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Recomendações do Mago

Pergunte ao Mago #94

Será que alguma vez vale a pena dobrar a aposta no vídeo poker?

anônimo

Claro. A aposta de dobrar é uma das poucas apostas sem vantagem da casa. Pelo mesmo motivo que defendo as probabilidades no craps, gosto da aposta de dobrar no vídeo pôquer. No entanto, se você estiver jogando um jogo com retorno superior a 100%, não recomendo. Além disso, se você não tiver estômago para a volatilidade extra que vem com o recurso de dobrar, não deve jogá-lo. Também é interessante notar que, em cassinos físicos, o cashback não se aplica às apostas de dobrar, mas nos cassinos online da Playtech você recebe 0,1% de cashback em todas as apostas, incluindo a de dobrar.
Não que eu pretenda fazer isso, mas se eu quisesse contar as cartas, não seria mais fácil e igualmente eficaz contar apenas as cartas altas em vez de comparar as altas com as baixas? Isso, claro, se você for bom em estimar quantas cartas restaram no baralho.

anônimo

Não, seria mais difícil e menos eficiente contar apenas as cartas altas. Você pode estar interpretando mal o funcionamento da contagem de mais/menos. As cartas altas contam como -1 e as baixas como +1, e você mantém um total acumulado durante o jogo. Assim, a maioria das cartas se compensa e a contagem acumulada tende a ficar próxima de zero. Portanto, você está controlando apenas um número. Se você contasse apenas as cartas altas, o total seria muito alto e você teria que dividi-lo cuidadosamente pelo número de cartas restantes. Mesmo que você fosse bom em estimar o número de cartas restantes, a divisão seria difícil de fazer corretamente.
Se eu tiver um determinado número de dados, qual é a probabilidade de que, ao lançá-los todos, pelo menos um deles mostre o número um?

anônimo

A probabilidade de que todos os dados não mostrem o número 1 é (5/6) n . Portanto, a probabilidade de pelo menos um dado mostrar 1 é 1-(5/6) n . Vamos considerar um exemplo com cinco dados. A resposta seria 1-(5/6) 5 = 59,81%.
Olá, Wiz. Site realmente excelente. Obrigado por todas as informações valiosas que nos poupam, leitores, de gastar uma fortuna em apostas arriscadas. A sociedade precisa de mais pessoas como você para educar o povo. Sou do sul da Califórnia e, em vez de cobrar 5% sobre os ganhos, os cassinos locais aqui cobram comissão por cada mão jogada (US$ 1 para cada US$ 100 apostados). Minha pergunta é: qual é a vantagem da casa, tanto para o banqueiro quanto para o jogador, nesse caso?

anônimo

Obrigado pelo elogio. Como mencionei na minha seção sobre Pai Gow Poker, a probabilidade de vitória do banqueiro é de 29,98%, a do jogador é de 28,55% e a de empate é de 41,47%. Portanto, se a taxa cobrada for de 1%, o retorno esperado como banqueiro em um jogo mano a mano seria de 0,2998 - 0,2885 - 0,01 = 0,0043, ou uma vantagem para o jogador de 0,43%. Como jogador, o retorno esperado é de 0,2855 - 0,2998 - 0,01 = -0,0243, ou uma vantagem da casa de 2,43%.
Você mencionou a baixíssima vantagem da casa no Spanish 21, mas eu tenho muita dificuldade em jogar porque sou xingado quando uso sua estratégia. Não que eu questione nada do que você diz sobre jogos de azar, mas você tem razão sobre pedir carta com um 17 contra um Ás. A pior bronca que levei foi de um cara que estava jogando $400 com um split 8 contra um 3, tirou dois 11, dobrou a aposta e fez 19 em ambos. Eu pedi carta com meu 14 contra um 3, estourou com um 10. O crupiê tinha 13 e tirou um 8. Novamente, não questiono nada do que você diz, mas quando eles quase chamaram a segurança, foi realmente assustador.

anônimo

Eu também sou alvo de xingamentos quando jogo Spanish 21. Quando morava em Baltimore, jogava bastante em Atlantic City porque a vantagem da casa lá é menor do que no blackjack. Esses idiotas que me xingam não entendem que remover os dez do baralho torna pedir carta menos arriscado, porque a probabilidade de estourar é menor. Nem adianta tentar explicar, a lógica não vai entrar na cabeça deles. Eu costumava ficar calado nessas situações, mas da próxima vez talvez eu não seja tão gentil.
Recentemente, joguei Bacará High Limit em um cassino MG (versão Viper) e, apostando apenas no Banqueiro, obtive um resultado péssimo, como segue:

Jogador 44 (64,7%)
banqueiro 19 (27,9%)
Empate 5 (7,4%)
Total 68

Qual a probabilidade disso acontecer? Agradeceria sua resposta, se possível, e de preferência com a fórmula, para que eu possa calculá-la da próxima vez.

anônimo

É uma má prática analisar jogadas passadas e perguntar sobre as probabilidades. Em vez disso, prefiro formular uma hipótese e, em seguida, coletar dados para comprová-la ou refutá-la. No entanto, se for necessário, eu formularia sua pergunta da seguinte maneira: "Apostei no banqueiro 68 vezes e perdi 25,95 unidades (44 - 0,95 * 19). Qual é a probabilidade de perder esse valor ou mais?"

Para responder a essa pergunta, primeiro precisamos encontrar a variância de uma aposta simples no banqueiro. Aqui estão os resultados possíveis e suas probabilidades, conforme descrito na minha seção sobre bacará, com base nas regras de baralho único da Microgaming.

Vitória: 45,96%
Perda: 44,68%
Empurrão: 9,36%

Portanto, a variância em uma única aposta é 0,4596*(0,95) 2 + 0,4468*(-1) 2 + 0,0936*0 2 - (-0,010117) 2 = 0,861468877.

A variância em 68 dessas apostas é simplesmente 68 vezes a variância de uma aposta, ou 68 * 0,861468877 = 58,57988361. O desvio padrão das 68 apostas é simplesmente a raiz quadrada da variância, ou 58,57988361 1/2 = 7,653749644.

A vantagem da casa na aposta no banqueiro em um jogo com um único baralho é de 1,01%. Portanto, em 68 apostas, você poderia esperar perder 0,67 unidades. Você perdeu 25,95 unidades, o que é 25,28 a mais do que o esperado. Assim, seus resultados foram 25,28/7,653749644 = 3,30 desvios padrão abaixo do esperado. Em seguida, você usa uma tabela de distribuição normal para encontrar a probabilidade disso. O Excel tem um recurso para fazer esse cálculo; basta usar: =DIST.NORM(-3,30) em qualquer célula e o resultado é 0,000483424, ou 1 em 2069. Portanto, essa é a probabilidade de perder tanto quanto você perdeu ou mais. Agradeço que você não tenha feito nenhuma acusação de jogo sujo. No entanto, se tivesse feito, não acho que isso seja suficiente para provar nada. Poderia ser facilmente explicado como simples azar.