Sistemas de apostas - Jogos e sistemas específicos

Na roleta, qualquer aposta ou combinação de apostas tem uma alta vantagem da casa. Quanto maior a probabilidade de ganhar, mais você terá que arriscar em relação à recompensa. Se você fizer isso 10 vezes, a probabilidade de obter lucro é de 46,42%. Com 100 apostas, a probabilidade cai para 24,6%.

Você teria 2/38 de chance de ganhar $140, 24/38 de chance de ganhar $5 e 12/38 de chance de perder $40. O retorno esperado total é [(2/38)*140 + (24/38)*5 + (12/38)*-40]/40 = -5,26%. A mesma vantagem da casa que em todas as apostas na roleta com duplo zero (exceto a combinação 0-00-1-2-3, que é de 7,89%).

A estratégia em torneios de jogos de mesa é muito complexa. No entanto, resumidamente, eu recomendaria ganhar tempo nas primeiras mãos de cada rodada. Às vezes, seus oponentes se desgastarão rapidamente e você poderá avançar sem esforço. Quando restarem cerca de cinco mãos, você precisará fazer sua jogada contra os jogadores que estão muito à sua frente. Este é o momento de tentar a sorte para garantir a primeira posição ou arriscar tudo na tentativa. Também é uma boa ideia esperar para fazer apostas altas e agir DEPOIS de seus principais concorrentes.

Obrigado pelo elogio. Abordo a vulnerabilidade à contagem de cartas no meu apêndice 2 sobre bacará . Resumindo, não, o bacará não é um jogo de contagem, a menos que você use um computador.

Comece da mesma forma que expliquei para apostas com probabilidades iguais. Cada aposta deve ser a soma dos números da esquerda e da direita. No entanto, seguindo sua estratégia de duas colunas, você deve adicionar o dobro do valor à direita se perder.

Contanto que você evite a combinação 0-00-1-2-3, a vantagem da casa em qualquer combinação de apostas é sempre exatamente 1/19, ou 5,26%. Existem maneiras de aumentar sua probabilidade de ganhar, mas ao custo de ganhar menos em relação ao valor total apostado.

Veja meus Dez Mandamentos do Jogo . O sexto mandamento é "nunca faça apostas seguras". Sobre sua pergunta sobre roleta, a probabilidade de perder todas as dez apostas apostando uma de cada vez é (37/38) ¹⁰ = 76,59%. A probabilidade de perder todas as dez apostas apostando todas de uma vez em números diferentes é (28/38) = 73,68%. Ao fazer apostas seguras, ou seja, apostar em dez números de uma vez, você diminui a probabilidade de uma perda total, mas também limita seu ganho máximo a US$ 26. O jogador que aposta uma de cada vez pode ganhar até US$ 350. Ambos os métodos têm o mesmo retorno total esperado de 94,74%.

Existem 30 maneiras de ganhar $15, 6 maneiras de perder $135 e 2 maneiras de ganhar $45 (e não $40). O retorno esperado dessa combinação de apostas é ((30/38)*15 + (6/38)*-135 + (2/38)*(45))/135 = -0,0526, ou 5,26%, a vantagem da casa em qualquer aposta individual ou combinação de apostas, desde que a temida combinação 0-00-1-2-3 seja evitada. Em suas observações, você provavelmente viu menos ocorrências do que o esperado (entre 19 e 24), o que explica a ilusão de que esse método é vencedor.

Esperar por sequências de quatro vitórias não vai ajudar. As cartas não têm memória. Dobrar a aposta depois de uma perda também não vai ajudar. Eu recomendaria apostar no banqueiro sempre. Pular mãos é uma boa estratégia, na verdade, não jogar é a melhor estratégia possível.

Apostar no banqueiro no bacará não é uma aposta com expectativa positiva. Você está confundindo a probabilidade de ganhar a aposta com ter uma expectativa positiva. Mesmo sem um sistema de apostas, você provavelmente ganhará qualquer aposta no banqueiro, mas ganhará menos do que apostou, devido à comissão de 5%. Isso faz com que a aposta no banqueiro seja uma aposta com expectativa negativa.

Não, e também não me interessa qual seja. Todos os sistemas de apostas são igualmente inúteis.

Não estou familiarizado com isso. Ken Fuchs foi um dos roteiristas de Knock-Out Blackjack, então ele não pode ser de todo ruim. No entanto, só de ouvir a palavra "progressão" já fico imediatamente cético.

Não exatamente. Você teria 12/38 de chance de ganhar 3 unidades, 12/38 de não ter prejuízo e 14/38 de perder 3 unidades. O valor esperado é [(12/38)*3 + (12/38)*0 + (14/38)*-3]/3 = (-6/38)/3 = -2/38 = -5,26%. Isso será válido para qualquer combinação de apostas, desde que você evite a temida combinação de 5 números (0/00/1/2/3). Se você jogar apenas uma rodada e quiser maximizar sua probabilidade de ganhar, aposte igualmente em 35 dos números. Você terá 92,11% de chance de ganhar 1 unidade e 7,89% de chance de perder 35 unidades.

7500 rodadas? Só isso? Qualquer um pode obter um lucro de 7,94% do total apostado em 7500 rodadas se jogar agressivamente. O mesmo vale para 15000 rodadas. A maioria dos sistemas é projetada para ter muitas vitórias pequenas e poucas derrotas grandes. Um sistema que exige uma banca enorme pode facilmente chegar a 15000 rodadas e mostrar lucro. Eventualmente, as perdas virão e ele não resistirá ao teste do tempo. As grandes perdas também podem ocorrer no início. A verdadeira maneira de testar um sistema é jogá-lo bilhões de vezes. Minha opinião sobre esses sistemas é a mesma que sobre todos os outros: eles não valem nada. Não tenho problema nenhum em você experimentá-los, mas tenho problema nenhum com qualquer pessoa que coloque um centavo sequer no bolso de quem os vende.

Nota: Veja a continuação desta pergunta na próxima coluna .

Você entendeu! Na verdade, o sistema ostentava uma vantagem de 7,94%. Vou aumentar para 8,00%. Então, aqui está o "Sistema de vantagem de 8,0% dos Magos". Veja como jogar.

1. Este sistema pode ser usado em qualquer jogo de apostas com probabilidades iguais, incluindo a roleta, mas o craps é fortemente recomendado devido à menor vantagem da casa.
2. O jogador só faz apostas com probabilidades iguais. Na roleta, qualquer aposta com probabilidades iguais é válida e o jogador pode alterá-la à vontade (como sempre, o histórico não importa).
3. O jogador deve estar confortável com uma gama de apostas de 1 a 1000 unidades.
4. A primeira aposta é de 1 unidade.
5. Após cada aposta, o jogador determinará 8,1% (os 0,1% adicionais são uma margem de segurança) do total de suas apostas anteriores. Se seu lucro líquido for menor que esse valor, ele apostará o menor valor entre a diferença e 1000 unidades. Se seu lucro líquido for maior, ele apostará uma unidade.
6. Repita o processo até que 7500 apostas sejam feitas.

Na roleta, realizei uma simulação computacional deste experimento 10.000 vezes, e o jogador obteve seu acerto de 8,0% em 4.236 tentativas e falhou em 5.764. Portanto, na primeira vez que jogar ao vivo, não seria improvável que o jogador relatasse um sucesso. No craps, apostar na linha de passe usando o mesmo sistema resultou em 6.648 vitórias e 3.352 derrotas, para uma taxa de sucesso de 66,48%. Voltando à roleta, se o spread for de 1 para 10.000 unidades, o número de vitórias foi de 8.036 e o de derrotas, 1.964. Em todos os casos em que o sistema não se mantém após 7.500 rodadas, a perda é grande, superior a 8,0% em média.

É claro que esse sistema é tão inútil quanto qualquer outro. O que espero ter deixado claro é que é muito fácil criar um sistema que geralmente dá certo. No entanto, quando você perde, perde muito. A longo prazo, as perdas serão maiores que os ganhos e o jogador terá muito menos dinheiro no bolso.

Você está correto ao afirmar que a opção B tem maior probabilidade de sucesso, embora o objetivo e o capital sejam os mesmos. A razão é que o valor médio apostado na opção B é menor, portanto seu dinheiro fica menos exposto à vantagem da casa, aumentando assim a probabilidade de ganhar. O valor apostado na opção A é sempre de $500. O valor médio apostado na opção B é (12/37)*125 + (25/37)*(12/37)*(125+187,5)+ (25/37)*(25/37)*(125+187,5+187,5) = 337,29.

Quando participei do Vegas Challenge, faltando poucos minutos para o fim, eu tinha cerca de US$ 8.000 e precisava chegar a pelo menos US$ 24.000. Então, dividi meu saldo em quatro partes de US$ 2.000 cada e apostei cada uma em uma combinação de 4 números, cada uma das quais pagaria US$ 22.000. Dessa forma, eu não estava necessariamente expondo toda a minha aposta à vantagem da casa, o que aumentou minha probabilidade de ganhar.

Ofereci ao Sr. Rainsong uma análise direta, sem apostas, por US$ 1.000, mas ele recusou. Ele estava muito convicto de que venceria. Quanto menos evidências houver para algo, mais forte será a fé daqueles que acreditam. Eu cobro mais de US$ 2.000 para analisar a maioria dos jogos, mas esta era apenas uma simulação. Tudo o que precisei fazer foi modificar meu simulador de blackjack existente para se adequar às regras deste procedimento. Não surpreendentemente, o Sr. Rainsong teve muitos compradores interessados em seu sistema, apesar de ele ter falhado no meu teste. Tudo o que posso fazer é dizer a verdade: sistemas não funcionam a longo prazo. O que as pessoas fizerem com o meu conselho é problema delas.

Como acontece com a maioria dos sistemas de apostas, o sistema de cancelamento geralmente resulta em uma vitória na sessão, ao custo de perdas enormes ocasionais. Quando o sistema de cancelamento falha, os resultados podem ser o seu pior pesadelo. Durante esses períodos em que você parece perder quase o tempo todo, os valores das apostas começam a aumentar exponencialmente, o que pode rapidamente esgotar sua banca se as cartas não estiverem a seu favor.

Tentei encontrar esse jogo, mas o site estava fora do ar quando verifiquei. No entanto, supondo que tal jogo existisse, a resposta é não. Nenhum sistema conseguiria vencê-lo, nem perder para ele, a longo prazo. O valor esperado de cada sistema seria exatamente zero.

Concordo! Como discutido na minha seção sobre o Critério de Kelly , existe um tamanho de aposta ideal para qualquer aposta com vantagem para o jogador, visando equilibrar risco e recompensa. Apostar exatamente o valor do Critério de Kelly resultará no maior crescimento de banca para o jogador com sorte mediana.

Por exemplo, no Deuces Wild com pagamento integral , com um retorno de 100,76%, o valor ideal para apostar em cada mão é 0,03419% da banca. Atualmente, se você encontrar Deuces Wild com pagamento integral, provavelmente será apenas na denominação de 25 centavos, mas se pudesse apostar qualquer valor, 0,03419% da sua banca total seria o valor ideal para o crescimento da banca a longo prazo. Para um jogador com uma banca de US$ 3.656, um jogo com denominação de 25 centavos seria o tamanho de aposta perfeito para a estratégia Kelly.

Como discuto na minha seção sobre Kelly, o valor ideal da aposta é aquele que maximiza o logaritmo esperado da banca após a aposta, que chamarei de Utilidade de Kelly. Normalmente, a Utilidade de Kelly é maximizada ao se executar a estratégia ideal. No entanto, uma exceção seria uma combinação de cinco cartas iguais (3 a 9), com três cartas iguais (2). Em particular, vejamos o exemplo 22277. O valor esperado de manter apenas as cartas iguais (2) é 15,057354, e manter a quina sempre vale exatamente 15.

A tabela a seguir mostra tanto o valor esperado convencional quanto a utilidade de Kelly para quem possui três dois. A utilidade de Kelly para qualquer mão dada no descarte é p*log(1+0,0003419*w), onde p é a probabilidade e w é a vitória.

Jogador segura três dois

Mão	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar	Kelly Utility
Quatro dois	200	46	0,042553	8.510638	0,001222
Realeza selvagem	25	40	0,037003	0,925069	0,000137
Cinco de um tipo	15	67	0,06198	0,929695	0,000138
Straight flush	9	108	0,099907	0,899167	0,000133
Quatro de um mesmo tipo	5	820	0,758557	3,792784	0,000563
Total		1081	1	15.057354	0,002193

A próxima tabela mostra os mesmos valores para a combinação de cinco cartas do mesmo tipo.

Jogador possui cinco cartas do mesmo tipo.

Mão	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar	Kelly Utility
Quatro dois	200	0	0	0	0
Realeza selvagem	25	0	0	0	0
Cinco de um tipo	15	1	1	15	0,002222
Straight flush	9	0	0	0	0
Quatro de um mesmo tipo	5	0	0	0	0
Total		1	1	15	0,002222

Você pode ver que a utilidade de Kelly é maior mantendo a quina, com 0,002222 contra 0,002193. Para esta mão em particular, manter a quina será a jogada correta de acordo com o Critério de Kelly para bancas de até 13.290 unidades, ou para jogadores de 25 centavos até US$ 16.613.

Como eu disse, o tamanho ideal da aposta de Kelly para o jogador que segue a estratégia ideal é de 0,03419% da banca. O tamanho ideal da aposta para o jogador que segue a estratégia ideal, exceto para manter uma mão inicial de 22233 a 22299, é de 0,03434% da banca. O crescimento da banca do jogador que segue a estratégia ideal será de 0,0002605% por aposta feita. Para o jogador que segue a estratégia de Kelly, será de 0,0002615% por aposta feita. A cada 40.000 mãos, o jogador que segue a estratégia ideal e o tamanho ideal da aposta de Kelly pode esperar um crescimento de banca de 10,98%. O jogador conservador que mantém uma mão inicial de 22233 a 22299 e o tamanho ideal da aposta de Kelly com base nessa estratégia pode esperar um crescimento de 11,03% a cada 40.000 mãos.

Portanto, continuo a afirmar que, em algumas situações, de fato, você deve ir contra a estratégia ideal e optar pela jogada mais conservadora. Só espero que Rob Singer não fique sabendo disso.

Os torneios de slots são sempre realizados em máquinas dedicadas a torneios. Normalmente, essas máquinas não aceitam apostas, então seu saldo permanecerá estável ou aumentará após cada jogada. Portanto, não importa qual seja o retorno; quanto mais você joga, mais seu saldo pode aumentar. Mesmo se você tivesse que jogar em máquinas caça-níqueis convencionais, eu ainda apostaria o mais rápido possível, parando apenas se conseguisse um jackpot grande o suficiente para provavelmente ganhar o torneio. O motivo é que é muito improvável que 49 de 49 jogadores fiquem com saldo negativo.

Curiosamente, houve uma vez um torneio de caça-níqueis no Caesars Palace em que o último colocado recebia um prêmio. No entanto, essa regra só foi anunciada na cerimônia de premiação. Se você por acaso souber de uma regra assim, talvez seja melhor não apostar.

A métrica de vantagem/variância é uma aproximação bastante precisa. Vejamos, por exemplo, o jogo Deuces Wild com pagamento integral . A fórmula da variância indica uma aposta de 0,000295 vezes o saldo disponível. Já a fórmula exata de Kelly resulta em uma aposta de 0,000345 vezes o saldo disponível.