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Casino Hold'em
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Introdução
Casino Hold'em é uma variação do pôquer, semelhante ao Texas Hold'em, jogada no Egito, Rússia, África do Sul, Holanda, Letônia, Estônia, Irlanda, Marrocos, Malta, Ucrânia, Panamá e Romênia. Também está disponível para jogar online em cassinos que utilizam os softwares da NetGaming, Real Time Gaming, Playtech, Gamesys e Galewind.
O jogo também é conhecido como Casino Hold 'Em Open. Sob esse nome, as regras são as mesmas, exceto que as cartas fechadas dos jogadores são distribuídas com a face para cima. No Casino Hold 'Em tradicional, elas são distribuídas com a face para baixo.
Regras
As regras são as seguintes.
- O jogo começa com cada jogador fazendo uma aposta Ante. Há também uma aposta paralela opcional no Jackpot Progressivo.
- O carteador distribui para o jogador e para si mesmo duas cartas fechadas e três cartas comunitárias viradas para cima na mesa.
- Cada jogador deve decidir entre desistir (fold) ou pagar (call). Se o jogador desistir, ele entrega suas cartas e sua aposta inicial (Ante). Se o jogador pagar (call), a aposta de pagamento (Call) deve ser igual ao dobro da aposta inicial (Ante).
- O carteador distribuirá então mais duas cartas comunitárias, totalizando cinco. Em seguida, o carteador revelará suas duas próprias cartas.
- Ambas as mãos serão pontuadas de acordo com o maior valor de pôquer entre as duas cartas fechadas e as cinco cartas comunitárias.
- O dealer precisa ter um par de quatros ou melhor para se qualificar. Se o dealer não se qualificar, a aposta Ante será paga de acordo com a tabela de pagamentos Ante abaixo e a aposta Call será considerada um empate.
- Se o dealer se qualificar e vencer o jogador, então o jogador perderá tanto a aposta inicial quanto a aposta de chamada.
- Se o dealer se qualificar e o jogador vencer o dealer, a aposta Ante será paga de acordo com a tabela de pagamentos Ante abaixo e a aposta Call pagará 1 para 1.
- Se o dealer se qualificar e o jogador empatar com o dealer, então as apostas Ante e Call serão consideradas empate.
- A aposta paralela Jackpot Progressivo paga com base apenas na mão final de sete cartas do jogador, mesmo que ele desista ou perca para o crupiê. Mais informações sobre essa aposta estão disponíveis no final da página.
Tabela de Pagamento Ante
| Mão | Tabela 1 | Tabela 2 | Tabela 3 | Tabela 4 |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 20 | 25 | 100 | 100 |
| Straight flush | 20 | 25 | 20 | 49 |
| 4 de um tipo | 10 | 12 | 10 | 17 |
| Casa cheia | 3 | 3 | 3 | 3 |
| Descarga | 2 | 2 | 2 | 2 |
| Todos os outros | 1 | 1 | 1 | 1 |
Aviso sobre Caribbean Hold'em
Atenção: a Realtime Gaming tem uma imitação deste jogo chamada Caribbean Hold 'Em . No entanto, eles pagam 1 para 1 no Ante se o dealer não se qualificar, em vez da tabela de pagamento completa do Bônus Ante. Vale ressaltar que essa mudança de regra não é mencionada em nenhum lugar nas regras do jogo.
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Análise
A tabela a seguir mostra o número de combinações, probabilidades e contribuições para o retorno de todos os resultados possíveis na tabela de pagamento antecipado 3, que, segundo me informaram, é a mais utilizada. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,16% .
A tabela de retorno a seguir é a tabela de pagamento 4. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 0,35%. Esta tabela de pagamento pode ser encontrada em cassinos online que utilizam o software Gamesys NV com o título "Casino Hold 'Em with Zero House Edge" (Casino Hold 'Em com Vantagem da Casa Zero). Como você pode ver, a expressão "Vantagem da Casa Zero" é um termo enganoso. O jogador deve pagar uma comissão de 10% sobre qualquer ganho líquido de jogo por sessão. Uma "sessão" termina após um período de uma hora sem apostas ou 24 horas, o que ocorrer primeiro.
O proprietário do Casino Hold 'Em deseja que eu declare que a Gamesys NV está usando seu jogo sem permissão.
Gostaria de agradecer a Stephen How, da Discount Gambling, por fornecer as combinações da tabela de pagamentos 4.
As únicas tabelas de pagamento totalmente analisadas são a 3 e a 4, pois meu computador leva cerca de um mês para percorrer todas as combinações possíveis. No entanto, supondo que o jogador estivesse seguindo a estratégia ideal na tabela de pagamento 3, mas jogando na tabela 1 ou 2, a vantagem da casa na tabela 1 seria de 2,40% e na tabela 2 seria de 1,96%. A vantagem real da casa nas tabelas 1 e 2 seria ligeiramente menor ou igual a esses valores.
Estratégia
Infelizmente, não existe uma maneira fácil de quantificar a estratégia ideal para este jogo. Posso dizer que o jogador com a estratégia ideal aumentará a aposta em 82% das vezes. Portanto, apenas nos piores 18% das mãos o jogador deve desistir. Em geral, esses piores 18% são as situações em que o jogador tem duas cartas isoladas na mão que são baixas em comparação com o flop, com pouca ou nenhuma chance de formar uma sequência ou um flush.
Apostas paralelas
A única aposta paralela que conheço para este jogo é conhecida como AA+. Ela paga com base no valor da mão do jogador após o flop. Existem três tabelas de pagamento conhecidas, como segue:
Tabelas de Pagamento AA+
| Mão | Tabela Salarial 1 | Tabela de Pagamento 2 | Tabela Salarial 3 |
|---|---|---|---|
| Rubor Real | 25 | 100 | 100 |
| Straight flush | 25 | 50 | 50 |
| 4 de um tipo | 25 | 40 | 40 |
| Casa cheia | 25 | 30 | 30 |
| Descarga | 25 | 20 | 20 |
| Direto | 7 | 7 | 10 |
| Três de um tipo | 7 | 7 | 8 |
| Dois pares | 7 | 7 | 7 |
| Par de ases | 7 | 7 | 7 |
| Borda da casa | 6,40% | 6,26% | 2,97% |
As tabelas de pagamento 1 e 2 podem ser encontradas em cassinos físicos. A tabela de pagamento 3 é usada por cassinos online que utilizam o software Gamesys.
A título de exemplo, segue abaixo a tabela completa de retorno para a Tabela de Pagamento 1.
Aposta paralela AA+ — Tabela de pagamentos 1
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 25 | 4 | 0,000002 | 0,000038 |
| Straight flush | 25 | 36 | 0,000014 | 0,000346 |
| 4 de um tipo | 25 | 624 | 0,000240 | 0,006002 |
| Casa cheia | 25 | 3744 | 0,001441 | 0,036014 |
| Descarga | 25 | 5108 | 0,001965 | 0,049135 |
| Direto | 7 | 10200 | 0,003925 | 0,027473 |
| Três de um tipo | 7 | 54912 | 0,021128 | 0,147899 |
| Dois pares | 7 | 123552 | 0,047539 | 0,332773 |
| Par de ases | 7 | 84480 | 0,032505 | 0,227537 |
| Outro | -1 | 2316300 | 0,891241 | -0,891241 |
| Total | 2598960 | 1 | -0,064023 |
Jackpot progressivo
A aposta no Jackpot Progressivo paga com base apenas nas duas cartas fechadas e nas cinco cartas comunitárias do jogador. Não importa se o jogador desiste ou perde para o dealer. Caso haja um straight flush ou um royal flush na mesa, todos os jogadores que fizeram a aposta no Jackpot Progressivo dividirão o prêmio.
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de cada evento. Obviamente, o retorno dos dois prêmios principais dependerá do valor do prêmio acumulado, portanto, são tratados como incógnitas.
Jackpot progressivo
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | Prêmio principal | 4.324 | 0,000032 | x |
| Straight flush | 10% do prêmio principal | 37.260 | 0,000279 | y |
| 4 de um tipo | $ 100,00 | 224.848 | 0,001681 | 0,168100 |
| Casa cheia | $ 10,00 | 3.473.184 | 0,025961 | 0,259610 |
| Outro | $ 0,00 | 130.044.944 | 0,972047 | 0,000000 |
| Total | $ 0,00 | 133.784.560 | 1.000000 | 0,487931+x+y |
A tabela acima mostra que os ganhos fixos retornam 42,77% do valor apostado. Supondo que o jogador esteja jogando sozinho, para cada $1.000 no contador, o retorno aumentará em 6,02%. Nessas mesmas condições, o ponto de equilíbrio é de $9.503,22. Devido ao compartilhamento do prêmio principal, o retorno diminuirá ligeiramente de acordo com o número de outros jogadores que fizerem a aposta.
Acervo Jumbo
Existe outro jackpot progressivo chamado "Jumbo Jackpot". A tabela a seguir mostra os ganhos, as probabilidades e a contribuição para o retorno de cada tipo de mão vencedora.
Acervo Jumbo
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| sequência de 7 cartas | ? | 32 | 0,00000024 | x |
| sequência de 6 cartas | $ 5.000,00 | 752 | 0,00000562 | 0,028105 |
| sequência de 5 cartas | $ 250,00 | 40.800 | 0,00030497 | 0,076242 |
| 4 de um tipo | $ 50,00 | 224.848 | 0,00168067 | 0,084034 |
| Casa cheia | $ 5,00 | 3.473.184 | 0,02596102 | 0,129805 |
| Descarga | $ 4,00 | 4.047.644 | 0,03025494 | 0,121020 |
| Direto | $ 2,00 | 6.180.020 | 0,04619382 | 0,092388 |
| Outro | $ 0,00 | 119.817.280 | 0,89559871 | 0,000000 |
| Total | $ 0,00 | 133.784.560 | 1.00000000 | 0,531593 |
O retorno do prêmio principal depende do valor do jackpot. Posso afirmar que todos os outros prêmios retornam 53,16% do dinheiro apostado. Para cada 100.000 unidades de aposta no contador, o retorno aumenta em 2,39%. Com um jackpot de US$ 1.958.300,75, o retorno chega a 100%.
Aposta paralela no jackpot progressivo
Existe ainda outra aposta paralela baseada nas duas primeiras cartas do jogador e no flop de três cartas. Eu coloquei informações sobre ela na minha página intitulada "Aposta Paralela do Jackpot Progressivo do Casino Hold'em" .
Bônus do Casino Razz
Acredito que essa aposta paralela paga de acordo com o valor de pôquer das duas cartas fechadas do jogador e das três cartas do flop — quanto menor o valor de pôquer, maior o pagamento. Para todas as regras e análises, consulte minha página sobre o Bônus do Casino Razz .
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Metodologia
A análise acima foi realizada usando um programa combinatório de força bruta que analisou todos os 27.813.810.024.000 resultados possíveis e jogou cada mão de acordo com a estratégia ideal do jogador. Meus computadores levaram cerca de um mês para processar as 27,8 trilhões de mãos.
Links externos
Existe uma boa calculadora de Casino Hold 'Em no site beatingbonuses.com.