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Crazy 4 Poker
Introdução
Crazy 4 Poker é uma variação de pôquer inventada por Roger Snow e comercializada pela Shufflemaster. Existe desde aproximadamente 2004 e é um dos jogos de cassino baseados em pôquer de maior sucesso.
Tutorial em vídeo
O vídeo utiliza nosso jogo de prática Crazy 4 Poker .
Regras
- O jogo começa com o jogador fazendo apostas iguais no Ante e no Super Bônus. O jogador também pode apostar na aposta paralela Queens Up neste momento.
- A seguir, a classificação das mãos da mais alta para a mais baixa:
- Quatro de um mesmo tipo.
- Straight flush
- Três de um tipo
- Descarga
- Direto
- Dois pares
- Par
- Quatro singletons
- Cada jogador e o carteador recebem cinco cartas cada.
- O jogador decide desistir ou aumentar a aposta fazendo uma aposta Play.
- Se o jogador desistir, ele perde todas as apostas.
- A aposta Play pode ser até três vezes a aposta Ante se o jogador tiver pelo menos um par de ases. Caso contrário, a aposta Play deve ser exatamente igual à aposta Ante.
- Os jogadores formam a melhor mão de pôquer de quatro cartas que conseguirem e descartam a quinta carta.
- Após todas as decisões terem sido tomadas, o carteador revelará suas cartas e selecionará as quatro melhores dentre as cinco.
- A mão do jogador será comparada à mão do dealer, vencendo a mão de maior valor.
- Apenas para efeitos da aposta Ante, o dealer precisa de pelo menos um rei como carta mais alta para abrir a mão.
- A aposta Ante paga da seguinte forma:
- O crupiê não abre: Ante empurra.
- O dealer abre a aposta e o jogador ganha: A aposta inicial vence.
- O dealer abre e empata: Ante empata.
- O dealer abre e ganha: quem aposta perde.
- A aposta Play paga da seguinte forma:
- O crupiê não abre a carteira: o jogador ganha.
- O dealer abre a carta e o jogador ganha: O jogador ganha.
- O dealer abre e empata com o jogador: o jogador empata.
- O crupiê abre e ganha: o jogador perde.
- A aposta Super Bônus paga da seguinte forma.*
- O jogador que tiver uma sequência ou uma jogada melhor (não é necessário vencer o dealer) recebe o Super Bônus de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
- O dealer abre a carta, o jogador tem menos que uma sequência, e o jogador ganha ou empata: Empate.
- O dealer abre a mão, o jogador tem menos que uma sequência, e o dealer ganha: Perda.
- O revendedor não abre: Empurre.
Tabela de Pagamento de Super Bônus
| Mão do jogador | Paga |
|---|---|
| Quatro ases | 200 |
| Quatro 2-K | 30 |
| Straight flush | 15 |
| Três de um tipo | 2 |
| Descarga | 1,5 |
| Direto | 1 |
*: Em seu livro "The Ultimate Report", James Grosjean observa que as regras publicadas em alguns cassinos e jurisdições, como o estado de Washington, dizem ou sugerem que o Super Bônus não resulta automaticamente em empate se o dealer não se qualificar e o jogador tiver menos que uma sequência. Minha interpretação das regras de Washington é que o fato de o dealer se qualificar ou não é irrelevante para o Super Bônus. Isso importa em situações como o jogador ter um 10 como carta mais alta e perder para um valete como carta mais alta do dealer. Minha análise é a mesma em ambos os casos, pois pressupõe que o jogador teria desistido se tivesse uma mão que pudesse perder para uma mão do dealer que não se qualificasse (dama como carta mais alta ou inferior). No entanto, as regras de Washington pareciam ser superadas pelas regras publicadas por outros cassinos e autoridades de jogos, que estabelecem que, se o dealer não se qualificar e o jogador tiver menos que uma sequência, o Super Bônus resulta automaticamente em empate. Em 25 de agosto de 2023, adotei a redação das regras acima, para a qual dou crédito a Grosjean pelo esclarecimento.
Estratégia
A estratégia ideal seria tediosa e complicada de memorizar. No entanto, o jogador pode chegar muito perto dela com esta estratégia simples. Basta seguir a primeira regra.
- Faça um aumento considerável quando permitido (com um par de ases ou uma aposta melhor).
- Faça um pequeno aumento com KQ-8-4 ou superior.
- Dobre todas as outras.
O aumento da vantagem da casa com a estratégia KQ84, em comparação com a estratégia ótima, é de 0,000089%.
Análise
A próxima tabela mostra o retorno da aposta Ante sob a estratégia ideal do jogador.
Aposta Ante
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 1.415.369.375.148 | 0,355028 | 0,355028 |
| Empurrar | 0 | 473.003.972.892 | 0,118647 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 2.098.272.755.400 | 0,526325 | -0,526325 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,171298 |
A tabela seguinte mostra o retorno da aposta Play sob a estratégia ideal do jogador. Uma vitória de 0 também inclui o fold, caso em que nenhuma aposta de aumento foi feita.
Aumentar a aposta
| Ganhar | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| 3 | 671.609.661.948 | 0,168465 | 0,505394 |
| 1 | 1.215.649.215.684 | 0,304930 | 0,304930 |
| 0 | 938.265.298.824 | 0,235352 | 0,000000 |
| -1 | 1.093.014.959.196 | 0,274169 | -0,274169 |
| -3 | 68.106.967.788 | 0,017084 | -0,051251 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | 0,484904 |
A tabela seguinte mostra o retorno da aposta Super Bonus sob a estratégia ideal do jogador.
Aposta Super Bônus
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro ases | 200 | 73.629.072 | 0,000018 | 0,003694 |
| Quatro 2-K | 30 | 883.548.864 | 0,000222 | 0,006649 |
| Straight flush | 15 | 3.178.321.608 | 0,000797 | 0,011959 |
| Três de um tipo | 2 | 89.974.725.984 | 0,022569 | 0,045138 |
| Descarga | 1,5 | 175.813.952.424 | 0,044101 | 0,066151 |
| Direto | 1 | 156.167.261.712 | 0,039173 | 0,039173 |
| Empurrar | 0 | 1.485.273.310.140 | 0,372562 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 2.075.281.353.636 | 0,520558 | -0,520558 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,347795 |
A tabela seguinte resume as apostas Ante, Play e Super Bonus. A soma mostra que o jogador pode esperar perder 3,48% em cada mão jogada, em comparação com o valor da sua aposta Ante (ou Super Bonus). Por exemplo, se o jogador começasse com $10 tanto na Ante quanto na Super Bonus, ele poderia esperar perder 34,8 centavos, assumindo uma estratégia ótima.
Resumo
| Aposta | Retornar |
|---|---|
| Ante | -0,171298 |
| Elevação | 0,484904 |
| Super Bônus | -0,347795 |
| Total | -0,034189 |
A próxima tabela mostra o lucro líquido total entre as apostas Ante, Play e Super Bonus sob a estratégia ideal do jogador.
Lucro líquido
| Ganhar | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| 204 | 56.580.432 | 0,000014 | 0,002895 |
| 203 | 17.048.640 | 0,000004 | 0,000868 |
| 34 | 764.060.808 | 0,000192 | 0,006516 |
| 33 | 119.340.480 | 0,000030 | 0,000988 |
| 26 | 147.576 | 0,000000 | 0,000001 |
| 19 | 2.708.500.216 | 0,000679 | 0,012908 |
| 18 | 467.451.204 | 0,000117 | 0,002111 |
| 15 | 239.544 | 0,000000 | 0,000001 |
| 11 | 2.130.644 | 0,000001 | 0,000006 |
| 6 | 75.428.689.424 | 0,018920 | 0,113522 |
| 5,5 | 140.729.630.976 | 0,035300 | 0,194151 |
| 5 | 132.528.726.036 | 0,033243 | 0,166216 |
| 4,5 | 26.782.817.436 | 0,006718 | 0,030232 |
| 4 | 240.544.812.516 | 0,060338 | 0,241351 |
| 3 | 51.462.003.780 | 0,012909 | 0,038726 |
| 2 | 859.165.302.444 | 0,215511 | 0,431022 |
| 1,5 | 11.157.384 | 0,000003 | 0,000004 |
| 1 | 356.744.817.336 | 0,089485 | 0,089485 |
| 0 | 842.169.384 | 0,000211 | 0,000000 |
| -2 | 938.364.828.496 | 0,235377 | -0,470754 |
| -2,5 | 8.290.346.628 | 0,002080 | -0,005199 |
| -3 | 1.106.499.736.032 | 0,277552 | -0,832655 |
| -5 | 45.115.566.024 | 0,011317 | -0,056583 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,034189 |
A célula inferior direita da tabela acima mostra uma vantagem da casa de 3,42%. Esta é a proporção entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante. Pode-se argumentar que, como a aposta Super Bonus é obrigatória, eu defino a vantagem da casa como a perda esperada dividida pela soma das apostas iniciais obrigatórias. No entanto, para manter a consistência com a definição do termo em outros jogos, optei por basear a vantagem da casa apenas na aposta Ante. Portanto, para cada $100 apostados na Ante, você pode esperar perder $3,42 entre a Ante, o Raise e o Super Bonus combinados.
O desvio padrão é de 3,13, com base na aposta Ante.
No geral, o jogador tem 18,56% de chance de fazer um grande aumento, 57,93% de um pequeno aumento e 23,51% de desistir, para uma aposta final média de 3,14 unidades. Assim, o elemento de risco do jogo (razão entre a perda esperada e a aposta total média) é de 3,42%/3,14 = 1,09%.
Rainhas em Alta
Pelo que sei, existem quatro tabelas de pagamento disponíveis para o Queens Up, de acordo com a escolha da administração do cassino. A maioria dos cassinos de Las Vegas usa a tabela de pagamento 4.
Tabelas de Pagamento Queens Up
| Mão do jogador | Tabela Salarial 1 | Tabela de Pagamento 2 | Tabela Salarial 3 | Tabela de Pagamento 4 |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 para 1 | 50 para 1 | 50 para 1 | 50 para 1 |
| Straight flush | 30 para 1 | 40 para 1 | 30 para 1 | 40 para 1 |
| Três de um tipo | 9 para 1 | 8 para 1 | 8 para 1 | 7 para 1 |
| Descarga | 4 para 1 | 4 para 1 | 4 para 1 | 4 para 1 |
| Direto | 3 para 1 | 3 para 1 | 3 para 1 | 3 para 1 |
| Dois pares | 2 para 1 | 2 para 1 | 2 para 1 | 2 para 1 |
| Um par de rainhas ou melhor | 1 para 1 | 1 para 1 | 1 para 1 | 1 para 1 |
Queens Up — Tabela de Pagamento 1
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 30 | 2.072 | 0,000797 | 0,023917 |
| Três de um tipo | 9 | 58.656 | 0,022569 | 0,203121 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,030606 |
Queens Up — Tabela de Pagamento 2
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 40 | 2.072 | 0,000797 | 0,031890 |
| Três de um tipo | 8 | 58.656 | 0,022569 | 0,180552 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,045203 |
Queens Up — Tabela de Pagamento 3
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 30 | 2.072 | 0,000797 | 0,023917 |
| Três de um tipo | 8 | 58.656 | 0,022569 | 0,180552 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,053175 |
Queens Up — Tabela de Pagamento 4
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 40 | 2.072 | 0,000797 | 0,031890 |
| Três de um tipo | 7 | 58.656 | 0,022569 | 0,157983 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,067772 |
Bônus de 6 cartas
Alguns cassinos adicionam uma aposta paralela conhecida como Bônus de 6 Cartas. Essa aposta paralela está presente em diversos jogos derivados do pôquer, por isso criei uma página especial para ela. Para mais informações, consulte minha página sobre o Bônus de 6 Cartas .
Milionário Progressivo
Esta é uma aposta paralela progressiva de $5, chamada "sinal vermelho", que paga $1.000.000 por um royal flush de espadas, usando as cinco cartas do jogador. Para todas as regras e análises, consulte minha página sobre o Millionaire Progressive .
Jogo de treino
Antes de jogar valendo dinheiro real, pratique seu jogo de Crazy 4 Poker aqui mesmo.
Links internos
Existe também um jogo semelhante chamado Four Card Poker.
Links externos
Site oficial da Shufflemaster para Crazy 4 Poker.
