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Keno Da Vinci Diamonds
Introdução
Davinci Diamonds é uma variante do keno. Eu a vi pela primeira vez em 2021, tanto no VideoPoker.com quanto no Resorts World em Las Vegas. Além das regras usuais do keno tradicional, o jogo apresenta pinturas 2x2 no tabuleiro de números. O jogador pode ganhar multiplicadores e uma rodada bônus se preencher um número suficiente de espaços de uma pintura. Na rodada bônus, o jogador ganha giros grátis, nos quais acertar os números nas pinturas garante bolas extras.
Regras
- Após fazer uma aposta, o jogador escolhe de 2 a 10 números no intervalo de 1 a 80. O jogador também pode optar por realizar esta etapa aleatoriamente.
- O jogador selecionará três regiões 2x2 no tabuleiro de números que não incluam nenhum número já escolhido. Esses quadrados serão marcados com pinturas de quatro painéis, um número por painel. O jogador também pode optar por deixar o jogo escolher essas regiões aleatoriamente.
- O jogo sorteará 20 números, sem reposição, no intervalo de 1 a 80.
- Se um número sorteado pelo jogo coincidir com um número escolhido pelo jogador, isso será conhecido como "acerto".
- Se um número sorteado no jogo coincidir com um número coberto por uma pintura, então esse painel da pintura será iluminado.
- O jogador será pago com base na quantidade de números que escolheu e no número de acertos.
- Se exatamente três dos quatro painéis de uma pintura estiverem iluminados, o jogador ganhará um multiplicador de 2x.
- Se o jogador ganhar mais de um multiplicador, os multiplicadores serão somados.
- Qualquer multiplicador ganho substitui o multiplicador de 1x que ele recebe por não ganhar nenhum multiplicador.
- Se o jogador cobrir todos os quatro painéis de qualquer pintura, ele jogará o jogo bônus de giros grátis.
- As rodadas grátis serão jogadas com o mesmo número de escolhas e valor de aposta da rodada inicial.
- O número de rodadas grátis iniciais no jogo bônus será o produto do número de peças iluminadas entre as três pinturas e o número de pinturas totalmente iluminadas. Por exemplo, o número máximo de rodadas grátis iniciais seria 12 × 3 = 36.
- As rodadas grátis funcionam como as rodadas iniciais, exceto que, se uma bola sorteada corresponder a um número em um desenho, o jogador ganhará duas bolas extras. Essas bolas extras são representadas por gemas, sendo que cada desenho tem uma cor diferente.
- Se uma bola extra corresponder a um número em um desenho, o jogador ganhará mais duas bolas. Esse processo continuará até que nenhum número sorteado corresponda a um número coberto por um desenho.
- Somente após o sorteio de todas as bolas é que o prêmio para uma rodada grátis é calculado.
- As rodadas grátis podem ativar mais rodadas grátis, até um total de 600 rodadas grátis.
Caso as regras acima não tenham ficado claras, abaixo estão as telas com as regras, extraídas dos arquivos de ajuda. Clique em qualquer imagem para ampliá-la.
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Vídeo
O vídeo a seguir explica e demonstra como jogar Da Vinci Diamonds Keno.
Exemplos
A imagem acima é de uma partida inicial. Sem multiplicador, o prêmio por capturar o número 6 é 6. Observe que a pintura no canto superior esquerdo está 3/4 coberta, como evidenciado pelo fato de três dos quatro painéis estarem iluminados. Isso garante ao jogador um multiplicador de 2x. Portanto, seu prêmio nessa partida é 2 × 6 = 12.
A imagem acima é de um jogo bônus, imediatamente após o sorteio das 20 bolas. O jogador já fez cinco capturas. Observe também que, entre as três pinturas, cinco peças foram atingidas. O jogador tem direito a duas bolas extras, ilustradas como gemas, por peça, totalizando 2 × 5 = 10 bolas adicionais.
A imagem acima é do mesmo jogo bônus, após as 10 bolas adicionais. Duas delas foram capturas adicionais, nos números 46 e 47, elevando o número de capturas de cinco para sete. Duas das bolas extras atingiram painéis em pinturas, nos números 6 e 32. Assim, o jogador tem direito a 2 × 2 = 4 bolas extras.
A imagem acima é do mesmo jogo bônus. As quatro bolas extras, 21, 27, 41 e 42, não acertaram nenhum número, encerrando o jogo bônus. Observe que a pintura superior, que cobre os números 5, 6, 15 e 16, foi atingida três vezes, nos números 5, 6 e 16. Acertar essa pintura três vezes rendeu ao jogador um multiplicador de 2x. Normalmente, acertar sete números paga 33. Com o multiplicador de 2x, o prêmio do jogador nesse jogo é de 2 × 33 = 66.
Análise
Probabilidades do Jogo Base
| Pegar | Escolha 2 | Escolha 3 | Escolha 4 | Escolha 5 | Escolha 6 | Escolha 7 | Escolha 8 | Escolha 9 | Escolha 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,5601266 | 0,4165044 | 0,3083214 | 0,2271842 | 0,1666018 | 0,1215743 | 0,0882662 | 0,0637478 | 0,0457907 |
| 1 | 0,3797468 | 0,4308666 | 0,4327318 | 0,4056861 | 0,3634947 | 0,3151925 | 0,2664641 | 0,2206656 | 0,1795714 |
| 2 | 0,0601266 | 0,1387537 | 0,2126355 | 0,2704574 | 0,3083214 | 0,3266541 | 0,3281456 | 0,3164261 | 0,2952568 |
| 3 | 0,0138754 | 0,0432479 | 0,0839351 | 0,1298195 | 0,1749932 | 0,2147862 | 0,2461092 | 0,2674024 | |
| 4 | 0,0030634 | 0,0120923 | 0,0285379 | 0,0521910 | 0,0815037 | 0,1141052 | 0,1473189 | ||
| 5 | 0,0006449 | 0,0030956 | 0,0086385 | 0,0183026 | 0,0326015 | 0,0514277 | |||
| 6 | 0,0001290 | 0,0007321 | 0,0023667 | 0,0057196 | 0.0114794 | ||||
| 7 | 0,0000244 | 0,0001605 | 0,0005917 | 0,0016111 | |||||
| 8 | 0,0000043 | 0,0000326 | 0,0001354 | ||||||
| 9 | 0,0000007 | 0,0000061 | |||||||
| 10 | 0,0000001 | ||||||||
| Total | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Em um jogo normal, é fácil ver que o número de peças pintadas é 20 × (12/80) = 3. A tabela abaixo mostra a probabilidade de acertar um número específico de peças, de 0 a 12.
Número de peças atingidas
| Azulejos atingem | Probabilidade |
|---|---|
| 0 | 0,0232271671 |
| 1 | 0,1137657162 |
| 2 | 0,2377703470 |
| 3 | 0,2797298199 |
| 4 | 0,2057628002 |
| 5 | 0,0993873148 |
| 6 | 0,0322088520 |
| 7 | 0,0070273859 |
| 8 | 0,0010195984 |
| 9 | 0,0000954010 |
| 10 | 0,0000054280 |
| 11 | 0,0000001673 |
| 12 | 0,0000000021 |
| Total | 1,0000000000 |
Após muitos cálculos, segue abaixo a probabilidade de cada multiplicador.
- Multiplicador 1x (0 pinturas com 3/4 da área coberta) = 0,8742857942
- Multiplicador 2x (1 pintura com 3/4 da área coberta) = 0,1217123190
- Multiplicador de 4x (2 pinturas com 3/4 da área coberta) = 0,0039741316
- Multiplicador de 6x (3 pinturas com 3/4 da área coberta) = 0,0000277551
O multiplicador médio em um jogo inicial é 1,133773489. Observe que há uma correlação negativa entre o número de capturas e o tamanho do multiplicador.
A seguir, é apresentada a probabilidade de cada número possível de pinturas serem totalmente cobertas em um jogo inicial.
- 0 pinturas 4/4 cobertas = 0,9908228580
- 1 pintura 4/4 coberta = 0,0091641092
- 2 pinturas 4/4 cobertas = 0,0000130307
- 3 pinturas 4/4 cobertas = 0,0000000021
A probabilidade de uma ou mais pinturas serem totalmente cobertas, garantindo assim esse bônus, é de 0,009177142, ou cerca de 1 em 109. O número médio de pinturas cobertas é de 0,009190177.
Escolha 2
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-2 com a tabela de pagamento 1-5.
Tabela de Retorno Pick 2 -- Tabela de Pagamento 1,5
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,560123 | 0,000000 |
| 1 | 0,335377 | 0,335377 |
| 2 | 0,043109 | 0,086218 |
| 4 | 0,001268 | 0,005072 |
| 5 | 0,054070 | 0,270349 |
| 6 | 0,000008 | 0,000046 |
| 10 | 0,005903 | 0,059025 |
| 20 | 0,000142 | 0,002843 |
| 30 | 0,000001 | 0,000020 |
| 1.000000 | 0,758949 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 19,809981, 11 e 3, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,181823. O retorno total é de 0,940772.
Escolha 3
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-3 com a tabela de pagamento 2-25.
Tabela de Retorno Pick 3 -- Tabela de Pagamento 2,25
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,847367 | 0,000000 |
| 2 | 0,124316 | 0,248631 |
| 4 | 0,014090 | 0,056362 |
| 8 | 0,000354 | 0,002831 |
| 12 | 0,000002 | 0,000020 |
| 25 | 0,012641 | 0,316019 |
| 50 | 0,001206 | 0,060299 |
| 100 | 0,000024 | 0,002436 |
| 150 | 0,000000 | 0,000012 |
| Total | 1.000000 | 0,686611 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 29,350781, 8 e 2, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,269290. O retorno total é de 0,955901.
Escolha 4
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-4 com a tabela de pagamento 1-5-55.
Tabela de Retorno Pick 4 -- Tabela de Pagamento 1, 5, 55
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,741062 | 0,000000 |
| 1 | 0,189697 | 0,189697 |
| 2 | 0,022350 | 0,044699 |
| 4 | 0,000584 | 0,002336 |
| 5 | 0,039272 | 0,196361 |
| 6 | 0,000003 | 0,000018 |
| 10 | 0,003888 | 0,038875 |
| 20 | 0,000082 | 0,001647 |
| 30 | 0,000000 | 0,000010 |
| 55 | 0,002825 | 0,155359 |
| 110 | 0,000233 | 0,025614 |
| 220 | 0,000004 | 0,000864 |
| 330 | 0,000000 | 0,000005 |
| Total | 1.000000 | 0,655484 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 31,939606, 10 e 2, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,292905. O retorno total é de 0,948389.
Escolha 5
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-5 com a tabela de pagamento 2.17.214.
Tabela de Retorno Pick 5 -- Tabela de Pagamento 2.17.214
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,903317 | 0,000000 |
| 2 | 0,075941 | 0,151882 |
| 4 | 0,007828 | 0,031312 |
| 8 | 0,000172 | 0,001374 |
| 12 | 0,000001 | 0,000008 |
| 17 | 0,011128 | 0,189170 |
| 34 | 0,000952 | 0,032368 |
| 68 | 0,000017 | 0,001139 |
| 102 | 0,000000 | 0,000006 |
| 214 | 0,000603 | 0,128937 |
| 428 | 0,000042 | 0,018045 |
| 856 | 0,000001 | 0,000483 |
| Total | 1.000000 | 0,554725 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 43,138236, 8 e 0, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,395898. O retorno total é de 0,950623.
Escolha 6
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-6 com a tabela de pagamento 1-5-55-355.
Tabela de Retorno Pick 6 -- Tabela de Pagamento 1-5-55-355
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,838426 | 0,000000 |
| 1 | 0,116989 | 0,116989 |
| 2 | 0,012535 | 0,025071 |
| 4 | 0,000288 | 0,001152 |
| 5 | 0,026163 | 0,130815 |
| 6 | 0,000001 | 0,000007 |
| 10 | 0,002332 | 0,023316 |
| 20 | 0,000042 | 0,000850 |
| 30 | 0,000000 | 0,000004 |
| 55 | 0,002881 | 0,158447 |
| 110 | 0,000211 | 0,023162 |
| 220 | 0,000003 | 0,000660 |
| 330 | 0,000000 | 0,000003 |
| 355 | 0,000122 | 0,043166 |
| 710 | 0,000007 | 0,005108 |
| 1420 | 0,000000 | 0,000103 |
| 2130 | 0,000000 | 0,000001 |
| Total | 1.000000 | 0,528853 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 45,872830, 8 e 1, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,421108. O retorno total é de 0,949961.
Escolha 7
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-7 com a tabela de pagamento 1-3-10-105-500.
Tabela de Retorno Pick 7 -- Tabela de Pagamento 1, 3, 10, 105, 500
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,763410 | 0,000000 |
| 1 | 0,157062 | 0,157062 |
| 2 | 0,017522 | 0,035045 |
| 3 | 0,047680 | 0,143041 |
| 4 | 0,000420 | 0,001680 |
| 6 | 0,004427 | 0,026561 |
| 10 | 0,008018 | 0,080177 |
| 12 | 0,000084 | 0,001014 |
| 18 | 0,000000 | 0,000005 |
| 20 | 0,000609 | 0,012187 |
| 40 | 0,000009 | 0,000357 |
| 60 | 0,000000 | 0,000001 |
| 105 | 0,000690 | 0,072445 |
| 210 | 0,000042 | 0,008877 |
| 420 | 0,000000 | 0,000209 |
| 500 | 0,000023 | 0,011632 |
| 630 | 0,000000 | 0,000001 |
| 1000 | 0,000001 | 0,001149 |
| 2000 | 0,000000 | 0,000015 |
| 3000 | 0,000000 | 0,000001 |
| Total | 1.000000 | 0,551460 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 43,187140, 12 e 3, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,396457. O retorno total é de 0,947917.
Escolha 8
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-8 com a tabela de pagamento 2-7-53-150-1000.
Tabela de Retorno Pick 7 -- Tabela de Pagamento 2-7-53-150-1000
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,897675 | 0,000000 |
| 2 | 0,074192 | 0,148385 |
| 4 | 0,007163 | 0,028652 |
| 7 | 0,016934 | 0,118535 |
| 8 | 0,000143 | 0,001142 |
| 12 | 0,000000 | 0,000006 |
| 14 | 0,001342 | 0,018787 |
| 28 | 0,000021 | 0,000580 |
| 42 | 0,000000 | 0,000002 |
| 53 | 0,002221 | 0,117713 |
| 106 | 0,000142 | 0,015086 |
| 150 | 0,000153 | 0,023007 |
| 212 | 0,000002 | 0,000357 |
| 300 | 0,000008 | 0,002317 |
| 318 | 0,000000 | 0,000001 |
| 600 | 0,000000 | 0,000041 |
| 1000 | 0,000004 | 0,004136 |
| 2000 | 0,000000 | 0,000340 |
| Total | 1.000000 | 0,479087 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 51,244819, 11 e 0, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,470327. O retorno total é de 0,949414.
Escolha 9
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-9 com a tabela de pagamento 2,4,15,60,215,1500.
Tabela de Retorno Pick 9 -- Tabela de Pagamento 2, 4, 15, 60, 215, 1500
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,846945 | 0,000000 |
| 2 | 0,103474 | 0,206949 |
| 4 | 0,040495 | 0,161978 |
| 8 | 0,002700 | 0,021599 |
| 12 | 0,000001 | 0,000010 |
| 15 | 0,005357 | 0,080351 |
| 16 | 0,000040 | 0,000643 |
| 24 | 0,000000 | 0,000002 |
| 30 | 0,000358 | 0,010743 |
| 60 | 0,000567 | 0,034017 |
| 90 | 0,000000 | 0,000001 |
| 120 | 0,000030 | 0,003572 |
| 215 | 0,000031 | 0,006729 |
| 240 | 0,000000 | 0,000062 |
| 360 | 0,000000 | 0,000000 |
| 430 | 0,000001 | 0,000545 |
| 860 | 0,000000 | 0,000008 |
| 1500 | 0,000001 | 0,001048 |
| 3000 | 0,000000 | 0,000057 |
| Total | 1.000000 | 0,528313 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 45,951903, 16 e 4, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,421687. O retorno total é de 0,950000.
Escolha 10
A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno no jogo base para o jogo pick-10 com a tabela de pagamento 1,3,6,33,155,700,2000.
Tabela de Retorno Pick 10 -- 1,3,6,33,155,700,2000 Tabela de Pagamento
| Ganhar | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|
| 0 | 0,788025 | 0,000000 |
| 1 | 0,133052 | 0,133052 |
| 2 | 0,013968 | 0,027936 |
| 3 | 0,047279 | 0,141837 |
| 4 | 0,000303 | 0,001214 |
| 6 | 0,014797 | 0,088783 |
| 12 | 0,000815 | 0,009779 |
| 18 | 0,000000 | 0,000004 |
| 24 | 0,000010 | 0,000233 |
| 33 | 0,001524 | 0,050281 |
| 36 | 0,000000 | 0,000001 |
| 66 | 0,000084 | 0,005567 |
| 132 | 0,000001 | 0,000104 |
| 155 | 0,000130 | 0,020114 |
| 310 | 0,000006 | 0,001730 |
| 620 | 0,000000 | 0,000025 |
| 700 | 0,000006 | 0,004149 |
| 1400 | 0,000000 | 0,000268 |
| 2000 | 0,000000 | 0,000218 |
| 2800 | 0,000000 | 0,000003 |
| 4000 | 0,000000 | 0,000010 |
| Total | 1.000000 | 0,485308 |
A probabilidade de bônus é de 0,009177. A média, a mediana e a moda do ganho de bônus são 50,662541, 14 e 6, respectivamente. A contribuição do bônus para o retorno é de 0,464855. O retorno total é de 0,950163.
Tabela Salarial 1
A tabela a seguir apresenta um resumo da minha análise da Tabela de Pagamentos 1, utilizada no VideoPoker.com.
Resumo da Tabela Salarial 1
| Escolha | Pagar Mesa | Jogo Base Retornar | Bônus Retornar | Total Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,5 | 0,758949 | 0,181823 | 0,940772 |
| 3 | 2,25 | 0,686611 | 0,269290 | 0,955901 |
| 4 | 1,5,55 | 0,655484 | 0,292905 | 0,948389 |
| 5 | 2.17.214 | 0,554725 | 0,395898 | 0,950623 |
| 6 | 1.555.355 | 0,528853 | 0,421108 | 0,949961 |
| 7 | 1,3,10,105,500 | 0,551460 | 0,396457 | 0,947917 |
| 8 | 2,7,53,150,1000 | 0,479087 | 0,470327 | 0,949414 |
| 9 | 2,4,15,60,215,1500 | 0,528313 | 0,421687 | 0,950000 |
| 10 | 1,3,6,33,155,700,2000 | 0,485308 | 0,464855 | 0,950163 |
Tabela de Pagamento 2
A tabela a seguir apresenta um resumo da minha análise da Tabela de Pagamento 2, que encontrei no Resorts World em Las Vegas.
Resumo da Tabela Salarial 2
| Escolha | Pagar Mesa | Jogo Base Retornar | Bônus Retornar | Total Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 1,4 | 0,692510 | 0,160660 | 0,853170 |
| 3 | 2,22 | 0,641077 | 0,246713 | 0,887790 |
| 4 | 1,5,47 | 0,629208 | 0,272261 | 0,901469 |
| 5 | 2.16.200 | 0,531757 | 0,375358 | 0,907115 |
| 6 | 1.549.345 | 0,507625 | 0,397850 | 0,905475 |
| 7 | 1,3,10,85,500 | 0,535883 | 0,368442 | 0,904325 |
| 8 | 2.7.48.132.1000 | 0,463607 | 0,442172 | 0,905779 |
| 9 | 2,4,13,52,215,1500 | 0,511122 | 0,394995 | 0,906117 |
| 10 | 1,3,6,27,138,700,2000 | 0,472821 | 0,432862 | 0,905683 |