Explosão de Keno

Introdução

Keno Explosion é uma variante do keno criada pela IGT. Consiste em colocar bombas em três números não escolhidos pelo jogador. Se o número sorteado coincidir com o número de uma bomba, ela explodirá e, se um fragmento da explosão atingir um número escolhido pelo jogador, conta como um acerto.

Regras

1. O jogador deverá escolher de 2 a 10 números de 1 a 80.
2. O jogo escolherá aleatoriamente três números não selecionados pelo jogador e os marcará com bombas.
3. O jogo sorteará 20 números, sem reposição, de 1 a 80.
4. Se alguma bola sorteada pelo jogo corresponder a um número escolhido pelo jogador, será considerada uma "captura".
5. Se a bola sorteada no jogo corresponder a um dos três números marcados com uma bomba, essa bomba explodirá. Após a explosão, de um a três fragmentos cairão em um dos 57 números não sorteados ou marcados com uma bomba.
6. Nenhum número pode ser atingido por dois ou mais fragmentos.
7. Se o fragmento de uma bomba cair em um número escolhido pelo jogador, também será contabilizado como uma "captura".
8. O número médio de fragmentos por bomba, com base em uma pequena amostra de 27 bombas, é de 1,85.
9. O jogador será pago de acordo com o número de capturas e a tabela de pagamentos divulgada.
10. A tabela de pagamentos abaixo é apenas um exemplo, que foi observada no cassino Red Rock em Las Vegas para uma aposta de 10 centavos.

Caso as regras não estejam claras, aqui estão capturas de tela das telas de regras. Clique em qualquer imagem para ver uma versão maior.

A tabela a seguir mostra um exemplo de tabela de pagamentos. Observe que muitos pagamentos terminam em 0,5. Para manter o total dos pagamentos em números redondos, o jogador deve apostar um número par de moedas.

Exemplo

A imagem abaixo mostra um jogo em que escolhi seis números: 44, 45, 46, 54, 55 e 56. As bombas foram colocadas nos números 1, 36 e 41. Esta imagem foi tirada após o sorteio das bolas, mas antes da explosão das bombas. Observe que, antes da explosão, acertei quatro dos meus seis números, totalizando uma vitória de 8.

A imagem acima foi tirada após a explosão das bombas. Fragmentos das bombas atingiram os números 21, 38, 55 e 77. É possível perceber isso porque o fundo desses números está vermelho e eles parecem estar em chamas. Os números anteriormente ocupados por uma bomba, 1, 36 e 41, aparecem quebrados. Um dos fragmentos atingiu o número 55, que era um dos números que eu havia escolhido. Isso aumentou meu número de acertos de 4 para 5, o que elevou minha vitória de 8 para 106.

As bombas são preparadas para explodir?

A tabela a seguir mostra a probabilidade de 0 a 3 bombas serem sorteadas no sorteio de 20 bolas do jogo, assumindo probabilidades naturais de qualquer bomba ter 20/80 = 25% de chance de acertar o sorteio. Observe que a probabilidade de todas as três bombas acertarem o sorteio é de 0,013875.

A tabela a seguir mostra o número de bombas que foram interceptadas pelo empate no jogo em uma pequena amostra de 208 jogos. A coluna da direita mostra o número esperado de jogos com o número indicado de interceptações de bombas em 208 jogos.

Note que, em 208 jogos, em 30 deles as três bombas explodiram. Se o jogo seguisse as probabilidades naturais, o número esperado de jogos em que as três bombas explodiriam seria de 2,89.

A probabilidade de 30 ou mais bombas explodirem em 208 jogos está a 17,78 desvios padrão do valor esperado. A probabilidade de 30 ou mais observações é de 1 em 20.840.430.698.432.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Um teste qui-quadrado aplicado às observações e expectativas acima tem uma probabilidade de resultados com assimetria igual ou superior a 1 em 12.703.492.578.520.200.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

Vale ressaltar que a primeira tela de regras diz: "Explosões e fragmentos são avaliados após todos os números serem sorteados". Embora isso seja passível de interpretação, sugere-me que tudo o que acontece com as bombas é determinado de forma independente e não necessariamente pelo sorteio aleatório das bolas.

Gostaria de enfatizar que, se este jogo for manipulado, será em favor do jogador. No entanto, afirmo que manipular o jogo em qualquer direção viola o Estatuto Revisado de Nevada 14.040.5 , que declara: " Para dispositivos de jogos que representam jogos de azar ao vivo, a probabilidade matemática de um símbolo ou outro elemento aparecer no resultado de um jogo deve ser igual à probabilidade matemática de esse símbolo ou elemento ocorrer no jogo de azar ao vivo. "

Uma simulação aleatória deste jogo, que assumiu probabilidades naturais para todos os aspectos, mostrou um retorno de 82,49%. Pelo que sei, a IGT, fabricante do jogo, permite configurações a partir de 85%. Outros jogos de keno de 5 centavos na mesma máquina no Red Rock estavam configurados com um retorno médio de 89,45%. Isso é mais uma prova de que o jogo é viciado, de modo que o sorteio das bolas tem maior probabilidade de acertar números explosivos do que em um jogo com sorteio natural, onde todos os números teriam a mesma probabilidade de serem sorteados.

Vídeo

Neste vídeo, apresento minhas evidências e argumentos sobre por que o Keno Explosion não está em conformidade com as probabilidades naturais do keno ao vivo.

Escrito por: Michael Shackleford