Probabilidades de um chaveamento perfeito

Para começar, gostaria de desejar a você um feliz Dia de São Patrício!

Antigamente, nesta época do ano, você me encontraria arrancando os cabelos da cabeça, e às vezes ainda me encontra. Uma pergunta que se ouve com frequência na mídia é: "Qual a probabilidade de preencher um palpite perfeito no torneio March Madness?" O número que geralmente se ouve é 1 em 9.223.372.036.854.775.808, ou 1 em 9,2 quintilhões. Esse número é exatamente 2^63. O 63 vem dos 63 jogos do torneio, sem contar os "First Four".

Fonte da imagem: NCAA.com

Essa probabilidade pressupõe que o palpite seja feito aleatoriamente, o que ninguém faz. No entanto, antigamente essa ressalva nunca era feita. O número era simplesmente apresentado sem qualquer critério. As coisas melhoraram agora, e espero ter contribuído para isso, mostrando durante anos como a probabilidade melhora significativamente ao simplesmente escolher o time com a melhor classificação em cada jogo. Aqui está um exemplo de uma resposta muito melhor para a pergunta, que você pode encontrar em ESPN.com .

Aqui está a versão resumida das probabilidades de um palpite perfeito no torneio da NCAA:

• 1 em 9.223.372.036.854.775.808 (se você simplesmente chutar ou jogar uma moeda para o alto)
• 1 em 120,2 bilhões (se você entende um pouco de basquete).

Fonte: NCAA.com .

O site não menciona isso, mas descobri que eles chegam a esse segundo número assumindo que o apostador tem 2/3 de chance de acertar todos os 63 jogos. Isso certamente é melhor do que a estimativa de cara ou coroa, mas ainda assim é matematicamente preguiçoso. Para começar, as chances de acertar um jogo entre o cabeça de chave 1 e o 16 não são as mesmas de acertar um jogo entre o cabeça de chave 8 e o 9.

Fonte da imagem: NCAA.com

No momento em que escrevo este texto, meu site estima a probabilidade de um chaveamento perfeito em 1 em 55.380.246.81. No entanto, atualizarei essa estimativa em breve. Isso porque ela se baseia na análise das médias históricas exatas da probabilidade de vitória em qualquer confronto específico. Por exemplo, na época em que escrevi isso, a probabilidade de um cabeça de chave número 1 vencer um cabeça de chave número 2 era de 53,73%. Agora, após analisar todas as partidas já disputadas no torneio e suavizar os dados, constatei que a probabilidade de um cabeça de chave número 1 vencer um cabeça de chave número 2 está mais próxima de 56,89%.

Não vou aborrecê-los com todos os cálculos, mas minha probabilidade atualizada agora é de 1 em 17,5 bilhões.Explicarei com mais detalhes quando atualizar minha página de palpites perfeitos na próxima semana. Também pretendo criar uma página sobre apostas especiais para o March Madness, na qual tenho trabalhado bastante esta semana.

Até a próxima semana, que a sorte esteja sempre a seu favor.

Escrito por: Michael Shackleford