Pergunte ao Mago #241

Q: Você acha que jogadores que ganham prêmios em torneios de poker ao vivo devem dar uma gorjeta adicional se compraram o add-on &quot;dealer's add-on&quot; no início do torneio? Eu jogo em muitos torneios com buy-in baixo que usam esses add-ons, e os vencedores são sempre lembrados de que &quot;gorjetas são muito apreciadas&quot;. Me parece que eu já dei gorjeta, mesmo nos torneios em que não ganho prêmios, e dar gorjeta adicional só reduz a pequena vantagem que eu possa ter em uma modalidade de jogo que já é difícil de vencer (devido à &quot;comissão&quot;, formatos que diminuem a importância da habilidade, etc.). Por outro lado, não quero parecer mesquinho. O que você sugere?

Para benefício de outros leitores, um &quot;adicional do dealer&quot; é uma compra opcional de fichas adicionais em um torneio de pôquer. Normalmente, o custo por ficha do adicional do dealer é menor do que a taxa de inscrição original, sendo, portanto, uma boa opção. Respondendo à sua pergunta, acredito que você tem todo o direito de reduzir a gorjeta caso esteja entre os premiados, independentemente de ter comprado ou não o adicional do dealer. É como dar gorjeta em um restaurante, onde já há uma taxa de serviço de 18%. Uma gorjeta apropriada para o vencedor, na minha opinião, é o valor que os dealers teriam recebido se estivessem trabalhando em jogos a dinheiro durante o torneio, menos o valor que receberam do adicional do dealer.</p><p> Gostaria de aproveitar esta oportunidade para declarar que me oponho a quaisquer custos adicionais em torneios, a menos que o dinheiro extra pago seja destinado ao prêmio total, o que geralmente não acontece. Os torneios costumam ser estruturados de forma que o pagamento das taxas adicionais represente um bom custo-benefício, por isso a maioria dos jogadores exerce esse direito, inclusive eu. Suas chances de ganhar diminuem significativamente se você não pagar. No entanto, se todos os jogadores pagam as taxas adicionais, então deveriam abandonar as pretensões e simplesmente cobrar um valor maior pelo torneio desde o início.

Li com fascínio o post do Wizard sobre a carta de veto de Arnold Schwarzenegger. Minha pergunta diz respeito à resposta ridícula, porém previsível, do governador. Ele afirmou que foi apenas uma "mera coincidência". Apesar das inúmeras evidências circunstanciais (o autor do projeto de lei e destinatário da carta era a mesma pessoa que havia insultado o governador uma semana antes), você teria alguma estimativa da probabilidade de uma carta de exatamente sete linhas soletrar essa frase por acaso? Acredito que, levando em conta as letras utilizadas, a probabilidade será ainda maior do que atribuir uma chance de 1 em 26 para cada uma. Não me parece que U, Y e, principalmente, K sejam letras comuns no início de palavras.

pocketaces

Se você se ofende facilmente, por favor, passe para a próxima pergunta.

Para benefício dos meus leitores que não leram aquele blog, observem a primeira letra de cada linha neste memorando do governador da Califórnia, Arnold Schwarzenegger (PDF) , começando pela linha que inicia com a letra F.

Isso foi discutido no meu site complementar, Wizard of Vegas . Para encontrar uma resposta, consultei a frequência de cada letra inicial das palavras em inglês na Wikipédia .

Frequência de palavras por primeira letra

Carta	Freqüência
UM	11,60%
B	4,70%
C	3,51%
D	2,67%
E	2,00%
F	3,78%
G	1,95%
H	7,23%
EU	6,29%
J	0,63%
K	0,69%
eu	2,71%
M	4,37%
N	2,37%
O	6,26%
P	2,55%
P	0,17%
R	1,65%
S	7,76%
T	16,67%
Você	1,49%
V	0,62%
C	6,66%
X	0,01%
Y	1,62%
Z	0,05%

Para estimar a probabilidade de que a mensagem de Arnold fosse de fato apenas uma coincidência, teríamos Prob(F) × Prob(U) × ... × prob(U) = 0,0378 × 0,0149 × 0,0351 × 0,0069 × 0,0162 × 0,0626 × 0,0149 = 1 em 486.804.391.348. Isso nem sequer leva em consideração o fato de que uma quebra de linha convenientemente estava no lugar do espaço entre as duas palavras.

Gostaria de agradecer a Eliot J. e Jonathan F. por suas contribuições para esta solução.

Às vezes, no estado de Washington, não cobram a comissão de 5% no pôquer pai gow . Eles lucram apenas com a vantagem do banqueiro e com as apostas paralelas voluntárias. Como isso altera as probabilidades?

Dean de Washington

Sem comissão, o banqueiro tem uma vantagem de 1,3%, e todos os outros têm uma desvantagem de 1,3%, assumindo que o jogador siga as regras da casa. Se o jogador bancar metade das vezes, a vantagem total da casa será exatamente 0%. Se o jogador bancar 1 em cada 7 mãos, a vantagem total da casa será de 0,93%. Se o jogador bancar 1 em cada 14 mãos, a vantagem total da casa será de 1,11%. Se a proporção de mãos em que você banca for b, a vantagem total da casa será de 1,2% - 2,4% × b.

Às vezes, em Washington, o jogador precisa fazer a aposta paralela Fortune para não ter comissão. Abordo essa regra na minha coluna Ask the Wizard nº 159 .

No cassino Buffalo Thunder em Santa Fé, Novo México, existe uma aposta paralela progressiva no Ultimate Texas Hold 'Em que eu nunca vi antes. Você tem alguma ideia das probabilidades?

Steve de New Mexico

Obrigado pela informação. Abordo esse assunto na minha página sobre Ultimate Texas Hold 'Em .

Você acha que jogadores que ganham prêmios em torneios de poker ao vivo devem dar uma gorjeta adicional se compraram o add-on "dealer's add-on" no início do torneio? Eu jogo em muitos torneios com buy-in baixo que usam esses add-ons, e os vencedores são sempre lembrados de que "gorjetas são muito apreciadas". Me parece que eu já dei gorjeta, mesmo nos torneios em que não ganho prêmios, e dar gorjeta adicional só reduz a pequena vantagem que eu possa ter em uma modalidade de jogo que já é difícil de vencer (devido à "comissão", formatos que diminuem a importância da habilidade, etc.). Por outro lado, não quero parecer mesquinho. O que você sugere?

John G. de Reno

Para benefício de outros leitores, um "adicional do dealer" é uma compra opcional de fichas adicionais em um torneio de pôquer. Normalmente, o custo por ficha do adicional do dealer é menor do que a taxa de inscrição original, sendo, portanto, uma boa opção. Respondendo à sua pergunta, acredito que você tem todo o direito de reduzir a gorjeta caso esteja entre os premiados, independentemente de ter comprado ou não o adicional do dealer. É como dar gorjeta em um restaurante, onde já há uma taxa de serviço de 18%. Uma gorjeta apropriada para o vencedor, na minha opinião, é o valor que os dealers teriam recebido se estivessem trabalhando em jogos a dinheiro durante o torneio, menos o valor que receberam do adicional do dealer.

Gostaria de aproveitar esta oportunidade para declarar que me oponho a quaisquer custos adicionais em torneios, a menos que o dinheiro extra pago seja destinado ao prêmio total, o que geralmente não acontece. Os torneios costumam ser estruturados de forma que o pagamento das taxas adicionais represente um bom custo-benefício, por isso a maioria dos jogadores exerce esse direito, inclusive eu. Suas chances de ganhar diminuem significativamente se você não pagar. No entanto, se todos os jogadores pagam as taxas adicionais, então deveriam abandonar as pretensões e simplesmente cobrar um valor maior pelo torneio desde o início.

O que você acha da decisão dos Patriots de tentar a primeira descida quando estavam na quarta descida na linha de 28 jardas do próprio campo — e vencendo por 6 pontos?! Quais as chances de conseguir uma primeira descida nessa situação, e o que você teria feito?

Tom de Hong Kong

Para benefício dos demais leitores, isso se refere a um jogo de 15 de novembro de 2009 , no qual os Patriots venciam os Colts por seis pontos. Faltava 1 minuto e 57 segundos para o fim do quarto período, era quarta descida e cerca de 1,5 jarda para avançar, com a bola na linha de 28 jardas dos Patriots. O técnico dos Patriots, Bill Belichick, tomou a agora controversa decisão de garantir a vitória e tentar a primeira descida na quarta descida curta, em vez de adiar a jogada e chutar a bola para longe.

Há uma ótima coluna sobre isso no Las Vegas Review Journal . Ela cita o apostador profissional e também atuário Steve Fezzik, dizendo que as probabilidades favoreciam a tentativa de primeira descida. Concordo plenamente. Em geral, acho que outros treinadores chutam a bola para fora do campo com muita frequência e têm muito medo de arriscar. Para defender meu ponto de vista, perguntei ao meu amigo e apostador esportivo Joel B., que é muito melhor do que eu em analisar probabilidades de futebol americano durante o jogo. Ele me ofereceu as seguintes probabilidades:

Probabilidade do Patriot conseguir a primeira descida: 60%
Probabilidade de vitória dos Patriots, caso consigam a primeira descida: 100%
Probabilidade de vitória dos Patriots, caso não consigam a primeira descida: 50%
Probabilidade de vitória dos Patriots, caso optem por chutar a bola para fora do campo: 75%

Portanto, a probabilidade de vencer tentando a primeira descida é de 60% × 100% + 40% × 50% = 60% + 20% = 80%. Isso é maior do que os 75% de probabilidade de vencer chutando a bola para longe.

Os críticos de plantão podem demonizar Belichick o quanto quiserem, mas eu aplaudo sua decisão. Ele não deve ser julgado pelo resultado do jogo, mas sim por se as probabilidades estavam a seu favor naquele momento. Acredito firmemente que estavam. Uma semana depois, no jogo entre Ravens e Steelers, os Ravens arriscaram na quarta descida para cinco jardas e conseguiram. Embora fosse uma situação diferente, ainda não ouvi ninguém questionar essa decisão.

Em prol da imparcialidade, estou fornecendo um link para um artigo que apresenta o ponto de vista oposto, intitulado "A quarta descida imprudente de Belichick", de Bill Simmons, no ESPN.com.