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Pôquer Pai Gow - Perguntas frequentes
Jogo pôquer pai gow em Atlantic City. Frequentemente observo um jogador jogando com duas mãos. Minha pergunta é: olhar 14 cartas dentre 53 dá ao jogador algum tipo de vantagem? Se sim, quanta vantagem? Que tipo de mudança de estratégia isso implica? Agradeceria qualquer conselho.
Às vezes, no pôquer pai gow, o dealer separa uma carta chamada "dragão" que é oferecida a cada jogador na sua vez. Isso é como jogar com duas mãos e provavelmente é o que você está vendo. No entanto, ao jogar com a mão do dragão, as regras geralmente especificam que ela deve ser configurada de acordo com a estratégia da casa.
Mesmo que o jogador pudesse usar informações de 14 cartas ao montar sua mão, duvido que isso ajudaria muito, e usar essas informações corretamente seria complicado.
Mago, adoro seu site. Na sua opinião, em Pai Gow Poker, a aposta paralela Fortune deve ser feita? Obrigado, gosto muito de todas as suas informações.
Não, você não deve fazer a aposta paralela Fortune, nem nenhuma outra aposta paralela. De modo geral, são apostas desvantajosas com uma alta vantagem da casa. Para mais informações sobre a aposta paralela Fortune, visite minha seção de apostas paralelas de pai gow poker.
As probabilidades em jogos de mesa mudam quando o número de jogadores muda? Em outras palavras, se mais mãos forem distribuídas, as probabilidades mudam? Caso contrário, existe alguma diferença relevante (em termos de probabilidades) no número de jogadores que participam de um determinado jogo? Isso resolverá uma "aposta".
Em geral, não, as probabilidades não mudam dependendo do número de jogadores. A única exceção que me ocorre são as apostas paralelas, como a Fortune no Pai Gow Poker, que oferecem um bônus de inveja e, portanto, pagam melhor de acordo com o número de jogadores.
Qual a probabilidade de se obter um par de três cartas no Pai Gow Poker? As chances são menores ou maiores do que as de uma trinca?
Sem contar uma trinca e dois pares, as seguintes são as maneiras de se obter um par de três cartas e o número de combinações possíveis.
Sem curinga: combin(13,3)*10*6 3 *4 =2471040
O curinga usado para competir com um par de ases: combin(12,2)*10*6 2 *4 2 = 380.160
Coringa usado como ás isolado: combin(12,3)*6 3 = 47.520
O número total de combinações é 2.898.720. Isso representa menos da metade das 747.067 combinações possíveis para uma trinca.
Li tudo o que você escreveu sobre a aposta paralela Fortune, mas não consigo decidir se é uma ideia totalmente estúpida ou não. Sei que as probabilidades são baixas, mas ainda assim é uma aposta divertida, do tipo "e se...". Se você tiver alguma opinião sobre isso, adoraria ouvi-la.
Jogar deve ser divertido, então se você acha que se diverte 39,5 centavos a cada 5 dólares apostados, então deve jogar. Essa é a vantagem da casa que você perderá, considerando que não haja outros jogadores.
Olá, sou um jogador assíduo de Pai Gow Poker e notei que seu site tem muitas informações excelentes sobre o jogo. Outro dia, enquanto jogava com um amigo, ele recebeu uma mão com 9 como carta mais alta, que acredito ser a mão mais baixa possível. Em todo o tempo que joguei, só tinha visto isso acontecer uma vez. Cinco mãos depois, ele recebeu exatamente a mesma mão (2-3-4-5-7-8-9). Não conseguimos acreditar e ficamos curiosos para saber qual a probabilidade disso acontecer, então resolvemos perguntar a vocês. Obrigado pelo seu tempo e pelo excelente site.
Existem duas maneiras de organizar as cartas para formar uma mão alta de 9: a que você mencionou e a combinação 2-3-4-6-7-8-9. O número de combinações de naipes sem formar um flush é 4 7 - 4*(combin(7,5)*3^2+6*3+1) = 15.552. Portanto, a probabilidade de uma mão alta de 9 é 2*15.552/combin(53,7) = 31.104/154.143.080, ou 1 em 9.911. Se você jogasse apenas cinco vezes, a probabilidade de obter duas mãos altas de 9 seria de 1 em 9.826.685. Acredito que isso tenha ocorrido por coincidência, e não por falha no gerador de números aleatórios ou na programação do programa.
Nas suas regras para o pôquer pai-gow, vocês afirmam que A-2-3-4-5 é a segunda maior sequência. Por que 9-10-JQK não é a segunda maior sequência? Por favor, expliquem.
Eu sempre tive essa dúvida. Provavelmente é só uma daquelas coisas estranhas, como o porquê de escrevermos "coronel" da maneira que escrevemos.
No pôquer pai-gow para diversão, se você não tiver nada e descartar a segunda e a terceira cartas mais altas para a mão da frente, o jogo ocasionalmente troca a terceira carta mais alta pela quarta mais alta. Não consegui entender a regra — primeiro pensei que isso sempre acontecia quando a mão de trás tinha um ás como carta mais alta, mas essa teoria não se confirmou. Será que é porque a regra da casa exige que o dealer descarte a segunda e a terceira cartas mais altas, então, se você e o dealer tiverem mãos igualmente ruins, a mão da frente será decidida pela sua segunda carta mais alta, mas manter a terceira mais alta na mão de trás aumenta as chances de vitória? Se for esse o caso, por que isso não acontece sempre? Estou perplexo. Não consegui identificar um padrão. Por favor, me esclareçam!
Às vezes, a mão de duas cartas é tão ruim que é melhor colocar a terceira carta mais alta como um kicker na mão de cinco cartas. Não existe uma regra geral que indique exatamente quando fazer isso, mas notei que tende a acontecer quando a segunda carta mais alta é relativamente baixa. A lógica que meu programa usa é uma grande matriz de probabilidades de cada mão vencer e escolhe a mão com a maior soma possível de probabilidades que não irá estragar a mão.
Como professor de matemática/estatística, devo dizer que seu site deveria ser leitura obrigatória antes de qualquer pessoa se aventurar em um cassino. Gosto de bancar quando jogo Pai Gow Poker em cassinos de Nevada. Em Tahoe, geralmente consigo bancar uma mão sim, uma mão não. Vou a Las Vegas com muito menos frequência e há mais cassinos para conhecer. Você sabe quais permitem bancar uma mão sim, uma mão não, em uma mesa completa (se nenhum outro jogador quiser bancar)? Parece que em alguns lugares é um em cada sete e em outros um em cada doze.
Além disso, alguns cassinos de Tahoe têm um jogo de jackpot baseado na mão de cinco cartas do jogador. É uma aposta arriscada, mas como banqueiro, gosto quando outros jogadores apostam nela. Muitas vezes, eles preparam a mão para o jackpot (pago pela casa) em detrimento da aposta padrão (contra mim), dividindo dois pares altos para jogar uma sequência com duas cartas isoladas, ou mantendo um full house e colocando duas cartas isoladas em vez de três cartas para formar um par. Você sabe quais cassinos de Las Vegas ou Reno fazem isso?
Obrigado pelas suas amáveis palavras. Na verdade, fui convidado a ministrar um curso sobre a matemática dos jogos de azar na UNLV. Pai gow poker não é a minha especialidade, então não acompanho os detalhes de perto. Sei, como você mencionou, que alguns cassinos rotacionam e outros alternam o banqueiro entre os jogadores e o dealer. No entanto, não tenho um registro de quem faz isso de qual maneira, desculpe. Também já vi essa aposta paralela progressiva em muitos cassinos da cidade. Novamente, não tenho um registro específico de quem a oferece. Mas essa é uma ótima ideia de bancar contra ela, nunca tinha pensado nisso. Desculpe por não ter sido de muita ajuda.
Recentemente, joguei Pai Gow Poker no Barona Casino, perto de San Diego, Califórnia. As regras são diferentes das de Las Vegas, principalmente: 1) Cobram uma comissão em cada mão jogada: US$ 0,50 para apostas entre US$ 5 e US$ 25 e US$ 1,00 para apostas entre US$ 30 e US$ 100. Se todos os jogadores da mesa empatarem, a comissão não é cobrada na próxima mão. 2) O Coringa é uma carta curinga de verdade. Ele não só completa sequências e flushes, como também pode substituir qualquer outra carta necessária em qualquer situação. Por exemplo, eu tinha Ks Kd 6c 6s 9h 9d e o Coringa. Consegui colocar os dois Reis na mão baixa e manter as outras 5 cartas para um Full House! Minha pergunta é: este jogo é melhor para o jogador do que as versões de Las Vegas, mesmo com a comissão em cada mão? (Eu gostei bastante. Acabei ganhando US$ 142,50 depois de jogar por 3 horas.)
Boa pergunta. Presumo que o banca de jogadores ainda seja permitido. A comissão de 5% nos cassinos de Nevada custa ao jogador 1,46%. A vantagem da casa no seu jogo depende de quanto você aposta. Ela é menor para uma aposta de US$ 100, em 1%. Estou ignorando a regra sobre todos empatarem, pois isso reduziria ainda mais a vantagem. Assim como nas salas de cartas da região de Los Angeles, acredito que haja potencial para superar a vantagem da casa se você bancar uma porcentagem suficiente das apostas.
Qual a probabilidade de receber um straight flush natural de sete cartas no pôquer pai gow? Trabalho em um cassino e vi isso pela primeira vez em 15 anos. O sortudo ganhou US$ 40.000.
Existem 32 possíveis sequências de flush naturais (4 valores vezes 8 conjuntos possíveis de 7 cartas). Existem combin(53,7) = 154143080 maneiras possíveis de se obter 7 cartas dentre 53. Portanto, a resposta é 32/154143080, ou 1 em 4816971.
No livro de Stanford Wong, "Estratégia Ótima para Pai Gow Poker", ele apresenta uma análise sobre quando manter dois pares juntos. Você já fez uma análise semelhante? Caso contrário, você acha que a análise dele indica as jogadas ótimas?
Sim, eu fiz uma análise semelhante. Ela pode ser encontrada no meu apêndice 2 sobre Pai Gow Poker . Existem algumas diferenças importantes entre a minha estratégia e a dele. A do Wong é muito mais detalhada, considerando os dois singletons mais altos, enquanto a minha considera apenas o singleton mais alto. O Wong também diferencia se o jogador está bancando ou não. Por fim, o livro do Wong é baseado no jogo Californiano sem comissão de 5%, ao contrário da minha estratégia. Eu confio no trabalho do Wong e concordo com a tabela dele.
Olá, meus amigos estavam jogando pai-gow e um dos outros jogadores tinha um royal flush com um 3 e um 4, e a banca também tinha um royal flush com um 3 e um 4 (então o jogador perdeu com o royal flush, coitado). Eu estava me perguntando, qual a probabilidade disso acontecer? Obrigado! Eu gosto muito do seu site.
A probabilidade de dois jogadores específicos empatarem com um royal flush e quaisquer outras duas cartas é de aproximadamente 1 em 290 bilhões.
Quais são os jogos mais e menos voláteis?
O pôquer pai gow é o menos volátil e, em média, o keno é o mais volátil.
No lugar onde jogo pai gow poker, a comissão para uma aposta de $25 é de $1, ou 4%. Quanto isso reduz a vantagem da casa?
Uma comissão de 4% reduz a vantagem da casa em 0,29%.
No novo cassino Seneca/Niagara em Niagara Falls, NY, eles se recusam a me dar uma cópia das regras da casa para o pôquer pai gow. Gostaria de saber as regras da casa antes de jogar. Eles são obrigados a fornecer essa informação?
Provavelmente não precisam. Certa vez, no Tropicana em Atlantic City, as regras do pôquer pai gow diziam que a versão da casa estava disponível mediante solicitação. Então, eu a solicitei, mas as cópias públicas estavam esgotadas e eles não puderam me mostrar uma cópia da casa porque não continha o aviso legal dos Jogadores Anônimos. Na minha opinião, o jogador sempre deveria ter o direito de conhecer as regras de um jogo, mas infelizmente todas as autoridades de jogos parecem pensar diferente.
Vejo no seu site que a vantagem da casa no pôquer pai gow varia de um cassino para outro. Qual deles oferece as melhores probabilidades ao jogador?
As diferentes estratégias da casa são muito semelhantes e só diferem em jogadas raras ou limítrofes. Muitas vezes ouvi comentários de crupiês dizendo que seus cassinos usam uma estratégia conservadora que tenta equilibrar as mãos, resultando em mais empates. No entanto, duvido que alguém já tenha feito um estudo comparativo.
Eu vou a Las Vegas uma vez por ano e gosto de jogar Pai Gow Poker lá, porque todos os cassinos perto de mim não permitem bancar. Minha pergunta é: quão grave é a quebra de etiqueta para os jogadores retirarem suas apostas e não jogarem a mão quando alguém decide bancar? Isso já aconteceu comigo várias vezes (geralmente em cassinos menores, como o Sahara, etc.) e normalmente os jogadores dizem: "Se eu quisesse dar meu dinheiro para outro jogador, eu jogaria na sala de pôquer". Isso realmente me incomoda e eu só queria saber a sua opinião.
Isso também me deixaria furioso. Embora não seja uma transação bancária, não deveria fazer diferença quem está no banco. Nunca ouvi falar de nenhuma regra de etiqueta sobre essa situação, mas, na minha opinião, trata-se de uma quebra de cortesia básica.
No estado de Washington, existem alguns clubes com variações nos pagamentos do Fortune Paigow. Eles oferecem pagamentos menores (Royal Flush 125 para 1 em vez de 150 para 1), mas também permitem empate em três pares. Como isso afeta a vantagem da casa na aposta paralela?
O jogador perde 0,42% devido ao menor pagamento do Royal Flush. No entanto, mostro que a probabilidade de um par de três cartas é de 1,88%. Portanto, no geral, essas mudanças diminuem a vantagem da casa em 1,46%.
Sou um grande fã do seu site. Estava jogando algumas mãos de Pai Gow Poker sozinho e me deparei com uma situação incomum. Depois de dividir as mãos, o jogador tinha um flush: A, Q, 10, 8, 3. A casa também tinha um flush: A, curinga, 10, 5, 4. Então, quem ganha? As regras simplesmente dizem que o curinga pode ser usado para completar um flush, mas ele tem algum valor? Pode ser usado como um segundo ás do mesmo naipe do flush?
Obrigado. Acabei de perguntar a um crupiê e ele confirmou que a casa ganharia nessa mão porque o curinga seria usado como um rei. A regra geral é que o curinga pode substituir qualquer carta específica que não esteja na mesma mão, desde que complete uma sequência, um flush ou um straight flush. Caso contrário, ele é tratado como um ás de quinto naipe, permitindo assim a possibilidade de cinco ases.
Adoro seu site! Gosto de jogos de cassino, mas geralmente só posso jogar com uma banca pequena (menos de US$ 100 por sessão). Que jogo você recomendaria para maximizar o tempo de duração da minha banca e as chances de uma sessão vencedora?
Obrigado. Considerando as probabilidades de ganhar e a preservação da banca, acho que a escolha se resume a blackjack (que favorece as vitórias) e pai gow poker (que favorece a preservação da banca). Se você encontrar uma mesa de $5 em qualquer um dos jogos, eu escolheria o blackjack. Se o mínimo for $10, então eu escolheria o pai gow poker.
No Pai Gow Poker, um jogador pode obter vantagem ao olhar as cartas do outro jogador?
Acredito que isso reduziria um pouco a vantagem da casa, desde que você saiba como fazer os ajustes de estratégia corretos, mas não chegaria nem perto de eliminá-la completamente.
Em Las Vegas, a maioria dos cassinos em que joguei exige uma aposta de US$ 100 no blackjack por 4 horas diárias para que a hospedagem seja gratuita. Calculei que, jogando com S17, RSA, DOA e LSR, considerando 100 mãos por hora, isso me custaria US$ 120 por dia se eu jogasse a estratégia básica. Existe algum outro jogo em que eu perderia menos? Minha principal preocupação é o custo do Pai Gow, caso eu nunca chegue a ganhar jogando US$ 100 por mão durante 4 horas por dia. No entanto, pensei que você pudesse conhecer algum outro jogo que fosse ainda mais barato para mim.
A regra geral em relação aos benefícios oferecidos pelos cassinos é que eles devolvem uma porcentagem, geralmente um terço. Portanto, se seu objetivo é conseguir a reserva com a menor perda esperada possível, você deve jogar o jogo que oferece a menor vantagem da casa. Provavelmente, você conseguirá a reserva mais rápido e com menos volatilidade na banca jogando Pai Gow ou Pai Gow Poker. No entanto, a vantagem da casa é maior, então sua perda esperada será maior do que no blackjack. Na minha opinião, você deve jogar o que jogaria se não houvesse nenhum benefício oferecido. Considere os benefícios como um bônus adicional.
Há alguns anos, em Reno, me deparei com uma situação que ninguém mais parece ter ouvido falar. Em uma mesa de pai gow poker lotada, a crupiê organizou as cartas. Acredito que era um Valete/Dez na mão de duas cartas e um flush na mão de cinco cartas. A crupiê não percebeu que havia uma sequência com uma mão de duas cartas maior, mas organizou as cartas e passou por quatro jogadores até que o gerente de mesa chegou e disse: "Você organizou errado" e reorganizou a mão. Em seguida, eles foram até a bandeja de descarte para jogar as mãos novamente. Isso resultou em dois jogadores passando de um empate para uma derrota. O gerente de mesa chegou a ir até as pilhas de fichas dos jogadores e pegar o dinheiro deles depois de consultar a gravação em vídeo para confirmar os valores das apostas. Fomos todos instruídos a permanecer na mesa até que a situação fosse resolvida, mas depois disso, apesar de não nos conhecermos, todos nós saímos não só da mesa, mas do cassino inteiro. Me parece que, uma vez que uma mão é organizada e a primeira mão é liquidada, não pode haver nenhuma mudança. Além disso, para fins de relações públicas, aquele gerente de mesa perdeu um cliente para sempre por causa de uma confusão que rendeu ao cassino apenas 20 dólares. O que você acha?
O cassino tinha o direito de fazer isso. No entanto, na minha opinião, foi uma má decisão comercial. O cassino não só perdeu tempo resolvendo essa confusão, como, como você apontou, isso gerou ressentimento entre todos os jogadores. Isso só demonstra a insensatez de seguir regras à risca. Pessoalmente, acho que as regras devem ser avaliadas com base no bom senso.
No Trump Casino em Gary, Indiana (perto de Chicago), o bônus Fortune no Pai Gow Poker paga os bônus regulares para uma trinca ou melhor, mas também paga 1 para 1 para um par de três cartas. Estatisticamente falando, como isso aumenta suas chances de ganhar com o bônus? Qual a porcentagem de vezes que um jogador terá um par de três cartas na mão?
O número de combinações para um trinca sem o curinga é combin (13,3)*10*combin(4,2)^3*4/combin(52,7) = 2.471.040. O número de combinações de um trinca com o curinga sendo usado para completar um par de ases é 23.776. O número de combinações de um trinca com o curinga como carta única é 61.776. Portanto, o total de combinações é 2.556.592. De um total de combin(53,7) = 154.143.080 possíveis, a probabilidade de um trinca é de 1,659%. Assim, mudar uma probabilidade de perda para ganho de um trinca (1 para 1) diminui a vantagem da casa em 3,32%. Considerando a tabela de pagamento padrão, por outro lado, isso inclinaria as probabilidades a favor do jogador com 3 ou mais outros jogadores.
Estive recentemente em Las Vegas e observei que os métodos utilizados pelos cassinos para jogar dois pares no Pai Gow Poker diferem bastante da sua metodologia. Gostaria de saber se suas regras foram elaboradas para otimizar as chances do jogador, pois você conhece o padrão de jogo da casa, ou se sua metodologia é simplesmente uma estratégia melhor do que o método da casa. Se a resposta for a primeira opção, então, caso um jogador esteja bancando, ele deveria jogar da maneira da casa em vez da sua? Se for a segunda opção, então seu método deveria ser sempre utilizado. No entanto, se for a segunda opção, por que os cassinos não utilizam sua metodologia?
Minha regra de dois pares é otimizada para jogar contra a estratégia da casa. No entanto, acredito que seja apenas uma estratégia razoável. Por exemplo, eu a usaria ao bancar contra outros jogadores. O motivo pelo qual os cassinos usam uma regra mais complicada e menos eficaz provavelmente se deve à tradição. Quem inventou o jogo provavelmente criou essa estratégia de forma arbitrária, e desde então tornou-se um hábito difícil de quebrar. Outras duas regras que considero ridículas são contar A2345 (conhecido como "a roda") como a segunda maior sequência e se dar ao trabalho de mencionar uma exceção na estratégia da casa, segundo a qual, se o dealer tiver cinco ases com um par de reis, deve jogar o par de reis na mão baixa. A probabilidade de se obter essa mão é de 1 em 25.690.513. Estimo que essa mão possa ter aparecido cerca de 100 vezes na história do jogo, mas provavelmente nunca afetou o resultado de uma mão em comparação com a alternativa de jogar um full house na mão alta. Mesmo assim, todos os dealers que já distribuíram as cartas tiveram que se dar ao trabalho de aprender essa exceção.
No cassino Borgata em Atlantic City, a regra de comissão para o pôquer pai gow é diferente da dos outros cassinos. Eles cobram comissões em incrementos de 50 centavos, em vez dos 25 centavos habituais. Quando joguei e ganhei uma mão de US$ 25, paguei apenas US$ 1 de comissão. Em que medida isso reduz a vantagem da casa?
Na minha seção sobre pai gow poker, temos as seguintes probabilidades.
O jogador vence ambos 28,61%
Empate 41,48%
O banqueiro vence em ambos os casos, com 29,91%.
Então você está se beneficiando com uma comissão de 4%. Como jogador, seu valor esperado é 0,2861 * 0,96 - 0,2991 = -2,44%. Como banqueiro (jogando um contra um), é 0,2991 * 0,96 - 0,2861 = 0,001036. Portanto, uma comissão de 4% reduz a vantagem da casa em cerca de 0,3%.
PS: Em maio de 2008, um leitor escreveu dizendo que o Borgata usa moedas de 25 centavos no pôquer pai gow e força as apostas a serem feitas em incrementos de 5 dólares.
Eu e minha namorada vamos ao cassino com frequência e jogamos Pai Gow poker . Gostaria de saber se, estatisticamente, é melhor para nós dois jogarmos com metade do nosso dinheiro cada um, ou se um de nós jogar com tudo, ou se as probabilidades são idênticas?
As probabilidades são as mesmas. No entanto, será menos volátil para ambos jogar com metade do valor da aposta.
Primeiramente, obrigado pelo excelente e informativo site. Tenho uma pergunta rápida sobre o Fortune Bonus Pai Gow . Sei que a aposta Fortune Bonus é uma aposta arriscada, pois paga menos de 20% das vezes, mas gosto de jogá-la mesmo assim, caso consiga uma mão forte. No Trump Casino em Gary, Indiana (perto de Chicago), o Fortune Bonus paga os bônus regulares para uma trinca ou melhor, mas também paga 1 para 1 para um trinca-par. Estatisticamente falando, como isso aumenta as chances de ganhar com o bônus? Qual a porcentagem de vezes que um jogador terá uma trinca-par na mão? Obrigado novamente.
De nada. Aqui está o número de maneiras de formar um par de três:
Sem curinga: combin (13,3)*10*combin(4,2) 3 *4 = 2.471.040
Coringa usado em um par de ases: combin(12,2)*10*4 2 *combin(4,2) 2 = 380.160
Joker usado como singleton: combin(13,3)*combin(4,2) 3 = 61.776
O número total de combinações possíveis é combin(53,7) = 154.143.080. Portanto, a probabilidade de um par de três é (2.471.040+380.160+61.776)/154.143.080 = 0,0189. Assim, mudar um par de três de uma perda para um empate 1 para 1 reduziria a vantagem da casa em 1,89%.
Em 2002, você respondeu a uma pergunta sobre o estado de Washington e o pai-gow sem comissão, ou pai-gow da fortuna, como é chamado, dizendo que, como a casa sempre banca, a vantagem da casa é de 1,44%. Bem, eles permitem que os jogadores banquem no pai-gow sem comissão, então como isso afeta a vantagem da casa agora?
Segundo minhas fontes no estado de Washington, muitos cassinos isentam a comissão de 5% se o jogador fizer a aposta paralela Fortune . A tabela de pagamentos mais comum para a aposta Fortune em Washington, segundo me informaram, é 2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000, que tem uma vantagem da casa de 7,83%, menos 1,07% para cada jogador adicional na mesa. Portanto, a perda esperada de uma aposta Fortune de US$ 5 é de 39,14 centavos, menos 5,34 centavos para cada jogador adicional. A tabela a seguir mostra o ponto de equilíbrio entre fazer e não fazer a aposta Fortune, de acordo com o número de jogadores na mesa, incluindo você.
- 1 jogador: $ 27,36
- 2 jogadores: $23,63
- 3 jogadores: US$ 19,90
- 4 jogadores: $16,17
- 5 jogadores: $12,44
- 6 jogadores: $8,71
- 6 jogadores: $4,98
Por exemplo, se houver quatro jogadores (incluindo você), você deve fazer a aposta Fortune se sua aposta no pai gow poker for de $17 ou mais, e não se for de $16 ou menos.
Primeiramente, obrigado por manter este site! Acho-o muito útil e, como também sou atuário, consigo apreciar a riqueza de detalhes que você apresenta aqui e como consegue explicar a matemática por trás desses jogos em termos leigos (ou seja, não atuariais). Enfim, tenho uma dúvida sobre a etiqueta do Pai Gow Poker. Costumo jogar este jogo com amigos quando estou em Las Vegas, e vários deles retiram suas apostas e ficam de fora da mão quando um colega decide ser o banqueiro. Eu, pessoalmente, não faço isso, pois acredito que (a) se eu perder, prefiro que meu dinheiro vá para outro jogador em vez da casa, ou (b) se eu ganhar, se o banqueiro está apostando o dinheiro e está disposto a perdê-lo, então não faz diferença para ele se eu ficar com a vitória ou a casa. Gostaria de saber sua opinião sobre essa prática. Obrigado novamente por manter este site! Continue com o ótimo trabalho!
Obrigado pelas gentis palavras. Sempre gosto de ouvir a opinião de atuários experientes. Na minha opinião, é muito falta de etiqueta retirar uma aposta quando outro jogador está bancando, a menos que o jogador que está bancando não se importe. Às vezes, há conluio entre os jogadores para não bancarem uns contra os outros, a fim de reduzir perdas e volatilidade. Na ausência disso, recusar-se a jogar contra um jogador que está bancando nega a ele as probabilidades favoráveis que o crupiê normalmente desfruta. Não é legal dar seu dinheiro ao cassino, mas não a outro jogador. Seria como se recusar a devolver o carrinho de bagagem no aeroporto depois de usá-lo, mesmo que lhe ofereçam um reembolso de 25 centavos.
Adoro o site!! Como mencionei em resposta a outra pergunta, alguns cassinos oferecem a Mão do Dragão no pôquer pai gow . Minha teoria é jogá-la se eu tiver uma trinca ou melhor, de preferência sem o curinga. Outros jogam quando não têm nada. Existe alguma lógica em alguma dessas metodologias?
Eu nunca jogo a mão do dragão porque ela sempre perde em mãos repetidas. Independentemente das suas cartas, você tem as mesmas chances de formar qualquer mão que o dealer, assumindo a mesma estratégia. Então, se você insistir em jogá-la, pode fazê-lo quando quiser.
Existe uma aposta paralela de Pai Gow Poker no Casino Niagara que paga com um jackpot em vez de odds fixas. Gostaria de saber qual o valor mínimo que o jackpot deve atingir para que essa aposta seja vantajosa (considerando que a mão seja formada para maximizar o retorno da aposta no jackpot).
O ponto de equilíbrio é de US$ 102.680,24. Acabei de adicionar uma análise dessa aposta à minha seção sobre apostas paralelas no Pai Gow Poker .
Na semana passada, eu estava jogando pôquer pai-gow em um cassino de Las Vegas. O outro jogador na mesa se cansou de perder para o crupiê e decidiu bancar a próxima mão. Assim que as cartas foram distribuídas, ele imediatamente pegou as suas e começou a organizá-las. Eu disse a ele que, como eu poderia ver as cartas dele, não era uma boa ideia fazer isso antes de organizar as minhas. Também acrescentei que ele provavelmente nem tinha permissão para organizar as cartas antes da hora. O crupiê disse que, na verdade, era permitido, já que isso só o colocaria em desvantagem. Eu não olhei as cartas dele, mas se tivesse olhado, poderia ter dividido meu par para fortalecer a mão baixa e tentar um empate. Então, tenho duas perguntas.
É obrigatório que um banqueiro espere até que as outras mãos estejam formadas antes de apresentar sua mão?
Se ele não o fizer, seria falta de etiqueta usar a informação em benefício do jogador? Eu diria que sim, já que isso equivale a espionar a mão do banqueiro.
Aqui em Las Vegas, eles sempre escondem as cartas embaixo da sua aposta quando você banca e não permitem que você as toque até que todos os outros jogadores tenham terminado de montar suas mãos. Se você tentar olhar antes da hora, o crupiê vai te dar uma bronca daquelas. Porém, no seu cassino, eu não hesitaria em dar uma espiada se o jogador que está bancando estiver montando a mão dele antes da hora. Só tente ser discreto. Eu compararia isso a um crupiê no blackjack mostrando a carta fechada. Essa é uma ótima informação para se ter e é perfeitamente legal usá-la.
Ótimo site! O pôquer pai gow pode ser um jogo de expectativa positiva se os outros jogadores apostarem o suficiente enquanto você está bancando?
Sim! A tabela a seguir mostra a vantagem da casa tanto para o jogador quanto para o banqueiro, de acordo com o número de outros jogadores. A última coluna mostra a proporção do total de apostas feitas como banqueiro em relação ao jogador para que o jogador recupere o equilíbrio. Portanto, com sete jogadores, ou seis oponentes, você precisaria apostar 13 vezes mais como banqueiro do que como jogador.
Razão de banqueiro necessária para atingir o ponto de equilíbrio no Pai Gow Poker
| Jogadores | Casa Borda Banqueiro | Casa Borda Jogador | Empatar Razão |
| 2 | 0,2% | 2,73% | N / D |
| 3 | -0,02% | 2,73% | 136,5 |
| 4 | -0,1% | 2,73% | 27,3 |
| 5 | -0,15% | 2,73% | 18.2 |
| 6 | -0,19% | 2,73% | 14.4 |
| 7 | -0,21% | 2,73% | 13 |
No pôquer pai gow do Mohegan Sun Casino em Connecticut, o cassino permite que você aposte o valor da sua comissão (ou seja, aposte US$ 21 para ganhar US$ 20). Vejo isso como uma pequena vantagem, pois você não paga comissão sobre os 5% extras que está apostando. Mas será que é realmente vantajoso fazer isso? Como isso altera as probabilidades da casa?
Na minha seção de Pai Gow Poker , a probabilidade de o banqueiro ganhar é de 29,91%. Portanto, em vez de pagar a comissão usual de 5% como jogador, você estará pagando 4,76%. Isso reduzirá a vantagem da casa em 0,2991*(0,05-0,0476) = 0,07%.
No Pai Gow Poker, a mão mais alta deve ser maior que a mais baixa. Não notei uma regra semelhante para peças , embora seu jogo em Java a imponha. Os jogadores (que não estão bancando) podem definir mãos como desleais e depois desistir, como no Pai Gow Poker? Você sabe o que acontece em torneios de peças? Um jogador pode solicitar "vantagem da casa" em um torneio?
No Pai Gow Tiles, é sempre óbvio qual mão é a melhor. Você não precisa saber onde colocar a mão mais alta. Basta fazer duas pilhas quaisquer de duas peças cada, e o crupiê vai calcular. Nunca ouvi falar de um torneio de Pai Gow Tiles. No entanto, o Las Vegas Hilton realiza um torneio anual de Pai Gow Poker. Não tenho certeza se você pode pedir para jogar com a vantagem da casa, mas apostaria que não. É uma regra muito rígida na maioria dos torneios que o crupiê não pode dar nenhum tipo de conselho.
Enquanto jogava pôquer pai gow , recebi uma mão ruim. Acontece que a crupiê tinha um conjunto de cartas com o mesmo valor numérico, então obviamente perdi 5 dólares. A crupiê exclamou que nunca tinha visto aquilo antes e a moça do cassino concordou. Qual a probabilidade de uma mão dupla aparecer quando o jogador tem um pai gow?
Para benefício de outros leitores, uma mão "pai gow" é aquela com sete cartas isoladas, e nenhuma sequência ou flush é possível. A probabilidade de o dealer ter as mesmas sete cartas, sem usar o curinga, é 3 7 / combin (46,7) = 2.187/53.524.680 = 1 em 24.474.
Às vezes, no estado de Washington, não cobram a comissão de 5% no pôquer pai gow . Eles lucram apenas com a vantagem do banqueiro e com as apostas paralelas voluntárias. Como isso altera as probabilidades?
Sem comissão, o banqueiro tem uma vantagem de 1,3%, e todos os outros têm uma desvantagem de 1,3%, assumindo que o jogador siga as regras da casa. Se o jogador bancar metade das vezes, a vantagem total da casa será exatamente 0%. Se o jogador bancar 1 em cada 7 mãos, a vantagem total da casa será de 0,93%. Se o jogador bancar 1 em cada 14 mãos, a vantagem total da casa será de 1,11%. Se a proporção de mãos em que você banca for b, a vantagem total da casa será de 1,2% - 2,4% × b.
Às vezes, em Washington, o jogador precisa fazer a aposta paralela Fortune para não ter comissão. Abordo essa regra na minha coluna Ask the Wizard nº 159 .
No Pai Gow e no Pai Gow Poker, é verdade que não há limite de apostas entre jogadores quando um jogador é o banqueiro? O que acontece se um jogador, ou grupo de jogadores, apostar mais do que o banqueiro pode cobrir?
Para responder primeiro à segunda pergunta, o banqueiro deve ter fichas suficientes na mesa para cobrir todas as apostas. Caso contrário, o crupiê lhe dará a opção de comprar mais fichas ou perder a vez de bancar.
Quanto à primeira pergunta, o limite da mesa ainda se aplica quando um jogador está depositando. Parece ser um bom negócio permitir qualquer aposta, pois o cassino lucrará 5% de um valor maior. Perguntei sobre isso em três cassinos diferentes. Seguem as respostas que recebi, na ordem em que perguntei:
Cassino 1: O Conselho de Controle de Jogos precisa aprovar aumentos na aposta máxima, o que não pode ser feito com pouco aviso prévio.
Casino 2: O Conselho de Controle de Jogos não tem nada a ver com isso. Em vez disso, um vice-presidente do cassino precisa autorizar qualquer aumento na aposta máxima, e isso geralmente só é feito para clientes com bom histórico de fidelidade.
Cassino 3: Os cassinos não precisam da aprovação do Conselho de Controle de Jogos para aumentar a aposta máxima em uma mesa. Minha fonte nunca tinha ouvido falar de um cassino que permitisse apostas ilimitadas no caso de jogadores que depositam dinheiro em suas mesas e acrescentou que, conceitualmente, não há risco para o cassino, então não haveria motivo para proibir essa prática.
Gostaria de acrescentar que, nas minhas muitas horas jogando pai gow, nunca vi nada parecido com essa situação. Normalmente, os jogadores não gostam de apostar contra outros jogadores, e os limites máximos são suficientemente altos para que raramente se deparem com eles, independentemente de quem esteja bancando. No entanto, se essa situação ocorresse com frequência suficiente, acredito que os cassinos repensariam suas políticas e permitiriam apostas ilimitadas.
Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .
Qual é a etiqueta adequada para realizar uma aposta no pai gow ou no pai gow poker quando outros jogadores estão na mesa?
As regras de etiqueta não são totalmente claras, então só posso dar minha opinião. Primeiro, se você quiser bancar, tem todo o direito de fazê-lo quando for sua vez. Às vezes, outros jogadores reclamam ou até mesmo se queixam abertamente em chinês, mas não deixe que isso o faça sentir vergonha de exercer seu direito de bancar. Segundo, se outro jogador estiver bancando e você quiser apostar, não precisa pedir permissão a ninguém.
No entanto, se você quiser ir além do esperado, seria bom conversar com o outro jogador para garantir que ambos estejam satisfeitos. Se você se oferecer para bancar, corre o risco de um confronto caso o outro jogador diga que prefere que você não o faça. Geralmente, você consegue ter uma ideia do que ele dirá. Se achar que ele não se oporá, então eu perguntaria. Se você quiser apostar enquanto outro jogador estiver bancando, seria gentil da sua parte não apostar mais do que ele se sente confortável em apostar, mas ainda assim apostar o suficiente para tornar a partida interessante para você. Acho que é falta de educação apostar demais, na tentativa de fazer com que o jogador que está bancando desista. Isso é algo que já vi acontecer várias vezes.
Resumindo, se o outro jogador com quem você apostaria parecer uma pessoa razoável, eu tentaria chegar a um acordo mútuo. Se ele parecer do tipo "que se dane você", então eu simplesmente faria o que você quisesse.
Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .
Um jogador de Pai Gow Poker recebe a seguinte mão: Jh Qh Kh Ah Qs Ks Joker. Como a mão deve ser organizada?
- Royal Flush e AK
- Dois pares (KKQQJ) e AA
Meu apêndice 1 sobre Pai Gow Poker é útil para perguntas como esta. Para respondê-la, some as classificações de força da mão (baixa e alta) para todas as maneiras viáveis de jogar a mão. A tabela a seguir mostra a soma das classificações de força (para não bancar) para ambas as maneiras viáveis de jogar a mão. Ela mostra que quebrar o Royal Flush, embora doloroso, é a jogada muito melhor.
Pai Gow Poker — Tabela de Classificação de Força
| Mão baixa | Mão Alta | Classificação de baixa potência | Classificação de alta potência | Classificação de potência total | Valor Esperado |
|---|---|---|---|---|---|
| KQ | Rubor Real | 0,452967 | 0,999507 | 1,452474 | 0,416162 |
| AA | KKQQJ | 0,989071 | 0,821870 | 1,810941 | 0,765667 |
Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .
Qual é a probabilidade de uma mão terminar empatada no pôquer pai gow quando se está na frente, atrás e em ambas as posições ao mesmo tempo?
Com base em uma simulação de 7,7 bilhões de mãos, assumindo que o jogador segue a estratégia da casa, a probabilidade de um empate na mão da frente (baixa) é de 2,55%, ou 1 em 39,24. A probabilidade de um empate na mão de trás (alta) é de 0,038%, ou 1 em 2.637. A probabilidade de um empate duplo é de aproximadamente 1 em 78.200.
Por que as regras do pôquer pai gow em cassinos se dão ao trabalho de listar uma exceção para dividir cinco ases com um par de reis? Com que frequência isso pode acontecer e qual a probabilidade de essa exceção fazer diferença quando acontece?
Boa pergunta. A regra da casa diz para dividir cinco ases, jogando dois ases na mão baixa. A exceção é manter a quina na mão alta se você puder jogar dois reis na mão baixa. Minha página sobre pai gow poker indica sete regras da casa de Las Vegas e Atlantic City, e todas elas incluem essa exceção. As três regras de fora dessas duas cidades não a incluem.
A probabilidade de obter quatro ases, o curinga e dois reis é de 1 em 25.690.513. Supondo que o crupiê esteja bancando, a única situação em que essa exceção seria útil é se o jogador tivesse uma quadra ou uma mão melhor na mão alta. A probabilidade disso acontecer é de cerca de 1 em 300. A probabilidade de ambos os cenários ocorrerem é de cerca de 1 em 7,6 bilhões.
Segundo o Conselho de Controle de Jogos de Nevada, havia 306 mesas de pôquer pai gow em Nevada em 2009. Se assumirmos, generosamente, 60 mãos por hora, dois jogadores por mesa e que todas as mesas estão abertas 24 horas por dia, 7 dias por semana, então seriam necessários 23,7 anos para que essa exceção ocorresse e fizesse diferença no resultado.
Então, os cassinos estão exigindo que todos os crupiês de pai gow poker memorizem essa exceção, mesmo que ela nunca tenha feito diferença no resultado ao longo da história do jogo. Eu especulo que a mesma pessoa que pensou em adicionar essa regra foi a mesma que decidiu que a sequência A2345, conhecida como "a roda", é a segunda sequência mais alta.
Eu trabalho em um cassino e, há dois dias, meu chefe me entregou um memorando dizendo que uma trinca vence uma sequência no pôquer pai gow. Não o pagamento do bônus, mas a classificação das mãos em si. Discutimos com ele, dizendo que está errado, mas ele afirma que essa informação veio da Shuffle Master . Isso é verdade? A Shuffle Master alterou a classificação das mãos nos jogos de pai gow? Eles podem fazer isso?
A probabilidade de uma trinca, de 4,98%, é menor do que a de uma sequência, de 7,16%, devido às regras do curinga. Na aposta paralela Fortune do Shuffle Master, uma trinca paga mais. Embora eles tenham permissão para definir as regras que quiserem para seus jogos (sujeitas à aprovação dos órgãos reguladores), duvido que o Shuffle Master teria a audácia de mudar a classificação do jogo base. Além de ser uma mudança que não condiz com o pôquer, poderia gerar inúmeras reclamações de jogadores insatisfeitos. Suspeito que o supervisor esteja confundindo o fato de a trinca pagar mais em uma aposta paralela com uma trinca e, erroneamente, assuma que isso significa que ela tem uma classificação mais alta no jogo base.
Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .
Qual é a melhor mão que você pode conseguir no Pai Gow Poker quando não está bancando?
Não parece haver nenhuma mão imbatível quando não se está bancando. Então, vamos considerar duas mãos. A primeira não pode ser derrotada nem empatada na mão alta. A segunda não pode ser derrotada nem empatada na mão baixa.
(1) AAAAW/KK (W=selvagem)
Os cinco ases não podem ser batidos na mão alta, mas o par de reis pode ser empatado na mão baixa. O número de combinações com dois reis é combin (44,5) = 1.086.008. O número total de combinações de 7 cartas dentre as 46 restantes é 53.524.680. Portanto, a probabilidade de dois reis é 1.086.008/53.524.680 = 2,03%. Em muitas dessas combinações, o dealer não jogará o KK na mão baixa. De acordo com o meu Apêndice 1 de Pai Gow Poker , o dealer terá um par de ases ou menos na mão alta em 74,93% das vezes. Isso significa que ele fará um par duplo ou melhor, permitindo-lhe jogar os reis na mão baixa, em 25,07% das vezes. Assim, a probabilidade de o jogador receber dois reis e poder jogá-los na mão baixa é de 2,03% × 25,07% = 0,51%, ou 1 em 196.
(2) AWQJT (adequado)/AA
O Royal Flush pode ser empatado na mão alta, mas os ases não podem ser batidos ou empatados na mão baixa. Aqui, estou usando o curinga para substituir um rei e formar um Royal Flush, mas ele também poderia substituir a Dama, o Valete ou o Valete. Não quero que ele substitua um ás, porque então sobrariam dois ases no baralho para o crupiê empatar a mão baixa. Dessa forma, o crupiê só pode empatar a mão alta com outro Royal Flush. Qual a probabilidade disso? Restam três naipes para o Royal Flush, e as outras duas cartas podem ser de qualquer tipo. Portanto, o número de combinações que resultam em empate é 3 × combin(41,2) = 2.460. Obtenho o 41 das 46 cartas restantes no baralho depois que o jogador removeu 7 das 43 originais, e então subtraio mais 5 pelas 5 cartas do Royal Flush do crupiê. Temos combin(46,7) = 53.524.680 no denominador. Assim, a probabilidade de um empate com o curinga real/AA é de 2.460/53.524.680 = 0,004596%, ou 1 em 21.758.
Antes que algum perfeccionista me escreva, pode haver algumas situações bizarras em que o dealer não jogue a mão da maneira que eu planejei. Não estou buscando uma probabilidade exata para cada situação, mas sim fundamentar por que acredito que um Royal Flush/AA é a melhor mão que você pode obter no Pai Gow Poker quando não está bancando.
Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .
No pôquer pai gow, qual seria a vantagem do jogador se ele jogasse apenas quando sua primeira carta fosse um ás ou um curinga?
A tabela a seguir mostra os possíveis resultados, assumindo que o jogador não está bancando e considerando a estratégia da casa Trump Plaza. A célula inferior direita mostra uma vantagem do jogador de 16,09%.
A primeira carta é um Ás ou um Coringa.
| Resultado | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 0,95 | 0,383010 | 0,363860 |
| Gravata | 0 | 0,413936 | 0,000000 |
| Perder | -1 | 0,203054 | -0,203054 |
| Total | 1.000000 | 0,160806 |
Na sua última coluna , Eliot Jacobson perguntou sobre o valor esperado no pôquer pai gow se o jogador soubesse que a primeira carta seria um ás ou um curinga. Presumo que isso tenha algo a ver com a possibilidade de apostar depois de ver essa carta. Você sabe mais sobre o motivo da pergunta de Eliot?
Correndo o risco de irritar novamente a comunidade de jogadores profissionais, direi apenas que existem algumas situações em que o jogador astuto pode fazer uma aposta sabendo qual será sua primeira carta.
A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada carta e a vantagem, se maior que zero, quando ela é a primeira carta. O retorno condicional é o ganho esperado, dado qual é a primeira carta indicada. O retorno esperado é o produto das colunas de probabilidade e retorno condicional.
Pai Gow Poker — Primeira carta: Dama ou melhor
| Cartão | Probabilidade | Condicional Retornar | Esperado Retornar |
|---|---|---|---|
| Palhaço | 0,018868 | 0,257773 | 0,004864 |
| Ás | 0,075472 | 0,136483 | 0,010301 |
| Rei | 0,075472 | 0,038914 | 0,002937 |
| Rainha | 0,075472 | 0,000534 | 0,000040 |
| Todos os outros | 0,754717 | 0,000000 | 0,000000 |
| Total | 1.000000 | 0,018141 |
A tabela acima mostra que, se o jogador jogar apenas quando a primeira carta for uma dama ou superior, sua vantagem por mão vista será de 1,81%. O jogador fará uma aposta em 24,52% das vezes. A vantagem por aposta feita é de 7,40%.
Observe como a vantagem com uma dama é de apenas 0,05%. Se não jogarmos essas mãos, a mesa fica assim.
Pai Gow Poker — Primeira Carta Rei ou Melhor
| Cartão | Probabilidade | Condicional Retornar | Esperado Retornar |
|---|---|---|---|
| Palhaço | 0,018868 | 0,257773 | 0,004864 |
| Ás | 0,075472 | 0,136483 | 0,010301 |
| Rei | 0,075472 | 0,038914 | 0,002937 |
| Todos os outros | 0,830189 | 0,000000 | 0,000000 |
| Total | 1.000000 | 0,018101 |
A tabela acima mostra que, se o jogador jogar apenas quando a primeira carta for um rei ou superior, sua vantagem por mão vista ainda será de 1,81%. O jogador fará uma aposta em 16,98% das vezes. A vantagem por aposta feita é de 10,66%.
Aqui está a tabela caso o jogador jogue apenas ases ou apenas o curinga.
Pai Gow Poker — Primeira carta: Ás ou Coringa
| Cartão | Probabilidade | Condicional Retornar | Esperado Retornar |
|---|---|---|---|
| Palhaço | 0,018868 | 0,257773 | 0,004864 |
| Ás | 0,075472 | 0,136483 | 0,010301 |
| Todos os outros | 0,905660 | 0,000000 | 0,000000 |
| Total | 1.000000 | 0,015164 |
Isso demonstra que, mesmo que o jogador jogue apenas quando a primeira carta for um ás ou um curinga, sua vantagem por mão vista ainda será de 1,52%. O jogador fará uma aposta em 9,43% das vezes. A vantagem por aposta feita é de 16,07%.
Veja a discussão sobre essa questão no meu fórum no Wizard of Vegas .
Eu estava jogando Pai Gow Poker em um cassino indígena e recebi uma mão de Reis e Damas, contando meus ganhos mentalmente. Então, a crupiê revelou TTTJK*A (*=coringa), sem possibilidade de flush. Ela formou sua mão com TTTKJ, A*. Pedi para ver a mão da casa, pois achei que TJ*KA, TT seria uma jogada melhor e eu tinha interesse financeiro no resultado.
Eles me mostraram a estratégia da casa, mas ela não abordava claramente essa mão. Acabaram pegando meu dinheiro e me deram o dobro da minha aposta em fichas não negociáveis para que o jogo pudesse continuar, o que foi aceitável. Houve uma discussão acalorada na área de jogo com jogadores de quatro ou mais naipes sobre como organizar a mão, e durou bem mais de meia hora. Finalmente, decidiram que TTTJK/A* era a forma correta de organizá-la e alterariam a estratégia da casa de acordo.
Minha pergunta é: qual é a regra da casa para esta mão e como vocês interpretam a regra da casa para mãos confusas como esta?
O Pai Gow Poker foi um jogo mal concebido desde o início e, décadas depois, ninguém se preocupou em corrigi-lo. Entre os defeitos do Pai Gow Poker, podemos citar:
- Uma forma excessivamente confusa e complicada de se viver em uma casa.
- A regra ridícula de que o trecho reto A2345 é o segundo mais alto.
- Opção para banco de jogadores e co-banco, que quase ninguém, exceto eu, utiliza.
Quando trabalhei brevemente para um grande cassino da Strip, cujo nome não vou mencionar, ofereci-me para criar um método de jogo mais curto, mais eficaz e que abrangesse claramente todas as situações possíveis. Não apenas para pai gow poker, mas também para tiles. Obviamente, a sugestão foi rejeitada sem qualquer comentário.
Agora que já desabafei, vou tentar responder à sua pergunta. Embora existam algumas diferenças entre as regras de cada casa, todas são mais ou menos organizadas da mesma maneira. A regra da Foxwoods é típica. Usando sua mão como exemplo, não está claro se devemos tratá-la como uma sequência e jogá-la como AKQJT/TT ou como um full house e jogá-la como TTTJK/AA.
Embora você não tenha perguntado, vamos analisar qual seria a jogada matematicamente mais vantajosa para a casa. Usando meu apêndice 1 de pôquer pai gow, chegamos ao seguinte, assumindo que o dealer está bancando:
Ao jogar a mão como uma sequência, o dealer pode esperar ganhar 96,46% do dinheiro, em comparação com 87,49% como um full house. Portanto, seguir a regra da sequência é significativamente melhor.
Pessoalmente, a forma como programo o Pai Gow Poker é começar com a mão de maior valor (cinco ases) e ir subindo na página em um loop if/else if/else if/else if/end. Em outras palavras, classifico a mão de acordo com a melhor mão de cinco cartas possível e então sigo essas regras.
Penso que é assim que a regra da casa deve ser interpretada. Como prova disso, considere a regra da casa de Canterbury Park . Em particular, as regras para o cumprimento com as mãos alinhadas, que dizem o seguinte:
Em jogos com seis ou sete cartas, jogam-se as duas cartas mais altas possíveis na mão baixa.
(Exceção: Se houver dois pares com flush, a regra dos dois pares será aplicada.)
Como em todas as outras regras da casa, as mãos mais baixas são listadas primeiro. Se a mão fosse para ser jogada de acordo com o primeiro conjunto de regras apresentado, então a regra dos dois pares teria sido seguida de qualquer forma. Não haveria motivo para abrir uma exceção explícita para seguir a regra dos dois pares, já que ela foi listada antes da regra do flush.
Para fins práticos, perguntei a dois crupiês como eles lidariam com essa mão. Ambos disseram basicamente que a regra escrita da casa é apenas uma diretriz e que, em caso de uma mão confusa, o ideal é perguntar ao gerente o que fazer e simplesmente seguir as instruções sem questionar o motivo. Um dos crupiês disse que existe uma política não escrita de seguir a regra que melhor se encaixa na situação. No caso do Foxwoods , há uma regra para sequências com uma trinca. Como essa regra descreve especificamente a mão em questão, siga-a, apesar de a regra completa da casa também a abranger.
Resumindo, nenhum regulamento de cassino que eu já tenha visto, seja em pai gow poker ou pai gow tiles, explica claramente como jogar todas as mãos possíveis. Eles são cheios de regras contraditórias. Até que alguém se preocupe em resolver isso, você terá que seguir a interpretação de quem estiver trabalhando no cassino. Na minha experiência, esses casos confusos geralmente resultam em decisões contra o jogador.
Espero que um dia algum jogador se canse disso e faça uma reclamação à autoridade de jogos competente na próxima vez que uma mão ambígua for formada de maneira a favorecer o dealer.
Essa questão é levantada e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .
Vi que o prêmio acumulado do Face Up Pai Gow Poker Mega nos cassinos Caesars em Las Vegas está acima de US$ 3,9 milhões. Vale a pena apostar nisso atualmente?
Consultei vários sites da Caesars no dia 1 de outubro e encontrei esta tabela de pagamentos para a aposta progressiva de $5 no Face Up Pai Gow Poker.
- Sequência de sete cartas = $ 3.922.620
- Cinco ases = $185.104
- Royal Flush = $ 2.969
- Straight flush = $500
- Quadra = $375
- Casa cheia = $20
Analiso essa aposta na minha página sobre Face Up Pai Gow Poker . Nesse caso, o Mega Jackpot, para um straight flush de sete cartas, está excepcionalmente alto. Acredito que normalmente fique na faixa dos cinco dígitos baixos. Resumindo, essa aposta de $5 tem um retorno esperado de $9,55! Isso significa um lucro esperado de $4,55.
Você ainda precisa fazer uma aposta negativa no jogo base. O valor mínimo varia de US$ 15 a US$ 100. Com uma vantagem da casa de 1,81%, aqui está a perda esperada por valor apostado no jogo base.
- Aposta de $15 = prejuízo de $0,27
- Aposta de $25 = prejuízo de $0,45
- Aposta de $50 = prejuízo de $0,90
- Aposta de $100 = prejuízo de $1,81
Com uma aposta base de $251,61 e $5 no jackpot progressivo, o jogo combinado teria vantagem da casa zero.
No entanto, dois grandes motivos para não apostar nisso são a alíquota máxima do imposto de renda federal, de 37%, e a enorme volatilidade. O jogador médio que não acerta nenhuma das três combinações progressivas principais pode esperar perder US$ 3,38 por mão com uma aposta base de US$ 15 e US$ 3,56 com uma aposta de US$ 25. Isso se acumula a cada hora.
Ainda assim, matematicamente, é uma aposta muito positiva. Com uma aposta base de US$ 15, a vantagem combinada dos jogadores é de 21,39%. Isso não se vê todos os dias.
Essa pergunta é feita e discutida no meu fórum, Wizard of Vegas .