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No Blackjack, o retorno esperado é de cinco baralhos, com o dealer pedindo carta no 17 suave.
Introdução
A seguir, apresentamos os retornos esperados para cada mão inicial no blackjack, de acordo com as seguintes regras.
- 5 baralhos
- O negociante acerta no 17 suave
- O jogador pode dividir novamente as mãos em quatro, exceto ases.
- Não é permitido dividir ases em um empate.
Existem duas tabelas: a primeira para quando o jogador tem duas cartas de valores diferentes, e a segunda para quando o jogador tem duas cartas do mesmo valor. Na segunda tabela, há duas colunas para divisão: uma em que o jogador pode dobrar após uma divisão e outra em que não pode.
Os valores desta tabela foram criados usando um programa combinatório recursivo que considerou a composição exata da mão a cada passo. Para os valores de divisão, o programa considerou apenas quantas mãos o jogador já havia dividido, e não as outras cartas compradas nessas mãos.
Previsão de retorno do jogo:
- O jogador pode dobrar após o split: -0,005918
- O jogador não pode dobrar após o split: -0,007366
Blackjack Apêndice 9 — 5 baralhos, o dealer pede carta com 17 suave — o jogador não pode dividir.
| Distribuidor | Jogador | Ficar | Bater | Dobro | Probabilidade |
|---|---|---|---|---|---|
| UM | 2,A | -0,596923 | -0,100728 | -0,583036 | 0,00060255 |
| UM | 3,A | -0,596513 | -0,135366 | -0,582372 | 0,00060255 |
| UM | 3,2 | -0,596108 | -0,318051 | -1,192217 | 0,00063426 |
| UM | 4,A | -0,596074 | -0,172663 | -0,586334 | 0,00060255 |
| UM | 4,2 | -0,595694 | -0,345069 | -1,179218 | 0,00063426 |
| UM | 4,3 | -0,595297 | -0,354238 | -1,084254 | 0,00063426 |
| UM | 5,A | -0,596253 | -0,210407 | -0,593427 | 0,00060255 |
| UM | 5,2 | -0,595862 | -0,352377 | -1,085452 | 0,00063426 |
| UM | 5,3 | -0,595445 | -0,266380 | -0,829741 | 0,00063426 |
| UM | 5,4 | -0,594999 | -0,124184 | -0,450266 | 0,00063426 |
| UM | 6,A | -0,513982 | -0,221727 | -0,547853 | 0,00060255 |
| UM | 6,2 | -0,595097 | -0,266379 | -0,830971 | 0,00063426 |
| UM | 6,3 | -0,594680 | -0,124665 | -0,451804 | 0,00063426 |
| UM | 6,4 | -0,594238 | 0,034973 | -0,023611 | 0,00063426 |
| UM | 6,5 | -0,594346 | 0,109880 | 0,128187 | 0,00063426 |
| UM | 7,A | -0,225295 | -0,160941 | -0,417747 | 0,00060255 |
| UM | 7,2 | -0,593988 | -0,127340 | -0,453585 | 0,00063426 |
| UM | 7,3 | -0,593574 | 0,034084 | -0,026078 | 0,00063426 |
| UM | 7,4 | -0,593102 | 0,109009 | 0,126122 | 0,00063426 |
| UM | 7,5 | -0,593261 | -0,388227 | -0,837171 | 0,00063426 |
| UM | 7,6 | -0,592523 | -0,435642 | -0,908603 | 0,00063426 |
| UM | 8,A | 0,189812 | -0,065073 | -0,228443 | 0,00060255 |
| UM | 8,2 | -0,595283 | 0,034071 | -0,028881 | 0.00063426 |
| UM | 8,3 | -0,594842 | 0,108409 | 0,121928 | 0,00063426 |
| UM | 8,4 | -0,594402 | -0,387931 | -0,839324 | 0,00063426 |
| UM | 8,5 | -0,594562 | -0,434113 | -0,907101 | 0,00063426 |
| UM | 8,6 | -0,593824 | -0,470434 | -0,961682 | 0,00063426 |
| UM | 8,7 | -0,592751 | -0,502304 | -1,012596 | 0,00063426 |
| UM | 9,A | 0,606255 | 0,030008 | -0,041612 | 0,00060255 |
| UM | 9,2 | -0,596542 | 0,107916 | 0,118094 | 0,00063426 |
| UM | 9,3 | -0,596133 | -0,388073 | -0,842363 | 0,00063426 |
| UM | 9,4 | -0,595693 | -0,424656 | -0,889641 | 0,00063426 |
| UM | 9,5 | -0,595853 | -0,468555 | -0,957714 | 0,00063426 |
| UM | 9,6 | -0,595106 | -0,509006 | -1,026454 | 0,00063426 |
| UM | 9,7 | -0,594039 | -0,537960 | -1,075921 | 0,00063426 |
| UM | 9,8 | -0,510904 | -0,576665 | -1,153329 | 0,00063426 |
| UM | 10,A | 1.500000 | 0,104557 | 0,109652 | 0,00242380 |
| UM | 10,2 | -0,599256 | -0,383220 | -0,833422 | 0,00255137 |
| UM | 10,3 | -0,598849 | -0,426786 | -0,894655 | 0,00255137 |
| UM | 10,4 | -0,598413 | -0,468839 | -0,958920 | 0,00255137 |
| UM | 10,5 | -0,598566 | -0,510089 | -1,027804 | 0,00255137 |
| UM | 10,6 | -0,597850 | -0,539591 | -1,079183 | 0,00255137 |
| UM | 10,7 | -0,513379 | -0,578854 | -1,157708 | 0,00255137 |
| UM | 10,8 | -0,222902 | -0,640111 | -1,280221 | 0,00255137 |
| UM | 10,9 | 0,192771 | -0,733592 | -1,467183 | 0,00255137 |
| 2 | 2,A | -0,284798 | 0,045406 | -0,062458 | 0,00087488 |
| 2 | 3,A | -0,284711 | 0,021956 | -0,063018 | 0,00092093 |
| 2 | 3,2 | -0,286027 | -0,126066 | -0,572055 | 0,00087488 |
| 2 | 4,A | -0,284601 | -0,001253 | -0,067425 | 0,00092093 |
| 2 | 4,2 | -0,285887 | -0,139474 | -0,551594 | 0,00087488 |
| 2 | 4,3 | -0,285800 | -0,111220 | -0,429092 | 0,00092093 |
| 2 | 5,A | -0,281553 | -0,021776 | -0,070269 | 0,00092093 |
| 2 | 5,2 | -0,282829 | -0,107578 | -0,424985 | 0,00087488 |
| 2 | 5,3 | -0,282741 | -0,022926 | -0,198677 | 0,00092093 |
| 2 | 5,4 | -0,282598 | 0,076484 | 0,069877 | 0,00092093 |
| 2 | 6,A | -0,151999 | 0,000008 | -0,004170 | 0,00092093 |
| 2 | 6,2 | -0,283422 | -0,022548 | -0,198386 | 0,00087488 |
| 2 | 6,3 | -0.283333 | 0,075947 | 0,069096 | 0,00092093 |
| 2 | 6,4 | -0,283160 | 0,187917 | 0,371422 | 0,00092093 |
| 2 | 6,5 | -0,280118 | 0,246424 | 0,488660 | 0,00092093 |
| 2 | 7,A | 0,113682 | 0,060556 | 0,116579 | 0,00092093 |
| 2 | 7,2 | -0,284033 | 0,074243 | 0,069703 | 0,00087488 |
| 2 | 7,3 | -0,283915 | 0,187158 | 0,369961 | 0,00092093 |
| 2 | 7,4 | -0,283772 | 0,244306 | 0,484078 | 0,00092093 |
| 2 | 7,5 | -0,280731 | -0,253580 | -0,507159 | 0,00092093 |
| 2 | 7,6 | -0,281328 | -0,313262 | -0,626524 | 0,00092093 |
| 2 | 8,A | 0,381290 | 0,121006 | 0,237533 | 0,00092093 |
| 2 | 8,2 | -0,284582 | 0,186557 | 0,369034 | 0,00087488 |
| 2 | 8,3 | -0,284495 | 0,243233 | 0,481987 | 0,00092093 |
| 2 | 8,4 | -0,284352 | -0,254921 | -0,509843 | 0,00092093 |
| 2 | 8,5 | -0,281313 | -0,313112 | -0,626224 | 0,00092093 |
| 2 | 8,6 | -0,281906 | -0,363656 | -0,727312 | 0,00092093 |
| 2 | 8,7 | -0,282556 | -0,413492 | -0,826984 | 0,00092093 |
| 2 | 9,A | 0,638169 | 0,182454 | 0,360699 | 0,00092093 |
| 2 | 9,2 | -0,285402 | 0,242256 | 0,480083 | 0,00087488 |
| 2 | 9,3 | -0,285315 | -0,256235 | -0,512470 | 0,00092093 |
| 2 | 9,4 | -0,285173 | -0,305634 | -0,611267 | 0,00092093 |
| 2 | 9,5 | -0,282132 | -0,362863 | -0,725726 | 0,00092093 |
| 2 | 9,6 | -0,282764 | -0,421015 | -0,842031 | 0,00092093 |
| 2 | 9,7 | -0,283378 | -0,470405 | -0,940811 | 0,00092093 |
| 2 | 9,8 | -0,153256 | -0,537074 | -1,074147 | 0,00092093 |
| 2 | 10,A | 1.500000 | 0,239280 | 0,473064 | 0,00368372 |
| 2 | 10,2 | -0,290012 | -0,251913 | -0,503826 | 0,00349954 |
| 2 | 10,3 | -0,289925 | -0,307844 | -0,615687 | 0,00368372 |
| 2 | 10,4 | -0,289784 | -0,364528 | -0,729056 | 0,00368372 |
| 2 | 10,5 | -0,286778 | -0,422083 | -0,844166 | 0,00368372 |
| 2 | 10,6 | -0,287373 | -0,472141 | -0,944281 | 0,00368372 |
| 2 | 10,7 | -0,157348 | -0,538545 | -1,077090 | 0,00368372 |
| 2 | 10,8 | 0,109581 | -0,625509 | -1,251018 | 0,00368372 |
| 2 | 10,9 | 0,377878 | -0,733505 | -1,467009 | 0,00368372 |
| 3 | 2,A | -0,244293 | 0,073697 | 0,003216 | 0,00092093 |
| 3 | 3,A | -0,244187 | 0,050180 | 0,000158 | 0.00087488 |
| 3 | 3,2 | -0,245389 | -0,093226 | -0,490778 | 0,00087488 |
| 3 | 4,A | -0,241106 | 0,028899 | -0,001809 | 0,00092093 |
| 3 | 4,2 | -0,242295 | -0,104110 | -0,465365 | 0,00092093 |
| 3 | 4,3 | -0,242157 | -0,077022 | -0,348197 | 0,00087488 |
| 3 | 5,A | -0,240616 | 0,007968 | -0,006424 | 0,00092093 |
| 3 | 5,2 | -0,241807 | -0,073613 | -0,346014 | 0,00092093 |
| 3 | 5,3 | -0,241668 | 0,008546 | -0,126700 | 0,00087488 |
| 3 | 5,4 | -0,238557 | 0,107227 | 0,133955 | 0,00092093 |
| 3 | 6,A | -0,115284 | 0,029472 | 0,057841 | 0,00092093 |
| 3 | 6,2 | -0,242388 | 0,008926 | -0,126469 | 0,00092093 |
| 3 | 6,3 | -0,242220 | 0,106693 | 0,132328 | 0,00087488 |
| 3 | 6,4 | -0,239139 | 0,213334 | 0,425473 | 0,00092093 |
| 3 | 6,5 | -0,238651 | 0,269880 | 0,538657 | 0,00092093 |
| 3 | 7,A | 0,142315 | 0,088375 | 0,175647 | 0,00092093 |
| 3 | 7,2 | -0,242962 | 0,105000 | 0,132909 | 0,00092093 |
| 3 | 7,3 | -0,242824 | 0,212523 | 0,423554 | 0,00087488 |
| 3 | 7,4 | -0,239745 | 0,268196 | 0,535291 | 0,00092093 |
| 3 | 7,5 | -0,239258 | -0,231809 | -0,463619 | 0,00092093 |
| 3 | 7,6 | -0,239839 | -0,294534 | -0,589067 | 0,00092093 |
| 3 | 8,A | 0,400359 | 0,151828 | 0,302335 | 0,00092093 |
| 3 | 8,2 | -0,243778 | 0,211480 | 0,421581 | 0,00092093 |
| 3 | 8,3 | -0,243640 | 0,266365 | 0,531340 | 0,00087488 |
| 3 | 8,4 | -0,240564 | -0,233185 | -0,466370 | 0,00092093 |
| 3 | 8,5 | -0,240074 | -0,294704 | -0,589408 | 0,00092093 |
| 3 | 8,6 | -0,240695 | -0,349600 | -0,699201 | 0,00092093 |
| 3 | 8,7 | -0,241300 | -0,403130 | -0,806259 | 0,00092093 |
| 3 | 9,A | 0,645128 | 0,203171 | 0,404809 | 0,00092093 |
| 3 | 9,2 | -0,248512 | 0,261621 | 0,521710 | 0,00092093 |
| 3 | 9,3 | -0,248375 | -0,237974 | -0,475949 | 0,00087488 |
| 3 | 9,4 | -0,245297 | -0,289638 | -0,579277 | 0,00092093 |
| 3 | 9,5 | -0,244844 | -0,351040 | -0,702080 | 0,00092093 |
| 3 | 9,6 | -0,245428 | -0,412593 | -0,825185 | 0,00092093 |
| 3 | 9,7 | -0,246035 | -0,464740 | -0,929479 | 0,00092093 |
| 3 | 9,8 | -0,120443 | -0,534080 | -1,068160 | 0,00092093 |
| 3 | 10,A | 1.500000 | 0.261719 | 0,520883 | 0,00368372 |
| 3 | 10,2 | -0,249395 | -0,231207 | -0,462415 | 0,00368372 |
| 3 | 10,3 | -0,249260 | -0,290243 | -0,580487 | 0,00349954 |
| 3 | 10,4 | -0,246216 | -0,351002 | -0,702004 | 0,00368372 |
| 3 | 10,5 | -0,245726 | -0,412146 | -0,824292 | 0,00368372 |
| 3 | 10,6 | -0,246312 | -0,465239 | -0,930478 | 0,00368372 |
| 3 | 10,7 | -0,120475 | -0,534342 | -1,068683 | 0,00368372 |
| 3 | 10,8 | 0,137814 | -0,623618 | -1,247236 | 0,00368372 |
| 3 | 10,9 | 0,393433 | -0,725501 | -1,451003 | 0,00368372 |
| 4 | 2,A | -0,200955 | 0,104614 | 0,072546 | 0,00092093 |
| 4 | 3,A | -0,197878 | 0,083145 | 0,071452 | 0,00092093 |
| 4 | 3,2 | -0,198948 | -0,054670 | -0,397897 | 0,00092093 |
| 4 | 4,A | -0,197331 | 0,060823 | 0,066146 | 0,00087488 |
| 4 | 4,2 | -0,198401 | -0,066409 | -0,377810 | 0,00087488 |
| 4 | 4,3 | -0,195310 | -0,037521 | -0,259015 | 0,00087488 |
| 4 | 5,A | -0,196908 | 0,040895 | 0,061655 | 0,00092093 |
| 4 | 5,2 | -0,197980 | -0,036337 | -0,262249 | 0,00092093 |
| 4 | 5,3 | -0,194874 | 0,046180 | -0,047768 | 0,00092093 |
| 4 | 5,4 | -0,194323 | 0,139020 | 0,201615 | 0,00087488 |
| 4 | 6,A | -0,074919 | 0,062236 | 0,124473 | 0,00092093 |
| 4 | 6,2 | -0,198517 | 0,045126 | -0,051171 | 0,00092093 |
| 4 | 6,3 | -0,195440 | 0,138463 | 0,200486 | 0,00092093 |
| 4 | 6,4 | -0,194891 | 0,241359 | 0,482718 | 0,00087488 |
| 4 | 6,5 | -0,194471 | 0,295706 | 0,591413 | 0,00092093 |
| 4 | 7,A | 0,171993 | 0,123617 | 0,247235 | 0,00092093 |
| 4 | 7,2 | -0,199369 | 0,135055 | 0,197174 | 0,00092093 |
| 4 | 7,3 | -0,196294 | 0,240144 | 0,480287 | 0,00092093 |
| 4 | 7,4 | -0,195747 | 0,294047 | 0,588095 | 0,00087488 |
| 4 | 7,5 | -0,195324 | -0,209881 | -0,419761 | 0,00092093 |
| 4 | 7,6 | -0,195930 | -0,275646 | -0,551293 | 0,00092093 |
| 4 | 8,A | 0,415404 | 0,176384 | 0,352768 | 0,00092093 |
| 4 | 8,2 | -0,204096 | 0,234092 | 0,468184 | 0,00092093 |
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| 4 | 8,7 | -0,201514 | -0,394194 | -0,788389 | 0,00092093 |
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| 4 | 9,5 | -0,201063 | -0,336242 | -0,672483 | 0,00092093 |
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| 4 | 10,A | 1.500000 | 0,285599 | 0,571198 | 0,00368372 |
| 4 | 10,2 | -0,205921 | -0,210025 | -0,420050 | 0,00368372 |
| 4 | 10,3 | -0,202882 | -0,271690 | -0,543380 | 0,00368372 |
| 4 | 10,4 | -0,202332 | -0,336260 | -0,672520 | 0,00349954 |
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| 4 | 10,6 | -0,202480 | -0,457891 | -0,915782 | 0,00368372 |
| 4 | 10,7 | -0,080302 | -0,530238 | -1,060475 | 0,00368372 |
| 4 | 10,8 | 0,163975 | -0,614501 | -1,229003 | 0,00368372 |
| 4 | 10,9 | 0,412412 | -0,724447 | -1,448894 | 0,00368372 |
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| 5 | 8,6 | -0,158213 | -0,321217 | -0,642434 | 0,00092093 |
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| 5 | 9,4 | -0,158631 | -0,252962 | -0,505924 | 0,00092093 |
| 5 | 9,5 | -0,158212 | -0,320602 | -0,641204 | 0,00087488 |
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| 5 | 10,2 | -0,160403 | -0,187815 | -0,375629 | 0,00368372 |
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| 6 | 9,7 | -0,125599 | -0,436475 | -0,872951 | 0,00092093 |
| 6 | 9,8 | -0,010719 | -0,514435 | -1,028871 | 0,00092093 |
| 6 | 10,A | 1.500000 | 0,333772 | 0,667544 | 0,00368372 |
| 6 | 10,2 | -0,121565 | -0,170196 | -0,340391 | 0,00368372 |
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| 6 | 10,8 | 0,219614 | -0,609375 | -1,218750 | 0,00368372 |
| 6 | 10,9 | 0,449995 | -0,722191 | -1,444382 | 0,00368372 |
| 7 | 2,A | -0,472744 | 0,119719 | -0,178604 | 0,00092093 |
| 7 | 3,A | -0,472358 | 0,075937 | -0,181919 | 0,00092093 |
| 7 | 3,2 | -0,474070 | -0,119485 | -0,948140 | 0,00092093 |
| 7 | 4,A | -0,471935 | 0,036285 | -0,175799 | 0,00092093 |
| 7 | 4,2 | -0,473661 | -0,154116 | -0,889453 | 0,00092093 |
| 7 | 4,3 | -0,473272 | -0,069182 | -0,580309 | 0,00092093 |
| 7 | 5,A | -0,473694 | -0,008487 | -0,184456 | 0,00092093 |
| 7 | 5,2 | -0,475420 | -0,068616 | -0,584630 | 0,00092093 |
| 7 | 5,3 | -0,475032 | 0,084176 | -0,176783 | 0,00092093 |
| 7 | 5,4 | -0,474620 | 0,177205 | 0,120944 | 0,00092093 |
| 7 | 6,A | -0,103234 | 0,054887 | -0,007887 | 0,00092093 |
| 7 | 6,2 | -0,476334 | 0,084280 | -0,179573 | 0,00092093 |
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| 7 | 7,3 | -0,476813 | 0,261018 | 0,403208 | 0,00087488 |
| 7 | 7,4 | -0,476403 | 0,292992 | 0,468572 | 0,00087488 |
| 7 | 7,5 | -0,478159 | -0,220960 | -0,520509 | 0,00087488 |
| 7 | 7,6 | -0,479073 | -0,280341 | -0,610425 | 0,00087488 |
| 7 | 8,A | 0,615685 | 0,221018 | 0,320714 | 0,00092093 |
| 7 | 8,2 | -0,477831 | 0,258915 | 0,397134 | 0,00092093 |
| 7 | 8,3 | -0,477441 | 0,292164 | 0,464861 | 0,00092093 |
| 7 | 8,4 | -0,477032 | -0,218967 | -0,517437 | 0,00092093 |
| 7 | 8,5 | -0,478789 | -0,279989 | -0,609630 | 0,00092093 |
| 7 | 8,6 | -0,479708 | -0,326350 | -0,680416 | 0,00092093 |
| 7 | 8,7 | -0,480491 | -0,361086 | -0,733052 | 0,00087488 |
| 7 | 9,A | 0,773280 | 0,254190 | 0,384626 | 0.00092093 |
| 7 | 9,2 | -0,478870 | 0,291654 | 0,461654 | 0,00092093 |
| 7 | 9,3 | -0,478481 | -0,219335 | -0,520361 | 0,00092093 |
| 7 | 9,4 | -0,478071 | -0,269928 | -0,589672 | 0,00092093 |
| 7 | 9,5 | -0,479831 | -0,326252 | -0,679113 | 0,00092093 |
| 7 | 9,6 | -0,480694 | -0,368536 | -0,747995 | 0,00092093 |
| 7 | 9,7 | -0,481538 | -0,407149 | -0,814298 | 0,00087488 |
| 7 | 9,8 | -0,110304 | -0,476977 | -0,953953 | 0,00092093 |
| 7 | 10,A | 1.500000 | 0,291025 | 0,463935 | 0,00368372 |
| 7 | 10,2 | -0,474847 | -0,212599 | -0,504486 | 0,00368372 |
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| 7 | 10,4 | -0,474051 | -0,325233 | -0,675477 | 0,00368372 |
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| 7 | 10,9 | 0,614859 | -0,712212 | -1,424424 | 0,00368372 |
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| 8 | 10,5 | -0,513079 | -0,416938 | -0,841915 | 0,00368372 |
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| 9 | 9,8 | -0,420910 | -0,549452 | -1,098905 | 0,00087488 |
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| 9 | 10,2 | -0,540134 | -0,340840 | -0,739114 | 0,00368372 |
| 9 | 10,3 | -0,541836 | -0,381811 | -0,797207 | 0,00368372 |
| 9 | 10,4 | -0,541740 | -0,427674 | -0,870865 | 0,00368372 |
| 9 | 10,5 | -0,541620 | -0,472309 | -0,949153 | 0,00368372 |
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| 9 | 10,7 | -0.421958 | -0,548535 | -1,097070 | 0,00368372 |
| 9 | 10,8 | -0,185606 | -0,612085 | -1,224169 | 0,00368372 |
| 9 | 10,9 | 0,283153 | -0,712194 | -1,424387 | 0,00349954 |
| 10 | 2,A | -0,540137 | -0,101785 | -0,507460 | 0,00341139 |
| 10 | 3,A | -0,540026 | -0,136603 | -0,507640 | 0,00341139 |
| 10 | 3,2 | -0,541707 | -0,312571 | -1,083414 | 0,00339705 |
| 10 | 4,A | -0,539936 | -0,173104 | -0,510615 | 0,00341139 |
| 10 | 4,2 | -0,541614 | -0,339328 | -1,064374 | 0,00339705 |
| 10 | 4,3 | -0,541540 | -0,322024 | -0,951561 | 0,00339705 |
| 10 | 5,A | -0,539795 | -0,210574 | -0,518358 | 0,00341139 |
| 10 | 5,2 | -0,541513 | -0,319609 | -0,951529 | 0,00339705 |
| 10 | 5,3 | -0,541398 | -0,249634 | -0,744796 | 0,00339705 |
| 10 | 5,4 | -0,541303 | -0,150103 | -0,461030 | 0,00339705 |
| 10 | 6,A | -0,419518 | -0,195351 | -0,453811 | 0,00341139 |
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| 10 | 6,4 | -0,542369 | 0,027100 | -0,004980 | 0,00339705 |
| 10 | 6,5 | -0,542230 | 0,118407 | 0,178194 | 0,00339705 |
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| 10 | 7,2 | -0,538222 | -0,153104 | -0,460746 | 0,00339705 |
| 10 | 7,3 | -0,538108 | 0,026249 | -0,004309 | 0,00339705 |
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| 10 | 7,5 | -0,537847 | -0,381739 | -0,795820 | 0,00339705 |
| 10 | 7,6 | -0,538921 | -0,430050 | -0,875577 | 0,00339705 |
| 10 | 8,A | 0,063362 | -0,087512 | -0,233218 | 0,00341139 |
| 10 | 8,2 | -0,538981 | 0,026377 | -0,005894 | 0,00339705 |
| 10 | 8,3 | -0,538870 | 0,117530 | 0,176359 | 0,00339705 |
| 10 | 8,4 | -0,538748 | -0,382021 | -0,798622 | 0,00339705 |
| 10 | 8,5 | -0,538611 | -0,429300 | -0,875536 | 0,00339705 |
| 10 | 8,6 | -0,539685 | -0,466053 | -0,938014 | 0,00339705 |
| 10 | 8,7 | -0,535369 | -0,498810 | -0,997619 | 0,00339705 |
| 10 | 9,A | 0,554558 | 0,022160 | -0,016801 | 0,00341139 |
| 10 | 9,2 | -0,539689 | 0,116560 | 0,172752 | 0,00339705 |
| 10 | 9,3 | -0,539548 | -0,382589 | -0,801582 | 0,00339705 |
| 10 | 9,4 | -0,539459 | -0,420227 | -0.858196 | 0,00339705 |
| 10 | 9,5 | -0,539322 | -0,463754 | -0,932952 | 0,00339705 |
| 10 | 9,6 | -0,540396 | -0,505527 | -1,011899 | 0,00339705 |
| 10 | 9,7 | -0,536080 | -0,534496 | -1,068991 | 0,00339705 |
| 10 | 9,8 | -0,414091 | -0,579430 | -1,158860 | 0,00339705 |
| 10 | 10,A | 1.500000 | 0,116578 | 0,171887 | 0,01347498 |
| 10 | 10,2 | -0,540316 | -0,374560 | -0,785987 | 0,01341836 |
| 10 | 10,3 | -0,540207 | -0,419224 | -0,856921 | 0,01341836 |
| 10 | 10,4 | -0,540118 | -0,462438 | -0,930776 | 0,01341836 |
| 10 | 10,5 | -0,539982 | -0,503794 | -1,007588 | 0,01341836 |
| 10 | 10,6 | -0,541055 | -0,533630 | -1,067261 | 0,01341836 |
| 10 | 10,7 | -0,418206 | -0,579176 | -1,158352 | 0,01341836 |
| 10 | 10,8 | -0,173790 | -0,642949 | -1,285899 | 0,01341836 |
| 10 | 10,9 | 0,070720 | -0,725769 | -1,451538 | 0,01341836 |
Apêndice 9 do Blackjack — 5 baralhos, o dealer pede carta com 17 suave — o jogador pode dividir.
| Distribuidor | Jogador | Ficar | Bater | Dobro | Dividir (DAS=Não) | Dividir (DAS=Sim) | Probabilidade |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| UM | A,A | -0,597325 | -0,065006 | -0,584127 | 0,124555 | 0,124555 | 0,00027115 |
| UM | 2,2 | -0,596520 | -0,292753 | -1,193039 | -0,523950 | -0,521400 | 0,00030127 |
| UM | 3,3 | -0,595723 | -0,345066 | -1,179269 | -0,568618 | -0,565366 | 0,00030127 |
| UM | 4,4 | -0,594851 | -0,263976 | -0,828435 | -0,639564 | -0,635481 | 0,00030127 |
| UM | 5,5 | -0,595153 | 0,034779 | -0,023453 | -0,756645 | -0,752282 | 0,00030127 |
| UM | 6,6 | -0,593601 | -0,387926 | -0,836543 | -0,728738 | -0,724419 | 0,00030127 |
| UM | 7,7 | -0,591455 | -0,479339 | -0,979623 | -0,730332 | -0,726426 | 0,00030127 |
| UM | 8,8 | -0,594048 | -0,537845 | -1,075690 | -0,514897 | -0,512234 | 0,00030127 |
| UM | 9,9 | -0,218239 | -0,638404 | -1,276807 | -0,240043 | -0,238611 | 0,00030127 |
| UM | 10,10 | 0,600078 | -0,859452 | -1,718904 | -0,456967 | -0,456967 | 0,00506727 |
| 2 | A,A | -0,283496 | 0,082476 | -0,058390 | 0,488455 | 0,488455 | 0,00043744 |
| 2 | 2,2 | -0,286082 | -0,112478 | -0,572164 | -0,152875 | -0,076865 | 0,00039370 |
| 2 | 3,3 | -0,285941 | -0,139529 | -0,551695 | -0,205372 | -0,128543 | 0,00043744 |
| 2 | 4,4 | -0,285658 | -0,021802 | -0,201100 | -0,257729 | -0,180503 | 0,00043744 |
| 2 | 5,5 | -0,279524 | 0,189027 | 0,373970 | -0,314676 | -0,269421 | 0,00043744 |
| 2 | 6,6 | -0,280713 | -0,253584 | -0,507167 | -0,265081 | -0,186775 | 0,00043744 |
| 2 | 7,7 | -0,281939 | -0,371979 | -0,743959 | -0,196378 | -0,117629 | 0,00043744 |
| 2 | 8,8 | -0,283136 | -0,470163 | -0,940326 | 0,001246 | 0,076355 | 0,00043744 |
| 2 | 9,9 | 0,113271 | -0,624544 | -1,249089 | 0,154720 | 0,195548 | 0,00043744 |
| 2 | 10,10 | 0,632477 | -0,853721 | -1,707441 | 0,096964 | 0,096964 | 0,00727536 |
| 3 | A,A | -0,243079 | 0,105013 | 0,007593 | 0,535839 | 0,535839 | 0,00043744 |
| 3 | 2,2 | -0,245524 | -0,080017 | -0,491048 | -0,095751 | -0,004569 | 0.00043744 |
| 3 | 3,3 | -0,245253 | -0,106136 | -0,470985 | -0,135482 | -0,044820 | 0,00039370 |
| 3 | 4,4 | -0,239062 | 0,010079 | -0,126431 | -0,178416 | -0,085303 | 0,00043744 |
| 3 | 5,5 | -0,238068 | 0,214178 | 0,427154 | -0,239545 | -0,183718 | 0,00043744 |
| 3 | 6,6 | -0,239236 | -0,231851 | -0,463703 | -0,188100 | -0,088495 | 0,00043744 |
| 3 | 7,7 | -0,240482 | -0,357580 | -0,715160 | -0,124176 | -0,025343 | 0,00043744 |
| 3 | 8,8 | -0,242120 | -0,463163 | -0,926327 | 0,065719 | 0,150101 | 0,00043744 |
| 3 | 9,9 | 0,134077 | -0,624340 | -1,248679 | 0,202331 | 0,248612 | 0,00043744 |
| 3 | 10,10 | 0,643189 | -0,853437 | -1,706875 | 0,180687 | 0,180687 | 0,00727536 |
| 4 | A,A | -0,199833 | 0,129800 | 0,076212 | 0,585658 | 0,585658 | 0,00043744 |
| 4 | 2,2 | -0,202038 | -0,043888 | -0,404076 | -0,030887 | 0,075403 | 0,00043744 |
| 4 | 3,3 | -0,195857 | -0,064808 | -0,373312 | -0,049443 | 0,058641 | 0,00043744 |
| 4 | 4,4 | -0,194746 | 0,048213 | -0,047423 | -0,095328 | 0,015003 | 0,00039370 |
| 4 | 5,5 | -0,193902 | 0,241737 | 0,483473 | -0,155216 | -0,084529 | 0,00043744 |
| 4 | 6,6 | -0,195037 | -0,209575 | -0,419150 | -0,104904 | 0,016094 | 0,00043744 |
| 4 | 7,7 | -0,196786 | -0,342693 | -0,685387 | -0,044548 | 0,077622 | 0,00043744 |
| 4 | 8,8 | -0,206242 | -0,458917 | -0,917834 | 0,124934 | 0,218698 | 0,00043744 |
| 4 | 9,9 | 0,164041 | -0,614488 | -1,228975 | 0,267466 | 0,318408 | 0,00043744 |
| 4 | 10,10 | 0,653727 | -0,853203 | -1,706406 | 0,269739 | 0,269739 | 0,00727536 |
| 5 | A,A | -0,157567 | 0,161678 | 0,144775 | 0,637575 | 0,637575 | 0,00043744 |
| 5 | 2,2 | -0,153572 | -0,002266 | -0,307144 | 0,056680 | 0,181406 | 0,00043744 |
| 5 | 3,3 | -0,152546 | -0,025400 | -0,286796 | 0,032738 | 0,162458 | 0,00043744 |
| 5 | 4,4 | -0,151569 | 0,085434 | 0,031887 | -0,012903 | 0,120876 | 0,00043744 |
| 5 | 5,5 | -0,150734 | 0,272676 | 0,545353 | -0,067320 | 0,021664 | 0,00039370 |
| 5 | 6,6 | -0,152466 | -0,187708 | -0,375416 | -0,022371 | 0,121923 | 0,00043744 |
| 5 | 7,7 | -0,161989 | -0,331279 | -0,662558 | 0,021634 | 0,163259 | 0,00043744 |
| 5 | 8,8 | -0,163962 | -0,450913 | -0,901826 | 0,198821 | 0,302662 | 0.00043744 |
| 5 | 9,9 | 0,195642 | -0,611002 | -1,222003 | 0,337765 | 0,393617 | 0,00043744 |
| 5 | 10,10 | 0,669037 | -0,852831 | -1,705661 | 0,366470 | 0,366470 | 0,00727536 |
| 6 | A,A | -0,113972 | 0,190017 | 0,208372 | 0,682657 | 0,682657 | 0,00043744 |
| 6 | 2,2 | -0,114509 | 0,031042 | -0,229018 | 0,126616 | 0,270887 | 0,00043744 |
| 6 | 3,3 | -0,113547 | 0,010910 | -0,209547 | 0,103260 | 0,250765 | 0,00043744 |
| 6 | 4,4 | -0,112664 | 0,115295 | 0,096394 | 0,059662 | 0,210936 | 0,00043744 |
| 6 | 5,5 | -0,112455 | 0,296061 | 0,592123 | 0,003822 | 0,105926 | 0,00043744 |
| 6 | 6,6 | -0,122019 | -0,175791 | -0,351583 | 0,034056 | 0,192673 | 0,00039370 |
| 6 | 7,7 | -0,123998 | -0,320102 | -0,640204 | 0,089924 | 0,249880 | 0,00043744 |
| 6 | 8,8 | -0,125635 | -0,436464 | -0,872929 | 0,259316 | 0,373021 | 0,00043744 |
| 6 | 9,9 | 0,219494 | -0,609388 | -1,218777 | 0,391645 | 0,451381 | 0,00043744 |
| 6 | 10,10 | 0,676259 | -0,852641 | -1,705281 | 0,446515 | 0,446515 | 0,00727536 |
| 7 | A,A | -0,471007 | 0,164103 | -0,174894 | 0,478156 | 0,478156 | 0,00043744 |
| 7 | 2,2 | -0,474472 | -0,088939 | -0,948943 | -0,048575 | 0,008943 | 0,00043744 |
| 7 | 3,3 | -0,473682 | -0,154180 | -0,889482 | -0,108431 | -0,050723 | 0,00043744 |
| 7 | 4,4 | -0,472863 | 0,087513 | -0,172547 | -0,228289 | -0,169242 | 0,00043744 |
| 7 | 5,5 | -0,476414 | 0,261098 | 0,407214 | -0,331892 | -0,298280 | 0,00043744 |
| 7 | 6,6 | -0,478239 | -0,222149 | -0,522890 | -0,309975 | -0,250531 | 0,00043744 |
| 7 | 7,7 | -0,479913 | -0,333922 | -0,696770 | -0,104810 | -0,048319 | 0,00039370 |
| 7 | 8,8 | -0,481131 | -0,407129 | -0,814258 | 0,263725 | 0,318366 | 0,00043744 |
| 7 | 9,9 | 0,399590 | -0,586373 | -1,172746 | 0,334557 | 0,363967 | 0,00043744 |
| 7 | 10,10 | 0,771759 | -0,850161 | -1,700321 | 0,260233 | 0,260233 | 0,00727536 |
| 8 | A,A | -0,508407 | 0,094487 | -0,310904 | 0,361524 | 0,361524 | 0,00043744 |
| 8 | 2,2 | -0,511393 | -0,156260 | -1,022787 | -0,215212 | -0,176797 | 0,00043744 |
| 8 | 3,3 | -0,510575 | -0,219586 | -1,001111 | -0,269508 | -0,230366 | 0,00043744 |
| 8 | 4,4 | -0,514023 | -0,058927 | -0,450851 | -0,365555 | -0,325684 | 0.00043744 |
| 8 | 5,5 | -0,513911 | 0,199855 | 0,294299 | -0,483933 | -0,460343 | 0,00043744 |
| 8 | 6,6 | -0,515465 | -0,280874 | -0,633561 | -0,454732 | -0,414589 | 0,00043744 |
| 8 | 7,7 | -0,516798 | -0,378876 | -0,783862 | -0,429074 | -0,390638 | 0,00043744 |
| 8 | 8,8 | -0,518900 | -0,452379 | -0,904758 | -0,066116 | -0,030523 | 0,00039370 |
| 8 | 9,9 | 0,097913 | -0,586356 | -1,172712 | 0,208097 | 0,228989 | 0,00043744 |
| 8 | 10,10 | 0,790139 | -0,849819 | -1,699638 | 0,009966 | 0,009966 | 0,00727536 |
| 9 | A,A | -0,537059 | -0,000415 | -0,449762 | 0,239765 | 0,239765 | 0,00043744 |
| 9 | 2,2 | -0,539522 | -0,237303 | -1,079045 | -0,403412 | -0,383831 | 0,00043744 |
| 9 | 3,3 | -0,542982 | -0,295801 | -1,067276 | -0,449509 | -0,430509 | 0,00043744 |
| 9 | 4,4 | -0,542817 | -0,209768 | -0,715128 | -0,527418 | -0,507840 | 0,00043744 |
| 9 | 5,5 | -0,542567 | 0,116690 | 0,150169 | -0,653328 | -0,639237 | 0,00043744 |
| 9 | 6,6 | -0,544062 | -0,348609 | -0,752461 | -0,620014 | -0,600234 | 0,00043744 |
| 9 | 7,7 | -0,545990 | -0,439322 | -0,897243 | -0,590611 | -0,572577 | 0,00043744 |
| 9 | 8,8 | -0,538029 | -0,504980 | -1,009960 | -0,409453 | -0,390413 | 0,00043744 |
| 9 | 9,9 | -0,185655 | -0,612349 | -1,224698 | -0,094170 | -0,082258 | 0,00039370 |
| 9 | 10,10 | 0,755613 | -0,849156 | -1,698312 | -0,275341 | -0,275341 | 0,00727536 |
| 10 | A,A | -0,538470 | -0,065556 | -0,505164 | 0,182453 | 0,182453 | 0,00162722 |
| 10 | 2,2 | -0,541819 | -0,286664 | -1,083637 | -0,510000 | -0,499521 | 0,00161360 |
| 10 | 3,3 | -0,541593 | -0,338878 | -1,064330 | -0,555758 | -0,544797 | 0,00161360 |
| 10 | 4,4 | -0,541445 | -0,247705 | -0,744825 | -0,629279 | -0,617989 | 0,00161360 |
| 10 | 5,5 | -0,541162 | 0,027543 | -0,003158 | -0,740812 | -0,729534 | 0,00161360 |
| 10 | 6,6 | -0,543237 | -0,382134 | -0,798565 | -0,717142 | -0,706033 | 0,00161360 |
| 10 | 7,7 | -0,534605 | -0,475622 | -0,956717 | -0,662407 | -0,650874 | 0,00161360 |
| 10 | 8,8 | -0,536133 | -0,534458 | -1,068916 | -0,485105 | -0,474215 | 0,00161360 |
| 10 | 9,9 | -0,169622 | -0,643240 | -1,286479 | -0,318296 | -0,308458 | 0,00161360 |
| 10 | 10,10 | 0,560074 | -0,846758 | -1,693517 | -0,419247 | -0,419247 | 0.02616581 |
Apêndice 9 — 5 baralhos — O crupiê tem blackjack
| Jogador | Ficar | Probabilidade |
|---|---|---|
| BJ | 0 | 0,00215147 |
| Não BJ | -1 | 0,04536858 |
Para tabelas semelhantes sob outras regras, visite meu apêndice 9 sobre blackjack .
Para informações gerais sobre blackjack, visite minha seção dedicada a ele .