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Blackjack Apêndice 9
Introdução
A seguir, apresentamos os retornos esperados para cada mão inicial no blackjack, de acordo com as seguintes regras.
- 6 baralhos
- O revendedor está em cima do 17 macio
- O jogador pode dividir novamente as mãos em quatro, exceto ases.
- Não é permitido dividir ases em um empate.
Existem três tabelas: a primeira para quando o jogador tem duas cartas de valores diferentes e o dealer não tem blackjack; a segunda para quando o jogador tem duas cartas do mesmo valor e o dealer não tem blackjack; e a terceira para quando o dealer tem blackjack. Na segunda tabela, há duas colunas para dividir: uma em que o jogador pode dobrar após dividir e outra em que não pode.
Os valores desta tabela foram criados usando um programa combinatório recursivo que considerou a composição exata da mão em cada etapa. Para os valores de divisão, o programa considerou apenas quantas mãos o jogador já havia dividido, e não as outras cartas compradas nessas mãos.
Previsão de retorno do jogo:
- O jogador pode dobrar após o split: -0,004026
- O jogador não pode dobrar após o split: -0,005445
Apêndice 9 do Blackjack — 6 baralhos, o dealer para no 17 suave — o jogador não pode dividir.
| Distribuidor | Jogador | Ficar | Bater | Dobro | Probabilidade |
|---|---|---|---|---|---|
| UM | 2,A | -0,666224 | -0,059413 | -0,619513 | 0,00060719 |
| UM | 3,A | -0,665987 | -0,095645 | -0,619855 | 0,00060719 |
| UM | 3,2 | -0,665751 | -0,281057 | -1,331502 | 0,00063359 |
| UM | 4,A | -0,665698 | -0,134277 | -0,623723 | 0,00060719 |
| UM | 4,2 | -0,665491 | -0,309156 | -1,303138 | 0,00063359 |
| UM | 4,3 | -0,665250 | -0,315788 | -1,129398 | 0,00063359 |
| UM | 5,A | -0,665441 | -0,172254 | -0,629261 | 0,00060719 |
| UM | 5,2 | -0,665202 | -0,313715 | -1,129307 | 0,00063359 |
| UM | 5,3 | -0,664960 | -0,200161 | -0,807761 | 0,00063359 |
| UM | 5,4 | -0,664668 | -0,066304 | -0,426459 | 0,00063359 |
| UM | 6,A | -0,478806 | -0,182973 | -0,535962 | 0,00060719 |
| UM | 6,2 | -0,662727 | -0,201666 | -0,808992 | 0,00063359 |
| UM | 6,3 | -0,662485 | -0,067987 | -0,428020 | 0,00063359 |
| UM | 6,4 | -0,662192 | 0,081336 | -0,004174 | 0,00063359 |
| UM | 6,5 | -0,661883 | 0,147596 | 0,129710 | 0,00063359 |
| UM | 7,A | -0,100278 | -0,095345 | -0,362306 | 0,00060719 |
| UM | 7,2 | -0,663671 | -0,068205 | -0,428073 | 0,00063359 |
| UM | 7,3 | -0,663429 | 0,082293 | -0,005594 | 0,00063359 |
| UM | 7,4 | -0,663120 | 0,147352 | 0,126725 | 0,00063359 |
| UM | 7,5 | -0,662832 | -0,354597 | -0,830442 | 0,00063359 |
| UM | 7,6 | -0,660391 | -0,404544 | -0,889991 | 0,00063359 |
| UM | 8,A | 0,279653 | -0,007505 | -0,189276 | 0.00060719 |
| UM | 8,2 | -0,664623 | 0,082288 | -0,007893 | 0,00063359 |
| UM | 8,3 | -0,664365 | 0,147278 | 0,124094 | 0,00063359 |
| UM | 8,4 | -0,664077 | -0,354495 | -0,831943 | 0,00063359 |
| UM | 8,5 | -0,663790 | -0,402513 | -0,888292 | 0,00063359 |
| UM | 8,6 | -0,661352 | -0,442195 | -0,933453 | 0,00063359 |
| UM | 8,7 | -0,662304 | -0,476090 | -0,974215 | 0,00063359 |
| UM | 9,A | 0,659607 | 0,079247 | -0,018472 | 0,00060719 |
| UM | 9,2 | -0,665556 | 0,147155 | 0,121507 | 0,00063359 |
| UM | 9,3 | -0,665320 | -0,354329 | -0,833886 | 0,00063359 |
| UM | 9,4 | -0,665032 | -0,394604 | -0,873660 | 0,00063359 |
| UM | 9,5 | -0,664746 | -0,440030 | -0,929648 | 0,00063359 |
| UM | 9,6 | -0,662311 | -0,482503 | -0,987018 | 0,00063359 |
| UM | 9,7 | -0,663256 | -0,513641 | -1,027283 | 0,00063359 |
| UM | 9,8 | -0,473877 | -0,555181 | -1,110361 | 0,00063359 |
| UM | 10,A | 1.500000 | 0,144526 | 0,114632 | 0,00244016 |
| UM | 10,2 | -0,668057 | -0,350190 | -0,826367 | 0,00254626 |
| UM | 10,3 | -0,667822 | -0,396288 | -0,877145 | 0,00254626 |
| UM | 10,4 | -0,667536 | -0,440744 | -0,931679 | 0,00254626 |
| UM | 10,5 | -0,667252 | -0,482930 | -0,987574 | 0,00254626 |
| UM | 10,6 | -0,664825 | -0,515800 | -1,031600 | 0,00254626 |
| UM | 10,7 | -0,476308 | -0,557049 | -1,114099 | 0,00254626 |
| UM | 10,8 | -0,097274 | -0,627545 | -1,255091 | 0,00254626 |
| UM | 10,9 | 0,282488 | -0,727587 | -1,455174 | 0,00254626 |
| 2 | 2,A | -0,291206 | 0,045498 | -0,066612 | 0,00088085 |
| 2 | 3,A | -0,291153 | 0,021511 | -0,067209 | 0,00091915 |
| 2 | 3,2 | -0,292497 | -0,128580 | -0,584995 | 0,00088085 |
| 2 | 4,A | -0,290874 | -0,001911 | -0,070879 | 0,00091915 |
| 2 | 4,2 | -0,292191 | -0,142043 | -0,562844 | 0,00088085 |
| 2 | 4,3 | -0,292138 | -0,110747 | -0,433593 | 0,00091915 |
| 2 | 5,A | -0,288520 | -0,022828 | -0,073426 | 0,00091915 |
| 2 | 5,2 | -0,289838 | -0,107688 | -0,430242 | 0,00088085 |
| 2 | 5,3 | -0,289785 | -0,020547 | -0,198013 | 0,00091915 |
| 2 | 5,4 | -0,289477 | 0,077895 | 0,070195 | 0,00091915 |
| 2 | 6,A | -0,149609 | 0,000693 | -0,003955 | 0,00091915 |
| 2 | 6,2 | -0.290319 | -0,020241 | -0,197761 | 0,00088085 |
| 2 | 6,3 | -0,290265 | 0,077499 | 0,069639 | 0,00091915 |
| 2 | 6,4 | -0,289937 | 0,188194 | 0,370898 | 0,00091915 |
| 2 | 6,5 | -0,287593 | 0,245699 | 0,486057 | 0,00091915 |
| 2 | 7,A | 0,124001 | 0,063289 | 0,120980 | 0,00091915 |
| 2 | 7,2 | -0,290814 | 0,076102 | 0,070185 | 0,00088085 |
| 2 | 7,3 | -0,290740 | 0,187604 | 0,369735 | 0,00091915 |
| 2 | 7,4 | -0,290433 | 0,243852 | 0,482105 | 0,00091915 |
| 2 | 7,5 | -0,288090 | -0,253281 | -0,506562 | 0,00091915 |
| 2 | 7,6 | -0,288573 | -0,311686 | -0,623373 | 0,00091915 |
| 2 | 8,A | 0,388607 | 0,123270 | 0,240954 | 0,00091915 |
| 2 | 8,2 | -0,291265 | 0,187068 | 0,368939 | 0,00088085 |
| 2 | 8,3 | -0,291211 | 0,243014 | 0,480441 | 0,00091915 |
| 2 | 8,4 | -0,290906 | -0,254394 | -0,508788 | 0,00091915 |
| 2 | 8,5 | -0,288562 | -0,311561 | -0,623122 | 0,00091915 |
| 2 | 8,6 | -0,289043 | -0,362334 | -0,724668 | 0,00091915 |
| 2 | 8,7 | -0,289566 | -0,412537 | -0,825075 | 0,00091915 |
| 2 | 9,A | 0,642364 | 0,183625 | 0,361938 | 0,00091915 |
| 2 | 9,2 | -0,291935 | 0,242225 | 0,478906 | 0,00088085 |
| 2 | 9,3 | -0,291881 | -0,255450 | -0,510900 | 0,00091915 |
| 2 | 9,4 | -0,291577 | -0,305357 | -0,610714 | 0,00091915 |
| 2 | 9,5 | -0,289232 | -0,361682 | -0,723364 | 0,00091915 |
| 2 | 9,6 | -0,289740 | -0,418797 | -0,837594 | 0,00091915 |
| 2 | 9,7 | -0,290238 | -0,468667 | -0,937333 | 0,00091915 |
| 2 | 9,8 | -0,150409 | -0,535295 | -1,070590 | 0,00091915 |
| 2 | 10,A | 1.500000 | 0,239715 | 0,473071 | 0,00367661 |
| 2 | 10,2 | -0,295821 | -0,251852 | -0,503704 | 0,00352341 |
| 2 | 10,3 | -0,295769 | -0,307135 | -0,614270 | 0,00367661 |
| 2 | 10,4 | -0,295463 | -0,363144 | -0,726289 | 0,00367661 |
| 2 | 10,5 | -0,293144 | -0,419694 | -0,839388 | 0,00367661 |
| 2 | 10,6 | -0,293627 | -0,470104 | -0,940208 | 0,00367661 |
| 2 | 10,7 | -0,153831 | -0,536510 | -1,073020 | 0,00367661 |
| 2 | 10,8 | 0,121180 | -0,624069 | -1,248139 | 0,00367661 |
| 2 | 10,9 | 0,386175 | -0,732352 | -1,464703 | 0,00367661 |
| 3 | 2,A | -0,250039 | 0,073677 | -0,000768 | 0.00091915 |
| 3 | 3,A | -0,249764 | 0,049873 | -0,003369 | 0,00088085 |
| 3 | 3,2 | -0,250991 | -0,095372 | -0,501981 | 0,00088085 |
| 3 | 4,A | -0,247424 | 0,028141 | -0,005278 | 0,00091915 |
| 3 | 4,2 | -0,248651 | -0,106780 | -0,476783 | 0,00091915 |
| 3 | 4,3 | -0,248347 | -0,076830 | -0,353083 | 0,00088085 |
| 3 | 5,A | -0,246985 | 0,007133 | -0,009099 | 0,00091915 |
| 3 | 5,2 | -0,248212 | -0,073959 | -0,351320 | 0,00091915 |
| 3 | 5,3 | -0,247908 | 0,010288 | -0,126928 | 0,00088085 |
| 3 | 5,4 | -0,245557 | 0,107786 | 0,133343 | 0,00091915 |
| 3 | 6,A | -0,113384 | 0,030061 | 0,057996 | 0,00091915 |
| 3 | 6,2 | -0,248688 | 0,010682 | -0,126661 | 0,00091915 |
| 3 | 6,3 | -0,248363 | 0,107252 | 0,131932 | 0,00088085 |
| 3 | 6,4 | -0,246032 | 0,213213 | 0,424181 | 0,00091915 |
| 3 | 6,5 | -0,245592 | 0,268829 | 0,535531 | 0,00091915 |
| 3 | 7,A | 0,151119 | 0,090730 | 0,179330 | 0,00091915 |
| 3 | 7,2 | -0,249155 | 0,105932 | 0,132529 | 0,00091915 |
| 3 | 7,3 | -0,248852 | 0,212481 | 0,422507 | 0,00088085 |
| 3 | 7,4 | -0,246521 | 0,267373 | 0,532615 | 0,00091915 |
| 3 | 7,5 | -0,246082 | -0,231898 | -0,463795 | 0,00091915 |
| 3 | 7,6 | -0,246558 | -0,293387 | -0,586773 | 0,00091915 |
| 3 | 8,A | 0,406627 | 0,152923 | 0,303609 | 0,00091915 |
| 3 | 8,2 | -0,249823 | 0,211639 | 0,420927 | 0,00091915 |
| 3 | 8,3 | -0,249520 | 0,265860 | 0,529385 | 0,00088085 |
| 3 | 8,4 | -0,247191 | -0,233026 | -0,466053 | 0,00091915 |
| 3 | 8,5 | -0,246750 | -0,293525 | -0,587049 | 0,00091915 |
| 3 | 8,6 | -0,247253 | -0,348528 | -0,697057 | 0,00091915 |
| 3 | 8,7 | -0,247742 | -0,402400 | -0,804800 | 0,00091915 |
| 3 | 9,A | 0,649381 | 0,204702 | 0,406920 | 0,00091915 |
| 3 | 9,2 | -0,253743 | 0,261968 | 0,521453 | 0,00091915 |
| 3 | 9,3 | -0,253442 | -0,236992 | -0,473984 | 0,00088085 |
| 3 | 9,4 | -0,251111 | -0,289298 | -0,578596 | 0,00091915 |
| 3 | 9,5 | -0,250696 | -0,349725 | -0,699450 | 0,00091915 |
| 3 | 9,6 | -0,251174 | -0,410266 | -0,820533 | 0,00091915 |
| 3 | 9,7 | -0,251664 | -0,462970 | -0,925939 | 0,00091915 |
| 3 | 9,8 | -0,117448 | -0.532256 | -1,064512 | 0,00091915 |
| 3 | 10,A | 1.500000 | 0,262007 | 0,520742 | 0,00367661 |
| 3 | 10,2 | -0,254531 | -0,231352 | -0,462705 | 0,00367661 |
| 3 | 10,3 | -0,254229 | -0,289800 | -0,579600 | 0,00352341 |
| 3 | 10,4 | -0,251923 | -0,349731 | -0,699462 | 0,00367661 |
| 3 | 10,5 | -0,251483 | -0,409906 | -0,819813 | 0,00367661 |
| 3 | 10,6 | -0,251961 | -0,463383 | -0,926765 | 0,00367661 |
| 3 | 10,7 | -0,117503 | -0,532472 | -1,064943 | 0,00367661 |
| 3 | 10,8 | 0,147907 | -0,622201 | -1,244402 | 0,00367661 |
| 3 | 10,9 | 0,401225 | -0,725564 | -1,451128 | 0,00367661 |
| 4 | 2,A | -0,206762 | 0,103706 | 0,068041 | 0,00091915 |
| 4 | 3,A | -0,204426 | 0,081740 | 0,066904 | 0,00091915 |
| 4 | 3,2 | -0,205342 | -0,058096 | -0,410683 | 0,00091915 |
| 4 | 4,A | -0,203980 | 0,059395 | 0,062389 | 0,00088085 |
| 4 | 4,2 | -0,204896 | -0,069987 | -0,389655 | 0,00088085 |
| 4 | 4,3 | -0,202559 | -0,038805 | -0,265965 | 0,00088085 |
| 4 | 5,A | -0,203594 | 0,039363 | 0,058627 | 0,00091915 |
| 4 | 5,2 | -0,204511 | -0,037741 | -0,268419 | 0,00091915 |
| 4 | 5,3 | -0,202163 | 0,046373 | -0,049530 | 0,00091915 |
| 4 | 5,4 | -0,201715 | 0,138455 | 0,199843 | 0,00088085 |
| 4 | 6,A | -0,073706 | 0,062047 | 0,124093 | 0,00091915 |
| 4 | 6,2 | -0,204953 | 0,045436 | -0,052398 | 0,00091915 |
| 4 | 6,3 | -0,202625 | 0,138010 | 0,198944 | 0,00091915 |
| 4 | 6,4 | -0,202177 | 0,240204 | 0,480408 | 0,00088085 |
| 4 | 6,5 | -0,201792 | 0,293738 | 0,587476 | 0,00091915 |
| 4 | 7,A | 0,180238 | 0,124398 | 0,248797 | 0,00091915 |
| 4 | 7,2 | -0,205645 | 0,135128 | 0,196167 | 0,00091915 |
| 4 | 7,3 | -0,203317 | 0,239200 | 0,478400 | 0,00091915 |
| 4 | 7,4 | -0,202872 | 0,292304 | 0,584609 | 0,00088085 |
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| 4 | 8,A | 0,422206 | 0,177396 | 0,354792 | 0,00091915 |
| 4 | 8,2 | -0,209562 | 0,234141 | 0,468281 | 0,00091915 |
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| 4 | 8,7 | -0,207585 | -0,393183 | -0,786366 | 0,00091915 |
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| 4 | 9,5 | -0,207230 | -0,335130 | -0,670260 | 0,00091915 |
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| 4 | 10,A | 1.500000 | 0,285339 | 0,570678 | 0,00367661 |
| 4 | 10,2 | -0,211115 | -0,210364 | -0,420729 | 0,00367661 |
| 4 | 10,3 | -0,208813 | -0,271530 | -0,543059 | 0,00367661 |
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| 4 | 10,6 | -0,208443 | -0,456060 | -0,912120 | 0,00367661 |
| 4 | 10,7 | -0,077990 | -0,528312 | -1,056623 | 0,00367661 |
| 4 | 10,8 | 0,174060 | -0,614215 | -1,228429 | 0,00367661 |
| 4 | 10,9 | 0,420027 | -0,724521 | -1,449042 | 0,00367661 |
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| 5 | 8,6 | -0,161758 | -0,320819 | -0,641638 | 0,00091915 |
| 5 | 8,7 | -0,165703 | -0,383461 | -0,766922 | 0,00091915 |
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| 5 | 9,4 | -0,162136 | -0,253443 | -0,506886 | 0,00091915 |
| 5 | 9,5 | -0,161773 | -0,320312 | -0,640623 | 0,00088085 |
| 5 | 9,6 | -0,162468 | -0,388253 | -0,776507 | 0,00091915 |
| 5 | 9,7 | -0,166414 | -0,449906 | -0,899811 | 0,00091915 |
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| 5 | 10,A | 1.500000 | 0,311181 | 0,622362 | 0,00367661 |
| 5 | 10,2 | -0,163622 | -0,188610 | -0,377220 | 0,00367661 |
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| 6 | 8,7 | -0,156878 | -0,365151 | -0,730302 | 0,00091915 |
| 6 | 9,A | 0,702601 | 0,286683 | 0,573366 | 0,00091915 |
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| 6 | 9,4 | -0,153167 | -0,234397 | -0,468794 | 0,00091915 |
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| 6 | 9,6 | -0,156736 | -0,371282 | -0,742565 | 0,00088085 |
| 6 | 9,7 | -0,157459 | -0,425490 | -0,850980 | 0,00091915 |
| 6 | 9,8 | 0,008284 | -0,504679 | -1,009359 | 0,00091915 |
| 6 | 10,A | 1.500000 | 0,334921 | 0,669843 | 0,00367661 |
| 6 | 10,2 | -0,154694 | -0,168756 | -0,337513 | 0,00367661 |
| 6 | 10,3 | -0,154326 | -0.234633 | -0,469267 | 0,00367661 |
| 6 | 10,4 | -0,153984 | -0,301960 | -0,603919 | 0,00367661 |
| 6 | 10,5 | -0,153670 | -0,369292 | -0,738584 | 0,00367661 |
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| 6 | 10,8 | 0,281026 | -0,604067 | -1,208133 | 0,00367661 |
| 6 | 10,9 | 0,494123 | -0,720056 | -1,440112 | 0,00367661 |
| 7 | 2,A | -0,473185 | 0,120174 | -0,179483 | 0,00091915 |
| 7 | 3,A | -0,472861 | 0,076540 | -0,182241 | 0,00091915 |
| 7 | 3,2 | -0,474287 | -0,119481 | -0,948574 | 0,00091915 |
| 7 | 4,A | -0,472512 | 0,036406 | -0,177160 | 0,00091915 |
| 7 | 4,2 | -0,473947 | -0,153746 | -0,890224 | 0,00091915 |
| 7 | 4,3 | -0,473622 | -0,069120 | -0,581824 | 0,00091915 |
| 7 | 5,A | -0,473968 | -0,007882 | -0,184344 | 0,00091915 |
| 7 | 5,2 | -0,475404 | -0,068651 | -0,585406 | 0,00091915 |
| 7 | 5,3 | -0,475079 | 0,083844 | -0,178613 | 0,00091915 |
| 7 | 5,4 | -0,474737 | 0,176299 | 0,118144 | 0,00091915 |
| 7 | 6,A | -0,103826 | 0,054706 | -0,008857 | 0,00091915 |
| 7 | 6,2 | -0,476165 | 0,083939 | -0,180927 | 0,00091915 |
| 7 | 6,3 | -0,475838 | 0,176073 | 0,115952 | 0,00091915 |
| 7 | 6,4 | -0,475523 | 0,261579 | 0,406015 | 0,00091915 |
| 7 | 6,5 | -0,476977 | 0,293411 | 0,469748 | 0,00091915 |
| 7 | 7,A | 0,401861 | 0,171872 | 0,223664 | 0,00088085 |
| 7 | 7,2 | -0,476858 | 0,174276 | 0,113595 | 0,00088085 |
| 7 | 7,3 | -0,476558 | 0,260334 | 0,401418 | 0,00088085 |
| 7 | 7,4 | -0,476217 | 0,292868 | 0,467648 | 0,00088085 |
| 7 | 7,5 | -0,477672 | -0,219577 | -0,518149 | 0,00088085 |
| 7 | 7,6 | -0,478433 | -0,278428 | -0,606515 | 0,00088085 |
| 7 | 8,A | 0,615734 | 0,220956 | 0,320560 | 0,00091915 |
| 7 | 8,2 | -0,477422 | 0,258576 | 0,396342 | 0,00091915 |
| 7 | 8,3 | -0,477096 | 0,292164 | 0,464533 | 0,00091915 |
| 7 | 8,4 | -0,476756 | -0,217934 | -0,515629 | 0,00091915 |
| 7 | 8,5 | -0,478210 | -0,278145 | -0,605877 | 0,00091915 |
| 7 | 8,6 | -0,478975 | -0,325493 | -0,678337 | 0,00091915 |
| 7 | 8,7 | -0,479635 | -0,362547 | -0,735710 | 0.00088085 |
| 7 | 9,A | 0,773273 | 0,254647 | 0,385938 | 0,00091915 |
| 7 | 9,2 | -0,478284 | 0,291741 | 0,461868 | 0,00091915 |
| 7 | 9,3 | -0,477959 | -0,218241 | -0,518061 | 0,00091915 |
| 7 | 9,4 | -0,477619 | -0,269781 | -0,589288 | 0,00091915 |
| 7 | 9,5 | -0,479075 | -0,325412 | -0,677253 | 0,00091915 |
| 7 | 9,6 | -0,479801 | -0,368743 | -0,748137 | 0,00091915 |
| 7 | 9,7 | -0,480503 | -0,408432 | -0,816865 | 0,00088085 |
| 7 | 9,8 | -0,109730 | -0,478075 | -0,956150 | 0,00091915 |
| 7 | 10,A | 1.500000 | 0,291217 | 0,463763 | 0,00367661 |
| 7 | 10,2 | -0,474935 | -0,212638 | -0,504855 | 0,00367661 |
| 7 | 10,3 | -0,474609 | -0,269267 | -0,586650 | 0,00367661 |
| 7 | 10,4 | -0,474271 | -0,324567 | -0,674240 | 0,00367661 |
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| 7 | 10,9 | 0,615047 | -0,712756 | -1,425513 | 0,00367661 |
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| 9 | 9,A | 0,759490 | 0,113198 | 0,138523 | 0,00088085 |
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| 9 | 9,7 | -0,542794 | -0,504993 | -1,009985 | 0,00088085 |
| 9 | 9,8 | -0,421286 | -0,550164 | -1,100327 | 0,00088085 |
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| 9 | 10,2 | -0,540641 | -0,340701 | -0,738846 | 0,00367661 |
| 9 | 10,3 | -0,542057 | -0,382712 | -0,798989 | 0,00367661 |
| 9 | 10,4 | -0,541976 | -0,428224 | -0,872084 | 0,00367661 |
| 9 | 10,5 | -0,541878 | -0,472187 | -0,949023 | 0,00367661 |
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| 9 | 10,7 | -0,422164 | -0,549404 | -1,098808 | 0,00367661 |
| 9 | 10,8 | -0,185194 | -0,612833 | -1,225665 | 0,00367661 |
| 9 | 10,9 | 0,283901 | -0,712763 | -1,425526 | 0,00352341 |
| 10 | 2,A | -0,540188 | -0,102303 | -0,508569 | 0,00340294 |
| 10 | 3,A | -0,540096 | -0,137094 | -0,508720 | 0,00340294 |
| 10 | 3,2 | -0,541496 | -0,312725 | -1,082993 | 0,00339104 |
| 10 | 4,A | -0,540016 | -0,173213 | -0,511188 | 0,00340294 |
| 10 | 4,2 | -0,541415 | -0,339101 | -1,064024 | 0,00339104 |
| 10 | 4,3 | -0,541348 | -0,321535 | -0,951438 | 0,00339104 |
| 10 | 5,A | -0,539901 | -0,210080 | -0,517630 | 0,00340294 |
| 10 | 5,2 | -0,541327 | -0,319527 | -0,951413 | 0,00339104 |
| 10 | 5,3 | -0,541232 | -0,249600 | -0,745093 | 0,00339104 |
| 10 | 5,4 | -0,541149 | -0,150592 | -0,461977 | 0,00339104 |
| 10 | 6,A | -0,419557 | -0,195609 | -0,454581 | 0,00340294 |
| 10 | 6,2 | -0,542220 | -0,249607 | -0,746677 | 0,00339104 |
| 10 | 6,3 | -0,542126 | -0,151214 | -0,463526 | 0,00339104 |
| 10 | 6,4 | -0,542043 | 0,026796 | -0,005603 | 0,00339104 |
| 10 | 6,5 | -0,541929 | 0,118582 | 0,178451 | 0,00339104 |
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| 10 | 7,2 | -0,538594 | -0,153086 | -0,461749 | 0,00339104 |
| 10 | 7,3 | -0,538501 | 0,026088 | -0,005043 | 0,00339104 |
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| 10 | 7,5 | -0,538285 | -0,381631 | -0,795997 | 0,00339104 |
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| 10 | 8,A | 0,063321 | -0,087616 | -0,233592 | 0,00340294 |
| 10 | 8,2 | -0,539225 | 0,026194 | -0,006360 | 0,00339104 |
| 10 | 8,3 | -0,539132 | 0,117850 | 0,176919 | 0,00339104 |
| 10 | 8,4 | -0,539031 | -0,381867 | -0,798324 | 0,00339104 |
| 10 | 8,5 | -0,538919 | -0,428628 | -0,874191 | 0,00339104 |
| 10 | 8,6 | -0,539818 | -0,466098 | -0,938057 | 0,00339104 |
| 10 | 8,7 | -0,536220 | -0,499763 | -0,999525 | 0,00339104 |
| 10 | 9,A | 0,554555 | 0,022689 | -0,015427 | 0,00340294 |
| 10 | 9,2 | -0,539813 | 0,117046 | 0,173923 | 0,00339104 |
| 10 | 9,3 | -0,539699 | -0,382340 | -0.800788 | 0,00339104 |
| 10 | 9,4 | -0,539621 | -0,421082 | -0,859767 | 0,00339104 |
| 10 | 9,5 | -0,539508 | -0,464190 | -0,933839 | 0,00339104 |
| 10 | 9,6 | -0,540408 | -0,505345 | -1,011406 | 0,00339104 |
| 10 | 9,7 | -0,536809 | -0,535392 | -1,070784 | 0,00339104 |
| 10 | 9,8 | -0,415036 | -0,580276 | -1,160553 | 0,00339104 |
| 10 | 10,A | 1.500000 | 0,117057 | 0,173198 | 0,01346998 |
| 10 | 10,2 | -0,540337 | -0,375660 | -0,787819 | 0,01342288 |
| 10 | 10,3 | -0,540246 | -0,420242 | -0,858713 | 0,01342288 |
| 10 | 10,4 | -0,540168 | -0,463098 | -0,932032 | 0,01342288 |
| 10 | 10,5 | -0,540055 | -0,503907 | -1,007815 | 0,01342288 |
| 10 | 10,6 | -0,540954 | -0,534676 | -1,069351 | 0,01342288 |
| 10 | 10,7 | -0,418457 | -0,580066 | -1,160132 | 0,01342288 |
| 10 | 10,8 | -0,174546 | -0,643745 | -1,287489 | 0,01342288 |
| 10 | 10,9 | 0,069444 | -0,726389 | -1,452778 | 0,01342288 |
Apêndice 9 do Blackjack — 6 baralhos, o dealer para no 17 suave — o jogador pode dividir.
| Distribuidor | Jogador | Ficar | Bater | Dobro | Dividir (DAS=Não) | Dividir (DAS=Sim) | Probabilidade |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| UM | A,A | -0,666458 | -0,022206 | -0,620238 | 0,127144 | 0,127144 | 0,00027830 |
| UM | 2,2 | -0,665989 | -0,254310 | -1,331978 | -0,435464 | -0,435464 | 0,00030360 |
| UM | 3,3 | -0,665541 | -0,309143 | -1,303229 | -0,483312 | -0,483312 | 0,00030360 |
| UM | 4,4 | -0,664958 | -0,198744 | -0,807840 | -0,563615 | -0,563615 | 0,00030360 |
| UM | 5,5 | -0,664378 | 0,082875 | -0,002421 | -0,677139 | -0,677139 | 0,00030360 |
| UM | 6,6 | -0,659438 | -0,356496 | -0,831043 | -0,655291 | -0,655291 | 0,00030360 |
| UM | 7,7 | -0,661343 | -0,448700 | -0,947415 | -0,645587 | -0,645587 | 0,00030360 |
| UM | 8,8 | -0,663258 | -0,513551 | -1,027102 | -0,364371 | -0,364371 | 0,00030360 |
| UM | 9,9 | -0,093071 | -0,626095 | -1,252191 | -0,125683 | -0,125683 | 0,00030360 |
| UM | 10,10 | 0,654582 | -0,857109 | -1,714218 | -0,316251 | -0,316251 | 0,00506302 |
| 2 | A,A | -0,289870 | 0,083842 | -0,063039 | 0,485870 | 0,485870 | 0,00044043 |
| 2 | 2,2 | -0,292530 | -0,114739 | -0,585060 | -0,153361 | -0,077684 | 0,00040372 |
| 2 | 3,3 | -0,292445 | -0,142183 | -0,563298 | -0,209728 | -0,133356 | 0,00044043 |
| 2 | 4,4 | -0,291830 | -0,019850 | -0,200240 | -0,263576 | -0,186888 | 0,00044043 |
| 2 | 5,5 | -0,287112 | 0,189215 | 0,373180 | -0,322951 | -0,278099 | 0,00044043 |
| 2 | 6,6 | -0,288075 | -0,253323 | -0,506645 | -0,274276 | -0,196702 | 0,00044043 |
| 2 | 7,7 | -0,289069 | -0,369250 | -0,738501 | -0,196447 | -0,119508 | 0,00044043 |
| 2 | 8,8 | -0,290038 | -0,468469 | -0,936938 | 0,007170 | 0,082116 | 0,00044043 |
| 2 | 9,9 | 0,124232 | -0,623270 | -1,246540 | 0,157256 | 0,198253 | 0,00044043 |
| 2 | 10,10 | 0,637885 | -0,853873 | -1,707745 | 0,099613 | 0,099613 | 0,00727662 |
| 3 | A,A | -0,248796 | 0,106038 | 0,002989 | 0,533182 | 0,533182 | 0,00044043 |
| 3 | 2,2 | -0,251293 | -0,082064 | -0,502587 | -0,096476 | -0,005954 | 0.00044043 |
| 3 | 3,3 | -0,250687 | -0,108263 | -0,480703 | -0,139334 | -0,049267 | 0,00040372 |
| 3 | 4,4 | -0,246007 | 0,011580 | -0,126731 | -0,185541 | -0,093463 | 0,00044043 |
| 3 | 5,5 | -0,245116 | 0,213958 | 0,425665 | -0,247489 | -0,192429 | 0,00044043 |
| 3 | 6,6 | -0,246070 | -0,231966 | -0,463931 | -0,196866 | -0,098544 | 0,00044043 |
| 3 | 7,7 | -0,247072 | -0,355164 | -0,710327 | -0,124884 | -0,027915 | 0,00044043 |
| 3 | 8,8 | -0,248413 | -0,461664 | -0,923328 | 0,070609 | 0,154853 | 0,00044043 |
| 3 | 9,9 | 0,144792 | -0,622799 | -1,245598 | 0,206285 | 0,252589 | 0,00044043 |
| 3 | 10,10 | 0,647984 | -0,853605 | -1,707210 | 0,182953 | 0,182953 | 0,00727662 |
| 4 | A,A | -0,205803 | 0,129004 | 0,071156 | 0,582709 | 0,582709 | 0,00044043 |
| 4 | 2,2 | -0,207678 | -0,046774 | -0,415355 | -0,036159 | 0,069722 | 0,00044043 |
| 4 | 3,3 | -0,203005 | -0,068783 | -0,386312 | -0,057537 | 0,049837 | 0,00044043 |
| 4 | 4,4 | -0,202102 | 0,048027 | -0,049346 | -0,105325 | 0,003626 | 0,00040372 |
| 4 | 5,5 | -0,201329 | 0,240560 | 0,481119 | -0,165747 | -0,096008 | 0,00044043 |
| 4 | 6,6 | -0,202253 | -0,210060 | -0,420120 | -0,114932 | 0,005071 | 0,00044043 |
| 4 | 7,7 | -0,203668 | -0,340486 | -0,680972 | -0,047634 | 0,072562 | 0,00044043 |
| 4 | 8,8 | -0,211502 | -0,456910 | -0,913820 | 0,129760 | 0,223524 | 0,00044043 |
| 4 | 9,9 | 0,174080 | -0,614207 | -1,228414 | 0,269646 | 0,320662 | 0,00044043 |
| 4 | 10,10 | 0,658450 | -0,853371 | -1,706741 | 0,269971 | 0,269971 | 0,00727662 |
| 5 | A,A | -0,160846 | 0,160724 | 0,140787 | 0,633923 | 0,633923 | 0,00044043 |
| 5 | 2,2 | -0,157959 | -0,004963 | -0,315919 | 0,051252 | 0,174515 | 0,00044043 |
| 5 | 3,3 | -0,157112 | -0,028184 | -0,295400 | 0,026425 | 0,154494 | 0,00044043 |
| 5 | 4,4 | -0,156310 | 0,083624 | 0,027678 | -0,020168 | 0,111900 | 0,00044043 |
| 5 | 5,5 | -0,155585 | 0,270245 | 0,540491 | -0,075471 | 0,012315 | 0,00040372 |
| 5 | 6,6 | -0,156998 | -0,188561 | -0,377121 | -0,029732 | 0,112973 | 0,00044043 |
| 5 | 7,7 | -0,164886 | -0,329183 | -0,658367 | 0,020214 | 0,160460 | 0,00044043 |
| 5 | 8,8 | -0,166521 | -0,449933 | -0,899865 | 0,200345 | 0,303949 | 0.00044043 |
| 5 | 9,9 | 0,200047 | -0,611359 | -1,222718 | 0,338242 | 0,394070 | 0,00044043 |
| 5 | 10,10 | 0,670892 | -0,853070 | -1,706139 | 0,365917 | 0,365917 | 0,00727662 |
| 6 | A,A | -0,145699 | 0,187973 | 0,190709 | 0,682366 | 0,682366 | 0,00044043 |
| 6 | 2,2 | -0,148979 | 0,014623 | -0,297957 | 0,097718 | 0,240682 | 0,00044043 |
| 6 | 3,3 | -0,148235 | -0,008642 | -0,271320 | 0,070576 | 0,216911 | 0,00044043 |
| 6 | 4,4 | -0,147552 | 0,124399 | 0,103556 | 0,017973 | 0,168189 | 0,00044043 |
| 6 | 5,5 | -0,146921 | 0,299427 | 0,598853 | -0,038793 | 0,062410 | 0,00044043 |
| 6 | 6,6 | -0,154706 | -0,173833 | -0,347667 | -0,001979 | 0,158580 | 0,00040372 |
| 6 | 7,7 | -0,156222 | -0,311022 | -0,622045 | 0,093478 | 0,249022 | 0,00044043 |
| 6 | 8,8 | -0,157495 | -0,425486 | -0,850971 | 0,292983 | 0,405899 | 0,00044043 |
| 6 | 9,9 | 0,280805 | -0,604091 | -1,208183 | 0,404149 | 0,464217 | 0,00044043 |
| 6 | 10,10 | 0,702826 | -0,852263 | -1,704526 | 0,444942 | 0,444942 | 0,00727662 |
| 7 | A,A | -0,471742 | 0,164333 | -0,176403 | 0,475600 | 0,475600 | 0,00044043 |
| 7 | 2,2 | -0,474621 | -0,088828 | -0,949243 | -0,048572 | 0,008597 | 0,00044043 |
| 7 | 3,3 | -0,473963 | -0,153797 | -0,890244 | -0,108445 | -0,051101 | 0,00044043 |
| 7 | 4,4 | -0,473283 | 0,086616 | -0,175100 | -0,227233 | -0,168774 | 0,00044043 |
| 7 | 5,5 | -0,476217 | 0,260394 | 0,404746 | -0,330901 | -0,297599 | 0,00044043 |
| 7 | 6,6 | -0,477738 | -0,220562 | -0,520123 | -0,311678 | -0,252905 | 0,00044043 |
| 7 | 7,7 | -0,479132 | -0,331784 | -0,691921 | -0,104889 | -0,048567 | 0,00040372 |
| 7 | 8,8 | -0,480181 | -0,408423 | -0,816845 | 0,264110 | 0,318876 | 0,00044043 |
| 7 | 9,9 | 0,399576 | -0,587176 | -1,174353 | 0,334523 | 0,364180 | 0,00044043 |
| 7 | 10,10 | 0,772011 | -0,850445 | -1,700890 | 0,262033 | 0,262033 | 0,00727662 |
| 8 | A,A | -0,508761 | 0,094585 | -0,311501 | 0,359708 | 0,359708 | 0,00044043 |
| 8 | 2,2 | -0,511247 | -0,156790 | -1,022494 | -0,215128 | -0,176794 | 0,00044043 |
| 8 | 3,3 | -0,510567 | -0,219182 | -1,001140 | -0,269599 | -0,230664 | 0,00044043 |
| 8 | 4,4 | -0,513430 | -0,059090 | -0,451036 | -0,365344 | -0,325801 | 0.00044043 |
| 8 | 5,5 | -0,513325 | 0,199537 | 0,293033 | -0,482787 | -0,459393 | 0,00044043 |
| 8 | 6,6 | -0,514636 | -0,279301 | -0,630537 | -0,456194 | -0,416429 | 0,00044043 |
| 8 | 7,7 | -0,515767 | -0,377709 | -0,780906 | -0,429288 | -0,390952 | 0,00044043 |
| 8 | 8,8 | -0,517509 | -0,453401 | -0,906802 | -0,065211 | -0,029242 | 0,00040372 |
| 8 | 9,9 | 0,099261 | -0,587148 | -1,174296 | 0,208880 | 0,229929 | 0,00044043 |
| 8 | 10,10 | 0,790420 | -0,850101 | -1,700201 | 0,012522 | 0,012522 | 0,00727662 |
| 9 | A,A | -0,538085 | -0,000333 | -0,450881 | 0,237754 | 0,237754 | 0,00044043 |
| 9 | 2,2 | -0,540137 | -0,237873 | -1,080275 | -0,403662 | -0,384407 | 0,00044043 |
| 9 | 3,3 | -0,543009 | -0,295264 | -1,067368 | -0,450388 | -0,431618 | 0,00044043 |
| 9 | 4,4 | -0,542865 | -0,209848 | -0,715694 | -0,527732 | -0,508478 | 0,00044043 |
| 9 | 5,5 | -0,542661 | 0,116653 | 0,149188 | -0,652354 | -0,638481 | 0,00044043 |
| 9 | 6,6 | -0,543905 | -0,347155 | -0,749935 | -0,621483 | -0,602063 | 0,00044043 |
| 9 | 7,7 | -0,545528 | -0,437912 | -0,894019 | -0,591483 | -0,573526 | 0,00044043 |
| 9 | 8,8 | -0,538890 | -0,505707 | -1,011415 | -0,408743 | -0,389950 | 0,00044043 |
| 9 | 9,9 | -0,185235 | -0,613052 | -1,226103 | -0,093583 | -0,081564 | 0,00040372 |
| 9 | 10,10 | 0,756075 | -0,849438 | -1,698876 | -0,272562 | -0,272562 | 0,00727662 |
| 10 | A,A | -0,538797 | -0,066310 | -0,506650 | 0,181988 | 0,181988 | 0,00163628 |
| 10 | 2,2 | -0,541589 | -0,287099 | -1,083178 | -0,511458 | -0,500907 | 0,00162488 |
| 10 | 3,3 | -0,541402 | -0,338693 | -1,063997 | -0,557327 | -0,546375 | 0,00162488 |
| 10 | 4,4 | -0,541266 | -0,247994 | -0,745112 | -0,630523 | -0,619294 | 0,00162488 |
| 10 | 5,5 | -0,541033 | 0,027154 | -0,004071 | -0,740968 | -0,729749 | 0,00162488 |
| 10 | 6,6 | -0,542783 | -0,381953 | -0,798288 | -0,718928 | -0,707854 | 0,00162488 |
| 10 | 7,7 | -0,535586 | -0,474064 | -0,953611 | -0,663501 | -0,652075 | 0,00162488 |
| 10 | 8,8 | -0,536853 | -0,535361 | -1,070722 | -0,486276 | -0,475385 | 0,00162488 |
| 10 | 9,9 | -0,171080 | -0,643985 | -1,287970 | -0,320012 | -0,309996 | 0,00162488 |
| 10 | 10,10 | 0,559145 | -0,847142 | -1,694283 | -0,419582 | -0,419582 | 0.02628648 |
Apêndice 9 — 6 baralhos — O crupiê tem blackjack
| Jogador | Ficar | Probabilidade |
|---|---|---|
| BJ | 0 | 0,00216650 |
| Não BJ | -1 | 0,04532299 |
Para tabelas semelhantes sob outras regras, visite meu apêndice 9 sobre blackjack .
Para informações gerais sobre blackjack, visite minha seção dedicada a ele .