No Blackjack, espera-se um retorno de oito baralhos e o dealer para no 17 suave.

Introdução

A seguir, apresentamos os retornos esperados para cada mão inicial no blackjack, de acordo com as seguintes regras.

8 baralhos
O revendedor está em cima do 17 macio
O jogador pode dividir novamente as mãos em quatro, exceto ases.
Não é permitido dividir ases em um empate.

Existem três tabelas: a primeira para quando o jogador tem duas cartas de valores diferentes e o dealer não tem blackjack; a segunda para quando o jogador tem duas cartas do mesmo valor e o dealer não tem blackjack; e a terceira para quando o dealer tem blackjack. Na segunda tabela, há duas colunas para dividir: uma em que o jogador pode dobrar após dividir e outra em que não pode.

Os valores desta tabela foram criados usando um programa combinatório recursivo que considerou a composição exata da mão em cada etapa. Para os valores de divisão, o programa considerou apenas quantas mãos o jogador já havia dividido, e não as outras cartas compradas nessas mãos.

Previsão de retorno do jogo:

O jogador pode dobrar após o split: -0,004304
O jogador não pode dobrar após o split: -0,005721

Apêndice 9 do Blackjack — 8 baralhos, o dealer para no 17 suave — o jogador não pode dividir.

Distribuidor	Jogador	Ficar	Bater	Dobro	Probabilidade
UM	2,A	-0,666410	-0,058909	-0,620742	0,00061298
UM	3,A	-0,666228	-0,095241	-0,620996	0,00061298
UM	3,2	-0,666052	-0,280467	-1,332104	0,00063275
UM	4,A	-0,666014	-0,133208	-0,623890	0,00061298
UM	4,2	-0,665853	-0,307899	-1,303557	0,00063275
UM	4,3	-0,665669	-0,314344	-1,129650	0,00063275
UM	5,A	-0,665812	-0,170584	-0,628030	0,00061298
UM	5,2	-0,665634	-0,312800	-1,129586	0,00063275
UM	5,3	-0,665450	-0,199370	-0,808503	0,00063275
UM	5,4	-0,665233	-0,066144	-0,428066	0,00063275
UM	6,A	-0,478612	-0,182123	-0,536285	0,00061298
UM	6,2	-0,663797	-0,200501	-0,809437	0,00063275
UM	6,3	-0,663612	-0,067415	-0,429256	0,00063275
UM	6,4	-0,663394	0,081360	-0,006662	0,00063275
UM	6,5	-0,663164	0,146433	0,124504	0,00063275
UM	7,A	-0,100256	-0,094736	-0,362443	0,00061298
UM	7,2	-0,664500	-0,067563	-0,429293	0,00063275
UM	7,3	-0,664316	0,082080	-0,007727	0,00063275
UM	7,4	-0,664089	0,146252	0,122268	0,00063275
UM	7,5	-0,663871	-0,353572	-0,830160	0,00063275
UM	7,6	-0,662053	-0,402636	-0,887637	0,00063275
UM	8,A	0,279149	-0,007059	-0,189071	0.00061298
UM	8,2	-0,665211	0,082078	-0,009444	0,00063275
UM	8,3	-0,665018	0,146196	0,120299	0,00063275
UM	8,4	-0,664803	-0,353502	-0,831283	0,00063275
UM	8,5	-0,664585	-0,401102	-0,886341	0,00063275
UM	8,6	-0,662768	-0,441646	-0,933044	0,00063275
UM	8,7	-0,663477	-0,477074	-0,976438	0,00063275
UM	9,A	0,658569	0,079802	-0,017364	0,00061298
UM	9,2	-0,665913	0,146106	0,118365	0,00063275
UM	9,3	-0,665731	-0,353375	-0,832741	0,00063275
UM	9,4	-0,665517	-0,395185	-0,875398	0,00063275
UM	9,5	-0,665299	-0,440019	-0,930182	0,00063275
UM	9,6	-0,663484	-0,481874	-0,986019	0,00063275
UM	9,7	-0,664189	-0,514522	-1,029044	0,00063275
UM	9,8	-0,474923	-0,555711	-1,111421	0,00063275
UM	10,A	1.500000	0,144143	0,113223	0,00246051
UM	10,2	-0,667785	-0,350275	-0,827115	0,00253989
UM	10,3	-0,667604	-0,396452	-0,878009	0,00253989
UM	10,4	-0,667391	-0,440557	-0,931711	0,00253989
UM	10,5	-0,667174	-0,482192	-0,986429	0,00253989
UM	10,6	-0,665364	-0,516139	-1,032278	0,00253989
UM	10,7	-0,476743	-0,557112	-1,114224	0,00253989
UM	10,8	-0,098009	-0,627285	-1,254570	0,00253989
UM	10,9	0,281269	-0,726883	-1,453765	0,00253989
2	2,A	-0,291602	0,045786	-0,067849	0,00088828
2	3,A	-0,291553	0,021732	-0,068290	0,00091693
2	3,2	-0,292556	-0,128482	-0,585112	0,00088828
2	4,A	-0,291341	-0,001459	-0,071038	0,00091693
2	4,2	-0,292329	-0,141708	-0,563128	0,00088828
2	4,3	-0,292280	-0,110332	-0,434101	0,00091693
2	5,A	-0,289591	-0,022378	-0,072965	0,00091693
2	5,2	-0,290579	-0,108065	-0,431624	0,00088828
2	5,3	-0,290530	-0,020848	-0,199621	0,00091693
2	5,4	-0,290302	0,077042	0,067936	0,00091693
2	6,A	-0,150456	0,000394	-0,004736	0,00091693
2	6,2	-0.290940	-0,020627	-0,199451	0,00088828
2	6,3	-0,290891	0,076739	0,067510	0,00091693
2	6,4	-0,290652	0,186765	0,367899	0,00091693
2	6,5	-0,288906	0,243852	0,482179	0,00091693
2	7,A	0,123432	0,063193	0,120669	0,00091693
2	7,2	-0,291310	0,075692	0,067906	0,00088828
2	7,3	-0,291250	0,186320	0,367022	0,00091693
2	7,4	-0,291023	0,242470	0,479224	0,00091693
2	7,5	-0,289277	-0,253309	-0,506618	0,00091693
2	7,6	-0,289640	-0,310707	-0,621415	0,00091693
2	8,A	0,388023	0,123441	0,241175	0,00091693
2	8,2	-0,291652	0,185909	0,366409	0,00088828
2	8,3	-0,291603	0,241837	0,477968	0,00091693
2	8,4	-0,291376	-0,254141	-0,508282	0,00091693
2	8,5	-0,289632	-0,310613	-0,621226	0,00091693
2	8,6	-0,289993	-0,362301	-0,724602	0,00091693
2	8,7	-0,290379	-0,413562	-0,827124	0,00091693
2	9,A	0,641759	0,183336	0,361173	0,00091693
2	9,2	-0,292152	0,241245	0,476814	0,00088828
2	9,3	-0,292104	-0,254932	-0,509864	0,00091693
2	9,4	-0,291877	-0,305967	-0,611934	0,00091693
2	9,5	-0,290132	-0,361811	-0,723621	0,00091693
2	9,6	-0,290508	-0,418244	-0,836487	0,00091693
2	9,7	-0,290880	-0,469255	-0,938510	0,00091693
2	9,8	-0,151056	-0,535514	-1,071027	0,00091693
2	10,A	1.500000	0,239370	0,472453	0,00366774
2	10,2	-0,295061	-0,252241	-0,504481	0,00355312
2	10,3	-0,295013	-0,307297	-0,614594	0,00366774
2	10,4	-0,294786	-0,362902	-0,725803	0,00366774
2	10,5	-0,293055	-0,418913	-0,837826	0,00366774
2	10,6	-0,293417	-0,470328	-0,940656	0,00366774
2	10,7	-0,153617	-0,536420	-1,072839	0,00366774
2	10,8	0,121318	-0,623660	-1,247320	0,00366774
2	10,9	0,386211	-0,731527	-1,463055	0,00366774
3	2,A	-0,250580	0,073793	-0,002365	0.00091693
3	3,A	-0,250371	0,050113	-0,004307	0,00088828
3	3,2	-0,251286	-0,095342	-0,502572	0,00088828
3	4,A	-0,248628	0,028400	-0,005756	0,00091693
3	4,2	-0,249544	-0,106893	-0,478503	0,00091693
3	4,3	-0,249318	-0,076745	-0,354737	0,00088828
3	5,A	-0,248303	0,007618	-0,008628	0,00091693
3	5,2	-0,249218	-0,074609	-0,353428	0,00091693
3	5,3	-0,248993	0,009733	-0,129238	0,00088828
3	5,4	-0,247244	0,106154	0,130210	0,00091693
3	6,A	-0,114348	0,029788	0,057263	0,00091693
3	6,2	-0,249577	0,010018	-0,129054	0,00091693
3	6,3	-0,249341	0,105745	0,129142	0,00088828
3	6,4	-0,247603	0,211426	0,420451	0,00091693
3	6,5	-0,247277	0,266690	0,531066	0,00091693
3	7,A	0,150405	0,090608	0,178901	0,00091693
3	7,2	-0,249928	0,104757	0,129581	0,00091693
3	7,3	-0,249703	0,210872	0,419189	0,00088828
3	7,4	-0,247966	0,265599	0,528884	0,00091693
3	7,5	-0,247641	-0,232352	-0,464703	0,00091693
3	7,6	-0,248000	-0,292844	-0,585687	0,00091693
3	8,A	0,406050	0,152016	0,301642	0,00091693
3	8,2	-0,250427	0,210240	0,418006	0,00091693
3	8,3	-0,250203	0,264468	0,526469	0,00088828
3	8,4	-0,248466	-0,233193	-0,466385	0,00091693
3	8,5	-0,248140	-0,292943	-0,585886	0,00091693
3	8,6	-0,248514	-0,348582	-0,697163	0,00091693
3	8,7	-0,248877	-0,403373	-0,806746	0,00091693
3	9,A	0,649609	0,205056	0,407535	0,00091693
3	9,2	-0,253354	0,261562	0,520547	0,00091693
3	9,3	-0,253131	-0,236154	-0,472309	0,00088828
3	9,4	-0,251393	-0,289773	-0,579546	0,00091693
3	9,5	-0,251081	-0,349469	-0,698937	0,00091693
3	9,6	-0,251442	-0,409251	-0,818502	0,00091693
3	9,7	-0,251805	-0,463169	-0,926338	0,00091693
3	9,8	-0,117379	-0.532109	-1,064218	0,00091693
3	10,A	1.500000	0,261585	0,520001	0,00366774
3	10,2	-0,253950	-0,231939	-0,463878	0,00366774
3	10,3	-0,253726	-0,290150	-0,580301	0,00355312
3	10,4	-0,252002	-0,349475	-0,698951	0,00366774
3	10,5	-0,251676	-0,408983	-0,817966	0,00366774
3	10,6	-0,252037	-0,463479	-0,926958	0,00366774
3	10,7	-0,117432	-0,532273	-1,064545	0,00366774
3	10,8	0,148013	-0,621649	-1,243298	0,00366774
3	10,9	0,402021	-0,726185	-1,452370	0,00366774
4	2,A	-0,207833	0,103396	0,065642	0,00091693
4	3,A	-0,206093	0,081321	0,064784	0,00091693
4	3,2	-0,206778	-0,058943	-0,413556	0,00091693
4	4,A	-0,205765	0,059359	0,061384	0,00088828
4	4,2	-0,206449	-0,070721	-0,392779	0,00088828
4	4,3	-0,204709	-0,039866	-0,270088	0,00088828
4	5,A	-0,205477	0,039507	0,058561	0,00091693
4	5,2	-0,206162	-0,039067	-0,271915	0,00091693
4	5,3	-0,204415	0,044462	-0,053778	0,00091693
4	5,4	-0,204086	0,136064	0,195326	0,00088828
4	6,A	-0,075439	0,061357	0,122714	0,00091693
4	6,2	-0,206498	0,043759	-0,055925	0,00091693
4	6,3	-0,204762	0,135735	0,194661	0,00091693
4	6,4	-0,204433	0,237748	0,475496	0,00088828
4	6,5	-0,204145	0,291032	0,582065	0,00091693
4	7,A	0,179132	0,122910	0,245820	0,00091693
4	7,2	-0,207010	0,133581	0,192586	0,00091693
4	7,3	-0,205275	0,237004	0,474007	0,00091693
4	7,4	-0,204947	0,289961	0,579922	0,00088828
4	7,5	-0,204658	-0,211107	-0,422215	0,00091693
4	7,6	-0,205020	-0,274713	-0,549426	0,00091693
4	8,A	0,422460	0,176941	0,353882	0,00091693
4	8,2	-0,209935	0,233223	0,466445	0,00091693
4	8,3	-0,208200	0,286615	0,573231	0,00091693
4	8,4	-0,207871	-0,213642	-0,427283	0.00088828
4	8,5	-0,207596	-0,276364	-0,552728	0,00091693
4	8,6	-0,207945	-0,335305	-0,670609	0,00091693
4	8,7	-0,208458	-0,393793	-0,787587	0,00091693
4	9,A	0,660128	0,230287	0,460573	0,00091693
4	9,2	-0,210540	0,285054	0,570108	0,00091693
4	9,3	-0,208804	-0,214922	-0,429844	0,00091693
4	9,4	-0,208489	-0,271877	-0,543753	0,00088828
4	9,5	-0,208201	-0,335079	-0,670159	0,00091693
4	9,6	-0,208549	-0,398546	-0,797091	0,00091693
4	9,7	-0,209063	-0,455946	-0,911891	0,00091693
4	9,8	-0,080986	-0,528605	-1,057209	0,00091693
4	10,A	1.500000	0,284756	0,569512	0,00366774
4	10,2	-0,211100	-0,211161	-0,422322	0,00366774
4	10,3	-0,209379	-0,272204	-0,544409	0,00366774
4	10,4	-0,209049	-0,335110	-0,670220	0,00355312
4	10,5	-0,208761	-0,398320	-0,796640	0,00366774
4	10,6	-0,209109	-0,456118	-0,912237	0,00366774
4	10,7	-0,078640	-0,527985	-1,055970	0,00366774
4	10,8	0,174513	-0,615031	-1,230061	0,00366774
4	10,9	0,420816	-0,725129	-1,450258	0,00366774
5	2,A	-0,161365	0,136331	0,136360	0,00091693
5	3,A	-0,161049	0,114758	0,135292	0,00091693
5	3,2	-0,159978	-0,018750	-0,319957	0,00091693
5	4,A	-0,160756	0,093745	0,131755	0,00091693
5	4,2	-0,159686	-0,029875	-0,300729	0,00091693
5	4,3	-0,159363	-0,000813	-0,186651	0,00091693
5	5,A	-0,160487	0,074309	0,128250	0,00088828
5	5,2	-0,159410	0,000104	-0,187640	0,00088828
5	5,3	-0,159092	0,078901	0,020782	0,00088828
5	5,4	-0,158799	0,168199	0,262734	0,00088828
5	6,A	-0,039214	0,096952	0,193904	0,00091693
5	6,2	-0,159923	0,077777	0,018164	0,00091693
5	6,3	-0,159606	0,166979	0,260266	0,00091693
5	6,4	-0,159312	0,265809	0,531619	0,00091693
5	6,5	-0.159042	0,317284	0,634567	0,00088828
5	7,A	0,202229	0,150933	0,301866	0,00091693
5	7,2	-0,162864	0,162564	0,253741	0,00091693
5	7,3	-0,162547	0,262368	0,524736	0,00091693
5	7,4	-0,162253	0,313753	0,627506	0,00091693
5	7,5	-0,161996	-0,191462	-0,382924	0,00088828
5	7,6	-0,162511	-0,258749	-0,517498	0,00091693
5	8,A	0,442049	0,205892	0,411784	0,00091693
5	8,2	-0,163476	0,261021	0,522041	0,00091693
5	8,3	-0,163158	0,312370	0,624740	0,00091693
5	8,4	-0,162879	-0,192510	-0,385020	0,00091693
5	8,5	-0,162608	-0,258907	-0,517814	0,00088828
5	8,6	-0,163122	-0,320968	-0,641935	0,00091693
5	8,7	-0,166064	-0,383963	-0,767926	0,00091693
5	9,A	0,671737	0,257622	0,515244	0,00091693
5	9,2	-0,164014	0,311107	0,622215	0,00091693
5	9,3	-0,163711	-0,193740	-0,387479	0,00091693
5	9,4	-0,163417	-0,254427	-0,508853	0,00091693
5	9,5	-0,163146	-0,320588	-0,641177	0,00088828
5	9,6	-0,163661	-0,387555	-0,775110	0,00091693
5	9,7	-0,166603	-0,449808	-0,899616	0,00091693
5	9,8	-0,044829	-0,519394	-1,038788	0,00091693
5	10,A	1.500000	0,310216	0,620433	0,00366774
5	10,2	-0,164524	-0,189785	-0,379571	0,00366774
5	10,3	-0,164207	-0,254752	-0,509505	0,00366774
5	10,4	-0,163913	-0,320630	-0,641261	0,00366774
5	10,5	-0,163643	-0,387195	-0,774389	0,00355312
5	10,6	-0,164158	-0,449001	-0,898001	0,00366774
5	10,7	-0,044723	-0,519389	-1,038777	0,00366774
5	10,8	0,199942	-0,612349	-1,224699	0,00366774
5	10,9	0,440450	-0,723953	-1,447907	0,00366774
6	2,A	-0,148941	0,162421	0,185872	0,00091693
6	3,A	-0,148667	0,139951	0,184704	0,00091693
6	3,2	-0,149892	0,001328	-0,299784	0,00091693
6	4,A	-0,148414	0,118357	0,182114	0.00091693
6	4,2	-0,149633	-0,009733	-0,274038	0,00091693
6	4,3	-0,149359	0,032794	-0,128778	0,00091693
6	5,A	-0,148169	0,100836	0,184093	0,00091693
6	5,2	-0,149393	0,034041	-0,129044	0,00091693
6	5,3	-0,149119	0,120736	0,099125	0,00091693
6	5,4	-0,148865	0,203892	0,331823	0,00091693
6	6,A	0,011955	0,128964	0,257928	0,00088828
6	6,2	-0,152286	0,117291	0,091955	0,00088828
6	6,3	-0,152012	0,200333	0,324700	0,00088828
6	6,4	-0,151757	0,293104	0,586209	0,00088828
6	6,5	-0,151531	0,339415	0,678829	0,00088828
6	7,A	0,281247	0,191253	0,382506	0,00091693
6	7,2	-0,152855	0,197955	0,322394	0,00091693
6	7,3	-0,152580	0,291568	0,583136	0,00091693
6	7,4	-0,152339	0,337657	0,675314	0,00091693
6	7,5	-0,152099	-0,171346	-0,342691	0,00091693
6	7,6	-0,154993	-0,240766	-0,481532	0,00088828
6	8,A	0,494445	0,240052	0,480105	0,00091693
6	8,2	-0,153350	0,290241	0,580482	0,00091693
6	8,3	-0,153090	0,336420	0,672840	0,00091693
6	8,4	-0,152835	-0,172100	-0,344199	0,00091693
6	8,5	-0,152595	-0,239382	-0,478764	0,00091693
6	8,6	-0,155489	-0,303311	-0,606622	0,00088828
6	8,7	-0,156059	-0,365318	-0,730637	0,00091693
6	9,A	0,702950	0,286968	0,573935	0,00091693
6	9,2	-0,153823	0,335281	0,670563	0,00091693
6	9,3	-0,153549	-0,173213	-0,346425	0,00091693
6	9,4	-0,153295	-0,234705	-0,469410	0,00091693
6	9,5	-0,153055	-0,301636	-0,603271	0,00091693
6	9,6	-0,155951	-0,369905	-0,739810	0,00088828
6	9,7	-0,156500	-0,426856	-0,853712	0,00091693
6	9,8	0,009162	-0,505701	-1,011403	0,00091693
6	10,A	1.500000	0,334613	0,669227	0,00366774
6	10,2	-0,154441	-0,169202	-0,338403	0,00366774
6	10,3	-0,154168	-0.234886	-0,469772	0,00366774
6	10,4	-0,153913	-0,301651	-0,603302	0,00366774
6	10,5	-0,153674	-0,368421	-0,736843	0,00366774
6	10,6	-0,156548	-0,426814	-0,853629	0,00355312
6	10,7	0,009197	-0,505676	-1,011351	0,00366774
6	10,8	0,281635	-0,604925	-1,209850	0,00366774
6	10,9	0,494591	-0,720684	-1,441368	0,00366774
7	2,A	-0,473735	0,120737	-0,180581	0,00091693
7	3,A	-0,473491	0,077289	-0,182645	0,00091693
7	3,2	-0,474559	-0,119475	-0,949118	0,00091693
7	4,A	-0,473232	0,036559	-0,178852	0,00091693
7	4,2	-0,474305	-0,153286	-0,891184	0,00091693
7	4,3	-0,474060	-0,069042	-0,583712	0,00091693
7	5,A	-0,474314	-0,007128	-0,184212	0,00091693
7	5,2	-0,475388	-0,068693	-0,586381	0,00091693
7	5,3	-0,475143	0,083432	-0,180897	0,00091693
7	5,4	-0,474889	0,175175	0,114653	0,00091693
7	6,A	-0,104568	0,054483	-0,010074	0,00091693
7	6,2	-0,475959	0,083509	-0,182622	0,00091693
7	6,3	-0,475713	0,175017	0,113018	0,00091693
7	6,4	-0,475473	0,260407	0,402606	0,00091693
7	6,5	-0,476555	0,293108	0,468053	0,00091693
7	7,A	0,401292	0,171590	0,222746	0,00088828
7	7,2	-0,476479	0,173688	0,111258	0,00088828
7	7,3	-0,476248	0,259479	0,399175	0,00088828
7	7,4	-0,475994	0,292702	0,466480	0,00088828
7	7,5	-0,477075	-0,217865	-0,515234	0,00088828
7	7,6	-0,477646	-0,276056	-0,601671	0,00088828
7	8,A	0,615795	0,220876	0,320372	0,00091693
7	8,2	-0,476910	0,258155	0,395355	0,00091693
7	8,3	-0,476665	0,292162	0,464122	0,00091693
7	8,4	-0,476411	-0,216650	-0,513380	0,00091693
7	8,5	-0,477493	-0,275854	-0,601215	0,00091693
7	8,6	-0,478066	-0,324429	-0,675756	0,00091693
7	8,7	-0,478567	-0,364365	-0,739018	0.00088828
7	9,A	0,773263	0,255216	0,387570	0,00091693
7	9,2	-0,477554	0,291847	0,462131	0,00091693
7	9,3	-0,477309	-0,216882	-0,515200	0,00091693
7	9,4	-0,477055	-0,269599	-0,588813	0,00091693
7	9,5	-0,478138	-0,324368	-0,674946	0,00091693
7	9,6	-0,478689	-0,369001	-0,748315	0,00091693
7	9,7	-0,479214	-0,410030	-0,820059	0,00088828
7	9,8	-0,109007	-0,479440	-0,958881	0,00091693
7	10,A	1.500000	0,291454	0,463548	0,00366774
7	10,2	-0,475044	-0,212688	-0,505318	0,00366774
7	10,3	-0,474799	-0,269217	-0,586842	0,00366774
7	10,4	-0,474546	-0,323738	-0,672701	0,00366774
7	10,5	-0,475618	-0,369137	-0,747364	0,00366774
7	10,6	-0,476193	-0,410173	-0,820345	0,00366774
7	10,7	-0,108354	-0,479662	-0,959324	0,00355312
7	10,8	0,398196	-0,588298	-1,176595	0,00366774
7	10,9	0,615281	-0,713434	-1,426868	0,00366774
8	2,A	-0,510138	0,052400	-0,314185	0,00091693
8	3,A	-0,509879	0,015663	-0,307428	0,00091693
8	3,2	-0,510811	-0,187408	-1,021621	0,00091693
8	4,A	-0,510949	-0,028065	-0,314334	0,00091693
8	4,2	-0,511880	-0,219089	-1,003819	0,00091693
8	4,3	-0,511626	-0,212600	-0,847284	0,00091693
8	5,A	-0,510898	-0,068732	-0,316464	0,00091693
8	5,2	-0,511829	-0,211400	-0,847677	0,00091693
8	5,3	-0,511574	-0,059567	-0,449031	0,00091693
8	5,4	-0,512657	0,099532	-0,022871	0,00091693
8	6,A	-0,382427	-0,072047	-0,252297	0,00091693
8	6,2	-0,512328	-0,059384	-0,450460	0,00091693
8	6,3	-0,512087	0,100484	-0,021718	0,00091693
8	6,4	-0,513156	0,199206	0,290356	0,00091693
8	6,5	-0,513103	0,230133	0,352774	0,00091693
8	7,A	0,107517	0,040692	-0,028645	0,00091693
8	7,2	-0,512783	0,099394	-0,022901	0,00091693
8	7,3	-0.512528	0,200030	0,291084	0,00091693
8	7,4	-0,513597	0,229092	0,349503	0,00091693
8	7,5	-0,513545	-0,277274	-0,626732	0,00091693
8	7,6	-0,514046	-0,331884	-0,708749	0,00091693
8	8,A	0,595376	0,152736	0,194301	0,00088828
8	8,2	-0,513429	0,198861	0,287319	0,00088828
8	8,3	-0,513175	0,228923	0,348233	0,00088828
8	8,4	-0,514244	-0,277171	-0,627842	0,00088828
8	8,5	-0,514192	-0,330999	-0,707067	0,00088828
8	8,6	-0,514672	-0,371589	-0,767233	0,00088828
8	8,7	-0,515118	-0,412415	-0,834019	0,00088828
8	9,A	0,790948	0,194779	0,279775	0,00091693
8	9,2	-0,510922	0,228210	0,347912	0,00091693
8	9,3	-0,510668	-0,276866	-0,626128	0,00091693
8	9,4	-0,511737	-0,325404	-0,694880	0,00091693
8	9,5	-0,511675	-0,371645	-0,765635	0,00091693
8	9,6	-0,512179	-0,417255	-0,843216	0,00091693
8	9,7	-0,512624	-0,454840	-0,909681	0,00091693
8	9,8	-0,386104	-0,502402	-1,004804	0,00088828
8	10,A	1.500000	0,228882	0,348518	0,00366774
8	10,2	-0,511354	-0,271893	-0,616921	0,00366774
8	10,3	-0,511101	-0,324221	-0,692749	0,00366774
8	10,4	-0,512159	-0,370188	-0,763060	0,00366774
8	10,5	-0,512109	-0,416875	-0,841779	0,00366774
8	10,6	-0,512613	-0,454468	-0,908936	0,00366774
8	10,7	-0,383670	-0,502233	-1,004466	0,00366774
8	10,8	0,104526	-0,588014	-1,176028	0,00355312
8	10,9	0,591784	-0,711718	-1,423436	0,00366774
9	2,A	-0,540131	-0,035002	-0,446509	0,00091693
9	3,A	-0,541202	-0,073354	-0,448880	0,00091693
9	3,2	-0,541971	-0,266148	-1,083943	0,00091693
9	4,A	-0,541140	-0,112360	-0,452323	0,00091693
9	4,2	-0,541909	-0,294053	-1,065215	0,00091693
9	4,3	-0,542979	-0,287676	-0,955758	0,00091693
9	5,A	-0,541066	-0,150716	-0,455924	0.00091693
9	5,2	-0,541835	-0,285428	-0,953492	0,00091693
9	5,3	-0,542919	-0,211080	-0,716426	0,00091693
9	5,4	-0,542856	-0,052188	-0,298309	0,00091693
9	6,A	-0,421226	-0,147898	-0,394384	0,00091693
9	6,2	-0,542313	-0,209957	-0,715210	0,00091693
9	6,3	-0,543383	-0,052069	-0,299391	0,00091693
9	6,4	-0,543319	0,116689	0,146896	0,00091693
9	6,5	-0,543245	0,157633	0,229476	0,00091693
9	7,A	-0,182777	-0,099039	-0,286193	0,00091693
9	7,2	-0,542938	-0,052171	-0,298024	0,00091693
9	7,3	-0,544008	0,116649	0,145410	0,00091693
9	7,4	-0,543945	0,157219	0,227339	0,00091693
9	7,5	-0,543872	-0,345808	-0,747967	0,00091693
9	7,6	-0,544316	-0,390848	-0,815138	0,00091693
9	8,A	0,287611	0,007557	-0,071618	0,00091693
9	8,2	-0,540433	0,116784	0,147584	0,00091693
9	8,3	-0,541503	0,156077	0,226257	0,00091693
9	8,4	-0,541441	-0,346546	-0,748847	0,00091693
9	8,5	-0,541357	-0,390263	-0,812644	0,00091693
9	8,6	-0,541825	-0,431593	-0,879124	0,00091693
9	8,7	-0,542453	-0,468185	-0,941820	0,00091693
9	9,A	0,759204	0,114032	0,139970	0,00088828
9	9,2	-0,540867	0,156445	0,226041	0,00088828
9	9,3	-0,541938	-0,346151	-0,749591	0,00088828
9	9,4	-0,541865	-0,384540	-0,801975	0,00088828
9	9,5	-0,541793	-0,430361	-0,876052	0,00088828
9	9,6	-0,542261	-0,472500	-0,950473	0,00088828
9	9,7	-0,542889	-0,506083	-1,012165	0,00088828
9	9,8	-0,421755	-0,551050	-1.102101	0,00088828
9	10,A	1.500000	0,157075	0,226367	0,00366774
9	10,2	-0,541272	-0,340528	-0,738511	0,00366774
9	10,3	-0,542332	-0,383833	-0,801206	0,00366774
9	10,4	-0,542271	-0,428907	-0,873597	0,00366774
9	10,5	-0,542198	-0,472034	-0,948859	0,00366774
9	10,6	-0.542666	-0,505749	-1,011497	0,00366774
9	10,7	-0,422418	-0,550486	-1,100971	0,00366774
9	10,8	-0,184682	-0,613763	-1,227526	0,00366774
9	10,9	0,284831	-0,713471	-1,426942	0,00355312
10	2,A	-0,540250	-0,102948	-0,509947	0,00339243
10	3,A	-0,540181	-0,137702	-0,510062	0,00339243
10	3,2	-0,541232	-0,312911	-1,082464	0,00338355
10	4,A	-0,540118	-0,173350	-0,511903	0,00339243
10	4,2	-0,541167	-0,338801	-1,063588	0,00338355
10	4,3	-0,541113	-0,320928	-0,951288	0,00338355
10	5,A	-0,540033	-0,209467	-0,516723	0,00339243
10	5,2	-0,541097	-0,319426	-0,951270	0,00338355
10	5,3	-0,541027	-0,249559	-0,745464	0,00338355
10	5,4	-0,540962	-0,151202	-0,463160	0,00338355
10	6,A	-0,419604	-0,195929	-0,455533	0,00339243
10	6,2	-0,541773	-0,249555	-0,746666	0,00338355
10	6,3	-0,541703	-0,151662	-0,464339	0,00338355
10	6,4	-0,541638	0,026417	-0,006376	0,00338355
10	6,5	-0,541554	0,118798	0,178769	0,00338355
10	7,A	-0,179245	-0,143148	-0,343788	0,00339243
10	7,2	-0,539058	-0,153065	-0,462997	0,00338355
10	7,3	-0,538988	0,025888	-0,005956	0,00338355
10	7,4	-0,538924	0,118277	0,178705	0,00338355
10	7,5	-0,538828	-0,381497	-0,796214	0,00338355
10	7,6	-0,539507	-0,428239	-0,872557	0,00338355
10	8,A	0,063271	-0,087747	-0,234060	0,00339243
10	8,2	-0,539528	0,025967	-0,006939	0,00338355
10	8,3	-0,539459	0,118247	0,177617	0,00338355
10	8,4	-0,539384	-0,381674	-0,797952	0,00338355
10	8,5	-0,539300	-0,427791	-0,872516	0,00338355
10	8,6	-0,539980	-0,466152	-0,938109	0,00338355
10	8,7	-0,537279	-0,500949	-1,001898	0,00338355
10	9,A	0,554551	0,023346	-0,013719	0,00339243
10	9,2	-0,539967	0,117649	0,175378	0,00338355
10	9,3	-0,539886	-0,382029	-0.799797	0,00338355
10	9,4	-0,539823	-0,422146	-0,861723	0,00338355
10	9,5	-0,539740	-0,464734	-0,934945	0,00338355
10	9,6	-0,540419	-0,505116	-1,010790	0,00338355
10	9,7	-0,537719	-0,536508	-1,073016	0,00338355
10	9,8	-0,416212	-0,581330	-1,162660	0,00338355
10	10,A	1.500000	0,117652	0,174830	0,01346373
10	10,2	-0,540362	-0,377024	-0,790095	0,01342848
10	10,3	-0,540294	-0,421507	-0,860941	0,01342848
10	10,4	-0,540231	-0,463915	-0,933596	0,01342848
10	10,5	-0,540147	-0,504049	-1,008098	0,01342848
10	10,6	-0,540827	-0,535975	-1,071950	0,01342848
10	10,7	-0,418772	-0,581173	-1,162347	0,01342848
10	10,8	-0,175488	-0,644734	-1,289468	0,01342848
10	10,9	0,067854	-0,727160	-1,454321	0,01342848

Blackjack Apêndice 9 — 8 baralhos, o dealer para no 17 suave — o jogador pode dividir

Distribuidor	Jogador	Ficar	Bater	Dobro	Dividir (DAS=Não)	Dividir (DAS=Sim)	Probabilidade
UM	A,A	-0,666586	-0,021787	-0,621280	0,122585	0,122585	0,00028733
UM	2,2	-0,666234	-0,254032	-1,332469	-0,435121	-0,435121	0,00030649
UM	3,3	-0,665885	-0,307904	-1,303616	-0,483293	-0,483293	0,00030649
UM	4,4	-0,665452	-0,198307	-0,808551	-0,562906	-0,562906	0,00030649
UM	5,5	-0,665013	0,082514	-0,005328	-0,675211	-0,675211	0,00030649
UM	6,6	-0,661344	-0,355007	-0,830645	-0,655002	-0,655002	0,00030649
UM	7,7	-0,662761	-0,446511	-0,943493	-0,647280	-0,647280	0,00030649
UM	8,8	-0,664189	-0,514455	-1,028909	-0,366507	-0,366507	0,00030649
UM	9,9	-0,094866	-0,626196	-1,252392	-0,128495	-0,128495	0,00030649
UM	10,10	0,654804	-0,855859	-1,711719	-0,311693	-0,311693	0,00505771
2	A,A	-0,290603	0,083335	-0,065179	0,482040	0,482040	0,00044414
2	2,2	-0,292593	-0,114785	-0,585187	-0,154609	-0,079369	0,00041638
2	3,3	-0,292508	-0,141807	-0,563445	-0,210209	-0,134443	0,00044414
2	4,4	-0,292052	-0,020323	-0,201274	-0,264257	-0,188251	0,00044414
2	5,5	-0,288545	0,187530	0,369607	-0,325583	-0,281172	0,00044414
2	6,6	-0,289268	-0,253341	-0,506682	-0,277397	-0,200763	0,00044414
2	7,7	-0,290011	-0,367475	-0,734950	-0,198732	-0,122595	0,00044414
2	8,8	-0,290732	-0,469110	-0,938221	0,005356	0,080057	0,00044414
2	9,9	0,123607	-0,623062	-1,246123	0,156400	0,197658	0,00044414
2	10,10	0,638411	-0,854215	-1,708429	0,101625	0,101625	0,00727817
3	A,A	-0,249656	0,105396	0,000430	0,529319	0,529319	0,00044414
3	2,2	-0,251510	-0,082188	-0,503021	-0,097979	-0,008365	0.00044414
3	3,3	-0,251061	-0,107994	-0,481425	-0,140262	-0,050980	0,00041638
3	4,4	-0,247575	0,010694	-0,129088	-0,188057	-0,097275	0,00044414
3	5,5	-0,246918	0,211985	0,421564	-0,250669	-0,196540	0,00044414
3	6,6	-0,247638	-0,232403	-0,464807	-0,200527	-0,103877	0,00044414
3	7,7	-0,248377	-0,353549	-0,707098	-0,127667	-0,031884	0,00044414
3	8,8	-0,249378	-0,462197	-0,924394	0,068712	0,152738	0,00044414
3	9,9	0,145696	-0,622092	-1,244184	0,207800	0,254176	0,00044414
3	10,10	0,648558	-0,853951	-1,707901	0,184549	0,184549	0,00727817
4	A,A	-0,207125	0,128395	0,067963	0,578527	0,578527	0,00044414
4	2,2	-0,208518	-0,047417	-0,417037	-0,038071	0,066962	0,00044414
4	3,3	-0,205038	-0,069820	-0,390280	-0,061282	0,044869	0,00044414
4	4,4	-0,204374	0,045695	-0,053651	-0,109719	-0,002424	0,00041638
4	5,5	-0,203797	0,238015	0,476030	-0,170566	-0,101879	0,00044414
4	6,6	-0,204492	-0,210944	-0,421888	-0,119870	-0,001561	0,00044414
4	7,7	-0,205534	-0,339089	-0,678179	-0,051793	0,066743	0,00044414
4	8,8	-0,211384	-0,456748	-0,913496	0,129383	0,222933	0,00044414
4	9,9	0,174514	-0,615026	-1,230053	0,270364	0,321426	0,00044414
4	10,10	0,659104	-0,853708	-1,707416	0,270716	0,270716	0,00727817
5	A,A	-0,162429	0,159662	0,137072	0,629103	0,629103	0,00044414
5	2,2	-0,160295	-0,006838	-0,320589	0,047044	0,168492	0,00044414
5	3,3	-0,159662	-0,029883	-0,300505	0,021429	0,147448	0,00044414
5	4,4	-0,159069	0,080384	0,021547	-0,025529	0,104401	0,00044414
5	5,5	-0,158528	0,266709	0,533417	-0,081932	0,004401	0,00041638
5	6,6	-0,159570	-0,189754	-0,379509	-0,035524	0,104967	0,00044414
5	7,7	-0,165451	-0,327224	-0,654448	0,018224	0,157073	0,00044414
5	8,8	-0,166676	-0,449825	-0,899649	0,199232	0,302428	0.00044414
5	9,9	0,199923	-0,612343	-1,224686	0,337854	0,393623	0,00044414
5	10,10	0,670758	-0,853425	-1,706850	0,365625	0,365625	0,00727817
6	A,A	-0,147712	0,187459	0,187954	0,678612	0,678612	0,00044414
6	2,2	-0,150164	0,013750	-0,300329	0,095682	0,237313	0,00044414
6	3,3	-0,149613	-0,009737	-0,273997	0,067897	0,213080	0,00044414
6	4,4	-0,149105	0,122018	0,099381	0,014999	0,164035	0,00044414
6	5,5	-0,148624	0,296494	0,592989	-0,042368	0,058205	0,00044414
6	6,6	-0,154424	-0,172989	-0,345978	-0,002346	0,157466	0,00041638
6	7,7	-0,155561	-0,308423	-0,616847	0,094053	0,248742	0,00044414
6	8,8	-0,156536	-0,426855	-0,853711	0,294064	0,406860	0,00044414
6	9,9	0,281479	-0,604941	-1,209883	0,405988	0,466133	0,00044414
6	10,10	0,703108	-0,852607	-1,705213	0,447575	0,447575	0,00727817
7	A,A	-0,472657	0,164619	-0,178282	0,472412	0,472412	0,00044414
7	2,2	-0,474809	-0,088690	-0,949618	-0,048579	0,008153	0,00044414
7	3,3	-0,474314	-0,153324	-0,891195	-0,108462	-0,051586	0,00044414
7	4,4	-0,473807	0,085502	-0,178278	-0,225917	-0,168204	0,00044414
7	5,5	-0,475985	0,259518	0,401662	-0,329653	-0,296742	0,00044414
7	6,6	-0,477126	-0,218600	-0,516704	-0,313800	-0,255866	0,00044414
7	7,7	-0,478169	-0,329129	-0,685903	-0,105023	-0,048918	0,00041638
7	8,8	-0,478988	-0,410029	-0,820058	0,264576	0,319500	0,00044414
7	9,9	0,399563	-0,588176	-1,176352	0,334482	0,364447	0,00044414
7	10,10	0,772322	-0,850799	-1,701598	0,264284	0,264284	0,00727817
8	A,A	-0,509202	0,094712	-0,312243	0,357443	0,357443	0,00044414
8	2,2	-0,511065	-0,157443	-1,022129	-0,215029	-0,176800	0,00044414
8	3,3	-0,510557	-0,218685	-1,001173	-0,269707	-0,231032	0,00044414
8	4,4	-0,512695	-0,059294	-0,451269	-0,365079	-0,325947	0.00044414
8	5,5	-0,512604	0,199141	0,291445	-0,481348	-0,458202	0,00044414
8	6,6	-0,513603	-0,277348	-0,626780	-0,458017	-0,418724	0,00044414
8	7,7	-0,514468	-0,376254	-0,777224	-0,429551	-0,391334	0,00044414
8	8,8	-0,515767	-0,454672	-0,909343	-0,064082	-0,027641	0,00041638
8	9,9	0,100941	-0,588133	-1,176265	0,209863	0,231110	0,00044414
8	10,10	0,790770	-0,850451	-1,700902	0,015727	0,015727	0,00727817
9	A,A	-0,539362	-0,000231	-0,452269	0,235248	0,235248	0,00044414
9	2,2	-0,540900	-0,238579	-1,081800	-0,403973	-0,385126	0,00044414
9	3,3	-0,543042	-0,294599	-1,067483	-0,451476	-0,432996	0,00044414
9	4,4	-0,542930	-0,209943	-0,716400	-0,528123	-0,509275	0,00044414
9	5,5	-0,542781	0,116614	0,147967	-0,651132	-0,637534	0,00044414
9	6,6	-0,543711	-0,345349	-0,746796	-0,623318	-0,604348	0,00044414
9	7,7	-0,544944	-0,436155	-0,890006	-0,592570	-0,574705	0,00044414
9	8,8	-0,539962	-0,506614	-1,013229	-0,407864	-0,389375	0,00044414
9	9,9	-0,184712	-0,613927	-1,227853	-0,092854	-0,080698	0,00041638
9	10,10	0,756649	-0,849789	-1,699578	-0,269076	-0,269076	0,00727817
10	A,A	-0,539205	-0,067249	-0,508503	0,181408	0,181408	0,00164751
10	2,2	-0,541301	-0,287637	-1,082602	-0,513278	-0,502637	0,00163891
10	3,3	-0,541162	-0,338463	-1,063576	-0,559282	-0,548341	0,00163891
10	4,4	-0,541048	-0,248356	-0,745474	-0,632076	-0,620925	0,00163891
10	5,5	-0,540876	0,026671	-0,005214	-0,741158	-0,730015	0,00163891
10	6,6	-0,542207	-0,381725	-0,797936	-0,721149	-0,710120	0,00163891
10	7,7	-0,536807	-0,472124	-0,949744	-0,664866	-0,653572	0,00163891
10	8,8	-0,537752	-0,536485	-1,072970	-0,487742	-0,476849	0,00163891
10	9,9	-0,172895	-0,644913	-1,289826	-0,322157	-0,311919	0,00163891
10	10,10	0,557987	-0,847618	-1,695235	-0,419974	-0,419974	0.02643732