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Retornos esperados no Blackjack com Baralho Infinito

Introdução

Retornos esperados no Blackjack com Baralho Infinito

As tabelas a seguir exibem os retornos esperados para qualquer jogada no blackjack com base nas seguintes regras: o dealer para no 17 suave, o baralho é infinito, o jogador pode dobrar após uma divisão, dividir até três vezes, exceto com ases, e comprar apenas uma carta para dividir ases. Com base nessas regras, o valor esperado para o jogador é de -0,511734%.

Para usar esta tabela, consulte os retornos para qualquer jogada específica; aquela com o maior retorno é a melhor jogada. Por exemplo, suponha que você tenha dois 8 e o crupiê tenha um 10. O retorno ao parar é -0,5404, ao pedir carta é -0,5398, ao dobrar é -1,0797 e ao dividir é -0,4807. Portanto, ao dividir os 8, você corre o menor risco de perder, 48,07 centavos por dólar apostado inicialmente, sendo assim a melhor jogada.

Ficar

Retorno esperado do jogador por classificação Expandir

Jogador
Mão		 Cartão de Ofertas do Dealer
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ás
0-16 -0,292784 -0,252250 -0,211063 -0,167193 -0,153699 -0,475375 -0,510518 -0,543150 -0,540430 -0,666951
17 -0,152975 -0,117216 -0,080573 -0,044941 0,011739 -0,106809 -0,381951 -0,423154 -0,419721 -0,478033
18 0,121742 0,148300 0,175854 0,199561 0,283444 0,399554 0,105951 -0,183163 -0,178301 -0,100199
19 0,386305 0,404363 0,423179 0,439512 0,495977 0,615976 0,593854 0,287597 0,063118 0,277636
20 0,639987 0,650272 0,661050 0,670360 0,703959 0,773227 0,791815 0,758357 0,554538 0,655470
21 0,882007 0,885300 0,888767 0,891754 0,902837 0,925926 0,930605 0,939176 0,962624 0,922194

Bater

Retorno esperado do jogador ao clicar em Expandir

Jogador
Mão		 Cartão de Ofertas do Dealer
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ás
4 -0,114913 -0,082613 -0,049367 -0,012380 0,011130 -0,088279 -0,159334 -0,240666 -0,289198 -0,253077
5 -0,128216 -0,095310 -0,061479 -0,023979 -0,001186 -0,119447 -0,188093 -0,266615 -0,313412 -0,278575
6 -0,140759 -0,107291 -0,072917 -0,034916 -0,013006 -0,151933 -0,217242 -0,292641 -0,337749 -0,304147
7 -0,109183 -0,076583 -0,043022 -0,007271 0,029185 -0,068808 -0,210605 -0,285365 -0,319055 -0,310072
8 -0,021798 0,008005 0,038784 0,070805 0,114960 0,082207 -0,059898 -0,210186 -0,249375 -0,197029
9 0,074446 0,101265 0,128981 0,158032 0,196019 0,171868 0,098376 -0,052178 -0,152953 -0,065681
10 0,182500 0,206088 0,230470 0,256259 0,287795 0,256909 0,197954 0,116530 0,025309 0,081450
11 0,238351 0,260325 0,283020 0,307350 0,333690 0,292147 0,229982 0,158257 0,119482 0,143001
12 -0,253390 -0,233691 -0,213537 -0,193271 -0,170526 -0,212848 -0,271575 -0,340013 -0,381043 -0,350540
13 -0,307791 -0,291210 -0,274224 -0,257333 -0,235626 -0,269073 -0,323605 -0,387155 -0,425254 -0,396930
14 -0,362192 -0,348729 -0,334911 -0,321395 -0,300726 -0,321282 -0,371919 -0,430930 -0,466307 -0,440007
15 -0,416594 -0,406249 -0,395599 -0,385457 -0,365826 -0,369762 -0,416782 -0,471578 -0,504428 -0,480006
16 -0,470995 -0,463768 -0,456286 -0,449520 -0,430927 -0,414779 -0,458440 -0,509322 -0,539826 -0,517149
17 -0,536151 -0,531674 -0,527011 -0,522986 -0,508753 -0,483486 -0,505983 -0,553695 -0,584463 -0,557300
18 -0,622439 -0,620005 -0,617462 -0,615260 -0,607479 -0,591144 -0,591056 -0,616528 -0,647671 -0.626515
19 -0,729077 -0,728033 -0,726937 -0,725991 -0,722554 -0,715450 -0,713660 -0,715574 -0,729449 -0,724795
20 -0,855230 -0,854977 -0,854710 -0,854480 -0,853628 -0,851852 -0,851492 -0,850833 -0,849029 -0,852139
Macio 12 0,081836 0,103507 0,126596 0,156482 0,185954 0,165473 0,095115 0,000066 -0,070002 -0,020478
Suave 13 0,046636 0,074119 0,102477 0,133363 0,161693 0,122386 0,054057 -0,037695 -0,104851 -0,057308
Suave 14 0,022392 0,050807 0,080081 0,111894 0,139165 0,079507 0,013277 -0,075163 -0,139467 -0,093874
Suave 15 -0,000121 0,029160 0,059285 0,091960 0,118246 0,037028 -0,027055 -0,112189 -0,173704 -0,130027
Soft 16 -0,021025 0,009059 0,039975 0,073449 0,098821 -0,004890 -0,066795 -0,148644 -0,207441 -0,165637
Suave 17 -0,000491 0,028975 0,059326 0,091189 0,128052 0,053823 -0,072915 -0,149787 -0,196867 -0,179569
Suave 18 0,062905 0,090248 0,118502 0,147613 0,190753 0,170676 0,039677 -0,100744 -0,143808 -0,092935
Suave 19 0,123958 0,149340 0,175577 0,202986 0,239799 0,220620 0,152270 0,007893 -0,088096 -0,005743
Soft 20 0,182500 0,206088 0,230470 0,256259 0,287795 0,256909 0,197954 0,116530 0,025309 0,081450
Soft 21 0,238351 0,260325 0,283020 0,307350 0,333690 0,292147 0,229982 0,158257 0,119482 0,143001

Dobro

Retorno esperado do jogador ao dobrar a aposta Expandir

Jogador
Mão		 Cartão de Ofertas do Dealer
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ás
Difícil 4 -0,585567 -0,504500 -0,422126 -0,334385 -0,307398 -0,950750 -1,021035 -1,086299 -1,080861 -1,333902
Difícil 5 -0,585567 -0,504500 -0,422126 -0,334385 -0,307398 -0,950750 -1,021035 -1,086299 -1,080861 -1,333902
Difícil 6 -0,564058 -0,483726 -0,402051 -0,315577 -0,281946 -0,894048 -1,001256 -1,067839 -1,062290 -1,304837
Difícil 7 -0,435758 -0,359779 -0,282299 -0,202730 -0,138337 -0,589336 -0,847076 -0,957074 -0,950866 -1,130452
Difícil 8 -0,204491 -0,136216 -0,066372 0,003456 0,087015 -0,187730 -0,451987 -0,718501 -0,746588 -0,810746
Difícil 9 0,061119 0,120816 0,181949 0,243057 0,317055 0,104250 -0,026442 -0,300996 -0,466707 -0,432911
Difícil 10 0,358939 0,409321 0,460940 0,512517 0,575590 0,392412 0,286636 0,144328 -0,008659 -0,014042
Difícil 11 0,470641 0,517795 0,566041 0,614699 0,667380 0,462889 0,350693 0,227783 0,179689 0,109061
Difícil 12 -0,506780 -0,467382 -0,427073 -0,386542 -0,341052 -0,506712 -0,615661 -0,737506 -0,796841 -0,829344
Difícil 13 -0,615582 -0,582420 -0,548448 -0,514667 -0,471253 -0,587423 -0,690966 -0,807790 -0,867544 -0,880582
Difícil 14 -0,724385 -0,697459 -0,669823 -0,642791 -0,601453 -0,668135 -0,766271 -0,878075 -0,938247 -0,931821
Difícil 15 -0,833187 -0,812497 -0,791198 -0,770915 -0,731653 -0,748846 -0,841576 -0,948360 -1,008950 -0,983059
Difícil 16 -0,941990 -0,927536 -0,912573 -0,899039 -0,861853 -0,829558 -0,916881 -1,018644 -1,079653 -1,034297
Difícil 17 -1,072302 -1,063348 -1,054023 -1,045971 -1,017505 -0,966972 -1,011965 -1,107390 -1,168926 -1,114600
Difícil 18 -1,244877 -1,240010 -1,234924 -1,230519 -1,214958 -1.182288 -1,182112 -1,233057 -1,295342 -1,253031
Difícil 19 -1,458155 -1,456066 -1,453874 -1,451983 -1,445108 -1,430899 -1,427320 -1,431149 -1,458898 -1,449590
Difícil 20 -1,710461 -1,709954 -1,709420 -1,708961 -1,707256 -1,703704 -1,702984 -1,701665 -1,698058 -1,704278
Macio 12 -0,071570 -0,007228 0,058427 0,125954 0,179748 -0,183866 -0,314441 -0,456367 -0,514028 -0,624391
Suave 13 -0,071570 -0,007228 0,058427 0,125954 0,179748 -0,183866 -0,314441 -0,456367 -0,514028 -0,624391
Suave 14 -0,071570 -0,007228 0,058427 0,125954 0,179748 -0,183866 -0,314441 -0,456367 -0,514028 -0,624391
Suave 15 -0,071570 -0,007228 0,058427 0,125954 0,179748 -0,183866 -0,314441 -0,456367 -0,514028 -0,624391
Soft 16 -0,071570 -0,007228 0,058427 0,125954 0,179748 -0,183866 -0,314441 -0,456367 -0,514028 -0,624391
Suave 17 -0,007043 0,055095 0,118653 0,182378 0,256104 -0,013758 -0,255102 -0,400984 -0,458316 -0,537198
Suave 18 0,119750 0,177641 0,237004 0,295225 0,381506 0,219948 -0,029917 -0,290219 -0,346892 -0,362813
Suave 19 0,241855 0,295824 0,351154 0,405972 0,479599 0,319835 0,195269 -0,072946 -0,235468 -0,188428
Soft 20 0,358939 0,409321 0,460940 0,512517 0,575590 0,392412 0,286636 0,144328 -0,008659 -0,014042
Soft 21 0,470641 0,517795 0,566041 0,614699 0,667380 0,462889 0,350693 0,227783 0,179689 0,109061

Dividir

Retorno esperado do jogador ao dividir a expansão

Jogador
Mão		 Cartão de Ofertas do Dealer
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ás
2,2 -0,084336 -0,015650 0,059088 0,151665 0,226890 0,006743 -0,176693 -0,386883 -0,507175 -0,433570
3,3 -0,137710 -0,056273 0,029932 0,126284 0,201318 -0,053043 -0,231843 -0,436607 -0,553507 -0,482405
4,4 -0,192325 -0,108712 -0,020395 0,081913 0,151377 -0,166452 -0,326068 -0,511152 -0,625044 -0,560206
5,5 -0,290154 -0,208718 -0,119335 -0,019231 0,045404 -0,293928 -0,454237 -0,634113 -0,729969 -0,668811
6,6 -0,212560 -0,119715 -0,021320 0,080912 0,153668 -0,264427 -0,425122 -0,610576 -0,716103 -0,653362
7,7 -0,131478 -0,043733 0,049255 0,146678 0,247385 -0,050148 -0,391981 -0,577584 -0,657268 -0,651641
8,8 0,073852 0,146187 0,220849 0,297475 0,409329 0,321042 -0,022736 -0,387228 -0,480686 -0,372535
9,9 0,195625 0,258548 0,323474 0,391987 0,471339 0,364837 0,234447 -0,078010 -0,317336 -0,136810
10,10 0,134774 0,212836 0,293403 0,380367 0,468117 0,296633 0,064443 -0,206733 -0,371278 -0,249494
A,A 0,470641 0,517795 0,566041 0,614699 0,667380 0,462889 0,350693 0,227783 0,179689 0,109061

Aqui estão tabelas de estratégia básica para decks infinitos.

A única diferença entre o jogo com infinitos baralhos e o jogo com quatro baralhos é que se pode pedir carta com 13 suave em vez de 5, e com 15 suave em vez de 4, somente quando o dealer para no 17 suave.

Ao longo dos anos, recebi muitos pedidos pela minha planilha. Ela está disponível publicamente no Google Docs . Observe que este documento permite infinitas divisões, enquanto as tabelas acima são baseadas em um máximo de três divisões (exceto ases).

Escrito por: Michael Shackleford