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Retornos esperados com decks infinitos

Introdução

Retornos esperados com decks infinitos

Esta página mostra o retorno esperado do jogador para qualquer mão inicial. Também mostra o valor esperado considerando apenas a mão do jogador e a primeira carta.

As tabelas são baseadas nestas regras:

  • O crupiê não tem um blackjack.
  • O revendedor está em um terreno macio de 17
  • Dobro após divisão permitido
  • Resseccionamento infinito
  • Os ases divididos recebem uma carta cada.
  • Número infinito de baralhos.

Com base nessas regras, a vantagem da casa é de 0,5093975%.

Valor esperado para qualquer mão inicial

Retorno esperado do jogador usando a estratégia básica

Jogador
Mão		 Cartão de Ofertas do Dealer
2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ás
5 -0,1282 -0,0953 -0,0615 -0,024 -0,0012 -0,1194 -0,1881 -0,2666 -0,3134 -0,2786
6 -0,1408 -0,1073 -0,0729 -0,0349 -0,013 -0,1519 -0,2172 -0,2926 -0,3377 -0,3041
7 -0,1092 -0,0766 -0,043 -0,0073 0,0292 -0,0688 -0,2106 -0,2854 -0,3191 -0,3101
8 -0,0218 0,008 0,0388 0,0708 0,115 0,0822 -0,0599 -0,2102 -0,2494 -0,197
9 0,0744 0,1208 0,1819 0,2431 0,3171 0,1719 0.0984 -0,0522 -0,153 -0,0657
10 0,3589 0,4093 0,4609 0,5125 0,5756 0,3924 0,2866 0,1443 0,0253 0,0814
11 0,4706 0,5178 0,566 0,6147 0,6674 0,4629 0,3507 0,2278 0,1797 0,143
12 -0,2534 -0,2337 -0,2111 -0,1672 -0,1537 -0,2128 -0,2716 -0,34 -0,381 -0,3505
13 -0,2928 -0,2523 -0,2111 -0,1672 -0,1537 -0,2691 -0,3236 -0,3872 -0,4253 -0,3969
14 -0,2928 -0,2523 -0,2111 -0,1672 -0,1537 -0,3213 -0,3719 -0,4309 -0,4663 -0,44
15 -0,2928 -0,2523 -0,2111 -0,1672 -0,1537 -0,3698 -0,4168 -0.4716 -0,5044 -0,48
16 -0,2928 -0,2523 -0,2111 -0,1672 -0,1537 -0,4148 -0,4584 -0,5093 -0,5398 -0,5171
17 -0,153 -0,1172 -0,0806 -0,0449 0,0117 -0,1068 -0,382 -0,4232 -0,4197 -0,478
18 0,1217 0,1483 0,1759 0,1996 0,2834 0,3996 0,106 -0,1832 -0,1783 -0,1002
19 0,3863 0,4044 0,4232 0,4395 0,496 0,616 0,5939 0,2876 0,0631 0,2776
20 0,64 0,6503 0,661 0,6704 0,704 0,7732 0,7918 0,7584 0,5545 0,6555
21 0,882 0,8853 0,8888 0,8918 0,9028 0,9259 0,9306 0,9392 0.9626 0,9222
A,2 0,0466 0,0741 0,1025 0,1334 0,1797 0,1224 0,0541 -0,0377 -0,1049 -0,0573
A,3 0,0224 0,0508 0,0801 0,126 0,1797 0,0795 0,0133 -0,0752 -0,1395 -0,0939
A,4 -0,0001 0,0292 0,0593 0,126 0,1797 0,037 -0,0271 -0,1122 -0,1737 -0,13
A,5 -0,021 0,0091 0,0584 0,126 0,1797 -0,0049 -0,0668 -0,1486 -0,2074 -0,1656
A,6 -0,0005 0,0551 0,1187 0,1824 0,2561 0,0538 -0,0729 -0,1498 -0,1969 -0,1796
A,7 0,1217 0,1776 0,237 0,2952 0,3815 0,3996 0,106 -0,1007 -0,1438 -0.0929
A,8 0,3863 0,4044 0,4232 0,4395 0,496 0,616 0,5939 0,2876 0,0631 0,2776
A,9 0,64 0,6503 0,661 0,6704 0,704 0,7732 0,7918 0,7584 0,5545 0,6555
2,2 -0,0842 -0,0153 0,0597 0,1526 0,2282 0,0073 -0,1593 -0,2407 -0,2892 -0,2531
3,3 -0,1377 -0,056 0,0305 0,1272 0,2026 -0,0525 -0,2172 -0,2926 -0,3377 -0,3041
4,4 -0,0218 0,008 0,0388 0,082 0,1516 0,0822 -0,0599 -0,2102 -0,2494 -0,197
5,5 0,3589 0,4093 0,4609 0,5125 0,5756 0,3924 0,2866 0,1443 0,0253 0,0814
6,6 -0.2123 -0,119 -0,0202 0,0824 0,1555 -0,2128 -0,2716 -0,34 -0,381 -0,3505
7,7 -0,1305 -0,0425 0,0508 0,1485 0,2498 -0,0485 -0,3719 -0,4309 -0,4663 -0,44
8,8 0,076 0,1485 0,2234 0,3002 0,4127 0,3254 -0,0202 -0,3865 -0,4803 -0,3717
9,9 0,1961 0,2592 0,3243 0,3931 0,4725 0,3996 0,2352 -0,0774 -0,1783 -0,1002
10,10 0,64 0,6503 0,661 0,6704 0,704 0,7732 0,7918 0,7584 0,5545 0,6555
A,A 0,4706 0,5178 0,566 0,6147 0,6674 0,4629 0,3507 0,2278 0,1797 0,1091

A próxima tabela mostra o retorno esperado para as duas primeiras cartas do jogador, antes de se conhecer a carta aberta do crupiê.

Valor esperado das duas primeiras cartas

Jogador
Mão		 Esperado
Valor
Duro
5 -0,219214
6 -0,238748
7 -0,213827
8 -0,126898
9 -0,005401
10 0,205780
11 0,292516
12 -0,316036
13 -0,347475
14 -0,372529
15 -0,395793
16 -0,417396
17 -0,291688
18 -0,007066
19 0,265895
Macio
13 -0,028239
14 -0,055287
15 -0,081151
16 -0,104935
17 -0,078749
18 0,031321
19 0,265895
20 0,579612
21 1,428994
Divisões
A,A 0,277241
2,2 -0,146920
3,3 -0,189896
4,4 -0,123221
5,5 0,205780
6,6 -0,246393
7,7 -0,247467
8,8 -0,145153
9,9 0,066113
10,10 0,579612

A próxima tabela mostra o retorno esperado para a primeira carta do jogador, antes que a segunda carta do jogador ou a carta aberta do crupiê sejam conhecidas.

Valor esperado do primeiro cartão

Jogador
Mão		 Esperado
Valor
2 -0,134238
3 -0,155243
4 -0,178283
5 -0,197845
6 -0,211117
7 -0,182054
8 -0,087134
9 -0,010700
10 0,143489
UM 0,501668

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  • Apêndice 1 : Tabela de retorno total esperado dependente para um baralho infinito.
  • Apêndice 2a : Probabilidades do dealer após o dealer espiar para blackjack.
  • Apêndice 2b : Probabilidades do dealer antes de ele espiar para blackjack.
  • Apêndice 3a : Exceções dependentes da composição à estratégia básica de baralho único onde o dealer para no 17 suave.
  • Apêndice 3b : Exceções dependentes da composição à estratégia básica de baralho duplo onde o dealer para no 17 suave.
  • Apêndice 3c : Exceções dependentes da composição à estratégia básica de baralho único onde o dealer acerta um 17 suave.
  • Apêndice 4 : Detalhes sobre o desvio padrão no blackjack.
  • Apêndice 6 : Detalhes importantes sobre quando se render.
  • Apêndice 7 : Efeito da remoção do cartão.
  • Apêndice 8 : Análise de algumas apostas paralelas populares no blackjack, incluindo Super Sevens, Streak, Royal Match e empate.
  • Apêndice 9 : Retornos esperados dependentes da composição para 1, 2, 4, 5, 6 e 8 baralhos.
  • Apêndice 10 : O efeito na vantagem da casa das máquinas de embaralhamento contínuo versus o corte de cartas.
  • Apêndice 11 : Valor e estratégia para bônus 678 e 777.
  • Apêndice 12 : Estatísticas de risco de ruína.
  • Apêndice 13 : Probabilidades nas quatro primeiras cartas. Pode ser usado para testar o número de baralhos no blackjack online.
  • Apêndice 14 : Valor de cada carta de jogador inicial.
  • Apêndice 15 : Vantagem da casa usando estratégia básica dependente do total versus dependente da composição
  • Apêndice 16 : Estratégia básica quando o dealer revela ambas as cartas.
  • Apêndice 17 : A Contagem Ás-Cinco. Possivelmente a maneira mais fácil de contar cartas.
  • Apêndice 18 : Exceções à estratégia básica para três a seis cartas.
  • Apêndice 19 : Estratégia de divisão no Blackjack quando um jogador atrás está apostando.
  • Apêndice 20 : Estratégia de dobrar no Blackjack, quando dobrar após dividir ases é permitido.
  • Apêndice 21 : Detalhes sobre a estratégia simples do mago.
  • Filme "21" — Verdade e Ficção : Meus comentários sobre o filme "21".
  • Blackjack australiano : regras e probabilidades do blackjack na Austrália.
  • Introdução à contagem de cartas
  • Variações nas regras : O efeito de praticamente todas as mudanças conhecidas nas regras do blackjack.
  • Regra Charlie para vitória automática no Blackjack .

Links externos

  • Para uma explicação detalhada das regras do blackjack em Macau, visite meu site complementar.com/games/blackjack.html" target="_blank">Mágico de Macau .
  • Para uma explicação simplificada do blackjack, visite meu outro site complementar, Wizard of Vegas .

Escrito por: Michael Shackleford