Risco de ruína no blackjack

Introdução

Existem algumas fontes que abordam a questão da probabilidade de dobrar o saldo antes de perdê-lo, em uma situação de contagem de cartas. O livro "Million Dollar Blackjack" de Ken Uston, para citar um exemplo. Este apêndice não irá abordar essa questão novamente. No entanto, frequentemente me perguntam qual deve ser o saldo ideal para um jogador que utiliza a estratégia básica, considerando um número específico de mãos a serem jogadas. Isso é especialmente útil se o jogador precisa jogar um certo número de mãos para ganhar um bônus de cassino online.

As regras assumidas para essas mesas são: seis baralhos, o dealer para no 17 suave, o jogador pode dobrar com quaisquer duas cartas, o jogador pode dobrar após dividir, o jogador pode dividir novamente em três mãos, não há desistência e o dealer verifica se há blackjack. Sob essas regras, a vantagem da casa é de 0,4140%.

Vejamos um exemplo de como esta tabela pode ser usada. Suponha que o jogador faça um depósito de $1000 em um cassino online e precise apostar $5000. Se o jogador estiver disposto a jogar 500 mãos, o tamanho médio de sua aposta seria de $5000/500 = $10. O número de unidades de aposta seria de $1000/$10 = 100. A tabela mostra que o risco de ruína é de 0,01% para 102 unidades, então seria um pouco mais de 0,01% para 100. Talvez isso seja muito conservador, então o jogador considera jogar 200 mãos. O tamanho da aposta agora é de $5000/200 = $25. O número de unidades é de $1000/$25 = 40. Interpolando a tabela, o risco de ruína seria de 1,5%.

Número de mãos para jogar

Risco de Ruína	100	200	300	400	500	600	700	800	900
50%	7	11	14	16	18	20	22	24	25
40%	9	14	17	20	23	25	27	29	31
30%	12	17	21	25	28	31	33	36	38
20%	15	21	26	31	34	38	41	44	47
10%	19	27	34	39	44	48	53	57	60
5%	22	32	40	46	52	58	62	67	71
4%	23	34	42	49	55	60	65	70	75
3%	25	36	44	51	58	64	69	74	79
2%	27	38	47	55	62	68	74	79	84
1%	29	42	52	61	68	75	82	88	93
0,5%	32	46	57	66	74	82	89	95	101
0,25%	35	50	61	71	80	88	96	102	109
0,1%	38	54	67	77	87	95	104	111	118
0,01%	45	64	79	91	102	112	122	131	139

Número de mãos para jogar

Risco de Ruína	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2500	3000
50%	27	30	32	35	37	40	45	50
40%	33	37	40	43	46	49	56	62
30%	41	45	49	53	56	60	68	75
20%	50	55	60	65	69	73	83	92
10%	64	70	76	82	88	93	105	116
5%	76	83	90	97	104	110	124	137
4%	79	87	95	102	108	114	129	143
3%	83	92	100	107	114	121	136	151
2%	89	98	107	114	122	129	145	161
1%	99	108	118	126	134	142	160	177
0,5%	107	118	128	137	146	154	174	192
0,25%	115	126	137	147	156	166	187	206
0,1%	125	138	149	160	170	180	202	223
0,01%	148	162	175	188	198	212	236	261

Metodologia

As tabelas acima foram criadas por simulação aleatória. Já me pediram várias vezes uma fórmula geral para outras situações. Infelizmente, não conheço nenhuma. Problemas de risco de ruína costumam ser matematicamente muito complexos. É mais fácil e convincente executar uma simulação aleatória.

Escrito por: Michael Shackleford