Aposte no fracasso

Introdução

A aposta "Bet the Bust" é uma das muitas apostas paralelas do blackjack que ganha se o dealer estourar (ultrapassar 25 pontos). Nela, o jogador pode tomar a decisão depois que o dealer revela sua carta aberta. Naturalmente, quanto maiores as chances de estourar, menor o pagamento da aposta.

Regras

A aposta paralela é baseada nas regras normais do blackjack.
O crupiê revela sua carta aberta e dá aos jogadores a chance de fazer a aposta paralela "Aposte contra a Quebra".
Se o jogador fizer a aposta e o dealer eventualmente ultrapassar 21 pontos (estourar), a aposta "Aposte no Estouro" pagará de acordo com a carta aberta do dealer e a tabela de pagamentos abaixo. Os pagamentos são feitos na proporção de "um para um".
Uma regra da qual não tenho certeza é se o carteador distribuirá suas cartas caso todos os jogadores na mesa ultrapassem 21 pontos. Os cálculos neste relatório partem do pressuposto de que sim.

Tabela de Pagamentos da Bet the Bust

Cartão para cima	Paga
UM	3,5
2	1,5
3	1,5
4	1.0
5	1.0
6	1.0
7	2,5
8	3.0
9	3.0
10	3.0

Análise

A próxima tabela mostra a probabilidade do dealer estourar com a carta aberta na coluna da esquerda e o número de baralhos na linha superior. Esta tabela pressupõe que o dealer pare com um 17 suave.

Probabilidade de o dealer quebrar o saque -- O dealer para no 17 suave

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
UM	0,169815	0,168096	0,167557	0,167293	0,167136
2	0,352973	0,353291	0,353398	0,353451	0,353483
3	0,375588	0,374794	0,374501	0,374349	0,374256
4	0,402803	0,398540	0,397162	0,396481	0,396075
5	0,428905	0,422505	0,420440	0,419419	0,418810
6	0,420823	0,422132	0,422503	0,422676	0,422776
7	0,259854	0,261143	0,261546	0,261742	0,261859
8	0,238627	0,241630	0,242656	0,243173	0,243485
9	0,233442	0,230898	0,230066	0,229653	0,229406
10	0,232499	0,231144	0,230692	0,230465	0,230329

A próxima tabela mostra o retorno esperado da aposta "Bet the Bust" de acordo com a carta aberta na coluna da esquerda e o número de baralhos na linha superior. Esta tabela pressupõe que o dealer pare em um 17 suave.

Retorno esperado -- Concessionária mantém preço baixo de 17

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
UM	-0,235833	-0,243568	-0,245994	-0,247182	-0,247888
2	-0,117568	-0,116773	-0,116505	-0,116373	-0,116293
3	-0,061030	-0,063015	-0,063748	-0,064128	-0,064360
4	-0,194394	-0,202920	-0,205676	-0,207038	-0,207850
5	-0,142190	-0,154990	-0,159120	-0,161162	-0,162380
6	-0,158354	-0,155736	-0,154994	-0,154648	-0,154448
7	-0,090511	-0,086000	-0,084589	-0,083903	-0,083494
8	-0,045492	-0,033480	-0,029376	-0,027308	-0,026060
9	-0,066232	-0,076408	-0,079736	-0,081388	-0,082376
10	-0,070004	-0,075424	-0,077232	-0,078140	-0,078684

A próxima tabela mostra a probabilidade do dealer estourar com a carta aberta na coluna da esquerda e o número de baralhos na linha superior. Esta tabela pressupõe que o dealer peça carta com um 17 suave.

Probabilidade de o dealer quebrar o saque -- Dealer acerta no 17 suave

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
UM	0,204574	0,202556	0,201912	0,201595	0,201406
2	0,356345	0,356527	0,356593	0,356627	0,356647
3	0,378075	0,377460	0,377218	0,377090	0,377011
4	0,405796	0,401328	0,399887	0,399176	0,398751
5	0,429961	0,423668	0,421634	0,420629	0,420030
6	0,437756	0,438754	0,439022	0,439144	0,439214
7	0,259854	0,261143	0,261546	0,261742	0,261859
8	0,238627	0,241630	0,242656	0,243173	0,243485
9	0,233442	0,230898	0,230066	0,229653	0,229406
10	0,232499	0,231144	0,230692	0,230465	0,230329

Retorno esperado -- Dealer acerta em 17 fraco

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
UM	-0,079417	-0,088498	-0,091396	-0,092823	-0,093673
2	-0,109138	-0,108683	-0,108518	-0,108433	-0,108383
3	-0,054813	-0,056350	-0,056955	-0,057275	-0,057473
4	-0,188408	-0,197344	-0,200226	-0,201648	-0,202498
5	-0,140078	-0,152664	-0,156732	-0,158742	-0,159940
6	-0,124488	-0,122492	-0,121956	-0,121712	-0,121572
7	-0,090511	-0,086000	-0,084589	-0,083903	-0,083494
8	-0,045492	-0,033480	-0,029376	-0,027308	-0,026060
9	-0,066232	-0,076408	-0,079736	-0,081388	-0,082376
10	-0,070004	-0,075424	-0,077232	-0,078140	-0,078684