Aposte no Conjunto Progressivo

Introdução

Observei essa variação do jogo "Aposte no Conjunto" em 19 de abril de 2013 no cassino Red Rocks em Las Vegas. As cartas eram distribuídas em um jogo com seis baralhos. A aposta é vencedora se o jogador tiver um par com suas duas cartas iniciais, e ganha mais se forem do mesmo naipe. Diferentemente do "Aposte no Conjunto" tradicional, se o jogador tiver um par, ele tem a chance de obter grandes ganhos se o crupiê também tiver um par do mesmo valor.

Se o jogador conseguir uma quadra colorida, ele não só recebe um pagamento de 250 para 1, como também ganha um jackpot progressivo. Além disso, há bônus de inveja se outro jogador conseguir uma quadra colorida. A aposta mínima para se qualificar para o jackpot e os bônus de inveja é de US$ 1.

Regras

A análise a seguir é baseada em seis baralhos. Suponho que qualquer número poderia ser usado.
Se as quatro cartas, consistindo nas duas cartas iniciais do jogador e do dealer, formarem uma quadra da mesma cor, a aposta do jogador será paga 250 para 1, mais o valor do jackpot progressivo.
Caso contrário, se as quatro cartas, consistindo nas duas cartas iniciais do jogador e do dealer, forem uma quadra de um mesmo tipo, vermelha e preta, então a aposta do jogador pagará 100 para 1.
Caso contrário, se as duas cartas do jogador formarem um par do mesmo naipe, a aposta do jogador pagará 20 para 1.
Caso contrário, se as duas cartas do jogador formarem um par de naipes diferentes, a aposta do jogador pagará 5 para 1.
Caso contrário, o jogador precisa ter duas cartas de valores diferentes, o que resulta em derrota.
Se algum jogador conseguir uma quadra colorida, todos os outros jogadores na mesa que fizeram a aposta "Aposte no Conjunto" ganharão um bônus de inveja de $50.

Folheto informativo. Clique em qualquer uma das imagens para ver uma versão maior.

Análise

A tabela a seguir mostra as probabilidades para um jogo com seis baralhos, antes de considerar o jackpot e os bônus de inveja. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 27,74%.

Aposte no Conjunto — Progressivo — Seis Baralhos

Evento	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar
Quatro peças coloridas de cada tipo	250	77.220	0,000033	0,008308
Quatro de um mesmo tipo	100	751.608	0,000323	0,032346
par de ternos	20	37.177.920	0,016000	0,319993
Par	5	133.840.512	0,057599	0,287993
Perdedor	-1	2.151.826.560	0,926045	-0,926045
Total		2.323.673.820	1.000000	-0,277405

A tabela a seguir mostra o valor esperado para cada US$ 1.000 no medidor e para cada jogador adicional, de acordo com o valor da aposta. Lembre-se de que os bônus progressivos e de inveja são prêmios fixos; portanto, o benefício é inversamente proporcional ao tamanho da aposta.

Valor por US$ 1000 em metros e jogadores adicionais

Aposta	Valor por $1000 em medidor	Valor por Jogador adicional
$ 1	3,323%	0,166%
$ 5	0,665%	0,033%
$ 10	0,332%	0,017%
$ 25	0,133%	0,007%

A tabela a seguir mostra o valor esperado para cada US$ 1.000 no medidor e para cada jogador adicional, de acordo com o valor da aposta. Lembre-se de que os bônus progressivos e de incentivo são prêmios fixos; portanto, o benefício é inversamente proporcional ao valor da aposta.