Bônus de Busto

Introdução

Notei pela primeira vez a aposta paralela Bust Bonus no cassino Silver Dollar em Seatac, Washington, em 21 de agosto de 2015. A aposta paga quando o dealer estoura. Ao contrário de outras apostas baseadas no dealer estourar, esta permite que o jogador tome a decisão após ver a carta aberta do dealer. Os ganhos são pagos com base na carta aberta, independentemente de todas as cartas do dealer serem do mesmo naipe, com ganhos premium para um dealer com 8-8-8.

A aposta é da Galaxy Gaming.

Regras

A aposta paralela é baseada nas regras padrão do blackjack. No cassino Silver Dollar, onde vi o jogo, eram usados oito baralhos e o crupiê comprava carta com um 17 suave. Quando o crupiê tinha um 10 ou um ás à mostra, ele verificava se tinha um blackjack antes de oferecer a aposta Bust Bonus. A tabela de pagamentos usada no Silver Dollar é a seguinte.

Bônus por Quebra de Contrato — Tabela de Pagamento

Cartão para cima	Não adequado	Adequado
Ás	3	50
2	1	25
3	1	15
4	1	10
5	1	5
6	1	3
7	2	15
8	2	10
8-8-8	25	75
9	2	20
10	2	20

Todas as vitórias são "para um", o que significa que o jogador mantém sua aposta original se ganhar. Presumo que as vitórias 8-8-8 sejam uma substituição para as vitórias menores baseadas apenas em uma carta de 8 para cima.

Análise

As tabelas de retorno a seguir são baseadas nas regras do Silver Dollar, ou seja, oito baralhos e o dealer pede carta com um 17 suave e verifica se tem um blackjack antes da aposta Bust Bonus ser feita.

Ás de cima

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	50	0,002238	0,111920
Busto	3	0,198886	0,596659
Todos os outros	-1	0,798875	-0,798875
Total		1.000000	-0,090297

2 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	25	0,008834	0,220850
Busto	1	0,347843	0,347843
Todos os outros	-1	0,643323	-0,643323
Total		1.000000	-0,074630

3 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	15	0,011606	0,174090
Busto	1	0,365285	0,365285
Todos os outros	-1	0,623109	-0,623109
Total		1.000000	-0,083734

4 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	10	0,014647	0,146470
Busto	1	0,383472	0,383472
Todos os outros	-1	0,601881	-0,601881
Total		1.000000	-0,071939

5 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	5	0,017942	0,089710
Busto	1	0,401194	0,401194
Todos os outros	-1	0,580864	-0,580864
Total		1.000000	-0,089960

6 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	3	0,021036	0,063108
Busto	1	0,418278	0,418278
Todos os outros	-1	0,560686	-0,560686
Total		1.000000	-0,079300

7 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	15	0,011857	0,177855
Busto	2	0,250174	0,500348
Todos os outros	-1	0,737969	-0,737969
Total		1.000000	-0,059766

8 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
Suíte 888	75	0,000244	0,018334
888	25	0,005169	0,129213
busto adequado	10	0,011271	0,112705
Busto	2	0,227270	0,454541
Todos os outros	-1	0,756046	-0,756046
Total		1.000000	-0,041253

9 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	20	0,011658	0,233160
Busto	2	0,217379	0,434758
Todos os outros	-1	0,770963	-0,770963
Total		1.000000	-0,103045

10 Up

Evento	Paga	Probabilidade	Retornar
busto adequado	20	0,012341	0,246811
Busto	2	0,217785	0,435570
Todos os outros	-1	0,769874	-0,769874
Total		1.000000	-0,087493

Resumo

A próxima tabela resume a vantagem da casa na tabela de pagamentos do Silver Dollar e na situação em que o dealer acerta um 17 suave, de acordo com a carta aberta do dealer e o número de baralhos.

Resumo da vantagem da casa — Dealer atinge o nível 17 (sem lucro)

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	5 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
Ás	9,23%	9,15%	9,08%	9,06%	9,05%	9,03%
2	11,74%	9,29%	8,07%	7,83%	7,67%	7,46%
3	10,62%	9,31%	8,68%	8,56%	8,47%	8,37%
4	7,06%	7,15%	7,18%	7,19%	7,19%	7,19%
5	7,33%	8,30%	8,77%	8,86%	8,92%	9,00%
6	9,09%	8,39%	8,08%	8,02%	7,98%	7,93%
7	10,64%	7,92%	6,61%	6,36%	6,19%	5,98%
8	16,41%	10,31%	6,33%	5,47%	4,88%	4,13%
9	11,22%	10,68%	10,43%	10,38%	10,34%	10,30%
10	11,11%	9,72%	9,07%	8,94%	8,85%	8,75%

Observe que, de acordo com as regras acima, se o dealer acertar um 17 suave, a melhor aposta é em um 8 do dealer para quatro ou mais baralhos, e em um 4 do dealer para um ou dois baralhos.

A próxima tabela mostra as mesmas informações, exceto que o dealer está com um handicap baixo de 17.

Resumo da vantagem da casa — A corretora mantém o preço baixo de 17

Cartão para cima	1 baralho	2 baralhos	4 baralhos	5 baralhos	6 baralhos	8 baralhos
Ás	24,44%	24,43%	24,37%	24,36%	24,35%	24,33%
2	12,44%	9,96%	8,73%	8,48%	8,32%	8,11%
3	11,11%	9,84%	9,24%	9,12%	9,04%	8,94%
4	7,67%	7,71%	7,73%	7,73%	7,73%	7,73%
5	7,54%	8,54%	9,01%	9,11%	9,17%	9,24%
6	12,51%	11,76%	11,42%	11,35%	11,31%	11,25%
7	10,64%	7,92%	6,61%	6,36%	6,19%	5,98%
8	16,41%	10,31%	6,33%	5,47%	4,88%	4,13%
9	11,22%	10,68%	10,43%	10,38%	10,34%	10,30%
10	11,11%	9,72%	9,07%	8,94%	8,85%	8,75%

Note que a vantagem da casa é igual ou maior quando o dealer para em um 17 suave. Isso ocorre simplesmente porque o dealer ultrapassa menos. Não sei se a Galaxy Gaming, a desenvolvedora do jogo, possui uma tabela de pagamentos separada para essa regra.

Estratégia

Acima de toda a matemática acima, lembre-se do mandamento número 9 dos meus Dez Mandamentos do Jogo : "Não farás apostas paralelas". No entanto, se for mesmo necessário, as melhores probabilidades com quatro ou mais baralhos, independentemente de o dealer pedir carta ou parar no 17 suave, são contra um dealer com 8.

Por fim, não é difícil perceber que essa aposta paralela seria muito vulnerável a contadores de cartas. Deixarei os detalhes de como fazer isso a cargo do leitor (você não odeia quando eu digo isso?).