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Levante o telhado

Introdução

Raise the Roof é uma aposta paralela no blackjack que paga se o dealer estourar (ultrapassar 21 pontos), de acordo com a carta que o dealer recebeu. Quanto menor a carta, maior o pagamento. Além disso, o jogador tem a oportunidade de aumentar sua aposta paralela depois de ver a carta aberta do dealer.

Até a data desta publicação (13 de junho de 2017), a atração Raise the Roof pode ser encontrada no Tortoise Rock, na Califórnia, e em cassinos não identificados na República Tcheca.

Regras

  1. O jogo é baseado nas regras convencionais do blackjack, que presumo que o leitor compreenda.
  2. As únicas regras que afetam a aposta paralela Raise the Roof são o número de baralhos, se o dealer pede carta ou para com um 17 suave e a tabela de pagamentos utilizada.
  3. No momento de fazer sua aposta no blackjack, o jogador tem a opção de fazer a aposta paralela Raise the Roof.
  4. O carteador deverá então distribuir duas cartas para cada jogador e duas para si próprio – uma virada para cima e uma virada para baixo, como de costume.
  5. Se o crupiê tiver blackjack, a aposta Raise the Roof será perdida.
  6. Caso contrário, se o dealer não tiver blackjack, o jogador pode aumentar sua aposta "Raise the Roof" com um valor adicional de 1x a 5x a aposta original.
  7. Em seguida, os jogadores jogarão suas mãos de blackjack normalmente. Se o jogador estourar (ultrapassar 28 pontos), quaisquer apostas "Raise the Roof" (Levante o Telhado) permanecerão válidas.
  8. O crupiê então jogará sua mão. Se o crupiê tiver um total de 17 a 21, todas as apostas "Raise the Roof", tanto iniciais quanto de aumento, serão perdidas.
  9. Se o dealer estourar (bump), e o jogador não tiver aumentado sua aposta "Raise the Roof", então a aposta original "Raise the Roof" pagará 1 para 1.
  10. Se o dealer estourar (bump), e o jogador tiver aumentado sua aposta "Raise the Roof", então a aposta original "Raise the Roof" e a aposta "Raise" serão pagas de acordo com uma das tabelas de pagamento abaixo, dependendo de qual a administração decidir usar.
  11. As vitórias para um 4-5-6-7 referem-se à mão inteira do dealer. As cartas não precisam estar nessa ordem, mas não pode haver cartas adicionais. Por exemplo, 4-5-6-A-7 não seria válido por causa do ás.

Existem seis tabelas de pagamento disponíveis para a administração do cassino para uso na aposta paralela Raise the Roof, conforme mostrado na tabela abaixo. As tabelas de pagamento 1 e 2 são destinadas a jogos com seis e oito baralhos, respectivamente, onde o dealer pede carta com um 17 suave. As tabelas de pagamento 3 e 4 são destinadas a jogos com seis e oito baralhos, respectivamente, onde o dealer para com um 17 suave. As tabelas de pagamento 5 e 6 foram criadas para jogos com dois baralhos, onde o dealer pede carta com um 17 suave. Todos os ganhos são pagos na proporção de "um para um".

Tabelas de Pagamento do Raise the Roof

Evento Tabela Salarial 1 Tabela de Pagamento 2 Tabela Salarial 3 Tabela de Pagamento 4 Tabela Salarial 5 Tabela Salarial 6
4-5-6-7 ternos 200 500 200 500 300 500
4-5-6-7 40 50 50 40 30 25
Busto com 6 10 10 10 10 10 10
Busto com 7 5 4 5 5 5 5
Busto com 8 2 2 2 2 2 2
Busto com 9 1 1 1 1 1 1
Busto com 10 1 1 1 1 1 1

Análise

Para analisar essa aposta paralela, primeiro precisei calcular a probabilidade de todos os resultados possíveis da mão do dealer. As três tabelas a seguir contêm mais informações do que você precisa para analisar essa aposta paralela, mas nunca se sabe quem as achará úteis (inclusive eu, mais tarde). Essas tabelas são "pré-verificação", ou seja, antes do dealer verificar se tem blackjack.

A tabela a seguir mostra as probabilidades brutas do dealer para dois baralhos, considerando que o dealer tira 17 suave.

A tabela a seguir mostra as probabilidades brutas do dealer para seis baralhos, considerando que ele tira 17 suave.

Probabilidades do Dealer Antes da Prévia -- Seis Baralhos -- Dealer pede carta no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
BJ 0,308682 0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,077170
17 0,057270 0,130071 0,125900 0,122458 0,118089 0,115064 0,369208 0,128940 0,120310 0,111914
18 0,142822 0,135978 0,131930 0,125405 0,123042 0,114574 0,137931 0,359955 0,117348 0,111669
19 0,142935 0,131607 0,126656 0,122620 0,118216 0,115043 0,078428 0,128723 0,351854 0,111945
20 0,143284 0,125662 0,122185 0,117830 0,112435 0,110177 0,078682 0,069219 0,120368 0,340014
21 0,065858 0,120022 0,116371 0,113217 0,108586 0,105882 0,073816 0,069470 0,060877 0,034817
Busto com 6 0,004560 0,009703 0,009316 0,009107 0,008832 0,027906 0,009886 0,008990 0,008655 0,007784
Busto com 7 0,009240 0,019136 0,018408 0,017929 0,037906 0,039539 0,018290 0,017392 0,016458 0,015506
Busto com 8 0,013899 0,028091 0,027209 0,046992 0,048280 0,048982 0,027217 0,024344 0,024180 0,022424
Busto com 9 0,018560 0,036879 0,056261 0,057145 0,057715 0,058031 0,035189 0,033087 0,029802 0,028862
Busto com 10 0,092890 0,262851 0,265764 0,267297 0,266899 0,264802 0,171355 0,159881 0,150146 0,137895

A tabela a seguir mostra as probabilidades brutas do dealer para seis baralhos, considerando que o dealer para em um 17 suave.

Probabilidades do Dealer Pré-Peek -- Seis Baralhos -- Dealer para no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
BJ 0,308682 0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,077170
17 0,130017 0,139656 0,134296 0,130556 0,121843 0,165707 0,369208 0,128940 0,120310 0,111914
18 0,130822 0,134389 0,130539 0,124062 0,122437 0,106194 0,137931 0,359955 0,117348 0,111669
19 0,130594 0,13002 0,125226 0,121272 0,117575 0,106431 0,078428 0,128723 0,351854 0,111945
20 0,130910 0,124019 0,120817 0,116441 0,111793 0,101551 0,078682 0,069219 0,120368 0,340014
21 0,053504 0,118413 0,114928 0,111866 0,107945 0,097276 0,073816 0,069470 0,060877 0,034817
Busto com 6 0,003693 0,009585 0,009213 0,009007 0,008786 0,027311 0,009886 0,008990 0,008655 0,007784
Busto com 7 0,007518 0,018907 0,018208 0,017736 0,037817 0,038342 0,018290 0,017392 0,016458 0,015506
Busto com 8 0,011431 0,027764 0,026923 0,046716 0,048152 0,047267 0,027217 0,024344 0,024180 0,022424
Busto com 9 0,015391 0,036456 0,055890 0,056788 0,057550 0,055836 0,035189 0,033087 0,029802 0,028862
Busto com 10 0,077441 0,260791 0,263960 0,265558 0,266101 0,254086 0,171355 0,159881 0,150146 0,137895

A próxima mesa é para dois baralhos e o carteador pede carta com um 17 suave.

Probabilidades do Dealer Pós-Peek -- Dois Baralhos -- Dealer pede carta no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
BJ 0,310680 0 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,077670
17 0,056818 0,129949 0,124999 0,122575 0,117533 0,115500 0,370478 0,129697 0,120940 0,112904
18 0,142065 0,134838 0,131904 0,121499 0,123331 0,114155 0,138195 0,361182 0,112016 0,112156
19 0,142376 0,132234 0,125913 0,122342 0,117920 0,115451 0,078013 0,129025 0,354051 0,113008
20 0,143456 0,12565 0,122970 0,117798 0,109627 0,109956 0,078781 0,068857 0,121118 0,335608
21 0,064980 0,120801 0,116754 0,114458 0,107921 0,106185 0,073390 0,069610 0,060977 0,035463
Busto com 6 0,004592 0,009714 0,009137 0,009144 0,008948 0,025844 0,009971 0,008589 0,008826 0,007423
Busto com 7 0,009385 0,019249 0,018250 0,018071 0,038449 0,040067 0,016878 0,016732 0,016310 0,015827
Busto com 8 0,014016 0,02796 0,027153 0,047560 0,048937 0,049135 0,026692 0,021816 0,024714 0,022857
Busto com 9 0,018620 0,036848 0,056631 0,057382 0,058072 0,058417 0,034853 0,033301 0,027776 0,029432
Busto com 10 0,093013 0,262756 0,266290 0,269172 0,269262 0,265292 0,172749 0,161192 0,153273 0,137653

As três tabelas seguintes, após a verificação inicial, refinam as anteriores, focando apenas nos eventos pertinentes à aposta paralela "Aumente o Aumento" e assumindo que o dealer já tenha verificado se possui blackjack. Essas probabilidades são importantes para calcular o valor esperado de fazer um pequeno aumento (1x), um grande aumento (5x) ou não aumentar a aposta.

A próxima mesa é para seis baralhos e o carteador pede carta com um 17 suave.

Probabilidades do Dealer Pós-Peek -- Seis Baralhos -- Dealer pede carta no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
Sem prisão 0,798719 0,643340 0,623042 0,601530 0,580368 0,560740 0,738065 0,756307 0,770757 0,769761
Busto com 6 0,006596 0,009703 0,009316 0,007780 0,007505 0,026579 0,008559 0,008990 0,008655 0,008435
Busto com 7 0,013366 0,019136 0,018408 0,016602 0,036579 0,038212 0,016963 0,017392 0,016458 0,016803
Busto com 8 0,020105 0,028091 0,027209 0,046992 0,048280 0,048982 0,027217 0,024344 0,024180 0,024299
Busto com 9 0,026847 0,036879 0,056261 0,057145 0,057715 0,058031 0,035189 0,033087 0,029802 0,031276
Busto com 10 0,134367 0,262851 0,265764 0,267297 0,266899 0,264802 0,171355 0,159881 0,150146 0,149426
4-5-6-7 ternos 0,000000 0,000000 0,000000 0,000029 0,000029 0,000015 0,000015 0,000000 0,000000 0,000000
4-5-6-7 0,000000 0,000000 0,000000 0,001827 0,001827 0,000914 0,000914 0,000000 0,000000 0,000000

A próxima mesa é para seis baralhos e o carteador para no 17 suave.

Probabilidades do Dealer Pós-Peek -- Seis Baralhos -- Dealer para no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
Sem prisão 0,832970 0,646497 0,625806 0,604197 0,581593 0,577159 0,738065 0,756307 0,770757 0,769761
Busto com 6 0,005342 0,009585 0,009213 0,007680 0,007459 0,025984 0,008559 0,008990 0,008655 0,008435
Busto com 7 0,010875 0,018907 0,018208 0,016409 0,036490 0,037015 0,016963 0,017392 0,016458 0,016803
Busto com 8 0,016535 0,027764 0,026923 0,046716 0,048152 0,047267 0,027217 0,024344 0,024180 0,024299
Busto com 9 0,022263 0,036456 0,055890 0,056788 0,057550 0,055836 0,035189 0,033087 0,029802 0,031276
Busto com 10 0,112019 0,260791 0,263960 0,265558 0,266101 0,254086 0,171355 0,159881 0,150146 0,149426
4-5-6-7 ternos 0,000000 0,000000 0,000000 0,000029 0,000029 0,000015 0,000015 0,000000 0,000000 0,000000
4-5-6-7 0,000000 0,000000 0,000000 0,001827 0,001827 0,000914 0,000914 0,000000 0,000000 0,000000

A próxima mesa é para dois baralhos e o carteador pede carta com um 17 suave.

Probabilidades do Dealer Pós-Peek -- Dois Baralhos -- Dealer pede carta no 17 Suave Expandir

Evento Ás para cima 2 para cima 3 para cima 4 para cima 5 para cima 6 para cima 7 para cima 8 para cima 9 para cima 10 para cima
Sem prisão 0,797445 0,643472 0,622540 0,598672 0,576332 0,561247 0,738857 0,758371 0,769102 0,768856
Busto com 6 0,006662 0,009714 0,009137 0,007764 0,007568 0,024464 0,008591 0,008589 0,008826 0,008048
Busto com 7 0,013615 0,019249 0,018250 0,016691 0,037069 0,038687 0,015498 0,016732 0,016310 0,017160
Busto com 8 0,020333 0,027960 0,027153 0,047560 0,048937 0,049135 0,026692 0,021816 0,024714 0,024782
Busto com 9 0,027012 0,036848 0,056631 0,057382 0,058072 0,058417 0,034853 0,033301 0,027776 0,031910
Busto com 10 0,134934 0,262756 0,266290 0,269172 0,269262 0,265292 0,172749 0,161192 0,153273 0,149245
4-5-6-7 ternos 0,000000 0,000000 0,000000 0,000030 0,000030 0,000015 0,000015 0,000000 0,000000 0,000000
4-5-6-7 0,000000 0,000000 0,000000 0,001900 0,001900 0,000950 0,000950 0,000000 0,000000 0,000000

As próximas seis tabelas mostram o retorno esperado para cada ação viável com base na carta aberta do dealer, considerando as seis tabelas de pagamento acima. As únicas jogadas viáveis são:

  • S = Ficar de pé
  • 1x = Faça uma aposta de aumento igual a 1x a aposta "Raise the Roof".
  • 5x = Faça uma aposta de aumento igual a 5 vezes o valor da aposta "Raise the Roof".

Tabela de Pagamento 1 Retorno — Seis Baralhos — O Dealer Pede Carta no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,597439 -0,929011 -2,787033 -0,597439 S 0,053178 -0,031771
2 -0,286680 -0,189436 -0,568308 -0,189436 1x 0,076923 -0,014572
3 -0,246084 -0,122798 -0,368394 -0,122798 1x 0,076923 -0,009446
4 -0,203060 0,125153 0,375458 0,375458 5x 0,076923 0,028881
5 -0,160736 0,367243 1,101728 1,101728 5x 0,076923 0,084748
6 -0,121480 0,738589 2,215768 2,215768 5x 0,076923 0,170444
7 -0,476128 -0,508589 -1,525766 -0,476128 S 0,076923 -0,036625
8 -0,512613 -0,675582 -2,026746 -0,512613 S 0,076923 -0,039432
9 -0,541516 -0,747218 -2,241654 -0,541516 S 0,076923 -0,041655
10 -0,539523 -0,744198 -2,232593 -0,539523 S 0,283948 -0,153196
Blackjack -1,000000 0,047489 -0,047489
Total 1.000000 -0,090113

Tabela de Pagamento 2 Retorno — Seis Baralhos — O Dealer Pede Carta no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,597439 -0,955743 -2,867228 -0,597439 S 0,053178 -0,031771
2 -0,286680 -0,227708 -0,683124 -0,227708 1x 0,076923 -0,017516
3 -0,246084 -0,159614 -0,478842 -0,159614 1x 0,076923 -0,012278
4 -0,203060 0,145095 0,435285 0,435285 5x 0,076923 0,033483
5 -0,160736 0,347231 1,041693 1,041693 5x 0,076923 0,080130
6 -0,121480 0,687412 2,062235 2,062235 5x 0,076923 0,158633
7 -0,476128 -0,517268 -1,551805 -0,476128 S 0,076923 -0,036625
8 -0,512613 -0,710366 -2,131098 -0,512613 S 0,076923 -0,039432
9 -0,541516 -0,780134 -2,340402 -0,541516 S 0,076923 -0,041655
10 -0,539523 -0,777803 -2,333409 -0,539523 S 0,283948 -0,153196
Blackjack -1,000000 0,047489 -0,047489
Total 1.000000 -0,107715

Retorno da Tabela de Pagamento 3 — Seis Baralhos — O Dealer Para no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,665935 -1,115646 -3,346937 -0,665935 S 0,053178 -0,035413
2 -0,292994 -0,206674 -0,620022 -0,206674 1x 0,076923 -0,015898
3 -0,251612 -0,137880 -0,413640 -0,137880 1x 0,076923 -0,010606
4 -0,208392 0,147135 0,441406 0,441406 5x 0,076923 0,033954
5 -0,163187 0,397087 1,191262 1,191262 5x 0,076923 0,091636
6 -0,154317 0,667471 2.002412 2.002412 5x 0,076923 0,154032
7 -0,476128 -0,490317 -1,470952 -0,476128 S 0,076923 -0,036625
8 -0,512613 -0,675582 -2,026746 -0,512613 S 0,076923 -0,039432
9 -0,541516 -0,747218 -2,241654 -0,541516 S 0,076923 -0,041655
10 -0,539523 -0,744198 -2,232593 -0,539523 S 0,283948 -0,153196
Blackjack -1,000000 0,047489 -0,047489
Total 1.000000 -0,100694

Tabela de Pagamento 4 Retorno — Seis Baralhos — O Dealer Para no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,665935 -1,115646 -3,346937 -0,665935 S 0,053178 -0,035413
2 -0,292994 -0,206674 -0,620022 -0,206674 1x 0,076923 -0,015898
3 -0,251612 -0,137880 -0,413640 -0,137880 1x 0,076923 -0,010606
4 -0,208392 0,127994 0,383982 0,383982 5x 0,076923 0,029537
5 -0,163187 0,377946 1,133838 1,133838 5x 0,076923 0,087218
6 -0,154317 0,657900 1,973700 1,973700 5x 0,076923 0,151823
7 -0,476128 -0,499888 -1,499664 -0,476128 S 0,076923 -0,036625
8 -0,512613 -0,675582 -2,026746 -0,512613 S 0,076923 -0,039432
9 -0,541516 -0,747218 -2,241654 -0,541516 S 0,076923 -0,041655
10 -0,539523 -0,744198 -2,232593 -0,539523 S 0,283948 -0,153196
Blackjack -1,000000 0,047489 -0,047489
Total 1.000000 -0,111737

Tabela de Pagamento 5 Retorno — Dois Baralhos — O Dealer Pede Carta no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,594889 -0,920284 -2,760851 -0,594889 S 0,053025 -0,031544
2 -0,286945 -0,189126 -0,567378 -0,189126 1x 0,076923 -0,014548
3 -0,245079 -0,125386 -0,376158 -0,125386 1x 0,076923 -0,009645
4 -0,197343 0,112732 0,338195 0,338195 5x 0,076923 0,026015
5 -0,152664 0,364340 1,093019 1,093019 5x 0,076923 0,084078
6 -0,122492 0,690583 2,071749 2,071749 5x 0,076923 0,159365
7 -0,477714 -0,535973 -1,607919 -0,477714 S 0,076923 -0,036747
8 -0,516741 -0,701392 -2,104176 -0,516741 S 0,076923 -0,039749
9 -0,538203 -0,737630 -2,212890 -0,538203 S 0,076923 -0,041400
10 -0,537711 -0,743714 -2,231143 -0,537711 S 0,283794 -0,152599
Blackjack -1,000000 0,047797 -0,047797
Total 1.000000 -0,104571

Tabela de Pagamento 6 Retorno — Dois Baralhos — O Dealer Pede Carta no 17 Suave Expandir

Ás para cima Sem aumento 1x Aumento Aumento de 5x Max EV Estratégia Prob. Retornar
UM -0,594889 -0,920284 -2,760851 -0,594889 S 0,053025 -0,031544
2 -0,286945 -0,189126 -0,567378 -0,189126 1x 0,076923 -0,014548
3 -0,245079 -0,125386 -0,376158 -0,125386 1x 0,076923 -0,009645
4 -0,197343 0,105796 0,317387 0,317387 5x 0,076923 0,024414
5 -0,152664 0,357404 1.072211 1.072211 5x 0,076923 0,082478
6 -0,122492 0,687115 2,061344 2,061344 5x 0,076923 0,158565
7 -0,477714 -0,539441 -1,618324 -0,477714 S 0,076923 -0,036747
8 -0,516741 -0,701392 -2,104176 -0,516741 S 0,076923 -0,039749
9 -0,538203 -0,737630 -2,212890 -0,538203 S 0,076923 -0,041400
10 -0,537711 -0,743714 -2,231143 -0,537711 S 0,283794 -0,152599
Blackjack -1,000000 0,047797 -0,047797
Total 1.000000 -0,108573

A tabela a seguir resume a vantagem da casa e o Elemento de Risco em todos os seis conjuntos de regras. Lembrando que a vantagem da casa é a razão entre a perda esperada do jogador e a aposta inicial, e o Elemento de Risco é a razão entre a perda esperada do jogador e o valor médio total da aposta (incluindo aumentos).

Resumo do House Edge

Baralhos Suave 17 Tabela de Pagamento Borda da casa Elemento de risco
6 Bater 1-1-2-5-10-40-200 9,01% 3,90%
6 Bater 1-1-2-4-10-50-500 10,77% 4,67%
6 Ficar 1-1-2-5-10-50-200 10,07% 4,36%
6 Ficar 1-1-2-5-10-40-500 11,17% 4,84%
2 Bater 1-1-2-5-10-30-300 10,46% 4,53%
2 Bater 1-1-2-5-10-25-500 10,86% 4,70%

Estratégia

A estratégia funciona bem da mesma forma para todas as tabelas de pagamento e conjuntos de regras. A tabela a seguir mostra a melhor ação matemática para cada carta aberta do dealer. Aqui estão, novamente, as abreviações para a estratégia: S = Manter, 1x = Aumentar 1x, 5x = Aumentar 5x.

Estratégia

Cartão para cima Melhor ação
UM S
2 1x
3 1x
4 5x
5 5x
6 5x
7 S
8 S
9 S
10 S