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EZ Pai Gow Poker (com Coringa Parcialmente Selvagem)
Introdução
EZ Pai Gow Poker é uma variante de Pai Gow Poker sem comissão. Em vez da comissão usual de 5%, se o dealer tiver exatamente uma mão de cinco cartas com uma dama como carta mais alta, a mão será automaticamente resolvida em empate (push). Além disso, existem quatro apostas paralelas que o jogador pode fazer. Há também uma versão com curinga (wild joker) disponível para jogar na Califórnia.
Regras
As regras são as mesmas do pôquer pai gow convencional, exceto:
- Não há comissão.
- Se o dealer tiver uma mão com uma dama como carta mais alta, ou seja, se o valor da melhor mão de cinco cartas no pôquer for exatamente uma dama, a mão resultará automaticamente em empate (push).
- A maioria dos cassinos não permite que os jogadores façam transações bancárias. Se permitirem, as regras voltam a ser as do pôquer pai gow normal para aquela mão.
- Existem diversas apostas paralelas disponíveis, descritas separadamente abaixo.
Estratégia
Minha estratégia recomendada é a mesma do pôquer pai gow tradicional . Se você não tiver tempo para estudá-la, em caso de dúvida, peça ao crupiê para montar sua mão de acordo com as regras da casa.
Análise
A tabela a seguir mostra a probabilidade e o retorno de cada resultado. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,47%.
Mesa de retorno do EZ Pai Gow Poker — Coringa parcialmente selvagem
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 0,274597 | 0,274597 |
| Empurrar | 0 | 0,426112 | 0 |
| Perder | -1 | 0,299291 | -0,299291 |
| Total | 1 | -0,024694 |
Apostas paralelas
Existem muitas apostas paralelas que a administração do cassino pode adicionar ao EZ Pai Gow Poker. Aqui estão algumas que eu conheço. Você provavelmente não verá todas elas em uma única mesa, apenas duas ou três.
Bônus de Dinastia
Semelhante ao Bônus da Fortuna no pai gow tradicional, o Bônus da Dinastia paga se a melhor mão de cinco cartas do jogador for pelo menos uma trinca. Não importa como o jogador organize sua mão. Se outro jogador conseguir uma quadra ou uma mão melhor, o jogador ganhará um "Bônus da Inveja". A tabela a seguir mostra quanto cada mão paga, tanto para a mão do jogador quanto para o Bônus da Inveja. A célula na última linha da penúltima coluna mostra uma vantagem da casa de 8,16%, antes de considerar o Bônus da Inveja. A célula na última linha e na última coluna mostra que cada jogador adicional reduz a vantagem da casa em 0,90%, devido ao Bônus da Inveja.
Versão 1
Nesta versão, o jogador precisa apostar apenas US$ 1 para se qualificar para o Bônus Envy.
Tabela de Retorno de Bônus Dynasty — Versão 1
| Evento | Dinastia Compensa | Bônus de inveja | Combinações | Probabilidade | Retorno da Dinastia | Bônus de inveja |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A-5 Straight Flush + Natural AQ Suited | 2000 | $ 100 | 12 | 0,000000 | 0,000156 | 0,000008 |
| Straight Flush natural de 7 cartas | 2000 | $ 80 | 32 | 0,000000 | 0,000415 | 0,000017 |
| Sequência de 7 cartas Wild | 1000 | $ 40 | 196 | 0,000001 | 0,001272 | 0,000051 |
| Royal Flush + Natural AQ Naipe | 1000 | $ 60 | 72 | 0,000000 | 0,000467 | 0,000028 |
| Cinco ases | 500 | $ 20 | 1128 | 0,000007 | 0,003659 | 0,000146 |
| Rubor Real | 120 | $ 10 | 26020 | 0,000169 | 0,020257 | 0,001688 |
| A-5 Straight Flush | 120 | $ 15 | 4308 | 0,000028 | 0,003354 | 0,000419 |
| Straight Flush | 50 | $4 | 180324 | 0,001170 | 0,058492 | 0,004679 |
| Quatro de um mesmo tipo | 25 | $ 1 | 307472 | 0,001995 | 0,049868 | 0,001995 |
| Casa cheia | 5 | $0 | 4188528 | 0,027173 | 0,135865 | 0,000000 |
| Descarga | 4 | $0 | 6172088 | 0,040041 | 0,160165 | 0,000000 |
| Três de um mesmo tipo | 3 | $0 | 7672500 | 0,049775 | 0,149326 | 0,000000 |
| Direto | 2 | $0 | 11034204 | 0,071584 | 0,143168 | 0,000000 |
| Combinações perdedoras | -1 | $0 | 124556196 | 0,808056 | -0,808056 | 0,000000 |
| Total | 154143080 | 1.000000 | -0,081593 | 0,009031 |
A tabela a seguir mostra a vantagem da casa geral de acordo com o número de jogadores, incluindo você, e vários valores de aposta. Observe que a vantagem máxima é menor com uma aposta de US$ 1. Isso ocorre porque o ganho do Bônus Envy é o mesmo, independentemente do valor da aposta do jogador.
Bônus da Casa Dynasty — Versão 1
| Jogadores | Aposta de $1 | Aposta de 2 dólares | aposta de $3 | aposta de 5 dólares | aposta de 10 dólares |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3,64% | 5,90% | 6,65% | 7,26% | 7,71% |
| 5 | 4,55% | 6,35% | 6,96% | 7,44% | 7,80% |
| 4 | 5,45% | 6,80% | 7,26% | 7,62% | 7,89% |
| 3 | 6,35% | 7,26% | 7,56% | 7,80% | 7,98% |
| 2 | 7,26% | 7,71% | 7,86% | 7,98% | 8,07% |
| 1 | 8,16% | 8,16% | 8,16% | 8,16% | 8,16% |
Versão 2
Nesta versão, o jogador precisa apostar $5 para se qualificar para o Bônus Envy, que geralmente é cinco vezes maior que os Bônus Envy da versão 1.
Tabela de Retorno de Bônus Dynasty — Versão 2
| Evento | Dinastia Compensa | Bônus de inveja | Combinações | Probabilidade | Retorno da Dinastia | Bônus de inveja |
|---|---|---|---|---|---|---|
| A-5 Straight Flush + Natural AQ Suited | 2000 | $ 500 | 12 | 0,000000 | 0,000156 | 0,000008 |
| Straight Flush natural de 7 cartas | 2000 | $ 400 | 32 | 0,000000 | 0,000415 | 0,000017 |
| Royal Flush + Natural AQ Naipe | 1000 | $ 300 | 72 | 0,000000 | 0,000467 | 0,000028 |
| Sequência de 7 cartas Wild | 1000 | $ 200 | 196 | 0,000001 | 0,001272 | 0,000051 |
| Cinco ases | 500 | $ 100 | 1128 | 0,000007 | 0,003659 | 0,000146 |
| Rubor Real | 120 | $ 75 | 26020 | 0,000169 | 0,020257 | 0,002532 |
| A-5 Straight Flush | 120 | $ 50 | 4308 | 0,000028 | 0,003354 | 0,000279 |
| Straight Flush | 50 | $ 20 | 180324 | 0,001170 | 0,058492 | 0,004679 |
| Quatro de um mesmo tipo | 25 | $ 5 | 307472 | 0,001995 | 0,049868 | 0,001995 |
| Casa cheia | 5 | $0 | 4188528 | 0,027173 | 0,135865 | 0,000000 |
| Descarga | 4 | $0 | 6172088 | 0,040041 | 0,160165 | 0,000000 |
| Três de um mesmo tipo | 3 | $0 | 7672500 | 0,049775 | 0,149326 | 0,000000 |
| Direto | 2 | $0 | 11034204 | 0,071584 | 0,143168 | 0,000000 |
| Combinações perdedoras | -1 | $0 | 124556196 | 0,808056 | -0,808056 | 0,000000 |
| Total | 154143080 | 1.000000 | -0,081593 | 0,009735 |
A tabela a seguir mostra a vantagem da casa geral de acordo com o número de jogadores, incluindo você, e vários valores de aposta. Observe que a vantagem máxima é menor com uma aposta de US$ 1. Isso ocorre porque o ganho do Bônus Envy é o mesmo, independentemente do valor da aposta do jogador.
Bônus da Casa Dynasty — Versão 2
| Jogadores | aposta de 5 dólares | aposta de 10 dólares | aposta de 15 dólares | aposta de 20 dólares | aposta de 25 dólares |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 3,64% | 5,90% | 6,65% | 7,03% | 7,26% |
| 5 | 4,55% | 6,35% | 6,96% | 7,26% | 7,44% |
| 4 | 5,45% | 6,80% | 7,26% | 7,48% | 7,62% |
| 3 | 6,35% | 7,26% | 7,56% | 7,71% | 7,80% |
| 2 | 7,26% | 7,71% | 7,86% | 7,93% | 7,98% |
| 1 | 8,16% | 8,16% | 8,16% | 8,16% | 8,16% |
Aposta bônus
É muito semelhante ao Bônus Dynasty e está associado a jogos que oferecem a aposta paralela eletrônica G3. Pelo que pude apurar no cassino Rampart, é simplesmente chamado de "Aposta Bônus".
Tabela de Retorno de Apostas Bônus
| Evento | Dinastia Compensa | Bônus de inveja | Combinações | Probabilidade | Retorno da Dinastia | Bônus de inveja |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Straight Flush natural de 7 cartas | 8000 | $ 5000 | 32 | 0,000000 | 0,001661 | 0,000208 |
| Royal Flush + Natural AQ Naipe | 2000 | $ 1000 | 72 | 0,000000 | 0,000934 | 0,000093 |
| Sequência de 7 cartas Wild | 1000 | $ 500 | 196 | 0,000001 | 0,001272 | 0,000127 |
| Cinco ases | 400 | $ 250 | 1128 | 0,000007 | 0,002927 | 0,000366 |
| Rubor Real | 150 | $ 50 | 26020 | 0,000169 | 0,025321 | 0,001688 |
| Straight Flush | 50 | $ 20 | 184644 | 0,001198 | 0,059894 | 0,004791 |
| Quatro de um mesmo tipo | 25 | $ 5 | 307472 | 0,001995 | 0,049868 | 0,001995 |
| Casa cheia | 5 | $0 | 4188528 | 0,027173 | 0,135865 | 0,000000 |
| Descarga | 4 | $0 | 6172088 | 0,040041 | 0,160165 | 0,000000 |
| Três de um mesmo tipo | 3 | $0 | 7672500 | 0,049775 | 0,149326 | 0,000000 |
| Direto | 2 | $0 | 11034204 | 0,071584 | 0,143168 | 0,000000 |
| Combinações perdedoras | -1 | $0 | 124556196 | 0,808056 | -0,808056 | 0,000000 |
| Total: | 154143080 | 1.000000 | -0,077656 | 0,009268 |
A tabela a seguir mostra a vantagem da casa geral de acordo com o número de jogadores, incluindo você, e vários valores de aposta. Observe que a vantagem máxima é menor com uma aposta de US$ 1. Isso ocorre porque o ganho do Bônus Envy é o mesmo, independentemente do valor da aposta do jogador.
Aposta bônus Vantagem da casa
| Jogadores | aposta de $1 a $4 | aposta de 5 dólares | aposta de 10 dólares | aposta de 15 dólares | aposta de 25 dólares |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 7,77% | 3,13% | 5,45% | 6,22% | 6,84% |
| 5 | 7,77% | 4,06% | 5,91% | 6,53% | 7,02% |
| 4 | 7,77% | 4,99% | 6,38% | 6,84% | 7,21% |
| 3 | 7,77% | 5,91% | 6,84% | 7,15% | 7,39% |
| 2 | 7,77% | 6,84% | 7,30% | 7,46% | 7,58% |
| 1 | 7,77% | 7,77% | 7,77% | 7,77% | 7,77% |
Proteção
Semelhante ao Pai Gow Insurance , a aposta Protection paga se a melhor mão de cinco cartas do jogador for um ás ou inferior. A tabela a seguir mostra o pagamento de cada evento, a probabilidade e a contribuição para o retorno. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 7,01%.
Tabela de Retorno de Proteção
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| A-5 Straight flush | 120 | 4320 | 0,000028 | 0,003363 |
| 9 Pai Gow Alto | 100 | 31080 | 0,000202 | 0,020163 |
| T High Pai Gow | 25 | 248640 | 0,001613 | 0,040326 |
| J High Pai Gow | 15 | 963480 | 0,006251 | 0,093758 |
| Q High Pai Gow | 7 | 2719500 | 0,017643 | 0,123499 |
| K High Pai Gow | 5 | 6386940 | 0,041435 | 0,207176 |
| Um Pai Gow de Alto Nível | 3 | 14430780 | 0,093619 | 0,280858 |
| Não-Pai Gow | -1 | 129358340 | 0,83921 | -0,83921 |
| Total: | 154143080 | 1 | -0,070066 |
Vermelho/Preto
As apostas Vermelho/Preto pagam se a cor escolhida estiver presente na maioria das cartas do jogador. Em outras palavras, o jogador precisa de pelo menos quatro cartas do lado escolhido para ganhar. O curinga não conta como nenhuma das cores. A tabela a seguir mostra o pagamento de cada evento, a probabilidade e a contribuição para o retorno. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 2,68%.
Tabela de Retorno de Proteção
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| 7 | 5 | 657800 | 0,004267 | 0,021337 |
| 4 a 6 | 1 | 73033740 | 0,473805 | 0,473805 |
| 0 a 3 | -1 | 80451540 | 0,521928 | -0,521928 |
| Total | 154143080 | 1 | -0,026786 |
Dragão da Rainha
A aposta Queen's Dragon paga se o dealer tiver exatamente uma mão de pai gow com uma dama como carta mais alta. As apostas vencedoras podem pagar 45 ou 50 para 1, dependendo da generosidade/rigidez da administração do cassino. As duas tabelas de retorno a seguir mostram que a vantagem da casa é de 18,84% com um pagamento de 45 para 1 e de 10,02% com um pagamento de 50 para 1.
Dragão da Rainha — 45 para 1
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Pai gow alto como uma rainha | 45 | 2.719.500 | 0,017643 | 0,793921 |
| Perder | -1 | 151.423.580 | 0,982357 | -0,982357 |
| Total | 154.143.080 | 1.000000 | -0,188436 |
Dragão da Rainha — 50 para 1
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Pai gow alto como uma rainha | 50 | 2.719.500 | 0,017643 | 0,882135 |
| Perder | -1 | 151.423.580 | 0,982357 | -0,982357 |
| Total | 154.143.080 | 1.000000 | -0,100222 |
Pai Gow Progressivo
Esta é uma aposta paralela progressiva encontrada nas máquinas de apostas eletrônicas G3. O jogador pode apostar de US$ 1 a US$ 25. Todos os prêmios do jackpot são iguais, independentemente do valor da aposta, portanto, eu nunca apostaria mais de US$ 1. Como de costume em apostas progressivas, os ganhos são calculados "para um". Isso significa que você não recebe sua aposta original de volta, mesmo se ganhar. Para manter a consistência com outras páginas deste site, a página a seguir apresenta os valores calculados com base no "retorno", ou seja, o que o jogador pode esperar receber de volta com base em uma aposta de US$ 1.
Pai Gow Progressivo
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Straight Flush de 7 cartas | Prêmio principal | $ 228 | 0,000001 | 0,000000 |
| Cinco ases | 0,1×Jackpot | $ 1.128 | 0,000007 | 0,000000 |
| Rubor Real | $ 500 | $ 26.092 | 0,000169 | 0,084636 |
| Straight Flush | $ 100 | $ 184.644 | 0,001198 | 0,119787 |
| Quatro de um mesmo tipo | $ 75 | $ 307.472 | 0,001995 | 0,149604 |
| Casa cheia | $4 | $ 4.188.528 | 0,027173 | 0,108692 |
| Todos os outros | 0 | $ 149.434.988 | 0,969456 | 0,000000 |
| Total | 154.143.080 | 1.000000 | 0,462719 |
O canto inferior direito mostra um retorno de 46,27% em todos os ganhos fixos. O valor do jackpot progressivo é de 22,11% para cada US$ 100.000 no contador. Para atingir 100%, o contador precisaria estar em US$ 243.011,06. Quando vi essa aposta no cassino Rampart em 17 de março de 2011, o contador estava em US$ 207.361, o que representava um retorno de 92,12%. Esse valor provavelmente era excepcionalmente alto, pois o Rampart tinha um caminhão com uma grande placa na traseira circulando por Summerlin, anunciando o grande jackpot.
Reconhecimento
Gostaria de agradecer ao criador do jogo, Dan Lubin, e ao matemático Charles Mousseau, da Future Sight Gaming, por me fornecerem o relatório de análise matemática deste jogo, no qual esta página se baseia.