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Mahjong Pai Gow

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Introdução

Mahjong Pai Gow é um jogo de mesa encontrado em alguns dos cassinos mais antigos de Macau. É jogado com 20 peças de Mahjong, como ilustrado abaixo. Seguem as regras.

  1. Das 20 peças, duas são numeradas de 1 a 9 pontos. As duas últimas são chamadas de peças "janela" e equivalem a uma peça de dez pontos.
  2. Cada jogador fará uma aposta contra um banqueiro designado, escolhido por rodízio entre os jogadores da mesa. Um jogador pode optar por não apostar em sua vez, caso em que a opção passará para o próximo jogador.
  3. O crupiê não joga, mas recebe uma comissão de 5% sobre todas as apostas vencedoras.
  4. Depois que todos os jogadores fizerem suas apostas e o banqueiro mostrar que possui fundos suficientes para pagar todas as apostas caso perca, o crupiê dará a cada jogador e ao banqueiro duas fichas cada.
  5. As mãos mais altas são pares correspondentes. O par mais alto é um par de dez (janelas), seguido por 9, 8, etc., sendo o 1 o par mais baixo.
  6. Se o par de peças não formar um par correspondente, o número de pontos será somado, ignorando a peça da janela, e o dígito das dezenas será descartado (como no bacará). Portanto, o número máximo de pontos é 9 e o mínimo é 0.
  7. Se o jogador e o banqueiro tiverem o mesmo número de pontos, a peça de maior valor em cada mão será usada para desempatar; a peça de maior valor vence. Por exemplo, se o jogador tiver 9 e 6, e o banqueiro tiver 8 e 7, o jogador vencerá, porque ambas as mãos somam cinco pontos, e a peça 9 do jogador supera a peça 8 do banqueiro.
  8. Todas as mãos com 0 pontos são igualmente ruins (como nas peças de pai gow).
  9. Em caso de empate exato, ou se ambas as mãos tiverem zero pontos, a vitória será do banqueiro.
  10. O crupiê cobrará uma comissão de 5% sobre todas as apostas vencedoras. Presumo que a comissão seja baseada no lucro líquido do banqueiro, mas não tenho certeza disso.

A tabela a seguir mostra os possíveis resultados ao apostar contra um único jogador. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,25%.

Mah Jong Pai Gow — Tabela de Retorno Bancário

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
O banqueiro vence 0,95 14721 0,506398 0,481078
Jogador vence -1 14349 0,493602 -0,493602
Total 29070 1 -0,012523

A próxima tabela mostra os possíveis resultados ao jogar contra um banqueiro. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,75%.

Mah Jong Pai Gow — Sem tabela de retorno bancário

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
O banqueiro vence -1 14721 0,506398 -0,506398
Jogador vence 0,95 14349 0,493602 0,468922
Total 29070 1 -0,037477

Agradecimentos

Agradeço a Kathi M. por encontrar as regras e por tê-las traduzido do português para o inglês.