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Azulejos Pai Gow

Introdução

O Pai Gow é o mais antigo dos jogos de cassino. Ele antecede facilmente a roleta e o bacará. Como um jogo tão complexo surgiu, eu sempre me perguntei. De fato, o Pai Gow é um jogo difícil de aprender. O conceito é o mesmo do Pai Gow Poker, onde tanto o jogador quanto o banqueiro formam mãos altas e baixas, e então comparam entre si. O que torna o Pai Gow difícil é que não há uma ordem específica para as mãos e as peças parecem ser em grande parte aleatórias, sendo difícil memorizá-las.

O que eu adoro no pai gow é que, para preservar a banca, não há nada melhor. O ritmo é lento, cerca de 30 mãos por hora, e 41% das mãos terminam em empate. Se você for branco, como eu, vai impressionar o crupiê e alguns outros jogadores por entender as regras. No entanto, alguns asiáticos saem da mesa imediatamente quando me sento, como se eu desse azar. Não tenha medo de experimentar o jogo, mesmo que não saiba nada sobre as regras. Você sempre pode pedir ao crupiê para organizar suas mãos de acordo com as regras da casa. Melhor ainda, continue lendo para aprender mais sobre o jogo.

Regras

A seguir, apresentamos as regras básicas do Pai Gow. Cada cassino pode ter suas próprias particularidades em relação aos procedimentos bancários dos jogadores e ao pagamento antecipado da comissão de 5%.

  1. O jogo Pai Gow é jogado com um conjunto de 32 peças de dominó, conforme mostrado abaixo.

  2. Cada jogador e distribuidor receberá quatro peças.
  3. O jogador separará suas peças em mãos de valor baixo e de valor alto. O jogador não precisa especificar qual é a mão de valor mais alto, pois isso será óbvio.
  4. Cada par de peças terá uma ordem de classificação da seguinte forma:
    • Par: Existem 16 pares, como mostrado na imagem acima. As peças são figuras em ordem de classificação, começando no canto superior esquerdo e seguindo como uma página até o canto inferior direito.
    • Wong: Esta é uma peça de 2 ou 12 com qualquer peça de 9.
    • Gongo: Este é um bloco de 2 ou 12 peças com qualquer bloco de 8 peças.
    • De 9 a 0 pontos (quanto mais, melhor): Para todas as outras mãos de 2 peças, o número total de pontos será considerado e o dígito final será usado para determinar o número de pontos (como no bacará ). Por exemplo, uma peça 10 e uma peça 9 valem 9 pontos; uma peça 4 e uma peça 7 valem 1 ponto.
  5. Uma exceção à regra acima é que as duas peças do par "Gee Joon" de maior valor são semi-coringa e valem 3 ou 6 pontos, o que resultar em um total maior. Por exemplo, quando combinada com uma peça de 4 pontos, uma peça Gee Joon conta como 3 pontos para formar uma mão de 7 pontos, em vez de contar como 6 pontos para formar uma mão de 0 pontos.
  6. A melhor mão do jogador será comparada à melhor mão do dealer, e a pior mão do jogador será comparada à pior mão do dealer (como no pôquer pai gow).
  7. Se tanto o jogador quanto o carteador tiverem um Wong, Gong ou pontos de 1 a 9, o desempate será feito de acordo com a mão que tiver a peça de maior valor.
  8. Se a peça mais alta não desempatar, a vitória será do banqueiro.
  9. Em caso de empate sem gols, a vitória do banqueiro é sempre garantida.
  10. Ao usar peças altas para desempatar, a ordem de classificação é a mesma da ordem do par (veja a imagem acima), exceto que as duas peças do par "gee joon" mais alto são classificadas como as mais baixas individualmente e, portanto, nunca serão a peça mais alta da mão.
  11. Se o jogador ganhar as duas mãos, receberá o valor apostado, menos uma comissão de 5%. Se o jogador ganhar uma e perder a outra, a aposta será considerada nula. Se o dealer ganhar as duas mãos, o jogador perderá a aposta.
  12. Na maioria dos cassinos, a vez de ser o banqueiro gira em torno da mesa. Em alguns cassinos, como o Foxwoods, a vez de ser o banqueiro alterna entre o(s) jogador(es) e o crupiê, o que significa que o crupiê deve bancar pelo menos uma mão sim, uma mão não.
  13. O jogador pode invocar seu turno para depositar dinheiro sempre que for sua vez, embora a maioria dos jogadores recuse.
  14. O banqueiro joga contra todos os outros jogadores na mesa e contra o dealer. O dealer apostará a mesma quantia que o jogador apostou da última vez que ele foi o banqueiro. Na maioria das vezes, os outros jogadores ficam de fora da mão quando outro jogador é o banqueiro, permitindo que ele enfrente o dealer sozinho.

Lisa com um raro par de dois.

Estratégia

Meu assistente e eu dedicamos muito tempo estudando e desenvolvendo estratégias para o Pai Gow. Aqui estão as estratégias que elaboramos até o momento:

Um leitor conhecido como Charlie combinou várias partes dessas estratégias para criar uma estratégia quase ideal que coubesse em uma folha de papel. Ele teve a gentileza de compartilhá-la conosco.

Para uma versão gráfica, clique na imagem acima para uma versão maior. Também tenho uma versão em PDF (149 KB).

Também temos os seguintes gráficos de estratégia que mostram a jogada correta para cada combinação possível em três cenários bancários:

A tabela seguinte mostra os possíveis resultados e a vantagem da casa em várias estratégias, com ou sem banca, e com ou sem pagamento antecipado da comissão. A tabela pressupõe que o jogador está jogando contra o método da casa Foxwoods e uma comissão de 5%. Se o jogador pagar a comissão antecipadamente, o que às vezes é permitido, a vantagem da casa é reduzida em 0,07%.

Borda da Casa Pai Gow

Seu
Estratégia		 Bancário? Prob.
Ganhar		 Prob.
Perda		 Prob.
Empurrar		 Casa
Borda
Caminho da Casa Não 29,21% 30,18% 40,61% 2,44%
Caminho da Casa Sim 30,18% 29,21% 40,61% 0,53%
Estratégia Básica do Mago Não ? ? ? 1,98%
Estratégia Básica do Mago Sim ? ? ? 0,08%
Caminho do Mago Não 29,07% 29,5% 41,43% 1,88%
Caminho do Mago Sim 30,03% 28,55% 41,42% 0,02%
JB Simple Não 29,29% 29,72% 41,00% 1,90%
JB Simple Sim 30,18% 28,76% 41,06% 0,10%
JB Estratégia Avançada sem exceções Não 29,37% 29,74% 40,89% 1,84%
JB Estratégia Avançada sem exceções Sim 30,26% 28,77% 40,97% 0,03%
Ótimo Não 29,42% 29,60% 40,98% 1,66%
Ótimo Sim 30,21% 28,52% 41,27% -0,20%

As ineficiências no método padrão de jogo em cassinos custam ao cassino cerca de 0,75% em comparação com a estratégia ideal da casa. Se tanto o jogador quanto o dealer jogassem com a estratégia ideal, a vantagem da casa para o jogador ao bancar seria de 0,54% e, ao não bancar, de 2,38%. Para mais informações sobre este tópico, consulte a tabela comparativa de estratégias ideais da casa de JB (24K). Para ver um documento extenso sobre as estratégias ideais da casa, consulte os gráficos de estratégias ideais da casa de JB (735K). Tenho quase certeza de que esta é a primeira vez que isso foi documentado por escrito.


A mão perfeita, vista no Peppermill
Em Reno. A probabilidade é de 1 em 35.960.

Pagamento antecipado da comissão

Alguns cassinos permitem que o jogador pague antecipadamente a comissão de 5%. Por exemplo, apostando US$ 105 para ganhar US$ 100, a comissão total cai para 1/21, ou 4,76%. O efeito na vantagem da casa é uma redução de 0,07%. Essa é uma opção que o jogador deve sempre utilizar quando disponível, mas muitos não o fazem.

Aposte 10% a mais como banqueiro

Alguns cassinos permitem que o jogador aposte até 10% a mais do que apostou contra o dealer na última vez em que o dealer foi o banqueiro. Supondo que o jogador esteja bancando todas as mãos, isso reduz a vantagem da casa combinada entre bancar e não bancar em 0,07%.

Co-bancos

O jogador pode fazer uma aposta a favor do jogador que está bancando, até o valor que apostou contra o dealer na última vez em que o dealer foi o banqueiro. No entanto, o jogador perderá sua vez de bancar se usar essa opção. Essa regra não afetará a vantagem da casa se o jogador estiver tentando maximizar suas ações como banqueiro (o que ele deve fazer), mas pode tornar o jogo mais divertido se estiver jogando com amigos. Em vez de ficar de fora de uma mão em que seu amigo está bancando, você pode bancar junto com ele, assim vocês estarão sempre no jogo.

Calculadora

Minha calculadora de Pai Gow lhe dirá o valor esperado e/ou a estratégia para qualquer mão, com muitos outros recursos, incluindo o efeito das peças que se sabe estarem na mão de outros jogadores ou do seu oponente.

Classificações de potência

A tabela a seguir mostra as classificações de força para cada mão. Há quatro colunas de classificações de força, de acordo com se a mão é alta ou baixa e se o jogador está atuando como banqueiro ou não. As classificações de força são em uma escala de 0 a 100, que representa a probabilidade de um oponente jogando da maneira tradicional do Foxwoods vencer aquela mão.

Uma aplicação prática desta tabela é somar as duas classificações de potência para as três maneiras de formar uma mão e escolher a forma com a soma das classificações de potência mais alta.

Classificações de potência em Pai Gow

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Mão Mão baixa
Não é um serviço bancário.		 Mão Alta
Não é um serviço bancário.		 Mão baixa
Bancário		 Mão Alta
Bancário
Gee joon 100 99 100 100
6/6 pares 100 98 100 99
1/1 par 100 97 100 98
4/4 par 100 96 100 97
1/3 par 100 95 100 96
5/5 par 100 94 100 95
3/3 par 100 93 100 94
2/2 par 100 92 100 93
5/6 pares 100 90 100 92
4/6 pares 100 89 100 90
1/6 par 100 88 100 89
1/5 par 100 87 100 88
Misto 9 pares 100 86 100 87
Misto 8 pares 100 85 100 86
Misto 7 pares 100 84 100 85
Misto 5 pares 100 83 100 84
Wong com 6/6 100 80 100 83
Wong com 1/1 99 78 100 80
Gongo com 6/6 99 73 99 78
Gongo com 1/1 99 67 99 73
9 com 6/6 98 61 99 67
9 com 1/1 97 54 98 61
9 com 4/4 97 53 97 54
9 com 1/3 96 50 97 53
9 com 5/5 96 49 96 50
9 com 3/3 95 47 96 49
9 com 2/2 94 45 95 47
9 com 5/6 94 44 94 45
9 com 4/6 93 43 94 44
9 com 1/5 92 42 93 43
8 com 6/6 90 40 92 42
8 com 1/1 89 39 90 40
8 com 4/4 88 38 89 39
8 com 1/3 87 35 88 38
8 com 5/5 86 35 87 35
8 com 5/6 84 33 86 35
8 com 4/6 84 32 84 33
8 com 2/3 82 31 84 32
7 com 6/6 82 31 82 31
7 com 1/1 81 30 82 31
7 com 4/4 81 29 81 30
7 com 1/2 79 28 81 29
7 com 5/5 78 26 79 28
7 com 3/3 76 25 78 26
7 com 2/2 75 24 76 25
7 com 5/6 72 22 75 24
7 com 4/6 71 21 72 22
7 com 3/6 69 20 71 21
6 com 6/6 68 19 69 20
6 com 1/1 67 18 68 19
6 com 4/4 66 17 67 18
6 com 5/5 61 15 66 17
6 com 3/3 60 15 61 15
6 com 5/6 59 14 60 15
6 com 4/6 56 13 59 14
6 com 1/6 55 12 56 13
6 com 3/6 54 12 55 12
5 com 4/4 52 11 54 12
5 com 1/3 51 10 52 11
5 com 5/5 49 10 51 10
5 com 3/3 48 9 49 10
5 com 2/2 47 8 48 9
5 com 4/6 45 8 47 8
5 com 1/6 44 7 45 8
5 com 1/5 43 7 44 7
5 com 3/6 42 7 43 7
5 com 2/6 40 6 42 7
4 com 6/6 40 6 40 6
4 com 4/4 37 5 40 6
4 com 1/3 33 5 37 5
4 com 5/5 31 4 33 5
4 com 3/3 30 4 31 4
4 com 2/2 29 4 30 4
4 com 1/6 27 3 29 4
4 com 1/5 26 3 27 3
4 com 3/6 25 3 26 3
4 com 2/6 24 3 25 3
3 com 6/6 24 3 24 3
3 com 1/1 23 2 24 3
3 com 4/4 22 2 23 2
3 com 1/3 21 2 22 2
3 com 3/3 20 1 21 2
3 com 2/2 19 1 20 1
3 com 1/6 18 1 19 1
3 com 1/5 18 1 18 1
3 com 2/6 17 1 18 1
3 com 3/4 17 1 17 1
2 com 6/6 16 0 17 1
2 com 1/1 16 0 16 0
2 com 4/4 14 0 16 0
2 com 1/3 14 0 14 0
2 com 3/3 12 0 14 0
2 com 2/2 12 0 12 0
2 com 1/6 11 0 12 0
2 com 3/4 11 0 11 0
1 com 1/3 10 0 11 0
1 com 5/5 9 0 10 0
1 com 3/3 8 0 9 0
1 com 2/2 7 0 8 0
1 com 5/6 6 0 7 0
1 com 1/5 5 0 6 0
Zero 0 0 5 0

O gráfico a seguir mostra a frequência com que o Método da Casa formará cada tipo de mão dentre todas as 35.960 combinações.


Suzie com um raro par de dois.

O Jeito da Casa

Tenho orgulho de apresentar as seguintes regras para jogar Pai Gow House. A maioria delas foi reescrita com minhas próprias palavras. A regra da MGM foi retirada diretamente das regras e procedimentos do jogo:

Onde jogar

Segue abaixo uma lista de jogos que conheço nos EUA. Certamente existem alguns que desconheço. Sinta-se à vontade para me informar se souber de outros.

  • Las Vegas: Aria, Bellagio, Caesars Palace, Encore, Harrah's, Lucky Dragon, MGM Grand, Mirage, Palace Station, Palazzo, Paris, Rio, Venetian e Wynn. O Treasure Island e o Mandalay Bay não têm mais garçons em mesas de forma regular, mas podem abrir uma se um cliente de alto nível solicitar.
  • Atlantic City: A maioria, senão todos, os cassinos.
  • Connecticut: Mohegan Sun, Foxwoods.
  • Indiana: Ferradura de Hammond, Ferradura do Sul de Indiana.
  • Lago Tahoe: Harrah's.
  • Maryland: Horseshoe Baltimore. (não confirmado)
  • Pensilvânia: Sands Bethlehem, Mount Airy Casino em Mt Pocono (não confirmado), Mohegan Sun em Pocono Downs perto de Scranton (não confirmado), Sugar House Casino na Filadélfia (não confirmado), Valley Forge Casino perto de King of Prussia e Parx Casino perto de Bensalem (não confirmado).
  • Reno: Peppermill, Silver Legacy.

Brinque por diversão

Pai gow é um jogo que clama por uma forma de praticar antes de se expor ao ridículo e perder todo o seu dinheiro em um cassino. Por isso, experimente meu jogo de pai gow .

Apostas paralelas

Links internos

Links externos

Agradecimentos

  • Pai Gow Sem Lágrimas, de Bill Zender. O autor gentilmente me forneceu um exemplar de seu livreto para auxiliar em minha pesquisa sobre pai gow. Caso tenha interesse, o livro pode ser adquirido no Gambler's Book Club por US$ 20,00.
  • Um estudo detalhado sobre o Pai Gow, pelo Dr. John M. Gwynn Jr. Este estudo aparece no livro Finding the Edge (editado por Olaf Vancura, Judy A. Collins e William R. Eadington).
  • As muitas pessoas que me forneceram soluções práticas para a construção da casa, que não são fáceis de obter.

Escrito por: Michael Shackleford