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Análise do Blackjack Quântico

Introdução

Quantum Blackjack é uma variante de blackjack com crupiê ao vivo da Playtech. O jogo é disputado com uma única mão de jogador, na qual um número ilimitado de jogadores pode apostar. Se os jogadores não fizerem a mesma aposta, apenas as cartas correspondentes à mão de cada jogador serão reveladas. A peculiaridade do jogo é que de 1 a 3 cartas são distribuídas aleatoriamente de um baralho separado. Cada carta possui um multiplicador associado. Se o jogador receber uma carta que corresponda a um multiplicador, ele receberá esse multiplicador caso vença. A regra de "takeback" (recuperação) ocorre se o crupiê estourar com três cartas; em caso de empate, todas as mãos restantes permanecem na mão.

Regras

  1. O jogo segue as regras convencionais do blackjack, com as quais presumo que o leitor esteja familiarizado, a menos que seja indicado o contrário abaixo.
  2. Um número ilimitado de jogadores pode jogar em uma única mão. Cada jogador controla seu próprio destino. Se alguns jogadores desistirem, as cartas distribuídas aos outros jogadores não serão mostradas aos jogadores que desistiram.
  3. São utilizados oito baralhos.
  4. O revendedor está em cima da linha macia de 17.
  5. O crupiê pega uma carta fechada e dá uma olhada para ver se tem blackjack.
  6. Além disso, de uma a três cartas serão distribuídas de um baralho separado. Essas cartas serão exibidas na tela. Vou chamá-las de Cartas Multiplicadoras.
  7. Cada Carta Multiplicadora terá um multiplicador associado, de 3x a 10x. Não conheço a distribuição de probabilidade de cada multiplicador.
  8. Se, em algum momento, uma carta for distribuída a um jogador que corresponda a uma das Cartas Multiplicadoras, então qualquer jogador receberá esse multiplicador.
  9. Se o jogador obtiver mais de um multiplicador, seu multiplicador total será o produto de todos os multiplicadores obtidos. Por exemplo, se o jogador obtiver um multiplicador de 3x e um de 5x, seu multiplicador total será de 15x.
  10. Os ganhos com multiplicador são expressos "para um". Por exemplo, se o jogador apostou $100 e ganhou com um multiplicador de 3x, seus ganhos reais seriam de $200, mais o retorno de sua aposta de $100.
  11. A mesma Carta Multiplicadora não pode ser usada mais de uma vez. Por exemplo, se uma Carta Multiplicadora for o 7 de ouros com um multiplicador de 10x e o jogador tiver três 7 de ouros na mão e ganhar, então seu multiplicador total ainda será apenas 10x.
  12. Presumo que as outras regras sejam as seguintes, mas não tenho certeza: não é permitido desistir, o jogador pode dobrar com quaisquer duas cartas, o jogador pode dobrar após uma divisão, o jogador pode dividir apenas uma vez (não é possível dividir novamente).
  13. Na Playtech, são oferecidas as apostas paralelas 21+3 e Pares Perfeitos . Os multiplicadores não se aplicam às apostas paralelas. As tabelas de pagamento das apostas paralelas estão abaixo.

Estratégia

Não costumo dizer isso, mas elaborar uma estratégia básica para este jogo seria muito difícil. Seria fácil dizer que o jogador é fortemente incentivado a colocar o máximo de cartas possível na mesa, sem correr riscos desnecessários. Em outras palavras, o jogador deve pedir carta e dividir mais, dobrar e parar menos. Receio não poder ser mais específico do que isso.

Análise

Tudo o que posso dizer sobre o jogo principal é que a Playtech afirma que o retorno é de 99,47%. Tenho quase certeza de que isso se baseia na estratégia ideal do jogador, seja lá o que isso signifique.

Posso fornecer a seguinte tabela que mostra a probabilidade do dealer estourar com três cartas, de acordo com a carta aberta do dealer.

Dealer Bust com três cartas

Acima
Cartão
Busto com 3 cartas
Probabilidade
Ás 0,00%
2 9,46%
3 14,23%
4 19,58%
5 25,54%
6 31,92%
7 17,69%
8 17,64%
9 17,79%
10 17,77%
Média 17,30%

Posso afirmar, pelo menos, que a aposta paralela 21+3 segue a tabela de pagamentos 5-10-30-40-100. A tabela de retornos a seguir mostra uma vantagem da casa de 3,70%.

21+3 — 8 Baralhos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Conjunto de três peças do mesmo tipo 100 2.912 0,000244 0,024446
Straight flush 40 24.576 0,002063 0,082524
Três de um tipo 30 61.568 0,005169 0,155055
Direto 10 368.640 0,030947 0,309465
Descarga 5 700.928 0,058841 0,294207
Perdedor -1 10.753.536 0,902736 -0,902736
Total 11.912.160 1.000000 -0,037039

A aposta paralela Perfect Pairs segue a tabela de pagamentos 6-12-25. A tabela abaixo mostra uma vantagem da casa de 4,10%.

Pares Perfeitos — 8 baralhos

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Combinação perfeita 25 1456 0,016867 0,421687
par colorido 12 1664 0,019277 0,231325
Par vermelho/preto 6 3328 0,038554 0,231325
Não-par -1 79872 0,925301 -0,925301
Total 86320 1 -0,040964

Mais análises

Desde que eu tenha escrito um programa personalizado para este jogo, aqui estão as probabilidades de vários resultados do dealer de acordo com a carta aberta. Isso pressupõe que o dealer sempre jogue todas as cartas da sua mão.

Eventos para revendedores — Stand on Soft 17 — 8 decks

Evento Ás 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Média
Blackjack do dealer 0,308434 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,077108 0,047451
Total de 17 0,130210 0,139694 0,134482 0,130539 0,121946 0,165640 0,369048 0,128846 0,120231 0,111791 0,145215
Total de 18 0,130813 0,134518 0,130524 0,124534 0,122390 0,106208 0,137898 0,359800 0,118011 0,111608 0,139318
Total de 19 0,130643 0,129929 0,125313 0,121300 0,117607 0,106390 0,078478 0,128684 0,351581 0,111814 0,133629
Total de 20 0,130879 0,124021 0,120695 0,116451 0,112134 0,101592 0,078668 0,069263 0,120275 0,340560 0,179709
Total de 21 0,053595 0,118308 0,114871 0,111707 0,108021 0,097247 0,073878 0,069452 0,060864 0,034738 0,072838
Busto com 3 cartas 0,000000 0,094616 0,142297 0,195751 0,255352 0,319236 0,176940 0,176393 0,177871 0,177685 0,173015
Busto com 4 cartas 0,077930 0,186456 0,177740 0,161866 0,136237 0,086546 0,073111 0,059515 0,045791 0,031980 0,087163
Busto com 5 cartas 0,032068 0,062196 0,047464 0,033718 0,023657 0,015599 0,011055 0,007532 0,005068 0,002614 0,019139
Busto com 6 cartas 0,004990 0,009388 0,006106 0,003847 0,002499 0,001462 0,000885 0,000498 0,000298 0,000101 0,002337
Busto com 7 cartas 0,000415 0,000826 0,000484 0,000275 0,000151 0,000077 0,000039 0,000016 0,000009 0,000001 0,000177
Busto com 8 cartas 0,000022 0,000046 0,000024 0,000011 0,000005 0,000002 0,000001 0,000000 0,000000 0,000000 0,000009
Busto com 9 cartas 0,000001 0,000002 0,000001 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0.000000 0,000000 0,000000 0,000000

Links externos

  • Regras da SportingBet — Esta é a melhor explicação das regras que consegui encontrar.
  • Vídeo do Comparador de Cassinos ao Vivo — Neste vídeo, o Comparador explica o Quantum Blackjack enquanto joga. É importante notar que ele afirma que, se o jogador receber um multiplicador, ele ainda o recebe em caso de empate. Isso contradiz as regras da SportingBet.
  • Discussão sobre Quantum Blackjack no meu fórum no Wizard of Vegas.