Blackjack X-Change é uma variante do blackjack que permite ao jogador trocar qualquer carta da sua mão por uma carta aleatória. Dependendo da situação, o jogador terá que pagar para trocar uma carta ruim ou receberá pagamento para trocar uma boa. Pelo que sei, o jogo pode ser jogado no cassino online/móvel da Caesars.
Regras
Blackjack X-Change é baseado nas regras padrão do blackjack, que presumo que o leitor já conheça. A seguir, apresento os detalhes e ajustes em relação ao blackjack convencional.
É utilizado um número infinito de baralhos.
O revendedor está em cima da linha macia de 17.
O Blackjack paga 3 para 2.
O crupiê dá uma olhada na carta fechada para verificar se há blackjack.
O jogador pode dobrar a aposta em quaisquer duas cartas, inclusive após dividi-las.
O jogador pode dividir apenas uma vez.
O jogador pode pedir carta e dobrar a aposta após dividir os ases.
O jogador pode trocar qualquer carta da sua mão, na maioria das situações, por uma carta aleatória mediante um preço. Esta opção só está disponível com quatro cartas ou menos, 21 pontos ou menos, e não após dobrar ou dividir.
Se o jogador trocar uma carta, não poderá dobrar nem dividir a aposta posteriormente.
Se o jogador tiver blackjack após trocar uma carta, o pagamento ainda será de 3 para 2.
O jogo cobrará do jogador para trocar uma carta ruim, conhecido como preço de "Compra", ou pagará ao jogador para trocar uma carta boa, conhecido como preço de "Venda".
Os preços de compra e venda dependem da situação. O jogo tenta cobrar do jogador 2,5% acima do preço justo para comprar uma carta e 2,5% abaixo para vendê-la, embora eu ache que às vezes a porcentagem seja um pouco maior.
Se o jogador compra ou vende uma carta, o custo ou preço pago é adicionado/subtraído diretamente do saldo do jogador, e não do valor da sua aposta.
No arquivo acima, apostei £20 e tenho um total de 13 com 3 cartas contra um 5 do dealer. Minhas opções são:
No blackjack tradicional, você pode pedir carta ou parar no 15 contra um 5.
Compre um cartão de substituição aleatório para o pacote com 6 cartões por £6,67.
Venda as 2 cartas e receba uma carta de substituição aleatória por £1,74.
Compre um cartão de substituição aleatório para o 7 por £4,90.
Análise
Considerando que o jogador nunca faça trocas, mostro que a vantagem da casa é de 0,37%. Esta é a proporção entre o valor que o jogador pode esperar perder e a aposta inicial. Os arquivos de ajuda do jogo afirmam que a taxa de retorno é de 99,68%, deixando 0,32% para a casa. Suspeito que a diferença resida no fato de que o "retorno" dos arquivos de ajuda é a proporção entre o valor retornado ao jogador e o valor total apostado, incluindo dobras e divisões. Em outras palavras, a diferença se deve à comparação da vantagem da casa com o elemento de risco.
A tabela a seguir mostra o valor esperado de cada situação, considerando que as únicas opções são atacar e ficar parado.
Valores esperados — Acerto ou estabilidade Expandir
Jogador Total
Distribuidor 2
Distribuidor 3
Distribuidor 4
Distribuidor 5
Distribuidor 6
Distribuidor 7
Distribuidor 8
Distribuidor 9
Distribuidor 10
Distribuidor Ás
Difícil 4
-0,114913
-0,082613
-0,049367
-0,012380
0,011130
-0,088279
-0,159334
-0,240666
-0,289198
-0,253077
Difícil 5
-0,128216
-0,095310
-0,061479
-0,023979
-0,001186
-0,119447
-0,188093
-0,266615
-0,313412
-0,278575
Difícil 6
-0,140759
-0,107291
-0,072917
-0,034916
-0,013006
-0,151933
-0,217242
-0,292641
-0,337749
-0,304147
Difícil 7
-0,109183
-0,076583
-0.043022
-0,007271
0,029185
-0,068808
-0,210605
-0,285365
-0,319055
-0,310072
Difícil 8
-0,021798
0,008005
0,038784
0,070805
0,114960
0,082207
-0,059898
-0,210186
-0,249375
-0,197029
Difícil 9
0,074446
0,101265
0,128981
0,158032
0,196019
0,171868
0,098376
-0,052178
-0,152953
-0,065681
Difícil 10
0,182500
0,206088
0,230470
0,256259
0,287795
0,256909
0,197954
0,116530
0,025309
0,081450
Difícil 11
0,238351
0,260325
0,283020
0,307350
0,333690
0,292147
0,229982
0,158257
0,119482
0,143001
Difícil 12
-0,253390
-0,233691
-0,211063
-0,167193
-0,153699
-0,212848
-0,271575
-0,340013
-0,381043
-0,350540
Difícil 13
-0,292784
-0,252250
-0,211063
-0,167193
-0,153699
-0,269073
-0,323605
-0,387155
-0,425254
-0,396930
Difícil 14
-0,292784
-0,252250
-0,211063
-0,167193
-0,153699
-0,321282
-0,371919
-0,430930
-0,466307
-0,440007
Difícil 15
-0,292784
-0,252250
-0,211063
-0,167193
-0,153699
-0,369762
-0,416782
-0,471578
-0,504428
-0,480006
Difícil 16
-0,292784
-0,252250
-0,211063
-0,167193
-0,153699
-0,414779
-0,458440
-0,509322
-0,539826
-0,517149
Difícil 17
-0,152975
-0,117216
-0,080573
-0,044941
0,011739
-0,106809
-0,381951
-0,423154
-0,419721
-0,478033
Difícil 18
0,121742
0,148300
0,175854
0,199561
0,283444
0,399554
0,105951
-0,183163
-0,178301
-0,100199
Difícil 19
0,386305
0,404363
0,423179
0,439512
0,495977
0,615976
0,593854
0,287597
0,063118
0,277636
Difícil 20
0,639987
0,650272
0,661050
0,670360
0,703959
0,773227
0,791815
0,758357
0,554538
0,655470
Difícil 21
0,882007
0,885300
0,888767
0,891754
0,902837
0,925926
0,930605
0,939176
0,962624
0,922194
Macio 12
0,081836
0,103507
0,126596
0,156482
0,185954
0,165473
0,095115
0,000066
-0,070002
-0,020478
Suave 13
0,046636
0,074119
0,102477
0,133363
0,161693
0,122386
0,054057
-0,037695
-0,104851
-0,057308
Suave 14
0,022392
0,050807
0,080081
0,111894
0,139165
0,079507
0,013277
-0,075163
-0,139467
-0,093874
Suave 15
-0,000121
0,029160
0,059285
0,091960
0,118246
0,037028
-0,027055
-0,112189
-0,173704
-0.130027
Soft 16
-0,021025
0,009059
0,039975
0,073449
0,098821
-0,004890
-0,066795
-0,148644
-0,207441
-0,165637
Suave 17
-0,000491
0,028975
0,059326
0,091189
0,128052
0,053823
-0,072915
-0,149787
-0,196867
-0,179569
Suave 18
0,121742
0,148300
0,175854
0,199561
0,283444
0,399554
0,105951
-0,100744
-0,143808
-0,092935
Suave 19
0,386305
0,404363
0,423179
0,439512
0,495977
0,615976
0,593854
0,287597
0,063118
0,277636
Soft 20
0,639987
0,650272
0,661050
0,670360
0,703959
0,773227
0,791815
0,758357
0,554538
0,655470
Soft 21
0,882007
0,885300
0,888767
0,891754
0,902837
0,925926
0,930605
0,939176
0,962624
0,922194
A tabela a seguir mostra o valor esperado de cada situação, considerando que as únicas opções são rebater, não rebater e dobrar. Apenas os totais dos jogadores em que dobrar pode ser a melhor jogada são mostrados; caso contrário, consulte a tabela de rebater ou não rebater acima.
Valores esperados — Acerto, Parado ou Dupla Expansão
Jogador Total
Distribuidor 2
Distribuidor 3
Distribuidor 4
Distribuidor 5
Distribuidor 6
Distribuidor 7
Distribuidor 8
Distribuidor 9
Distribuidor 10
Distribuidor Ás
Difícil 9
0,074446
0,120816
0,181949
0,243057
0,317055
0,171868
0,098376
-0,052178
-0,152953
-0,065681
Difícil 10
0,358939
0,409321
0,460940
0,512517
0,575590
0,392412
0,286636
0,144328
0,025309
0,081450
Difícil 11
0,470641
0,517795
0,566041
0,614699
0,667380
0,462889
0,350693
0,227783
0,179689
0,143001
Macio 12
0,081836
0,103507
0,126596
0,156482
0,185954
0,165473
0,095115
0,000066
-0,070002
-0,020478
Suave 13
0,046636
0,074119
0,102477
0,133363
0,179748
0,122386
0,054057
-0,037695
-0,104851
-0,057308
Suave 14
0,022392
0,050807
0,080081
0,125954
0,179748
0,079507
0,013277
-0,075163
-0,139467
-0,093874
Suave 15
-0,000121
0,029160
0,059285
0,125954
0,179748
0,037028
-0,027055
-0,112189
-0,173704
-0,130027
Soft 16
-0,021025
0,009059
0,058427
0,125954
0,179748
-0,004890
-0,066795
-0,148644
-0,207441
-0,165637
Suave 17
-0,000491
0,055095
0,118653
0,182378
0,256104
0,053823
-0,072915
-0,149787
-0,196867
-0,179569
Suave 18
0,121742
0,177641
0,237004
0,295225
0,381506
0,399554
0,105951
-0,100744
-0,143808
-0,092935
A tabela a seguir mostra o valor esperado de cada situação, considerando que bater, parar, dobrar e dividir são todas opções.
Valores esperados — Acerto, Parada, Dobro ou Divisão Expandir
Jogador Total
Distribuidor 2
Distribuidor 3
Distribuidor 4
Distribuidor 5
Distribuidor 6
Distribuidor 7
Distribuidor 8
Distribuidor 9
Distribuidor 10
Distribuidor Ás
2,2
-0,088887
-0,025616
0,042947
0,127250
0,194779
-0,007399
-0,159334
-0,240666
-0,289198
-0,253077
3,3
-0,138164
-0,063866
0,014625
0,102293
0,169420
-0,067760
-0,217242
-0,292641
-0,337749
-0,304147
4,4
-0,021798
0,008005
0,038784
0,080260
0,145957
0,082207
-0,059898
-0,210186
-0,249375
-0,197029
5,5
0,358939
0,409321
0,460940
0,512517
0,575590
0,392412
0,286636
0,144328
0,025309
0,081450
6,6
-0,218637
-0,136678
-0,049560
0,043987
0,107923
-0,212848
-0,271575
-0,340013
-0,381043
-0,350540
7,7
-0,155485
-0,074767
0,010511
0,099965
0,187691
-0,090501
-0,371919
-0,430930
-0,466307
-0,440007
8,8
0,019285
0,086888
0,156567
0,228318
0,325533
0,211530
-0,087582
-0,405400
-0,489488
-0,394058
9,9
0,184629
0,242140
0,301503
0,363348
0,443375
0,399554
0,215323
-0,093660
-0,178301
-0,100199
10,10
0,639987
0,650272
0,661050
0,670360
0,703959
0,773227
0,791815
0,758357
0,554538
0,655470
A,A
0,739275
0,783881
0,834126
0,895723
0,977514
0,914737
0,801496
0,642847
0,528001
0,597239
A tabela a seguir mostra o valor esperado para cada situação possível após a troca de uma carta. Os totais indicados para o jogador são após a remoção da carta comprada/vendida, mas antes de considerar qualquer carta aleatória que a substitua. As duas primeiras linhas referem-se a situações em que o jogador possui apenas uma carta, um 10 ou um ás, onde um blackjack é possível.
Os valores esperados após a troca se expandem.
Jogador Total
Distribuidor 2
Distribuidor 3
Distribuidor 4
Distribuidor 5
Distribuidor 6
Distribuidor 7
Distribuidor 8
Distribuidor 9
Distribuidor 10
Distribuidor Ás
apenas 10
0,230038
0,253373
0,277488
0,303047
0,333731
0,301068
0,241753
0,159670
0,066645
0,125896
apenas ás
0,559789
0,576812
0,594448
0,612905
0,639639
0,634007
0,575946
0,493984
0,429347
0,476406
Difícil 2
-0,075884
-0,049751
-0,022100
0,013730
0,038883
-0,027257
-0,103162
-0,190047
-0,241998
-0,203354
Difícil 3
-0,100523
-0,068876
-0,036261
0,000170
0,024471
-0,057438
-0,130942
-0,215077
-0,265329
-0,227937
Difícil 4
-0,114913
-0,082613
-0,049367
-0,012380
0,011130
-0,088279
-0,159334
-0,240666
-0,289198
-0,253077
Difícil 5
-0,128216
-0,095310
-0,061479
-0,023979
-0,001186
-0,119447
-0,188093
-0,266615
-0,313412
-0,278575
Difícil 6
-0,140759
-0,107291
-0,072917
-0,034916
-0,013006
-0,151933
-0,217242
-0,292641
-0,337749
-0,304147
Difícil 7
-0,109183
-0,076583
-0,043022
-0,007271
0,029185
-0,068808
-0,210605
-0,285365
-0,319055
-0,310072
Difícil 8
-0,021798
0,008005
0,038784
0,070805
0,114960
0,082207
-0,059898
-0,210186
-0,249375
-0,197029
Difícil 9
0,074446
0,101265
0,128981
0,158032
0,196019
0,171868
0,098376
-0,052178
-0,152953
-0,065681
Difícil 10
0,182500
0,206088
0,230470
0,256259
0,287795
0,256909
0,197954
0,116530
0,025309
0,081450
Difícil 11
0,238351
0,260325
0,283020
0,307350
0,333690
0,292147
0,229982
0,158257
0,119482
0,143001
Difícil 12
-0,253390
-0,233691
-0,213537
-0,193271
-0,170526
-0,212848
-0,271575
-0,340013
-0,381043
-0,350540
Difícil 13
-0,307791
-0,291210
-0,274224
-0,257333
-0,235626
-0,269073
-0,323605
-0.387155
-0,425254
-0,396930
Difícil 14
-0,362192
-0,348729
-0,334911
-0,321395
-0,300726
-0,321282
-0,371919
-0,430930
-0,466307
-0,440007
Difícil 15
-0,416594
-0,406249
-0,395599
-0,385457
-0,365826
-0,369762
-0,416782
-0,471578
-0,504428
-0,480006
Difícil 16
-0,470995
-0,463768
-0,456286
-0,449520
-0,430927
-0,414779
-0,458440
-0,509322
-0,539826
-0,517149
Difícil 17
-0,536151
-0,531674
-0,527011
-0,522986
-0,508753
-0,483486
-0,505983
-0,553695
-0,584463
-0,557300
Difícil 18
-0,622439
-0,620005
-0,617462
-0,615260
-0,607479
-0,591144
-0,591056
-0,616528
-0,647671
-0,626515
Difícil 19
-0,729077
-0,728033
-0,726937
-0,725991
-0,722554
-0,715450
-0,713660
-0,715574
-0,729449
-0,724795
Difícil 20
-0,855230
-0,854977
-0,854710
-0,854480
-0,853628
-0,851852
-0,851492
-0,850833
-0,849029
-0,852139
Macio 12
0,081836
0,103507
0,126596
0,156482
0,185954
0,165473
0,095115
0,000066
-0,070002
-0,020478
Suave 13
0,046636
0,074119
0,102477
0,133363
0,161693
0,122386
0,054057
-0,037695
-0,104851
-0,057308
Suave 14
0,022392
0,050807
0,080081
0,111894
0,139165
0,079507
0,013277
-0,075163
-0,139467
-0,093874
Suave 15
-0,000121
0,029160
0,059285
0,091960
0,118246
0,037028
-0,027055
-0,112189
-0,173704
-0,130027
Soft 16
-0,021025
0,009059
0,039975
0,073449
0,098821
-0,004890
-0,066795
-0,148644
-0,207441
-0,165637
Suave 17
-0,000491
0,028975
0,059326
0,091189
0,128052
0,053823
-0,072915
-0,149787
-0,196867
-0,179569
Suave 18
0,062905
0,090248
0,118502
0,147613
0,190753
0,170676
0,039677
-0,100744
-0,143808
-0,092935
Suave 19
0,123958
0,149340
0,175577
0,202986
0,239799
0,220620
0,152270
0,007893
-0,088096
-0,005743
Soft 20
0,182500
0,206088
0,230470
0,256259
0,287795
0,256909
0,197954
0,116530
0,025309
0,081450
Soft 21
0,238351
0,260325
0,283020
0,307350
0,333690
0,292147
0,229982
0,158257
0,119482
0,143001
Em seguida, vejamos o seguinte exemplo.
Minha aposta foi de £100 e eu tinha um 19 suave contra um 6. Sabemos pela estratégia básica que se o dealer parar em um 17 suave, nunca dobramos um 19 suave, então consultamos a primeira tabela de valor esperado para ver que o valor desta situação é o produto de 0,495977 pelo valor apostado, ou £100 × 0,495977 = £49,5977.
Uma opção é vender o ás por £37,16. Isso nos deixaria com um 8 duro e uma carta aleatória. A tabela acima mostra que o valor esperado nessa situação é o produto de 0,114960 e o valor apostado, que é igual a £100 × 0,114960 = £11,4960. A redução no valor esperado, em comparação com parar no 19, é de £49,5977 - £11,4960 = £38,1017. Estamos sendo oferecidos para vender esse ás por £37,16. A proporção entre o preço de venda e o preço justo é de £37,16/£38,1017 = 97,53%. Em outras palavras, estamos obtendo o valor justo pelo ás, menos 2,47%.
Outra opção é comprar uma carta de substituição para o 8 por £14,76. Isso nos deixaria com um ás e uma carta aleatória. Lembre-se das regras que, se a carta de substituição for um 10, o jogador receberá o pagamento integral de 3 para 2. A linha "apenas ás" da tabela acima mostra que o valor esperado nessa situação é o produto de 0,639639 e o valor apostado, ou £100 × 0,639639 = £63,9639. O aumento no valor esperado, em comparação com parar no 19, é de £63,9639 - £49,5977 = £14,3662. Estamos sendo oferecidos para comprar uma carta de substituição para o 8 por £14,76. A relação entre o preço de compra e o preço justo é de £ 14,76/£ 14,3662 = 102,74%. Em outras palavras, estamos pagando 2,74% acima do preço justo.
Estratégia
A seguir, apresento minha estratégia básica para Blackjack X-Change. Se algumas das apostas duplas suaves parecerem diferentes do jogo padrão em que o dealer para no 17 suave, isso se deve ao uso de baralhos infinitos.
Quanto à troca de cartas, o jogador nunca deve fazê-lo, pois a margem de 2,5% a 3,0% é maior do que os 0,32% do jogo base.
Os jogadores devem estar preparados para pagamentos lentos, valores de saque limitados e respostas demoradas do suporte ao cliente. Um teste de saque revelou vários problemas — detalhes completos podem ser encontrados no relatório completo AQUI .
2.7 / 5.0
Os jogadores avaliaram o Red Dog Casino com 2.7 de 5 estrelas.
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