Experimento de Roleta Orgânica

Introdução

Em setembro de 2016, ouvi uma acusação de que as máquinas de Roleta Orgânica, fabricadas pela Interblock, estavam tomando medidas agressivas contra jogadores que manipulavam o tempo de giro da roleta. Como defensor do jogo justo e honesto, o assunto chamou minha atenção. Ao longo de seis meses, participei de diversas reuniões sobre o tema e coletei dados de milhares de giros. Esta página conta a história dessa investigação.

O Jogo

A máquina de Roleta Orgânica pode ser encontrada em muitos cassinos de Las Vegas. Ela funciona da mesma forma que o jogo de mesa. O jogador tem cerca de 30 segundos para fazer uma aposta. Normalmente, a bola é lançada enquanto o jogador tem de 1 a 5 segundos restantes para apostar. Após o encerramento das apostas, ainda leva alguns segundos para a bola parar. Então, as apostas vencedoras são pagas e todo o processo se repete. Leva um pouco mais de um minuto do início ao fim.

A alegação

É possível vencer o jogo se houver tempo suficiente entre o lançamento da bola e o encerramento das apostas. As velocidades da bola e da roleta podem ser analisadas antes do fechamento das apostas. Os cronometristas da roleta podem estimar a velocidade da bola, da roleta e a posição da roleta no momento do lançamento para prever onde a bola irá parar na roleta.

Vou me referir ao jogador que me alertou sobre esse problema como Sr. S. Segundo ele, jogadores recreativos provavelmente teriam um jogo justo, onde a chance de cada número ser vencedor era de 1 em 38. No entanto, se certos sinais de alerta fossem acionados, o jogo entraria no que ele chamou de "modo ameaçado". Os sinais de alerta para um operador de roleta foram hipotetizados como sendo:

• Apostas grandes. Não estava claro o quão "grande" precisava ser, mas um total de US$ 20 foi considerado suficiente.
• Apostas de última hora. Mais especificamente, os cinco segundos entre o lançamento da bola e o fechamento do período de tempo.
• Apostas em seções. Apostas em números individuais próximos uns dos outros na roleta.

Caso o jogo se sentisse ameaçado, a máquina supostamente tomaria contramedidas agressivas. O objetivo dessas contramedidas era influenciar a bola para que caísse longe da seção apostada pelo operador do relógio da roleta. Como isso era feito não estava claro, mas o Sr. S tinha algumas teorias, que ele me pediu para não compartilhar.

O Sr. S compartilhou seus dados comigo e sua análise, o que certamente aguçou meu interesse. No entanto, o Sr. S pediu que eu não compartilhasse nenhum detalhe específico sobre o assunto.

Exposição Global de Jogos

Nos estágios iniciais do meu envolvimento com isso, participei da Global Gaming Expo de 2016 em Las Vegas. A Interblock tinha um estande muito grande e de destaque lá. Com a permissão do Sr. S, pedi para falar com um engenheiro no estande da Interblock. A vendedora com quem conversei inicialmente encontrou um engenheiro que veio até mim e se apresentou. Sentei-me em uma máquina semelhante à Organic Roulette, que também permitia cerca de cinco segundos após o lançamento da bola para que o jogador terminasse de fazer suas apostas. Após as apresentações, a conversa se desenrolou mais ou menos assim, e estou parafraseando:

• Shackleford: Percebo que nesta máquina a bola é liberada vários segundos antes do encerramento das apostas.
• Interbloco: E aí?
• Shackleford: Você não acha que seria vulnerável a equipes que usam cronometragem eletrônica?
• Interblock: Estamos bem cientes desse problema.

Sua linguagem corporal e tom de voz sugeriam que ele não diria mais nada, então agradeci pelo seu tempo e segui meu caminho.

Tire suas próprias conclusões dessa conversa.

Primeiro experimento

Após assistir à apresentação do Sr. S, fiquei bastante curioso para saber o que estava acontecendo. Como primeiro passo, coletei 299 dados de rodadas, juntamente com outra pessoa interessada, que chamarei de Sr. C. Nosso método de apostas consistia em apostar US$ 2 em cada um dos cinco números consecutivos. O Sr. S não tinha certeza se um total de US$ 10 em apostas seria suficiente para que o jogo se sentisse ameaçado, mas achou que era um bom equilíbrio entre irritar o jogo e não perder muito dinheiro durante o experimento.

Nem o Sr. C nem eu somos especialistas em cronometristas de roleta, então apostamos de forma sistemática, em que o centro do arco de apostas correspondia ao número vencedor duas rodadas atrás. O objetivo era comparar a posição vencedora na roleta com o centro do nosso arco de apostas.

O gráfico 1 e a tabela 1 mostram a frequência de cada deslocamento entre a posição da nossa aposta central e o número vencedor.

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Um teste de qui-quadrado de aderência resulta em uma estatística qui-quadrado de 45,29 com 37 graus de liberdade. A probabilidade de um jogo aleatório produzir resultados mais assimétricos do que este é de 16,5%.

A Tabela 2 mostra os resultados de um teste gaussiano em vários tamanhos de arco centrados no número central apostado no primeiro experimento. Para o arco de cinco números que cobrimos, o número esperado de vitórias em uma roleta justa seria de 39,3. Obtivemos apenas 29. A probabilidade de resultados tão ruins, ou piores, em um jogo justo é de 3,84%.

Embora nossos resultados certamente tenham ficado aquém das expectativas, ainda poderia ter sido simplesmente azar. No entanto, calculei que, se continuasse perdendo na mesma proporção, bastaria uma amostra maior para comprovar a existência de jogo sujo. Após muitas reuniões e e-mails, decidiu-se prosseguir com um segundo experimento.

Segundo experimento

Para comprovar de forma válida a falta de imparcialidade em um jogo de cassino, um experimento que demonstrasse isso deveria ser reproduzível. Após muita discussão, decidimos testar a escassez de vitórias apostando US$ 5 em cada número em um arco de cinco números. Decidimos realizar esse teste por 1.000 rodadas em três máquinas caça-níqueis diferentes. Além do Sr. S jogando, sempre havia pelo menos uma testemunha, eu ou o Sr. C. Ficamos decididos que, após a conclusão do teste, examinaríamos os dados e decidiríamos os próximos passos. Se, além de qualquer dúvida razoável, conseguíssemos divulgar nossas evidências, o teste seria realizado publicamente.

No ponto em que esta história termina, tínhamos 1.204 rodadas de dados. Sabíamos que os resultados estavam um pouco abaixo do esperado, mas, segundo o Sr. S, os jogos estavam funcionando de forma aleatória na maior parte do tempo e em modo "ameaçado" apenas algumas vezes.

Com base nessa análise dos dados, concluímos que não estávamos perdendo o suficiente para justificar a continuidade do jogo.

A seguir, apresentamos os resultados e a análise do segundo experimento. Para começar, o gráfico e a tabela 3 mostram a frequência de cada deslocamento entre o centro da aposta em arco e o ponto onde a bola caiu.

Um teste de qui-quadrado de aderência resulta em uma estatística qui-quadrado de 34,79 com 37 graus de liberdade. A probabilidade de um jogo aleatório produzir resultados mais assimétricos do que este é de 57,32%.

A Tabela 4 mostra os resultados de um teste gaussiano em vários tamanhos de arco centrados no número central entre eles. Todos os tamanhos de arco testados estão dentro da faixa normal.

Resultados Combinados

A seguir, são apresentados os dados combinados do primeiro e do segundo experimentos. Para começar, o gráfico a seguir e a tabela 5 mostram a frequência de cada deslocamento entre o centro da aposta em arco e o local onde a bola caiu.

Um teste de qui-quadrado de aderência resulta em uma estatística qui-quadrado de 41,75 com 37 graus de liberdade. A probabilidade de um jogo aleatório produzir resultados mais assimétricos do que este é de 27,19%.

A Tabela 6 mostra os resultados de um teste gaussiano em vários tamanhos de arco centrados no número central da aposta. Todos os testes estão dentro de uma faixa razoável para um jogo justo.

O coeficiente de correlação entre os resultados do primeiro e do segundo experimento é de 0,153853. Em outras palavras, isso significa que houve uma correlação leve, mas bem dentro do que se poderia esperar de dois conjuntos de dados aleatórios.

Conclusão

Exijo um padrão de evidência muito elevado antes de afirmar que um jogo não está sendo jogado de acordo com as probabilidades naturais de um jogo justo. Neste caso, esse padrão não foi atendido. Em outras palavras, não tenho justificativa para acusar as máquinas de Roleta Orgânica de serem desonestas.

Respostas

Ofereci ao Sr. S a oportunidade de visualizar esta página antes de anunciá-la ao público em geral. Ele fez muitas sugestões e correções pertinentes. No final, ele ainda tinha algumas ressalvas quanto à forma como eu redigi as coisas. Então, dei a ele a oportunidade de publicar uma resposta, o que ele fez. O título é "Outra perspectiva sobre os resultados do experimento Interblock", de autoria do Sr. S.

Eu sempre gosto de ter a última palavra, então publiquei uma contra-resposta intitulada " Resposta à Resposta do Sr. S. sobre o Experimento da Roleta Orgânica de Michael Shackleford".

Escrito por: Michael Shackleford