Apêndice 1 da Máquina Caça-Níqueis

Introdução

Entre 28 de outubro e 1º de novembro de 2000, joguei e registrei 3976 partidas em uma máquina Double Strike de 25 centavos no Silver Legacy em Reno. Esta máquina caça-níqueis em particular é do tipo flat top, fabricada pela IGT, e é a máquina número 4533 do Silver Legacy. A seguir, está a tabela de pagamentos da referida máquina. Alguns símbolos estavam marcados com a palavra "double", caso em que o prêmio total era dobrado, exceto para três double sevens vermelhos.

Tabela de Pagamento Double Strike

Combinação	1 moeda paga	2 Moedas Pagam
Três 7s vermelhos duplos	2000	5000
Três setes vermelhos	200	400
Três setes azuis	100	200
Três 7s verdes	40	80
Quaisquer três 7s	20	40
Três barras de 5	20	40
Três barras simples	10	20
Quaisquer três barras	5	10
Quaisquer três símbolos	2	4

Enquanto jogava, anotava a posição do símbolo da linha de pagamento em cada rolo. Observando também os símbolos acima e abaixo, não demorei muito para descobrir a ordem exata dos símbolos em cada rolo. Posteriormente, inseri o resultado de cada jogada em uma planilha e tabulei os resultados. A tabela a seguir mostra a frequência com que cada símbolo apareceu ao longo deste experimento.

Resultados reais do Double Strike

Símbolo	Rolo 1	Rolo 2	Rolo 3
Azul 7	169	156	112
Em branco	109	178	224
Barra dupla de 5	138	120	107
Em branco	166	211	253
Vermelho 7	116	115	53
Em branco	161	199	275
Barra dupla simples	161	101	125
Em branco	121	99	104
Verde 7	322	390	349
Em branco	251	240	300
Azul duplo 7	115	72	51
Em branco	215	220	292
Barra única	403	353	163
Em branco	250	248	291
Vermelho duplo 7	52	51	55
Em branco	259	292	262
Cinco barras	392	332	372
Em branco	139	182	227
Verde duplo 7	113	107	44
Em branco	110	111	108
Barra única	125	104	102
Em branco	89	95	107
Total	3976	3976	3976

O gráfico a seguir exibe o número de amostras em cada parada e para cada carretel. Isso pode mostrar visualmente a variação na amostra de forma mais adequada.

Supondo que essas sejam as ponderações exatas, a tabela a seguir exibe o pagamento por moeda com base em duas moedas jogadas, a probabilidade de cada combinação vencedora e a contribuição para o retorno total.

Combinação	Paga	Probabilidade	Retornar
3 Vermelhos 3 Duplos	2500	0,000002	0,58%
3 Vermelho 2 Duplo	800	0,000013	1,01%
3 Vermelhos 1 Duplo	400	0,000022	0,87%
3 Vermelho 0 Duplo	200	0,000011	0,22%
3 Azuis 3 Duplos	800	0,000007	0,54%
3 Azuis 2 Duplos	400	0,000039	1,57%
3 Azuis 1 Duplo	200	0,000075	1,50%
3 Azul 0 Duplo	100	0,000047	0,47%
3 Verdes 3 Duplos	320	0,000008	0,27%
3 Verdes 2 Duplos	160	0,000122	1,95%
3 Verdes 1 Duplo	80	0,000524	4,19%
3 Verde 0 Duplo	40	0,000697	2,79%
Qualquer 7 3 Duplo	160	0,000136	2,18%
Qualquer 7 2 Duplo	80	0,001128	9,02%
Qualquer 7 1 Duplo	40	0,002992	11,97%
Qualquer 7 0 Duplo	20	0,002526	5,05%
5 Barras 3 Duplas	160	0,000028	0,45%
5 Barras 2 Duplas	80	0,000256	2,05%
5 Barras 1 Duplo	40	0,000771	3,08%
5 Barra 0 Duplo	20	0,000770	1,54%
Barra 3 Dupla	80	0,000032	0,26%
Barra 2 Dupla	40	0,000321	1,28%
Barra 1 Dupla	20	0,001015	2,03%
Barra 0 Dupla	10	0,001017	1,02%
Qualquer barra 3 Double	40	0,000183	0,73%
Qualquer barra 2 Double	20	0,001714	3,43%
Qualquer barra 1 Double	10	0,005345	5,34%
Qualquer barra 0 Duplo	5	0,005569	2,78%
Qualquer coisa 3 Duplo	16	0,001189	1,90%
Qualquer coisa 2 Duplo	8	0,010477	8,38%
Qualquer coisa 1 Duplo	4	0,030698	12,28%
Qualquer coisa 0 Duplo	2	0,029908	5,98%
Total		0,097644	96,73%

A última linha da tabela acima mostra um retorno teórico de 96,73% com base em duas moedas jogadas. O retorno com uma moeda jogada é de 96,62%. Observe também que o jogador pode esperar ganhar algo em 9,76% das vezes. O desvio padrão com base no número máximo de moedas jogadas é de 8,54. Deve-se enfatizar que essas estatísticas são estimativas baseadas em resultados reais. Não estou afirmando que esses números estejam corretos. O objetivo deste experimento foi principalmente ilustrar o conceito de rolos ponderados, e não fornecer um retorno exato ou ponderações precisas para cada rolo.

Com base na distribuição real e assumindo 128 paradas virtuais, é possível aproximar a ponderação real das rodas. A seguir, apresentamos uma estimativa fundamentada da ponderação real dos carretéis.

Peso aproximado dos carretéis Double Strike

Símbolo	Rolo 1	Rolo 2	Rolo 3
Azul 7	3	3	2
Em branco	2	3	4
Barra dupla de 5	2	2	2
Em branco	3	4	5
Vermelho 7	2	2	1
Em branco	3	4	5
Barra dupla simples	3	2	2
Em branco	2	2	2
Verde 7	6	7	6
Em branco	4	4	4
Azul duplo 7	2	1	1
Em branco	4	4	5
Barra única	7	6	4
Em branco	5	5	5
Vermelho duplo 7	1	1	1
Em branco	5	5	5
Cinco barras	7	6	7
Em branco	3	3	4
Verde duplo 7	2	2	1
Em branco	2	2	2
Barra única	2	2	2
Em branco	2	2	2
Total	72	72	72