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Análise de Vermelho, Branco e Azul

Introdução

No passado, eu tinha receio de mostrar um exemplo concreto nesta página, por não querer infringir as leis de direitos autorais. No entanto, na Holanda, informações sobre a distribuição dos símbolos nos rolos e as probabilidades de cada vitória são, por vezes, afixadas em pequenos cartões na máquina. Um fã do site enviou-me as informações contidas numa máquina IGT "Red White & Blue".

Primeiramente, apresento a tabela de pagamentos. Para quem não está familiarizado com o jogo, uma combinação de 3 barras é representada em azul, uma de 2 barras em branco e uma de 1 barra em vermelho.

Tabela de Pagamento para Vermelho, Branco e Azul

Ganhar 1 moeda 2 moedas 3 moedas
Vermelho 7, branco 7, azul 7 2400 4800 10000
Vermelho 7, vermelho 7, vermelho 7 1199 2400 5000
Branco 7, branco 7, branco 7 200 400 600
Azul 7, azul 7, azul 7 150 300 450
Quaisquer 3 setes 80 160 240
1 barra, 2 barras, 3 barras 50 100 150
3 barras, 3 barras, 3 barras 40 80 120
2 barras, 2 barras, 2 barras 25 50 75
Qualquer vermelho, qualquer branco, qualquer azul 20 40 60
1 barra, 1 barra, 1 barra 10 20 30
Quaisquer 3 barras 5 10 15
Quaisquer 3 vermelhos 2 4 6
Quaisquer 3 brancos 2 4 6
Quaisquer 3 tons de azul 2 4 6
Em branco, em branco, em branco 1 2 3

Após o jogador fazer uma aposta e pressionar o botão de girar, a máquina seleciona três números aleatórios, um para cada rolo. Esses números são escolhidos por um gerador de números aleatórios que está constantemente sorteando milhares de números aleatórios por segundo. Os números escolhidos no momento em que o jogo é iniciado são os que determinam o resultado final. Em outras palavras, o resultado é predeterminado no momento em que você pressiona o botão de girar.

No caso do Red White & Blue, cada número aleatório tem 64 resultados igualmente prováveis. Cada número aleatório é mapeado para uma posição de parada no que é chamado de "Tabela de Consulta". A seguir, apresento minha estimativa de como a tabela de consulta do Red White & Blue se parece, com base no número total de paradas por símbolo por rolo, conforme me foi fornecido.

Tabela de consulta para Vermelho, Branco e Azul

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Número de parada Rolo 1 Rolo 2 Rolo 3
1 2 barras 2 barras 2 barras
2 2 barras 2 barras 2 barras
3 2 barras em branco 2 barras
4 em branco em branco em branco
5 em branco 3 barras em branco
6 3 barras 3 barras 3 barras
7 3 barras em branco em branco
8 em branco em branco em branco
9 em branco em branco em branco
10 em branco branco 7 branco 7
11 branco 7 em branco branco 7
12 branco 7 em branco branco 7
13 branco 7 em branco branco 7
14 branco 7 1 barra branco 7
15 branco 7 1 barra branco 7
16 branco 7 1 barra branco 7
17 em branco 1 barra em branco
18 em branco em branco em branco
19 em branco em branco em branco
20 1 barra em branco 1 barra
21 1 barra azul 7 1 barra
22 1 barra azul 7 1 barra
23 em branco azul 7 1 barra
24 em branco azul 7 1 barra
25 em branco azul 7 em branco
26 azul 7 azul 7 em branco
27 azul 7 azul 7 em branco
28 azul 7 em branco azul 7
29 azul 7 em branco em branco
30 azul 7 em branco em branco
31 azul 7 2 barras em branco
32 em branco 2 barras 2 barras
33 em branco em branco 2 barras
34 em branco em branco 2 barras
35 2 barras 3 barras em branco
36 2 barras 3 barras em branco
37 em branco em branco 3 barras
38 em branco em branco em branco
39 3 barras em branco em branco
40 em branco em branco em branco
41 em branco em branco em branco
42 em branco vermelho 7 em branco
43 em branco vermelho 7 vermelho 7
44 em branco vermelho 7 em branco
45 vermelho 7 em branco em branco
46 em branco em branco em branco
47 em branco em branco em branco
48 em branco em branco em branco
49 em branco em branco 3 barras
50 em branco 3 barras 3 bar
51 3 barras 3 barras 3 barras
52 3 barras 3 barras em branco
53 3 barras em branco em branco
54 em branco em branco 2 barras
55 em branco 2 barras 2 barras
56 2 barras 2 barras 2 barras
57 2 barras em branco em branco
58 em branco em branco em branco
59 em branco 1 barra 1 barra
60 1 barra 1 barra 1 barra
61 1 barra 1 barra 1 barra
62 1 barra 1 barra 1 barra
63 em branco em branco em branco
64 em branco em branco em branco

Imediatamente após a escolha dos números aleatórios, eles serão mapeados para uma parada na máquina através da Tabela de Consulta, o resultado será registrado e o jogador receberá o pagamento caso tenha ganhado algo. Por exemplo, se os números aleatórios escolhidos forem 26, 8 e 43, o jogador receberá Azul 7, Em Branco e Vermelho 7.

Observe como há grupos do mesmo símbolo em sequência. Por exemplo, as paradas 60 a 62 no cilindro 1 correspondem ao símbolo de 1 barra. Todas elas serão direcionadas para o mesmo símbolo de 1 barra no cilindro real. Há exatamente 22 grupos de símbolos iguais em cada cilindro, que é o número padrão de paradas em uma máquina caça-níqueis eletromecânica de três cilindros, conhecida como "Stepper Slot".

Observe também que apenas a parada 45 no rolo 1 está mapeada para o símbolo vermelho 7. No entanto, os espaços em branco acima e abaixo dela têm cinco posições cada. Isso causa o efeito de "quase acerto", frequentemente observado, onde o rolo para diretamente acima ou abaixo do símbolo de maior valor. Muitas pessoas me escreveram alegando que esse efeito de "quase acerto" é ilegal. Meu Apêndice 1 sobre máquinas caça-níqueis prova o contrário.

Para calcular o retorno da máquina, some o número de posições de cada símbolo em cada rolo para obter a ponderação total dos símbolos. A tabela a seguir mostra esses totais. Esta tabela corresponde ao que estava indicado na máquina Red White & Blue na Holanda. A tabela de consulta acima foi obtida por meio de engenharia reversa para gerar esses pesos totais.

Pesos totais para Vermelho, Branco e Azul
Número de parada Rolo 1 Rolo 2 Rolo 3
Vermelho 7 1 3 1
Branco 7 6 1 7
Azul 7 6 7 1
3 barras 6 7 5
2 barras 7 6 9
1 barra 6 8 9
em branco 32 32 32
Total 64 64 64

Sabendo-se a ponderação de cada símbolo e rolo, basta um cálculo matemático simples para calcular o retorno. A tabela a seguir mostra o prêmio, o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno em todos os eventos possíveis. Por exemplo, a tabela acima mostra que o número de setes brancos é 6, 1 e 7, respectivamente, para os rolos 1, 2 e 3. O número total de combinações vencedoras para três setes brancos é, portanto, 6 × 1 × 7 = 42.

Retornar tabela para Vermelho, Branco e Azul

Ganhar Paga Combinações Probabilidade Retornar
Vermelho 7, branco 7, azul 7 2400 1 0,000004 0,009155
Vermelho 7, vermelho 7, vermelho 7 1199 3 0,000011 0,013721
Branco 7, branco 7, branco 7 200 42 0,000160 0,032043
Azul 7, azul 7, azul 7 150 42 0,000160 0,024033
Quaisquer 3 setes 80 1199 0,004574 0,365906
1 barra, 2 barras, 3 barras 50 180 0,000687 0,034332
3 barras, 3 barras, 3 barras 40 210 0,000801 0,032043
2 barras, 2 barras, 2 barras 25 378 0,001442 0,036049
Qualquer vermelho, qualquer branco, qualquer azul 20 113 0,000431 0,008621
1 barra, 1 barra, 1 barra 10 432 0,001648 0,016479
Quaisquer 3 barras 5 7977 0,030430 0,152149
Quaisquer 3 vermelhos 2 335 0,001278 0,002556
Quaisquer 3 brancos 2 1036 0,003952 0,007904
Quaisquer 3 tons de azul 2 756 0,002884 0,005768
Em branco, em branco, em branco 1 32768 0,125000 0,125000
Todos os outros 0 216672 0,826538 0,000000
Total 262144 1.000000 0,865761

A célula inferior direita mostra um retorno de 86,58%. Isso significa que, para cada dólar apostado no nível de uma moeda, o jogador receberá, em média, 86,58 centavos. Fazendo o mesmo cálculo para duas moedas, o retorno também é de 86,58%, e com três moedas o retorno é ainda maior, de 87,47%, devido ao ganho desproporcionalmente alto nos dois pagamentos mais altos. O desvio padrão é de 9,03 para 1 ou 2 moedas e de 10,80 para 3 moedas.

Outras informações sobre caça-níqueis

Links externos

Escrito por: Michael Shackleford