WOO logo

Recomendações do Mago

  • Lar ›
  • Jogos ›
  • Desconstruindo a máquina caça-níqueis da dieta Atkins

Nesta página

Desconstruindo a máquina caça-níqueis da dieta Atkins

Introdução


Clique nesta imagem para reproduzir.

Eu projetei a máquina caça-níqueis Atkins Diet em 2008 para uma palestra em uma conferência sobre máquinas caça-níqueis em Sydney, Austrália. Ela foi usada como exemplo de como os caça-níqueis de vídeo, também conhecidos como pokies, são projetados. Vou começar apresentando a tabela de pagamentos e os símbolos dos cilindros, e depois mostrarei a probabilidade e o retorno das várias maneiras de ganhar.

Tabela de Pagamento

A próxima tabela mostra a tabela de pagamentos da Dieta Atkins. Todas as combinações vencedoras devem estar alinhadas à esquerda. O símbolo da Dieta Atkins é curinga e pode substituir qualquer símbolo, exceto a balança.

Tabela de Pagamento da Dieta Atkins

Símbolo 5 em linha 4 em linha 3 em linha 2 em linha
Atkins 5000 500 50 5
Bife 1000 200 40 3
Presunto 500 150 30 2
Asas de frango Buffalo 300 100 25 2
Salsicha 200 75 20 0
Ovos 200 75 20 0
Manteiga 100 50 15 0
Queijo 100 50 15 0
Bacon 50 25 10 0
Maionese 50 25 10 0

Tiras de bobina

A seguir, estão as tiras de papel para a Dieta Atkins.

Tiras de dieta Atkins

Parar Rolo 1 Rolo 2 Rolo 3 Rolo 4 Rolo 5
1 Escala Maionese Presunto Presunto Bacon
2 Maionese Asas de frango Buffalo Manteiga Queijo Escala
3 Presunto Bife Ovos Atkins Bife
4 Salsicha Salsicha Escala Escala Presunto
5 Bacon Queijo Queijo Manteiga Queijo
6 Ovos Maionese Maionese Bacon Salsicha
7 Queijo Presunto Manteiga Queijo Manteiga
8 Maionese Manteiga Presunto Salsicha Bacon
9 Salsicha Bacon Salsicha Bife Asas de frango Buffalo
10 Manteiga Bife Bacon Ovos Queijo
11 Asas de frango Buffalo Salsicha Bife Bacon Salsicha
12 Bacon Maionese Asas de frango Buffalo Maionese Presunto
13 Ovos Presunto Manteiga Salsicha Manteiga
14 Maionese Atkins Maionese Queijo Bife
15 Bife Manteiga Queijo Manteiga Maionese
16 Asas de frango Buffalo Ovos Salsicha Presunto Ovos
17 Manteiga Queijo Ovos Maionese Salsicha
18 Queijo Bacon Bacon Bacon Presunto
19 Ovos Salsicha Maionese Asas de frango Buffalo Atkins
20 Atkins Asas de frango Buffalo Asas de frango Buffalo Salsicha Manteiga
21 Bacon Escala Presunto Queijo Asas de frango Buffalo
22 Maionese Maionese Salsicha Ovos Maionese
23 Presunto Manteiga Bacon Manteiga Ovos
24 Queijo Queijo Queijo Asas de frango Buffalo Presunto
25 Ovos Bacon Ovos Bacon Bacon
26 Escala Ovos Atkins Maionese Manteiga
27 Manteiga Asas de frango Buffalo Asas de frango Buffalo Ovos Bife
28 Bacon Maionese Bacon Presunto Maionese
29 Salsicha Bife Manteiga Salsicha Salsicha
30 Asas de frango Buffalo Presunto Queijo Bife Ovos
31 Bife Queijo Maionese Maionese Queijo
32 Manteiga Bacon Bife Bacon Asas de frango Buffalo

Exemplo de rotação

Vejamos o seguinte exemplo de rotação.

O funcionamento das máquinas caça-níqueis de vídeo com múltiplas linhas é o seguinte: um número aleatório é escolhido para cada rolo e atribuído à posição correspondente na linha central. Vamos supor que o número aleatório escolhido determine onde o rolo irá parar na linha central. Os símbolos acima e abaixo serão aqueles diretamente acima e abaixo na linha central.

Os números aleatórios 27, 14, 3, 31 e 27, correspondentes aos rolos 1 a 5, teriam resultado no exemplo acima. A tabela a seguir mostra a posição nos rolos onde todos os 15 símbolos visíveis aparecem na tela.

Tiras de dieta Atkins

Parar Rolo 1 Rolo 2 Rolo 3 Rolo 4 Rolo 5
Principal 26 13 2 30 26
Meio 27 14 3 31 27
Fundo 28 15 4 32 28

Vale ressaltar também que as tiras do carretel se repetem. Portanto, se o número escolhido para a posição central for 1, a posição superior será 32. Da mesma forma, se a posição central for 32, a posição inferior será 1.

Distribuição de Símbolos

O primeiro passo para calcular o retorno de um caça-níquel de vídeo é contar quantas vezes cada símbolo aparece em cada rolo. A tabela a seguir responde a essa pergunta.

Distribuição de símbolos da dieta Atkins

Símbolo Rolo 1 Rolo 2 Rolo 3 Rolo 4 Rolo 5
Atkins 1 1 1 1 1
Bife 2 3 2 2 3
Presunto 2 3 3 3 4
Asas de frango Buffalo 3 3 3 2 3
Salsicha 3 3 3 4 4
Ovos 4 2 3 3 3
Manteiga 4 3 4 3 4
Queijo 3 4 4 4 3
Bacon 4 4 4 5 3
Maionese 4 5 4 4 3
Escala 2 1 1 1 1
Total 32 32 32 32 32

Matemática de pagamento de linha

Existem 32 × 32 × 32 × 32 × 32 = 33.554.432 resultados possíveis na Dieta Atkins. A tabela a seguir mostra quantas dessas combinações resultam em cada possível vitória. Esses números são o resultado de um programa com cinco loops aninhados que contabilizou o total de vitórias para cada combinação possível.

Combinações de pagamento da linha da dieta Atkins

Símbolo 5 em linha 4 em linha 3 em linha 2 em linha Total
Atkins 1 28 513 1.024 1.566
Bife 431 2.996 32.480 326.656 362.563
Presunto 955 5.157 42.112 315.392 363.616
Asas de frango Buffalo 764 5.348 58.464 430.080 494.656
Salsicha 1.595 8.613 54.432 - 64.640
Ovos 956 6.692 52.864 - 60.512
Manteiga 1.995 10.692 88.704 - 101.391
Queijo 1.996 13.860 85.536 - 101.392
Bacon 2.976 20.832 103.168 - 126.976
Maionese 2.980 20.860 128.736 - 152.576
Total 14.649 95.078 647.009 1.073.152 1.829.888

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada possível vitória. Trata-se do número de combinações vencedoras para essa vitória, conforme mostrado na tabela acima, dividido pelo número total de combinações, que é 33.554.432. O total na célula inferior direita reflete uma frequência de acerto por linha (probabilidade de ganhar qualquer coisa) de 5,45%.

Probabilidades de pagamento da linha Atkins

Símbolo 5 em linha 4 em linha 3 em linha 2 em linha Total
Atkins 0,00000003 0,00000083 0,00001529 0,00003052 0,00004667
Bife 0,00001284 0,00008929 0,00096798 0,00973511 0,01080522
Presunto 0,00002846 0,00015369 0,00125504 0,00939941 0,01083660
Asas de frango Buffalo 0,00002277 0,00015938 0,00174236 0,01281738 0,01474190
Salsicha 0,00004753 0,00025669 0,00162220 - 0,00192642
Ovos 0,00002849 0,00019944 0,00157547 - 0,00180340
Manteiga 0,00005946 0,00031865 0,00264359 - 0,00302169
Queijo 0,00005949 0,00041306 0,00254917 - 0,00302172
Bacon 0,00008869 0,00062084 0,00307465 - 0,00378418
Maionese 0,00008881 0,00062168 0,00383663 - 0,00454712
Total 0,00043657 0,00283355 0,01928237 0,03198242 0,05453491

A próxima tabela mostra a contribuição para o retorno de cada possível vitória. Cada célula representa o produto da probabilidade, da tabela acima, e da tabela de pagamentos. A célula da direita mostra um retorno total de 63,46% proveniente dos pagamentos de linha.

Retornos esperados da dieta Atkins

Símbolo 5 em linha 4 em linha 3 em linha 2 em linha Total
Atkins (selvagem) 0,000149 0,000417 0,000764 0,000153 0,001483
Bife 0,012845 0,017858 0,038719 0,029205 0,098627
Presunto 0,014231 0,023054 0,037651 0,018799 0,093734
Asas de frango Buffalo 0,006831 0,015938 0,043559 0,025635 0,091963
Salsicha 0,009507 0,019252 0,032444 - 0,061202
Ovos 0,005698 0,014958 0,031509 - 0,052165
Manteiga 0,005946 0,015932 0,039654 - 0,061532
Queijo 0,005949 0,020653 0,038238 - 0,064839
Bacon 0,004435 0,015521 0,030746 - 0,050702
Maionese 0,004441 0,015542 0,038366 - 0,058349
Total 0,070029 0,159124 0,331651 0,073792 0,634597

Pagamento por dispersão

A balança funciona como um símbolo de dispersão. O jogador ganha um prêmio por dispersão se ela aparecer em qualquer lugar na tela. Ao contrário dos pagamentos de linha, os símbolos de dispersão não precisam estar alinhados à esquerda ou em uma linha de pagamento ativa. Para ser justo, os ganhos com símbolos de dispersão são baseados no valor total da aposta. A tabela a seguir mostra o número de símbolos de dispersão por rolo, o total de símbolos por rolo e a probabilidade de um símbolo de dispersão nesse rolo, que é 3 × (coluna 2) / (coluna 3). O motivo da multiplicação por 3 é que existem três posições visíveis em cada rolo.

Dispersos da Dieta Atkins por carretel

Carretel Dispersos Símbolos totais
na bobina		 Dispersar
Probabilidade
1 2 32 0,18750
2 1 32 0,09375
3 1 32 0,09375
4 1 32 0,09375
5 1 32 0,09375

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de 0 a 5 símbolos scatter no total. A célula inferior direita mostra que o recurso de pagamento scatter contribui com 6,98% para o retorno do jogo.

Probabilidades e retornos de pagamentos dispersos da dieta Atkins

Dispersos Paga Combinações Probabilidade Retornar
5 100 486 0,000014 0,001448
4 25 20.898 0,000623 0,015570
3 5 353.916 0,010548 0,052738
Total 33.554.432 0,011185 0,069756

Bônus

O jogador ganha o bônus se conseguir pelo menos três símbolos de balança espalhados. A soma das probabilidades de 3 a 5 balanças na tabela acima é de 0,011185. Durante o bônus, o jogador receberá dez rodadas grátis e todos os ganhos serão triplicados.

Neste jogo, as rodadas grátis usam as mesmas colunas do jogo base. Já mostramos que o retorno esperado do pagamento por linha é de 0,634597 e o retorno esperado do símbolo scatter é de 0,069756. Portanto, se o ganho for triplicado, o ganho esperado por rodada será de 3 × (0,634597 + 0,069756) = 2,113058.

Em seguida, há uma regra que diz que rodadas grátis podem ser ganhas em rodadas grátis, infinitamente. O número esperado de rodadas totais em um bônus é 10/(1-10×0,011185) = 11,259335.

Assim, com 11,259335 rodadas grátis e um ganho médio por rodada de 2,113058, o ganho final esperado por bônus é de 11,259335 × 2,113058 = 23,791632.

A probabilidade de ganhar o bônus em primeiro lugar é de 0,011185, portanto, o retorno esperado por giro inicial do recurso de bônus é de 0,011185 × 23,791632 = 0,266105.

Resumo

A tabela a seguir resume as três maneiras de ganhar no jogo. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 97,046%. Em outras palavras, para cada dólar apostado pelo jogador, ele pode esperar receber 97 centavos.

Resumo da Dieta Atkins

Item Retornar
Pagamento de linha 63,460%
Dispersar 6,976%
Bônus 26,610%
Total 97,046%

Mais desconstruções

Já desmontei muitas máquinas caça-níqueis. Aqui está uma lista delas:

Links internos

Escrito por: Michael Shackleford