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Prêmio acumulado de compras chega a US$ 4 milhões: tem valor esperado positivo?
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Introdução
No momento em que este texto foi escrito, o maior prêmio acumulado em máquinas caça-níqueis online era do jogo Shopping Spree, da Bovada . O prêmio havia acumulado para US$ 4.017.954 em 29 de agosto de 2019. Esta página busca estimar a probabilidade de ganhar e o retorno total do jogo .
O que sabemos
De acordo com o nosso site parceiro, Casino Listings , sabemos o seguinte:
- Prêmio acumulado atual = $ 4.017.954*
- Aposta necessária para concorrer ao jackpot = 9 linhas a $1,25 cada = aposta total de $11,25.
- Evento necessário para se qualificar para o jackpot = Cinco anéis de diamante em uma das nove linhas de pagamento.
- Capitalização inicial de $100.000.
- O prêmio principal foi ganho apenas uma vez antes , no valor de $1.244.529, em 4 de dezembro de 2011.
*: Dados de 29 de agosto de 2019.
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O que presumimos
Com raras exceções, é difícil quantificar as probabilidades das máquinas caça-níqueis. Às vezes, os cassinos têm a gentileza de divulgar a porcentagem de retorno teórico, mas, infelizmente, a Bovada não o faz.
Dito isso, com base nas normas da indústria, vou assumir que o jogo tem um retorno geral de 95% , em média, incluindo o valor médio do prêmio progressivo.
A grande questão é: qual a probabilidade de ganhar o jackpot por rodada? Para ajudar a responder a essa pergunta, um membro do fórum e eu gravamos 850 rodadas, registrando a frequência com que um anel de diamante aparecia em qualquer uma das três posições em cada rolo. Aqui estão meus resultados:
Exemplo de jogo Shopping Spree
| Carretel | Anéis de diamante |
|---|---|
| 1 | 83 |
| 2 | 68 |
| 3 | 64 |
| 4 | 86 |
| 5 | 88 |
Com base também nas normas do setor, vou assumir um aumento de 1,5% na taxa de ocupação .
Análise
O funcionamento geral das máquinas caça-níqueis de vídeo é o seguinte: existem cilindros com símbolos. O jogo escolhe um número aleatório para cada cilindro, determinando sua posição e exibindo os símbolos correspondentes ao jogador. O pagamento ao jogador é feito de acordo com os símbolos exibidos na tela.
Se eu assumir simplesmente que a probabilidade de obter um Anel de Diamante em qualquer rolo dado é exatamente igual ao número observado na amostra, então a probabilidade de apostar em um Anel de Diamante em todos os cinco rolos seria (83/850)×(68/850)×(64/850)×(86/850)×(88/850)× = 1 em 162311.
No entanto, para ganhar o jackpot, os cinco Anéis de Diamante devem estar em uma das nove linhas de pagamento ativas. Há um total de 3⁵ = 243 linhas de pagamento. Portanto, a probabilidade de cinco Anéis de Diamante dispersos, com um por rolo, caírem em uma linha de pagamento ativa é de 9/243 = 1 em 27. Assim, a probabilidade geral de obter cinco Anéis de Diamante em uma linha de pagamento ativa é de (1/162311) × (1/27) = 1 em 4.382.383.
Com um prêmio acumulado atual de US$ 4.017.954 e uma probabilidade de ganhar de 1 em 4.382.383, o ganho esperado do prêmio por rodada é de 92 centavos. Com uma aposta necessária de US$ 11,25, o retorno do prêmio é de 8,15%.
Como mencionado anteriormente, o prêmio inicial era de US$ 100.000. O valor disso para o jogador é de US$ 100.000 × 9 × (1/36) 5 / US$ 11,25 = 0,13%. Também presumo um aumento de 1,5% no medidor. Considerando um retorno total de 95%, isso deixaria 95% - 0,13% - 1,5% = 93,37% para todos os outros ganhos.
Em resumo, o valor é de 93,37% para os ganhos fixos e 8,15% para os ganhos progressivos, o que nos leva a 101,45% . Claro, tudo isso se baseia em algumas suposições aproximadas, então considere meu conselho com cautela.
Aliás, eu calculei que o ponto de equilíbrio do prêmio acumulado é de US$ 3.304.617.
Valores de equilíbrio do jackpot online e valores de RTP ao vivo
Links internos
Links externos
- Lista de Cassinos — Repositório de dados sobre o Shopping Spree, bem como muitos outros jackpots progressivos.
- Discussão sobre o Shopping Spree no meu fórum no Wizard of Vegas .
- Valores e gráficos dos jackpots de máquinas caça-níqueis dos EUA e Canadá em tempo real.