Vídeo Poker: Tamanho da Banca vs. Risco de Ruína

Introdução

Este apêndice aborda a questão do tamanho da banca versus o risco de ruína no video poker. Para quem não sabe, o risco de ruína é a probabilidade de perder toda a banca. As tabelas a seguir mostram o número de unidades de aposta necessárias de acordo com o risco de ruína desejado, o jogo e o cashback. Uma "unidade de aposta" corresponde a cinco moedas; por exemplo, uma unidade de aposta seria de US$ 1,25 para um jogador em uma máquina de 25 centavos.

Por exemplo, um jogador de Deuces Wild com a aposta completa e cashback de 0,25% precisaria de uma banca de 3333 unidades para ter uma probabilidade de ruína de 5%. Consulte a tabela a seguir para encontrar esse número. Esses valores podem parecer altos em comparação com outras fontes baseadas na ruína antes que algum outro evento seja alcançado. As tabelas abaixo consideram a ruína em qualquer momento durante um período infinito e, portanto, não possuem um evento final bem-sucedido, a não ser atingir uma banca infinita. Consequentemente, essas tabelas são mais adequadas para jogadores que estejam considerando estabelecer uma banca para um período de jogo indefinido.

A tabela a seguir se aplica ao "pagamento integral" do Deuces Wild. Esta tabela de pagamentos pode ser encontrada nas minhas tabelas de vídeo pôquer, mas geralmente é marcada pelo pagamento de 5 para uma quadra. O retorno esperado neste jogo é de 100,76% e o desvio padrão é de 5,08.

A tabela a seguir se aplica ao bônus duplo "10/7". Esta tabela de pagamentos pode ser encontrada nas minhas tabelas de vídeo pôquer, mas geralmente é marcada pelo pagamento de 7 para um flush e 10 para um full house. O retorno esperado neste jogo é de 100,17% e o desvio padrão é de 5,32.

A tabela a seguir se aplica a apostas com pagamento integral em Jacks or Better. Essa tabela de pagamentos pode ser encontrada nas minhas tabelas de vídeo pôquer , mas geralmente é marcada pelo pagamento de 6 para um flush e 9 para um full house. O retorno esperado neste jogo é de 99,54% e o desvio padrão é de 4,42.

Metodologia

Uma abordagem inteiramente matemática foi utilizada para criar as tabelas acima. A teoria foi semelhante à da solução do problema 72 do meu site de problemas de matemática. Resumidamente, se p é a probabilidade de ruína com 1 unidade, então ^p₂ é a probabilidade de ruína com 2 unidades, ^p₃ é a probabilidade de ruína com 3 unidades e assim por diante. Com as probabilidades conhecidas para o resultado de cada mão, uma equação pôde ser formulada para resolver: p = soma de todos os resultados possíveis de _prᵢ * _^prᵢ , onde _prᵢ é a probabilidade da mão i e _prᵢ é o retorno da mão i. Utilizando um processo iterativo, calculei o valor de p. O cashback era pago ao jogador a cada mão. Por exemplo, se a taxa de cashback fosse de 1%, um centavo era adicionado a cada ganho, incluindo a ausência de ganho, para cada aposta de $1.

Escrito por: Michael Shackleford