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Sem risco, dobre a aposta

Introdução

Joguei No Risk Double Up pela primeira vez no dia do lançamento, 1º de fevereiro de 2013, no Red Rock. É um dos vários jogos disponíveis nas máquinas WMS My Poker. A ideia principal do jogo é que, às vezes, em uma mão vencedora, o jogador participa de um jogo bônus no qual pode dobrar seus ganhos em até quatro vezes, ou para um multiplicador de 2⁴ = 16. Não há "risco", pois o pior que pode acontecer no bônus é o jogador receber o valor base da sua mão. No entanto, o jogador paga por esse recurso bônus por meio de uma taxa não reembolsável equivalente à sua aposta no vídeo poker.

Regras

  1. O jogador faz uma aposta de 10 moedas. Cinco moedas pagam pela mão padrão de vídeo pôquer e cinco ativam o recurso Dobrar Sem Risco.
  2. O jogador joga sua mão de acordo com as regras padrão do vídeo pôquer.
  3. Se o jogador receber alguma mão vencedora no sorteio, ele terá uma chance específica de jogar a função Double Up.
  4. Essa probabilidade depende da mão de pôquer.
  5. Na funcionalidade Dobrar, o jogador primeiro escolhe uma das cinco cartas viradas para baixo. Quatro são ases e uma é um curinga, e o objetivo é escolher um ás. Se o jogador escolher o curinga, seu multiplicador será de 1x. Caso contrário, veja a regra 6.
  6. Na próxima etapa, há três ases e dois curingas. Se o jogador escolher um curinga, seu multiplicador será 2x. Caso contrário, veja a regra 7.
  7. Na próxima etapa, há dois ases e três curingas. Se o jogador escolher o curinga, seu multiplicador será 4x. Caso contrário, veja a regra 8.
  8. Na próxima etapa, há um ás e quatro curingas. Se o jogador escolher um curinga, seu multiplicador será de 8x. Se o jogador escolher o ás, seu multiplicador será de 16x.
  9. O jogador recebe o pagamento de acordo com sua mão de pôquer e qualquer multiplicador ganho.

Aqui está um exemplo, em imagens, do jogo bônus.

Primeiro, consegui uma quadra no sorteio. A probabilidade de ativar o recurso bônus com uma quadra é de 100%, como pode ser visto na tabela à direita da tabela de pagamentos.

Em seguida, recebi cinco cartas e fui desafiado a escolher um dos quatro ases.

Não está claro qual carta eu escolhi na imagem, mas escolhi um dos ases.

Em seguida, pediram-me para escolher um dos três ases no próximo conjunto de cinco cartas.

Devo ter escolhido um dos curingas, o que encerrou o bônus, me dando um multiplicador de 2x.

Chances

As tabelas a seguir mostram a probabilidade e o retorno para as tabelas de pagamento que observei no Red Rock. A coluna "probabilidade de bônus" refere-se à probabilidade de ativar o recurso de bônus com aquela mão. A coluna "pagamento ajustado" refere-se ao ganho médio para aquela mão, considerando a probabilidade de ativar o bônus e o multiplicador médio do bônus.

55-9-5 Valetes ou Melhor

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 50.841.598 0,000031 0,046954
Straight flush 55 1.000000 105,47 214.210.910 0,000129 0,013601
Quatro de um mesmo tipo 25 1.000000 47,94 3.914.082.611 0,002356 0,112962
Casa cheia 9 1.000000 17.26 19.051.457.919 0,011469 0.197939
Descarga 5 0,333333 4,86 19.370.987.397 0,011662 0,056706
Direto 4 0,333333 3,89 20.771.970.996 0,012505 0,048646
Três de um tipo 3 0,200000 2,35 122.823.581.699 0,073941 0,173803
Dois pares 2 0,166667 1,47 212.898.461.571 0,128167 0,188730
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 334.272.435.996 0,201235 0,148163
Perdedor 0 0,000000 0,00 927.734.512.403 0,558505 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,987504

55-7-5 Valetes ou Melhor

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 50.824.583 0,000031 0,046938
Straight flush 55 1.000000 105,47 214.585.611 0,000129 0,013625
Quatro de um mesmo tipo 25 1.000000 47,94 3.892.982.511 0,002344 0,112353
Casa cheia 7 1.000000 13,42 18.929.401.539 0,011396 0,152967
Descarga 5 0,500000 6.04 24.123.066.721 0,014522 0,087773
Direto 4 0,250000 3,42 17.575.843.366 0,010581 0,036161
Três de um tipo 3 0,200000 2,35 121.993.405.530 0,073441 0,172628
Dois pares 2 0,200000 1,57 211.800.539.664 0,127506 0,199807
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 321.989.453.811 0,193841 0,142719
Perdedor 0 0,000000 0,00 940.532.439.764 0,566210 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,964970

Bônus de pôquer 55-7-5

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 50.833.965 0,000031 0,046947
Straight flush 55 1.000000 105,47 210.409.105 0,000127 0,013359
Quatro ases 80 1.000000 153,41 344.139.578 0,000207 0,031782
Quatro 2-4 40 1.000000 76,70 875.353.709 0,000527 0,040421
Quatro 5-K 25 1.000000 47,94 2.685.202.897 0,001617 0,077496
Casa cheia 7 0,500000 8,46 18.770.201.496 0,011300 0,095615
Descarga 5 0,500000 6.04 22.907.520.905 0,013791 0,083350
Direto 4 0,333333 3,89 19.616.676.850 0,011809 0,045940
Três de um tipo 3 0,250000 2,56 122.108.491.916 0,073511 0,188422
Dois pares 2 0,250000 1,71 211.395.173.364 0,127262 0,217465
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 321.751.591.491 0,193698 0,142613
Perdedor 0 0,000000 0,00 940.386.947.824 0,566122 0,000000
Total 0,000000 1.661.102.543.100 1.000000 0,983411

Bônus de pôquer 55-8-5

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 51.279.913 0,000031 0,047359
Straight flush 55 1.000000 105,47 204.623.113 0,000123 0,012992
Quatro ases 80 1.000000 153,41 339.803.845 0,000205 0,031382
Quatro 2-4 40 1.000000 76,70 887.030.961 0,000534 0,040960
Quatro 5-K 25 1.000000 47,94 2.706.328.195 0,001629 0,078106
Casa cheia 8 0,500000 9,67 19.146.735.969 0,011527 0,111466
Descarga 5 0,250000 4,27 18.359.113.789 0,011052 0,047216
Direto 4 0,250000 3,42 17.807.967.546 0,010721 0,036639
Três de um tipo 3 0,250000 2,56 124.025.547.128 0,074665 0,191380
Dois pares 2 0,250000 1,71 215.245.052.118 0,129580 0,221426
Valetes ou melhor 1 0,250000 0,85 341.447.589.567 0,205555 0,175626
Perdedor 0 0,000000 0,00 920.881.470.956 0,554380 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,994551

Bônus Duplo 80-9-6

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 50.848.370 0,000031 0,046960
Straight flush 80 1.000000 153,41 232.091.773 0,000140 0,021434
Quatro ases 160 1.000000 306,82 381.850.707 0,000230 0,070530
Quatro 2-4 80 1.000000 153,41 899.534.501 0,000542 0,083075
Quatro 5-K 50 1.000000 95,88 2.684.977.620 0,001616 0,154979
Casa cheia 9 0,250000 7,69 17.359.094.436 0,010450 0,080359
Descarga 6 0,250000 5.13 19.625.454.642 0,011815 0,060567
Direto 5 0,200000 3,92 21.636.064.393 0,013025 0,051027
Três de um tipo 3 0,200000 2,35 124.196.495.645 0,074768 0,175746
Dois pares 1 0,166667 0,74 202.195.087.155 0,121723 0,089621
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 339.388.020.489 0,204315 0,150430
Perdedor 0 0,000000 0,00 932.453.023.369 0,561346 0,000000
Total 1.000000 0,984728

55-9-7 Bônus Duplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 49.449.663 0,000030 0,045668
Straight flush 55 1.000000 105,47 220.904.899 0,000133 0,014026
Quatro ases 160 1.000000 306,82 377.831.669 0,000227 0,069788
Quatro 2-4 80 0,500000 96,70 875.147.954 0,000527 0,050948
Quatro 5-K 50 0,500000 60,44 2.658.484.847 0,001600 0,096730
Casa cheia 9 0,333333 8,75 17.707.138.842 0,010660 0,093304
Descarga 7 0,333333 6,81 24.672.674.798 0,014853 0,101117
Direto 4 0,333333 3,89 20.525.941.554 0,012357 0,048070
Três de um tipo 3 0,333333 2,92 122.197.922.340 0,073564 0,214631
Dois pares 1 0,200000 0,78 199.755.347.184 0,120255 0,094222
Valetes ou melhor 1 0,200000 0,78 324.521.368.260 0,195365 0,153072
Perdedor 0 0,000000 0,00 947.540.331.090 0,570429 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,981576

55-9-5 Bônus Duplo Duplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 48.363.447 0,000029 0,044665
Straight flush 55 1.000000 105,47 212.523.804 0,000128 0,013494
Quatro ases + 2-4 400 1.000000 767,04 102.642.886 0,000062 0,047397
Quatro 2-4 + A-4 160 1.000000 306,82 287.007.958 0,000173 0,053012
Quatro ases + 5-K 160 1.000000 306,82 289.445.734 0,000174 0,053462
Quatro 2-4 + 5-K 80 0,500000 96,70 532.887.662 0,000321 0,031023
Quatro 5-K 50 0,500000 60,44 2.697.263.322 0,001624 0,098141
Casa cheia 9 0,333333 8,75 17.464.609.326 0,010514 0,092026
Descarga 5 0,333333 4,86 19.018.885.704 0,011450 0,055675
Direto 4 0,250000 3,42 20.272.323.417 0,012204 0,041709
Três de um tipo 3 0,250000 2,56 125.397.768.299 0,075491 0,193498
Dois pares 1 0,250000 0,85 203.984.111.961 0,122800 0,104921
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 345.489.472.116 0,207988 0,153135
Perdedor 0 0,000000 0,00 925.305.237.464 0,557043 0,000000
Total 0,00 1.661.102.543.100 1.000000 0,982158

55-9-6 Bônus Duplo Duplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 28.668.371 0,000017 0,026476
Straight flush 55 1.000000 105,47 211.274.677 0,000127 0,013414
Quatro ases + 2-4 400 1.000000 767,04 103.310.572 0,000062 0,047705
Quatro 2-4 + A-4 160 1.000000 306,82 287.043.734 0,000173 0,053019
Quatro ases + 5-K 160 1.000000 306,82 288.541.935 0,000174 0,053295
Quatro 2-4 + 5-K 80 0,500000 96,70 531.884.343 0,000320 0,030965
Quatro 5-K 50 0,500000 60,44 2.679.069.506 0,001613 0,097479
Casa cheia 9 0,333333 8,75 17.337.699.378 0,010437 0,091357
Descarga 6 0,333333 5,84 25.108.867.497 0,015116 0,088204
Direto 4 0,250000 3,42 19.915.596.512 0,011989 0,040975
Três de um tipo 3 0,250000 2,56 123.946.114.922 0,074617 0,191258
Dois pares 1 0,250000 0,85 201.287.917.422 0,121177 0,103534
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 330.338.086.155 0,198867 0,146419
Perdedor 0 0,000000 0,00 939.038.468.076 0,565310 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,984100

55-8-5 Bônus Duplo Duplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 48.356.129 0,000029 0,044658
Straight flush 55 1.000000 105,47 212.963.213 0,000128 0,013522
Quatro ases + 2-4 400 1.000000 767,04 102.638.278 0,000062 0,047395
Quatro 2-4 + A-4 160 1.000000 306,82 287.016.086 0,000173 0,053014
Quatro ases + 5-K 160 1.000000 306,82 289.422.478 0,000174 0,053458
Quatro 2-4 + 5-K 80 0,500000 96,70 532.877.126 0,000321 0,031022
Quatro 5-K 50 0,500000 60,44 2.695.255.394 0,001623 0,098068
Casa cheia 8 0,333333 7,78 17.457.361.686 0,010510 0,081767
Descarga 5 0,333333 4,86 19.023.273.263 0,011452 0,055688
Direto 4 0,250000 3,42 20.353.545.582 0,012253 0,041876
Três de um tipo 3 0,250000 2,56 125.317.814.777 0,075443 0,193374
Dois pares 1 0,250000 0,85 203.878.772.595 0,122737 0,104867
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 345.691.511.217 0,208110 0,153224
Perdedor 0 0,000000 0,00 925.211.735.276 0,556987 0,000000
Total 0,000000 1.661.102.543.100 1.000000 0,971933

55-9-6 Bônus Triplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 47.567.509 0,000029 0,043930
Straight flush 55 1.000000 105,47 229.865.632 0,000138 0,014595
Quatro ases + 2-4 800 1.000000 1534,08 119.239.081 0,000072 0,110121
Quatro 2-4 + A-4 400 0,500000 483,52 287.027.419 0,000173 0,083549
Quatro ases + 5-K 160 0,500000 193,41 231.530.280 0,000139 0,026958
Quatro 2-4 + 5-K 80 0,333333 77,80 531.240.135 0,000320 0,024882
Quatro 5-K 50 0,333333 48,63 2.622.157.200 0,001579 0,076760
Casa cheia 9 0,250000 7,69 17.121.315.099 0,010307 0,079258
Descarga 6 0,333333 5,84 23.153.412.754 0,013939 0,081334
Direto 4 0,333333 3,89 22.316.795.871 0,013435 0,052264
Três de um tipo 2 0,333333 1,95 121.661.348.516 0,073241 0,142459
Dois pares 1 0,200000 0,78 198.703.840.446 0,119622 0,093726
Valetes ou melhor 1 0,200000 0,78 331.438.998.621 0,199530 0,156335
Perdedor 0 0,000000 0,00 942.638.204.537 0,567477 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,986172

55-8-5 Bônus Triplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 47.375.452 0,000029 0,043753
Straight flush 55 1.000000 105,47 220.869.185 0,000133 0,014024
Quatro ases + 2-4 800 1.000000 1534,08 119.312.469 0,000072 0,110189
Quatro 2-4 + A-4 400 0,500000 483,52 287.533.231 0,000173 0,083696
Quatro ases + 5-K 160 0,500000 193,41 231.639.169 0,000139 0,026971
Quatro 2-4 + 5-K 80 0,333333 77,80 532.444.734 0,000321 0,024939
Quatro 5-K 50 0,333333 48,63 2.658.246.670 0,001600 0,077817
Casa cheia 8 0,333333 7,78 17.284.654.041 0,010406 0,080958
Descarga 5 0,333333 4,86 19.735.896.528 0,011881 0,057774
Direto 4 0,333333 3,89 23.603.335.367 0,014209 0,055277
Três de um tipo 2 0,333333 1,95 123.207.949.896 0,074172 0,144270
Dois pares 1 0,200000 0,78 200.836.822.158 0,120906 0,094732
Valetes ou melhor 1 0,166667 0,74 339.492.887.370 0,204378 0,150477
Perdedor 0 0,000000 0,00 932.843.576.830 0,561581 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,964875

55-8-5 Triplo Bônus Triplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 48.199.494 0,000029 0,044514
Straight Flush 55 1.000000 105,47 233.880.851 0,000141 0,014850
Quatro ases com qualquer 2, 3 ou 4. 800 1.000000 1534,08 119.863.933 0,000072 0,110698
Quatro 2s, 3s, 4s com um Ás 800 0,500000 967,04 130.893.766 0,000079 0,076202
Quatro 2s, 3s, 4s com qualquer 2, 3 ou 4. 400 0,500000 483,52 171.152.540 0,000103 0,049820
Quatro ases 160 0,500000 193,41 233.038.056 0,000140 0,027133
Quatro 2s, 3s, 4s 80 0,333333 77,80 458.450.533 0,000276 0,021473
Quatro números de 5 a K 50 0,333333 48,63 2.672.325.558 0,001609 0,078229
Casa cheia 8 0,333333 7,78 17.353.094.178 0,010447 0,081278
Descarga 5 0,333333 4,86 19.618.732.075 0,011811 0,057431
Direto 3 0,333333 2,92 17.791.107.475 0,010710 0,031249
Três de um mesmo tipo 2 0,250000 1,71 123.642.016.832 0,074434 0,127192
Dois pares 1 0,200000 0,78 205.006.847.508 0,123416 0,096699
Valetes ou Melhor 1 0,200000 0,78 346.069.731.165 0,208337 0,163236
Todos os outros 0 0,000000 0,00 927.553.209.136 0,558396 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,980005

55-7-5 Triplo Bônus Triplo

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 48.166.386 0,000029 0,044483
Straight Flush 55 1.000000 105,47 234.023.229 0,000141 0,014859
Quatro ases com qualquer 2, 3 ou 4. 800 1.000000 1534,08 119.858.237 0,000072 0,110693
Quatro 2s, 3s, 4s com um Ás 800 0,500000 967,04 130.780.910 0,000079 0,076136
Quatro 2s, 3s, 4s com qualquer 2, 3 ou 4. 400 0,500000 483,52 170.940.298 0,000103 0,049758
Quatro ases 160 0,500000 193,41 232.984.197 0,000140 0,027127
Quatro 2s, 3s, 4s 80 0,333333 77,80 457.438.202 0,000275 0,021425
Quatro números de 5 a K 50 0,333333 48,63 2.670.283.660 0,001608 0,078169
Casa cheia 7 0,333333 6,81 17.337.031.320 0,010437 0,071053
Descarga 5 0,333333 4,86 19.961.991.360 0,012017 0,058436
Direto 3 0,333333 2,92 17.767.538.673 0,010696 0,031207
Três de um mesmo tipo 2 0,250000 1,71 123.484.578.302 0,074339 0,127030
Dois pares 1 0,200000 0,78 204.761.498.130 0,123268 0,096583
Valetes ou Melhor 1 0,200000 0,78 345.329.431.887 0,207892 0,162887
Todos os outros 0 0,000000 0,00 928.395.998.309 0,558903 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,969848

"Patos Feios" Deuces Wild

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 43.251.497 0,000026 0,039944
Quatro dois 200 1.000000 383,52 335.004.142 0,000202 0,077347
Realeza selvagem 25 1.000000 47,94 3.511.011.126 0,002114 0,101329
Cinco de um tipo 15 1.000000 28,76 5.201.941.178 0,003132 0,090078
Straight flush 9 0,500000 10,88 7.391.681.513 0,004450 0,048411
Quatro de um mesmo tipo 4 0,250000 3,42 103.169.753.220 0,062109 0,212264
Casa cheia 4 0,200000 3.13 43.687.254.000 0,026300 0,082427
Descarga 3 0,200000 2,35 34.526.633.968 0,020785 0,048857
Direto 2 0,200000 1,57 78.437.312.310 0,047220 0,073996
Três de um tipo 1 0,200000 0,78 455.582.791.984 0,274265 0,214892
Perdedor 0 0,000000 0,00 929.215.908.162 0,559397 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,989545

16-13 Deuces Wild

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 800 1.000000 1534,08 43.496.692 0,000026 0,040171
Quatro dois 200 1.000000 383,52 310.326.227 0,000187 0,071649
Realeza selvagem 25 1.000000 47,94 3.428.050.502 0,002064 0,098935
Cinco de um tipo 16 1.000000 30,68 5.062.837.638 0,003048 0,093514
Straight flush 13 0,500000 15,71 9.446.014.693 0,005687 0,089361
Quatro de um mesmo tipo 4 0,250000 3,42 100.098.173.079 0,060260 0,205945
Casa cheia 3 0,250000 2,56 42.934.498.656 0,025847 0,066251
Descarga 2 0,250000 1,71 31.920.704.349 0,019217 0,032837
Direto 2 0,200000 1,57 88.851.336.959 0,053489 0,083820
Três de um tipo 1 0,142857 0,70 443.197.694.512 0,266809 0,187437
Perdedor 0 0,000000 0,00 935.809.409.793 0,563366 0,000000
Total 1.661.102.543.100 1.000000 0,969920

940-17-7 Coringa Selvagem

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
sequência real natural 940 1.000000 1802,54 55.190.603 0,000027 0,048590
Cinco de um tipo 200 1.000000 383,52 188.141.951 0,000092 0,035243
sequência real selvagem 100 1.000000 191,76 232.146.019 0,000113 0,021743
Straight flush 50 1.000000 95,88 1.465.910.588 0,000716 0,068649
Quatro de um mesmo tipo 17 0,500000 20,55 17.153.441.573 0,008378 0,172167
Casa cheia 7 0,500000 8,46 31.471.476.975 0,015371 0,130067
Descarga 5 0,333333 4,86 37.332.583.750 0,018234 0,088666
Direto 3 0,250000 2,56 34.949.804.574 0,017070 0,043755
Três de um tipo 2 0,200000 1,57 267.039.781.532 0,130428 0,204386
Dois pares 1 0,166667 0,74 221.701.758.327 0,108284 0,079726
Reis ou melhor 1 0,166667 0,74 259.310.127.713 0,126653 0,093250
Nada 0 0,000000 0,00 1.176.505.096.495 0,574632 0,000000
Total 2.047.405.460.100 1.000000 0,986242

800-15-7 Joker Wild

Mão Paga Bônus
Prob.		 Ajustado
Pagar		 Combinações Probabilidade Retornar
sequência real natural 800 1.000000 1534,08 54.663.353 0,000027 0,040958
Cinco de um tipo 200 1.000000 383,52 187.905.361 0,000092 0,035198
sequência real selvagem 100 1.000000 191,76 230.670.189 0,000113 0,021605
Straight flush 50 1.000000 95,88 1.473.681.154 0,000720 0,069012
Quatro de um mesmo tipo 15 0,500000 18.13 17.119.418.143 0,008362 0,151611
Casa cheia 7 0,500000 8,46 31.411.564.605 0,015342 0,129819
Descarga 5 0,333333 4,86 37.565.266.344 0,018348 0,089219
Direto 3 0,200000 2,35 35.011.896.484 0,017101 0,040196
Três de um tipo 2 0,200000 1,57 266.400.099.622 0,130116 0,203897
Dois pares 1 0,200000 0,78 221.094.494.127 0,107988 0,084610
Reis ou melhor 1 0,200000 0,78 261.766.601.769 0,127853 0,100175
Nada 0 0,000000 0,00 1.175.089.198.949 0,573941 0,000000
Total 0,000000 0,00 2.047.405.460.100 1.000000 0,966301

A tabela a seguir mostra a probabilidade da funcionalidade Double Up para alguns dos jogos acima, considerando a estratégia ideal.

Probabilidade da característica

Jogo Tabela de Pagamento Recurso
Prob.
Valetes ou Melhor 55-9-5 0,091729
Bônus Poker 55-7-5 0,101322
Bônus Poker 55-8-5 0,116178
Bônus Duplo 80-9-6 0,080023
Bônus Duplo 55-9-6 0,101723
Bônus Duplo Duplo 55-9-5 0,122966
Bônus Duplo Duplo 55-9-6 0,096522
Bônus Triplo Triplo 55-8-5 0,102925
Deuces Wild 25-15-9 0,096939
Coringa Selvagem 940-17-7 0,088410

Por fim, para aqueles que não se contentam com um retorno médio por mão, aqui está a tabela do Jacks or Better 55-9-5, detalhada por mão e multiplicador. Esta tabela permite observar que o desvio padrão é de 12,09.

55-9-5 Jacks or Better — Tabela Detalhada

Mão Bônus Paga Multiplicador Vitória total Total de combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real Sim 800 16 6400 73.211.901.120 0,000001 0,007522
Straight flush Sim 55 16 440 308.463.710.400 0,000005 0,002179
Quatro de um mesmo tipo Sim 25 16 200 5.636.278.959.840 0,000090 0,018097
Casa cheia Sim 9 16 72 27.434.099.403.360 0,000440 0,031710
Descarga Sim 5 16 40 9.298.073.950.560 0,000149 0,005971
Direto Sim 4 16 32 9.970.546.078.080 0,000160 0,005122
Três de um tipo Sim 3 16 24 35.373.191.529.312 0,000568 0,013629
Dois pares Sim 2 16 16 51.095.630.777.040 0,000820 0,013124
Valetes ou melhor Sim 1 16 8 80.225.384.639.040 0,001288 0,010303
Rubor Real Sim 800 8 3200 292.847.604.480 0,000005 0,015044
Straight flush Sim 55 8 220 1.233.854.841.600 0,000020 0,004358
Quatro de um mesmo tipo Sim 25 8 100 22.545.115.839.360 0,000362 0,036193
Casa cheia Sim 9 8 36 109.736.397.613.440 0,001762 0,063420
Descarga Sim 5 8 20 37.192.295.802.240 0,000597 0,011941
Direto Sim 4 8 16 39.882.184.312.320 0,000640 0,010244
Três de um tipo Sim 3 8 12 141.492.766.117.248 0,002271 0,027258
Dois pares Sim 2 8 8 204.382.523.108.160 0,003281 0,026249
Valetes ou melhor Sim 1 8 4 320.901.538.556.160 0,005152 0,020606
Rubor Real Sim 800 4 1600 549.089.258.400 0,000009 0,014104
Straight flush Sim 55 4 110 2.313.477.828.000 0,000037 0,004085
Quatro de um mesmo tipo Sim 25 4 50 42.272.092.198.800 0,000679 0,033931
Casa cheia Sim 9 4 18 205.755.745.525.200 0,003303 0.059456
Descarga Sim 5 4 10 69.735.554.629.200 0,001120 0,011195
Direto Sim 4 4 8 74.779.095.585.600 0,001200 0,009604
Três de um tipo Sim 3 4 6 265.298.936.469.840 0,004259 0,025554
Dois pares Sim 2 4 4 383.217.230.827.800 0,006152 0,024608
Valetes ou melhor Sim 1 4 2 601.690.384.792.800 0,009659 0,019319
Rubor Real Sim 800 2 800 610.099.176.000 0,000010 0,007835
Straight flush Sim 55 2 55 2.570.530.920.000 0,000041 0,002270
Quatro de um mesmo tipo Sim 25 2 25 46.968.991.332.000 0,000754 0,018851
Casa cheia Sim 9 2 9 228.617.495.028.000 0,003670 0,033031
Descarga Sim 5 2 5 77.483.949.588.000 0,001244 0,006219
Direto Sim 4 2 4 83.087.883.984.000 0,001334 0,005335
Três de um tipo Sim 3 2 3 294.776.596.077.600 0,004732 0,014197
Dois pares Sim 2 2 2 425.796.923.142.000 0,006836 0,013671
Valetes ou melhor Sim 1 2 1 668.544.871.992.000 0,010733 0,010733
Rubor Real Sim 800 1 400 381.311.985.000 0,000006 0,002449
Straight flush Sim 55 1 27,5 1.606.581.825.000 0,000026 0,000709
Quatro de um mesmo tipo Sim 25 1 12,5 29.355.619.582.500 0,000471 0,005891
Casa cheia Sim 9 1 4,5 142.885.934.392.500 0,002294 0,010322
Descarga Sim 5 1 2,5 48.427.468.492.500 0,000777 0,001944
Direto Sim 4 1 2 51.929.927.490.000 0,000834 0,001667
Três de um tipo Sim 3 1 1,5 184.235.372.548.500 0,002958 0,004436
Dois pares Sim 2 1 1 266.123.076.963.750 0,004272 0,004272
Valetes ou melhor Sim 1 1 0,5 417.840.544.995.000 0,006708 0,003354
Rubor Real Não 800 1 400 - 0,000000 0,000000
Straight flush Não 55 1 27,5 - 0,000000 0,000000
Quatro de um mesmo tipo Não 25 1 12,5 - 0,000000 0,000000
Casa cheia Não 9 1 4,5 - 0,000000 0.000000
Descarga Não 5 1 2,5 484.274.684.925.000 0,007774 0,019436
Direto Não 4 1 2 519.299.274.900.000 0,008337 0,016673
Três de um tipo Não 3 1 1,5 3.684.707.450.970.000 0,059153 0,088729
Dois pares Não 2 1 1 6.653.076.924.093.750 0,106806 0,106806
Valetes ou melhor Não 1 1 0,5 10.446.013.624.875.000 0,167696 0,083848
Perdedor Não 0 1 0 34.790.044.215.112.500 0,558505 0,000000
Total 62.291.345.366.250.000 1.000000 0,987504

Análise

Este jogo foi bastante fácil de analisar. Eis como eu fiz.

  1. Determine o multiplicador médio, assumindo que o recurso Double Up foi ganho. É necessário um cálculo simples para perceber que a probabilidade de um multiplicador de 1x é (1/5), de 2x é (4/5)×(2/5), de 4x é (4/5)×(3/5)×(3/5), de 8x é (4/5)×(3/5)×(2/5)×(4/5) e de 16x é (4/5)×(3/5)×(2/5)×(1/5). A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada multiplicador. A célula inferior direita mostra que o multiplicador médio obtido é 3,8352.

    Tabela de Multiplicadores

    Multiplicador Combinações Probabilidade Esperado
    Multiplicador
    1 125 0,2000 0,2000
    2 200 0,3200 0,6400
    4 180 0,2880 1,1520
    8 96 0,1536 1,2288
    16 24 0,0384 0,6144
    Total 625 1.0000 3,8352
  2. Determine o "pagamento ajustado" para cada mão. Este valor representa o quanto o jogador pode esperar ganhar, em média, em cada mão do jogo, em relação à sua aposta total. Isso é definido como w*(p*3,8352 + (1-p)*1)/2 = w*(p*2,8352 + 1)/2, onde w = ganho base da mão e p = probabilidade de ativação do recurso bônus. A razão para dividir por 2 é que o jogador precisa dobrar sua aposta para ativar o recurso Double Up.

    Por exemplo, no Jacks or Better 9-5, o prêmio base para um flush é 5, e a probabilidade do recurso é 1/3. Portanto, o prêmio final esperado para um flush é 5×((1/3)×2,8352 + 1)/2 = 4,8627.
  3. Use meu analisador de retorno de video poker , inserindo os pagamentos ajustados na coluna de prêmios. Observe que a calculadora não aceita decimais nessa coluna. O que eu fiz foi multiplicar os prêmios ajustados por 100 e arredondar o resultado para o número inteiro mais próximo.
  4. Utilize as combinações resultantes para obter a probabilidade de cada mão e criar uma tabela de retorno.

Se você encontrar uma tabela de pagamentos que não esteja nesta página para este jogo, pode usar este método para calcular o retorno por conta própria. Este método de cálculo do ganho ajustado também pode ser usado para criar estratégias para qualquer jogo usando minha calculadora de estratégia de vídeo pôquer .

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Outras coisas

Estratégias

Jacks com pagamento integral ou melhor:

Full-Pay Deuces Wild:

Quadríceps rápidos:

Outras estratégias:

Escrito por: Michael Shackleford