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Deal or No Deal Poker
Introdução
Vi o vídeo poker Deal or No Deal pela primeira vez em 3 de outubro de 2018, no Red Rocks, em Las Vegas. O jogo é baseado no Super Double Double Bonus , mas com duas diferenças. A primeira é um multiplicador na próxima mão para qualquer vitória de dois pares ou mais na mão inicial. A segunda é uma "Oferta do Banqueiro" para trocar o que você ganhar, já que as cartas iniciais são reveladas em situações com pelo menos um par alto.
Regras
- O jogador pode jogar de 60 a 300 créditos*, em incrementos de 60.
- O jogo base é o Super Double Double Bonus. A tabela de pagamentos específica é mostrada abaixo.
- Após fazer uma aposta, o jogador receberá cinco cartas aleatórias e poderá escolher quaisquer que desejar para manter, como no vídeo pôquer convencional.
- Diretamente acima das cinco cartas do sorteio estarão 20 malas, quatro para cada carta.
- Após pressionar o botão "comprar cartas", as maletas nas colunas de cartas armazenadas serão abertas e as cartas dentro delas serão reveladas.
- O jogador deverá escolher uma das quatro malas acima da posição de cada carta descartada. Cada mala conterá uma das 47 cartas restantes do baralho. À medida que o jogador escolhe as malas, elas serão abertas para revelar suas cartas de reposição, bem como as outras três malas em cada coluna, mostrando as cartas que o jogador não escolheu.
- Ao escolher suas cartas de reposição, se o jogador formar um par alto ou superior, receberá uma chamada do Banqueiro com uma oferta para vender quaisquer ganhos diretos da mão. O jogador ainda receberá qualquer multiplicador obtido, independentemente de aceitar ou não a oferta do Banqueiro. É possível que o Banqueiro também faça uma oferta em situações de alto valor esperado, como um 4 de Ás para um Royal Flush, mas não joguei o suficiente para presenciar tal situação.
- Mãos que formam um par duplo ou superior ganham um multiplicador na próxima mão de 2x a 5x. O jogador ainda deve fazer uma aposta na mão subsequente do mesmo valor da mão que gerou o multiplicador.
- Cada multiplicador tem um peso e a probabilidade de ganhar com esse multiplicador é proporcional ao seu peso. Existem diferentes configurações disponíveis para o operador do cassino. O conjunto de pesos mais flexível que conheço é mostrado abaixo.
- Os multiplicadores não se multiplicam entre si. Por exemplo, se o jogador ganhar um multiplicador de 4x em uma mão que já tinha um multiplicador de 3x, a próxima mão terá um multiplicador de 4x (e não de 12x).
A tabela a seguir mostra o pagamento de cada mão no sorteio, de acordo com o valor apostado. Observe que não há incentivo para apostar o máximo de moedas.
Tabela de Pagamento
| Ganhar | Aposta de 60 | Aposta de 120 | Aposta de 180 | Aposta de 240 | Aposta de 300 |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 24.000 | 48.000 | 72.000 | 96.000 | 120.000 |
| Straight Flush | 1.500 | 3.000 | 4.500 | 6.000 | 7.500 |
| Quatro ases com qualquer 2, 3 ou 4. | 12.000 | 24.000 | 36.000 | 48.000 | 60.000 |
| Quatro ases com qualquer J, Q ou K. | 9.600 | 19.200 | 28.800 | 38.400 | 48.000 |
| Quatro 2s, 3s, 4s com qualquer A, 2, 3, 4 | 4.800 | 9.600 | 14.400 | 19.200 | 24.000 |
| Quatro Js, Qs, Ks com qualquer J, Q, K, A | 4.800 | 9.600 | 14.400 | 19.200 | 24.000 |
| Quatro ases | 4.800 | 9.600 | 14.400 | 19.200 | 24.000 |
| Quatro 2s, 3s, 4s | 2.400 | 4.800 | 7.200 | 9.600 | 12.000 |
| Quatro números de 5 a K | 1.500 | 3.000 | 4.500 | 6.000 | 7.500 |
| Casa cheia | 210 | 420 | 630 | 840 | 1.050 |
| Descarga | 180 | 360 | 540 | 720 | 900 |
| Direto | 120 | 240 | 360 | 480 | 600 |
| Três de um mesmo tipo | 90 | 180 | 270 | 360 | 450 |
| Dois pares | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 |
| Valetes ou Melhor | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 |
Notas de rodapé:
* Embora o jogo no Red Rock tenha chegado a 300 créditos por aposta, a Gamblink, a desenvolvedora do jogo, me informou que existe uma configuração que permite uma gama maior de apostas.
A tabela a seguir mostra a ponderação de cada multiplicador na configuração mais liberal do jogo.
Tabela de ponderação liberal
| Multiplicador | Peso |
|---|---|
| 2 | 492 |
| 3 | 600 |
| 4 | 2.100 |
| 5 | 2.550 |
| Total | 5.742 |
Análise
A tabela a seguir mostra o ganho (antes de considerar o multiplicador), o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno, assumindo uma estratégia ótima do jogador. A célula inferior direita mostra que o jogador pode esperar ganhar 55,97% do valor apostado, antes de considerar o multiplicador.
Retornar tabela
| Mão no saque | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 400 | 35.233.752 | 0,000021 | 0,008484 |
| Straight Flush | 25 | 180.308.491 | 0,000109 | 0,002714 |
| Quatro ases com qualquer 2, 3 ou 4. | 200 | 92.242.314 | 0,000056 | 0,011106 |
| Quatro ases com qualquer J, Q ou K. | 160 | 97.568.842 | 0,000059 | 0,009398 |
| Quatro 2s, 3s, 4s com qualquer A, 2, 3, 4 | 80 | 247.317.223 | 0,000149 | 0,011911 |
| Quatro Js, Qs, Ks com qualquer J, Q, K, A | 80 | 316.807.768 | 0,000191 | 0,015258 |
| Quatro ases | 80 | 168.847.716 | 0,000102 | 0,008132 |
| Quatro 2s, 3s, 4s | 40 | 667.438.461 | 0,000402 | 0,016072 |
| Quatro números de 5 a K | 25 | 2.341.297.690 | 0,001409 | 0,035237 |
| Casa cheia | 3,5 | 18.603.466.086 | 0,011199 | 0,039198 |
| Descarga | 3 | 18.212.391.017 | 0,010964 | 0,032892 |
| Direto | 2 | 20.207.073.329 | 0,012165 | 0,024330 |
| Três de um mesmo tipo | 1,5 | 125.979.020.716 | 0,075841 | 0,113761 |
| Dois pares | 1 | 215.929.781.064 | 0,129992 | 0,129992 |
| Valetes ou Melhor | 0,5 | 336.162.430.695 | 0,202373 | 0,101187 |
| Todos os outros | 0 | 921.861.317.936 | 0,554970 | 0,000000 |
| Totais | 1.661.102.543.100 | 1.000000 | 0,559671 |
A tabela acima mostra que a probabilidade de obter um par de dois ou melhor é de 0,242657.
A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para a média do multiplicador, na configuração mais liberal. A célula inferior direita mostra um multiplicador médio de 4,168234.
Tabela de Multiplicadores
| Multiplicador | Peso | Probabilidade | Esperado Multiplicador |
|---|---|---|---|
| 2 | 492 | 0,085684 | 0,171369 |
| 3 | 600 | 0,104493 | 0,313480 |
| 4 | 2.100 | 0,365726 | 1,462905 |
| 5 | 2.550 | 0,444096 | 2,220481 |
| Total | 5.742 | 1.000000 | 4,168234 |
Conforme mencionado acima, a probabilidade de obter um multiplicador é de 0,242657. O multiplicador médio, na configuração mais liberal, conforme mostrado acima, é de 4,168234. O multiplicador médio geral pode ser expresso como:
Probabilidade de multiplicador × Multiplicador médio + Probabilidade de não haver multiplicador =
0,242657×4,168234 + (1-0,242657) = 1,768795.
O retorno total do jogo pode ser expresso como o produto do retorno base e do multiplicador médio =
0,559671 × 1,768795 = 0,989944.
Gostaria de lembrar ao leitor que o multiplicador médio usado nesses cálculos se refere apenas à configuração mais liberal. Existem configurações disponíveis com multiplicadores médios menores, o que obviamente reduziria o retorno. Sem uma amostragem ampla, não há como saber o multiplicador médio de qualquer jogo específico.
Estratégia
Utilizando meu Criador de Estratégias de Vídeo Poker , apresento esta estratégia para o jogo Deal or No Deal Video Poker.
Se desejar usar outro gerador de estratégias, você deve adicionar ao ganho de todas as mãos de dois pares ou melhor um valor igual ao produto de 1,773170 e o valor apostado. Essa constante de 1,773170 é o produto da probabilidade de obter um multiplicador e o multiplicador adicional ganho acima do 1x a que o jogador tem direito em sua aposta, ou seja, 0,242657 × (4,168234 - 1).
Quanto a aceitar ou rejeitar as ofertas do banqueiro, fui informado de que, na configuração mais liberal, as ofertas correspondem a 95% do valor esperado, arredondado para baixo para o crédito mais próximo. Em configurações mais restritivas, acredito que as ofertas do banqueiro representam uma porcentagem menor do valor esperado. Posso afirmar que, na configuração mais liberal, o jogador deve sempre recusar as ofertas do banqueiro. Suspeito que, em configurações mais restritivas, as ofertas do banqueiro representem uma porcentagem menor do que a do próprio jogo base e, portanto, também devam sempre ser rejeitadas.