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Fortune X Poker

Introdução

Fortune X Poker é uma variante de vídeo poker que concede bônus aleatórios. Se o bônus for concedido, o jogador pode optar por manter a mão com um multiplicador ou recusá-lo para receber um multiplicador maior na próxima mão. Como de costume, o jogador deve pagar uma taxa adicional para ativar o recurso.

Regras

As regras a seguir são baseadas nas encontradas em VideoPoker.com.

  1. O jogo é oferecido como um recurso opcional além das tradicionais partidas de vídeo pôquer de 3, 5 ou 10 jogadores.
  2. Se o jogador apostar de 1 a 5 moedas por jogada, as regras são as mesmas do video poker multijogador convencional.
  3. Se o jogador apostar 10 moedas por jogada, ele se tornará elegível para jogar o recurso bônus. Com o recurso ativo, os ganhos são baseados em 5 moedas apostadas por jogada, sendo as outras 5 moedas por jogada referentes à taxa do recurso. As demais regras se aplicam somente quando o recurso estiver habilitado.
  4. O recurso será acionado na oferta com uma probabilidade específica. Tudo o que sei é que essa probabilidade é de 11% para o Double Double Bonus 9-6 (apesar das telas de regras afirmarem que é de 10,96%).
  5. Imediatamente após a ativação da funcionalidade, o jogador pode aceitar ou recusar o multiplicador de 2x para aquela mão.
  6. Para recusar um multiplicador, o jogador não precisa fazer nada. Por padrão, o jogo rejeita todos os multiplicadores, exceto 12x. Para aceitar um multiplicador, o jogador deve clicar na caixa no canto inferior direito da tela que mostra o multiplicador.
  7. Se o jogador recusar um multiplicador, a mão em que ele fizer uma aposta completa terá um multiplicador maior.
  8. A progressão dos multiplicadores é 2x, 3x, 5x, 8x, 12x.
  9. Se o jogador atingir o multiplicador de 12x, a aposta é aceita automaticamente.
  10. Se o jogador sair do jogo ou mudar para um jogo diferente que tenha um multiplicador disponível para a próxima rodada, o próximo jogador a entrar na partida terá direito a ele.

Caso as regras não estejam claras, aqui está a tela com as regras diretamente do jogo.

Exemplo

Na imagem acima, o bônus foi concedido. Minhas opções eram manter o multiplicador de 2x com um par baixo na mão inicial ou recusá-lo. Optei por recusá-lo, jogando a mão normalmente. Eu tinha um par de noves, que se transformou em um dois pares, pagando 10, no descarte (não mostrado).

Na mão anterior, recusei o multiplicador de 2x, então desta vez tenho direito a um multiplicador de 3x. Com apenas um projeto de sequência (straight draw) disponível, optei por recusar o multiplicador. Após o descarte, duas das mãos evoluíram para uma sequência (não mostrada), resultando em um ganho de 2 × 20 = 40.

Na mão seguinte, recebi um par de noves. O multiplicador estava agora em 5x. Um par baixo não era suficiente para aceitar o multiplicador, então recusei. Meu par baixo melhorou para um par duplo e uma trinca (não mostrada), resultando em um ganho de 5 + 15 = 20.

Na mão seguinte, recebi um par de oitos. Agora estou no quarto estágio da progressão do multiplicador, com 8x. Assim como na mão anterior, um par baixo não é suficiente para manter o multiplicador, então recusei a mão. Meu par baixo melhorou para duas trincas (agora mostradas), resultando em um ganho de 2×15 = 30.

A quinta e última mão na sequência tem um multiplicador de 12x. Minha mão inicial era um par de ases.

Meu par de ases melhorou para dois pares altos (cada um pagando 5), um par de dois (pagando 5) e duas trincas (cada uma pagando 15) no descarte. Com o multiplicador de 12x, meu ganho é 12×(2×5 + 5 + 2×15) = 12×45 = 540.

Estratégia

Demonstro que o jogador deve ser indiferente a aceitar um multiplicador nos seguintes valores esperados na distribuição das cartas, com base no Double Double Bonus 9-6. Esses valores esperados são baseados em uma aposta de uma única moeda (por exemplo, o valor esperado de um Royal Flush distribuído é 800). Se o valor esperado real for maior, aceite o multiplicador; se for menor, recuse-o.

  • Multiplicador 2X: EV indiferente = 8,901087
  • Multiplicador 3X: EV indiferente = 4,889740
  • Multiplicador 5X: EV indiferente = 2,567263
  • Multiplicador 8X: EV indiferente = 1,411099

Para jogos que não sejam o Double Double Bonus 9-6, os pontos de equilíbrio devem permanecer praticamente os mesmos, mas não exatamente iguais.

Análise

A tabela a seguir mostra minha análise para o jogo 9-6 Double Double Bonus . Lembrando que o retorno para este jogo no vídeo pôquer convencional é de 98,98%. A probabilidade de ativar o recurso, quando ainda não está ativado, é de 11%. A tabela abaixo mostra a probabilidade de cada combinação de mão e multiplicador. A coluna de retorno é o produto do ganho base, multiplicador, probabilidade e 0,5. A razão para dividir por 2 é que o jogador deve dobrar sua aposta para ativar o recurso. A célula inferior direita mostra um retorno com o recurso ativado de 99,01%.

Análise detalhada do bônus duplo duplo 9-6

Mão Multiplicador Vitória Base Probabilidade Retornar
Rubor Real 12 800 0,000001 0,006861
Straight flush 12 50 0,000006 0,001918
Quatro ases + 2-4 12 400 0,000004 0,008621
Quatro 2-4 + A-4 12 160 0,000008 0,008017
Quatro ases + 5-K 12 160 0,000010 0,009718
Quatro 2-4 12 80 0,000022 0,010761
Quatro 5-K 12 50 0,000095 0,028521
Casa cheia 12 9 0,000633 0,034201
Descarga 12 6 0,000662 0,023847
Direto 12 4 0,000745 0,017868
Três de um tipo 12 3 0,004389 0,079009
Dois pares 12 1 0,007177 0,043062
Valetes ou melhor 12 1 0,012324 0,073945
Nada 12 0 0,032241 0,000000
Rubor Real 8 800 0,000001 0,003024
Straight flush 8 50 0,000005 0,001024
Quatro ases + 2-4 8 400 0,000004 0,006418
Quatro 2-4 + A-4 8 160 0,000006 0,003614
Quatro ases + 5-K 8 160 0,000011 0,007032
Quatro 2-4 8 80 0,000014 0,004416
Quatro 5-K 8 50 0,000078 0,015643
Casa cheia 8 9 0,000551 0,019818
Descarga 8 6 0,000180 0,004327
Direto 8 4 0,000309 0.004943
Três de um tipo 8 3 0,002566 0,030791
Dois pares 8 1 0,004346 0,017383
Valetes ou melhor 8 1 0,007294 0,029176
Nada 8 0 0,000291 0,000000
Rubor Real 5 800 0,000001 0,001403
Straight flush 5 50 0,000002 0,000311
Quatro ases + 2-4 5 400 0,000002 0,002029
Quatro 2-4 + A-4 5 160 0,000006 0,002327
Quatro ases + 5-K 5 160 0,000005 0,002004
Quatro 2-4 5 80 0,000014 0,002844
Quatro 5-K 5 50 0,000060 0,007513
Casa cheia 5 9 0,000200 0,004504
Descarga 5 6 0,000154 0,002314
Direto 5 4 0,000303 0,003030
Três de um tipo 5 3 0,001451 0,010883
Dois pares 5 1 0,000000 0,000000
Valetes ou melhor 5 1 0,000006 0,000016
Nada 5 0 0,000035 0,000000
Rubor Real 3 800 0,000001 0,000863
Straight flush 3 50 0,000001 0,000090
Quatro ases + 2-4 3 400 0,000002 0,001249
Quatro 2-4 + A-4 3 160 0,000006 0,001432
Quatro ases + 5-K 3 160 0,000005 0,001233
Quatro 2-4 3 80 0,000015 0,001750
Quatro 5-K 3 50 0,000062 0,004624
Casa cheia 3 9 0,000205 0,002772
Descarga 3 6 0,000154 0,001382
Direto 3 4 0,000002 0,000013
Três de um tipo 3 3 0,001488 0,006698
Dois pares 3 1 0,000000 0,000000
Valetes ou melhor 3 1 0,000006 0,000008
Nada 3 0 0,000015 0,000000
Rubor Real 2 800 0,000001 0,000578
Straight flush 2 50 0,000001 0,000060
Quatro ases + 2-4 2 400 0,000002 0.000836
Quatro 2-4 + A-4 2 160 0,000002 0,000307
Quatro ases + 5-K 2 160 0,000005 0,000825
Quatro 2-4 2 80 0,000002 0,000194
Quatro 5-K 2 50 0,000013 0,000652
Casa cheia 2 9 0,000113 0,001014
Descarga 2 6 0,000005 0,000028
Direto 2 4 0,000002 0,000008
Três de um tipo 2 3 0,000122 0,000366
Dois pares 2 1 0,000000 0,000000
Valetes ou melhor 2 1 0,000006 0,000006
Nada 2 0 0,000015 0,000000
Rubor Real 1 800 0,000020 0,007997
Straight flush 1 50 0,000093 0,002330
Quatro ases + 2-4 1 400 0,000048 0,009558
Quatro 2-4 + A-4 1 160 0,000115 0,009240
Quatro ases + 5-K 1 160 0,000137 0,010973
Quatro 2-4 1 80 0,000317 0,012678
Quatro 5-K 1 50 0,001322 0,033052
Casa cheia 1 9 0,009158 0,041211
Descarga 1 6 0,010203 0,030610
Direto 1 4 0,011406 0,022811
Três de um tipo 1 3 0,065248 0,097873
Dois pares 1 1 0,111541 0,055770
Valetes ou melhor 1 1 0,191687 0,095843
Nada 1 0 0,520239 0,000000
Total 1.000000 0,990069

A tabela a seguir resume os possíveis eventos no Double Double Bonus 9-6, sem a análise das mãos. Novamente, o canto inferior direito indica um retorno de 99,01%.

Análise resumida do bônus duplo duplo 9-6

Estado do Jogo Probabilidade Média
Vitória Base		 Multiplicador Retornar
Jogo não incluído nos recursos 0,634851 0,989808 1 0,314190
Multiplicador 2X aceito 0,000289 16,872652 2 0,004874
Multiplicador 2X rejeitado 0,078176 0,931120 1 0,036396
Multiplicador 3X aceito 0,001961 7,516250 3 0,022114
Multiplicador 3X rejeitado 0,076214 0,821845 1 0,031318
Multiplicador 5X aceito 0,002240 6,995312 5 0,039177
Multiplicador 5X rejeitado 0,073974 0,807941 1 0,029883
Multiplicador 8X aceito 0,015655 2,357209 8 0,147607
Multiplicador 8X rejeitado 0,058319 0,622751 1 0,018159
Multiplicador 12X 0,058319 0,989808 12 0,346350
Total 1.000000 0,990069

Links externos

Escrito por: Michael Shackleford