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2ª Chance Real

Introdução

Ouvi falar pela primeira vez de 2nd Chance Royale em 2006, quando os criadores me procuraram e me contrataram para fazer uma análise matemática do jogo. Algum tempo depois, eles fizeram uma parceria com a IGT para comercializá-lo. Quatro anos e dois meses depois, o jogo estreou no Santa Fe Station, em Las Vegas. Isso deve dar a outros criadores de jogos uma ideia de quanto tempo leva para um jogo chegar a um cassino, se tiverem a sorte de conseguir.

A essência do 2nd Chance Royal é que, se o jogador fizer uma aposta máxima de 5 moedas e tiver quatro para um Royal Flush após o sorteio, ele ganha um segundo sorteio. Este é gratuito — nenhuma aposta adicional é necessária. Claro que, em Las Vegas, nada é realmente gratuito, então o cassino pode reduzir um pouco a tabela de pagamentos para compensar essa vantagem. O jogador receberá o pagamento por todas as vitórias, tanto no primeiro quanto no segundo sorteio. No entanto, um Royal Flush no segundo sorteio paga 200 vezes o valor da aposta do jogador, e não as 800 normais.

Estratégia

Sinto muito, mas você terá que se virar sozinho em termos de estratégia. O recurso Segunda Chance vale cerca de 1,5%, então o jogador obviamente deve estar mais inclinado a tentar um Royal Flush do que um vídeo pôquer convencional.

Retornar

Tenho o prazer de informar que meus cálculos de 2006 coincidiram exatamente com os dos matemáticos da IGT. A tabela a seguir foi gentilmente fornecida pela IGT e mostra o retorno esperado de todos os jogos e tabelas de pagamento disponíveis, considerando a estratégia ótima. Em 2006, analisei seis deles.

Resumo do 2nd Chance Royal Return

Jogo Retornar
JACKS OR BETTER POKER - 8/6 99,96%
JACKS OR BETTER POKER - 8/5 98,82%
JACKS OR BETTER POKER - 7/5 97,67%
JACKS OR BETTER POKER - 6/5 96,52%
BÔNUS DE PÔQUER - 7/5 99,51%
BÔNUS DE PÔQUER - 6/5 98,37%
PÔQUER COM BÔNUS DUPLO - 9/6/5 99,37%
PÔQUER BÔNUS DUPLO - 9/6/4 97,95%
PÔQUER COM BÔNUS DUPLO - 8/5 95,69%
PÔQUER BÔNUS DUPLO DUPLO - 9/5 99,37%
PÔQUER BÔNUS DUPLO DUPLO - 8/5 98,28%
PÔQUER BÔNUS DUPLO DUPLO - 7/5 97,22%
PÔQUER BÔNUS DUPLO DUPLO - 6/5 96,17%
DEUCES WILD POKER - 20/12/10/4/4/3 99,06%
DEUCES WILD POKER - 20/12/9/4/4/3 98,54%
DEUCES WILD POKER - 25/16/13/4/3/2 98,31%
DEUCES WILD POKER - 20/10/8/4/4/3 97,46%
DEUCES WILD POKER - 25/15/10/4/3/2 96,38%
BÔNUS POKER DELUXE - 8/6 100,08%
BÔNUS POKER DELUXE - 8/5 98,90%
BÔNUS POKER DELUXE - 7/5 97,77%
BÔNUS POKER DELUXE - 6/5 96,88%
SUPER ACES BONUS POKER - 6/5 99,30%
SUPER DOUBLE DOUBLE BONUS POKER - 7/5 100,08%
SUPER DOUBLE DOUBLE BONUS POKER - 6/5 99,17%
PÔQUER TRIPLO BÔNUS DUPLO - 9/6 99,70%
PÔQUER TRIPLO BÔNUS DUPLO - 9/5 98,53%
PÔQUER TRIPLO BÔNUS DUPLO - 8/5 97,48%
PÔQUER TRIPLO BÔNUS DUPLO - 7/5 96,43%
DEUCES WILD BONUS POKER - 10/4/3/3 99,07%
DEUCES WILD BONUS POKER - 12/4/3/2 97,84%
DEUCES WILD BONUS POKER - 10/4/3/2 96,97%

A seguir, as tabelas de pagamento da Estação Santa Fé para as moedas de 25 centavos e 1 dólar. A melhor tabela de pagamento é a 9-6 Triple Double Bonus para a moeda de 1 dólar.

Tabelas de pagamento da estação Santa Fe de 25 centavos

Jogo Tabela de Pagamento Retornar
Bônus Poker Deluxe 7-5 97,77%
Bônus Poker 6-5 98,37%
Bônus Dois 25-12-4-3-2 97,84%
Deuces Wild 25-16-13-4-3-2 98,31%
Bônus Duplo 9-6-4 97,95%
Bônus Duplo Duplo 8-5 98,28%
Super Bônus Duplo Duplo 6-5 99,17%
Bônus Triplo Duplo 9-5 98,53%

Tabelas de pagamento da Estação Santa Fé - US$ 1

Jogo Tabela de Pagamento Retornar
Bônus Poker Deluxe 8-5 98,90%
Bônus Poker 7-5 99,51%
Bônus Dois 25-10-4-3-3 99,07%
Deuces Wild 20-12-10-4-4-3-2 99,06%
Bônus Duplo 9-6-4 97,95%
Bônus Duplo Duplo 9-5 99,37%
Super Bônus Duplo Duplo 6-5 99,17%
Bônus Triplo Duplo 9-6 99,70%

As seis tabelas de retorno a seguir foram elaboradas por mim em 2006. As linhas superiores mostram as mãos com quatro cartas para um Royal Flush após a primeira compra. O "evento" indica o que o jogador tinha na primeira e na segunda compra, respectivamente. Por exemplo, se o jogador tinha 2♥ Th J♥ Q♥ Kh após a primeira compra e K♠ Th J♥ Q♥ Kh após a segunda compra, o evento seria indicado como "Flush -> Par". As linhas inferiores mostram as mãos em que o jogador não tinha quatro cartas para um Royal Flush após a primeira compra.

7-5 Valetes ou Melhor — Segunda Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 714.320.808 0,000000 0,000107
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 55 4.861.484.064 0,000003 0,000160
St flush->Reto 54 4.102.696.740 0,000002 0,000132
St flush->Par 51 6.259.051.032 0,000004 0,000191
Descarga de St->Nada 50 16.349.344.572 0,000010 0,000488
Flush -> Royal 205 16.822.740.960 0,000010 0,002060
Flush ->Str flush 55 2.870.195.688 0,000002 0,000094
Descarga -> Descarga 10 109.706.174.952 0,000066 0,000655
Flush -> Reto 9 56.284.754.832 0,000034 0,000303
Flush -> Emparelhar 6 156.852.688.692 0,000094 0,000562
Descarga -> Nada 5 409.556.271.564 0,000245 0,001223
Direto->Real 204 8.144.383.692 0,000005 0,000992
Reto->Str flush 54 2.526.112.752 0,000002 0,000081
Reto->Embutido 9 59.511.381.732 0,000036 0,000320
Reto->Reto 8 22.806.715.944 0,000014 0,000109
Reto->Par 5 74.815.496.388 0,000045 0,000223
Direto->Nada 4 195.514.505.412 0,000117 0,000467
Par -> Realeza 201 24.401.319.480 0,000015 0,002929
Par ->Str flush 51 4.354.973.892 0,000003 0,000133
Emparelhar -> Descarga 6 182.197.551.480 0,000109 0,000653
Par -> Reto 5 82.623.134.268 0,000049 0,000247
Par -> Par 2 209.171.193.168 0,000125 0,000250
Par -> Nada 1 590.728.815.504 0,000353 0,000353
Nada -> Real 200 53.595.021.636 0,000032 0,006402
Nada ->Str flush 50 9.579.586.080 0,000006 0,000286
Nada -> Descarga 5 400.318.657.416 0,000239 0,001195
Nada -> Reto 4 180.484.232.028 0,000108 0,000431
Nada -> Par 1 496.813.605.192 0,000297 0.000297
Nada -> Nada 0 1.255.382.291.808 0,000750 0,000000
Rubor Real 800 50.974.846.272 0,000030 0,024355
Straight Flush 50 148.341.682.944 0,000089 0,004430
Quatro de um mesmo tipo 25 3.934.692.381.312 0,002350 0,058748
Casa cheia 7 19.205.184.535.488 0,011470 0,080290
Descarga 5 17.966.298.283.920 0,010730 0,053650
Direto 4 18.444.057.812.208 0,011015 0,044062
Três de um tipo 3 123.903.222.310.224 0,073999 0,221997
Dois pares 2 215.599.195.914.480 0,128763 0,257525
Par 1 352.111.195.951.200 0,210292 0,210292
mão não paga 0 918.390.851.024.976 0,548492 0,000000
Total 0 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,976691

6-5 Bonus Poker — 2ª Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 714.803.808 0,000000 0,000107
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 55 4.865.017.776 0,000003 0,000160
St flush->Reto 54 4.105.110.732 0,000002 0,000132
St flush->Par 51 6.262.914.024 0,000004 0,000191
Descarga de água -> Nada 50 16.360.939.596 0,000010 0,000489
Flush -> Royal 205 16.827.666.384 0,000010 0,002060
Flush ->Str flush 55 2.869.120.488 0,000002 0,000094
Descarga -> Descarga 10 109.744.994.040 0,000066 0,000655
Flush -> Reto 9 56.294.928.744 0,000034 0,000303
Flush -> Emparelhar 6 156.899.699.460 0,000094 0,000562
Descarga -> Nada 5 409.671.317.124 0,000245 0,001223
Direto->Real 204 8.145.000.840 0,000005 0,000992
Reto->Str flush 54 2.525.763.984 0,000002 0,000081
Reto->Embutido 9 59.518.046.628 0,000036 0,000320
Reto->Reto 8 22.806.939.720 0,000014 0,000109
Reto->Par 5 74.822.403.708 0,000045 0,000223
Direto->Nada 4 195.526.360.752 0,000117 0,000467
Par -> Realeza 201 24.405.334.848 0,000015 0,002930
Par ->Str flush 51 4.352.967.972 0,000003 0,000133
Emparelhar -> Descarga 6 182.234.779.944 0,000109 0,000653
Par -> Reto 5 82.628.421.732 0,000049 0,000247
Par -> Par 2 209.206.496.856 0,000125 0,000250
Par -> Nada 1 590.822.102.376 0,000353 0,000353
Nada -> Real 200 53.604.894.744 0,000032 0,006403
Nada ->Str flush 50 9.575.924.016 0,000006 0,000286
Nada -> Descarga 5 400.413.678.048 0,000239 0,001196
Nada -> Reto 4 180.500.942.400 0,000108 0,000431
Nada -> Par 1 496.908.758.880 0,000297 0,000297
Nada -> Nada 0 1.255.595.961.096 0,000750 0,000000
Rubor Real 800 50.979.917.520 0,000030 0,024357
Straight Flush 50 147.300.776.784 0,000088 0,004399
Quatro A 80 329.176.528.128 0.000197 0,015728
Quatro 2-4 40 882.720.584.928 0,000527 0,021088
Quatro 5-K 25 2.730.865.834.368 0,001631 0,040774
Casa cheia 6 19.032.059.150.496 0,011367 0,068199
Descarga 5 17.947.143.920.160 0,010719 0,053593
Direto 4 18.431.099.993.376 0,011008 0,044031
Três de um tipo 3 124.077.856.066.416 0,074103 0,222310
Dois pares 2 215.613.096.595.344 0,128771 0,257542
Par 352.229.647.908.096 0,210363 0,210363
mão não paga 918.281.204.878.464 0,548427 0,000000
0 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,983730

7-5 Bonus Poker — 2ª Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 714.180.192 0,000000 0,000107
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 55 4.860.650.448 0,000003 0,000160
St flush->Reto 54 4.102.002.732 0,000002 0,000132
St flush->Par 51 6.257.937.192 0,000004 0,000191
Descarga de St->Nada 50 16.345.928.460 0,000010 0,000488
Flush -> Royal 205 16.827.672.096 0,000010 0,002060
Flush ->Str flush 55 2.869.203.144 0,000002 0,000094
Descarga -> Descarga 10 109.743.986.712 0,000066 0,000655
Flush -> Reto 9 56.296.054.344 0,000034 0,000303
Flush -> Emparelhar 6 156.899.731.716 0,000094 0,000562
Descarga -> Nada 5 409.669.691.220 0,000245 0,001223
Direto->Real 204 8.146.414.056 0,000005 0,000993
Reto->Str flush 54 2.525.834.544 0,000002 0,000081
Reto->Embutido 9 59.528.795.940 0,000036 0,000320
Reto->Reto 8 22.810.298.376 0,000014 0,000109
Reto->Par 5 74.835.033.948 0,000045 0,000223
Direto->Nada 4 195.560.120.688 0,000117 0,000467
Par -> Realeza 201 24.409.387.008 0,000015 0,002930
Par ->Str flush 51 4.353.883.236 0,000003 0,000133
Emparelhar -> Descarga 6 182.265.036.072 0,000109 0,000653
Par -> Reto 5 82.643.565.924 0,000049 0,000247
Par -> Par 2 209.241.603.480 0,000125 0,000250
Par -> Nada 1 590.914.685.160 0,000353 0,000353
Nada -> Real 200 53.609.203.944 0,000032 0,006403
Nada ->Str flush 50 9.576.169.968 0,000006 0,000286
Nada -> Descarga 5 400.444.473.456 0,000239 0,001196
Nada -> Reto 4 180.515.306.400 0,000108 0,000431
Nada -> Par 1 496.947.127.392 0,000297 0,000297
Nada -> Nada 0 1.255.696.424.424 0,000750 0,000000
Rubor Real 800 50.982.344.784 0,000030 0,024359
Straight Flush 50 146.615.161.392 0,000088 0,004378
Quatro A 80 321.281.505.216 0.000192 0,015350
Quatro 2-4 40 882.721.798.560 0,000527 0,021088
Quatro 5-K 25 2.730.929.289.984 0,001631 0,040775
Casa cheia 7 19.206.597.463.200 0,011471 0,080296
Descarga 5 17.931.593.479.968 0,010709 0,053547
Direto 4 18.423.450.124.128 0,011003 0,044012
Três de um tipo 3 123.915.851.971.632 0,074007 0,222020
Dois pares 2 215.621.230.877.136 0,128776 0,257552
Par 1 352.335.346.586.496 0,210426 0,210426
mão não paga 0 918.186.152.440.032 0,548370 0,000000
Total 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,995149

7-5 Bonus Poker Deluxe — 2ª Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 747.271.788 0,000000 0,000112
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 55 5.096.461.080 0,000003 0,000167
St flush->Reto 54 4.304.213.796 0,000003 0,000139
St flush->Par 51 6.546.204.204 0,000004 0,000199
Descarga de água -> Nada 50 17.083.472.508 0,000010 0,000510
Flush -> Royal 205 16.908.482.220 0,000010 0,002070
Flush ->Str flush 55 2.880.130.656 0,000002 0,000095
Descarga -> Descarga 10 110.445.021.144 0,000066 0,000660
Flush -> Reto 9 56.599.312.632 0,000034 0,000304
Flush -> Emparelhar 6 157.484.976.240 0,000094 0,000564
Descarga -> Nada 5 411.884.915.940 0,000246 0,001230
Direto->Real 204 8.111.467.848 0,000005 0,000988
Reto->Str flush 54 2.518.077.696 0,000002 0,000081
Reto->Embutido 9 59.340.646.500 0,000035 0,000319
Reto->Reto 8 22.715.385.312 0,000014 0,000109
Reto->Par 5 74.417.791.104 0,000044 0,000222
Direto->Nada 4 194.894.605.332 0,000116 0,000466
Par -> Realeza 201 24.633.332.856 0,000015 0,002957
Par ->Str flush 51 4.413.612.960 0,000003 0,000134
Emparelhar -> Descarga 6 184.121.115.252 0,000110 0,000660
Par -> Reto 5 83.557.337.688 0,000050 0,000250
Par -> Par 2 210.999.016.272 0,000126 0,000252
Par -> Nada 1 596.981.959.884 0,000357 0,000357
Nada -> Real 200 53.504.847.336 0,000032 0,006391
Nada ->Str flush 50 9.561.348.864 0,000006 0,000286
Nada -> Descarga 5 400.152.291.120 0,000239 0,001195
Nada -> Reto 4 180.361.028.484 0,000108 0,000431
Nada -> Par 1 495.285.250.140 0,000296 0,000296
Nada -> Nada 0 1.254.128.344.872 0,000749 0,000000
Rubor Real 800 51.147.204.192 0,000031 0,024437
Straight Flush 50 150.843.716.352 0,000090 0.004504
Quatro de um mesmo tipo 80 4.041.340.553.376 0,002414 0,193089
Casa cheia 7 16.076.668.888.224 0,009602 0,067211
Descarga 5 18.046.806.856.848 0,010778 0,053891
Direto 4 21.115.325.908.656 0,012611 0,050443
Três de um tipo 3 127.897.042.056.336 0,076384 0,229153
Dois pares 1 182.950.375.314.672 0,109264 0,109264
Par 1 375.449.316.387.264 0,224230 0,224230
mão não paga 0 923.962.818.637.152 0,551820 0,000000
Total 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,977665

9-6-4 Bônus Duplo — 2ª Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 748.246.440 0,000000 0,000112
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 56 5.103.772.272 0,000003 0,000171
St flush->Reto 54 4.308.802.296 0,000003 0,000139
St flush->Par 51 6.551.208.756 0,000004 0,000200
Descarga de St->Nada 50 17.110.281.276 0,000010 0,000511
Flush -> Royal 206 17.313.845.220 0,000010 0,002130
Flush ->Str flush 56 2.907.466.776 0,000002 0,000097
Descarga -> Descarga 12 113.052.479.424 0,000068 0,000810
Flush -> Reto 10 57.741.508.428 0,000034 0,000345
Flush -> Emparelhar 7 161.200.537.404 0,000096 0,000674
Descarga -> Nada 6 421.466.856.588 0,000252 0,001510
Direto->Real 204 7.991.440.500 0,000005 0,000974
Reto->Str flush 54 2.428.345.284 0,000001 0,000078
Reto->Embutido 10 58.542.640.368 0,000035 0,000350
Reto->Reto 8 22.168.798.320 0,000013 0,000106
Reto->Par 5 73.317.157.164 0,000044 0,000219
Direto->Nada 4 192.077.195.436 0,000115 0,000459
Par -> Realeza 201 24.085.774.404 0,000014 0,002891
Par ->Str flush 51 4.317.151.140 0,000003 0,000131
Emparelhar -> Descarga 7 180.157.577.604 0,000108 0,000753
Par -> Reto 5 81.527.146.560 0,000049 0,000243
Par -> Par 2 205.810.243.032 0,000123 0,000246
Par -> Nada 1 584.064.432.828 0,000349 0,000349
Nada -> Real 200 54.536.327.436 0,000033 0,006514
Nada ->Str flush 50 9.561.078.468 0,000006 0,000286
Nada -> Descarga 6 407.683.681.308 0,000243 0,001461
Nada -> Reto 4 182.987.799.372 0,000109 0,000437
Nada -> Par 1 504, 605, 660, 904 0,000301 0,000301
Nada -> Nada 0 1.277.540.468.880 0,000763 0,000000
Rubor Real 800 51.492.395.808 0,000031 0,024602
Straight Flush 50 153.799.733.808 0,000092 0.004593
Quatro A 160 378.848.925.504 0,000226 0,036202
Quatro 2-4 80 882.842.208.192 0,000527 0,042181
Quatro 5-K 50 2.721.183.304.896 0,001625 0,081259
Casa cheia 9 18.072.340.816.320 0,010793 0,097140
Descarga 6 18.325.035.200.304 0,010944 0,065666
Direto 4 20.940.967.776.960 0,012507 0,050026
Três de um tipo 3 125.240.622.359.328 0,074798 0,224393
Dois pares 1 204.900.815.046.816 0,122373 0,122373
Par 1 349.285.753.210.464 0,208605 0,208605
mão não paga 0 928.756.754.542.512 0,554683 0,000000
Total 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,979537

7-5 Bônus Duplo Duplo — Segunda Chance Royale

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
St flush->Royal 250 743.391.912 0,000000 0,000111
Descarga St->Descarga Str 100 0 0,000000 0,000000
Descarga St->Descarga 55 5.071.643.532 0,000003 0,000167
St flush->Reto 54 4.285.486.836 0,000003 0,000138
St flush->Par 51 6.511.382.844 0,000004 0,000198
Descarga de St->Nada 50 16.995.376.332 0,000010 0,000508
Flush -> Royal 205 16.462.823.748 0,000010 0,002016
Flush ->Str flush 55 2.863.418.436 0,000002 0,000094
Descarga -> Descarga 10 107.412.844.584 0,000064 0,000642
Flush -> Reto 9 55.182.128.304 0,000033 0,000297
Flush -> Emparelhar 6 153.872.441.916 0,000092 0,000551
Descarga -> Nada 5 400.122.152.676 0,000239 0,001195
Direto->Real 204 7.640.388.540 0,000005 0,000931
Reto->Str flush 54 2.403.196.356 0,000001 0,000078
Reto->Embutido 9 55.911.072.576 0,000033 0,000301
Reto->Reto 8 21.437.225.688 0,000013 0,000102
Reto->Par 5 70.342.577.388 0,000042 0,000210
Direto->Nada 4 183.267.419.580 0,000109 0,000438
Par -> Realeza 201 23.070.035.400 0,000014 0,002769
Par ->Str flush 51 4.268.389.140 0,000003 0,000130
Emparelhar -> Descarga 6 172.587.325.068 0,000103 0,000618
Par -> Reto 5 78.519.005.424 0,000047 0,000234
Par -> Par 2 197.945.757.228 0,000118 0,000236
Par -> Nada 1 558.988.391.628 0,000334 0,000334
Nada -> Real 200 51.917.207.520 0,000031 0,006201
Nada ->Str flush 50 9.472.873.428 0,000006 0,000283
Nada -> Descarga 5 387.788.400.756 0,000232 0,001158
Nada -> Reto 4 175.243.426.092 0,000105 0,000419
Nada -> Par 1 482.344.863.156 0,000288 0,000288
Nada -> Nada 0 1.213.995.297.624 0,000725 0,000000
Rubor Real 800 49.390.211.808 0,000029 0,023598
Straight Flush 50 147.793.555.728 0,000088 0.004413
Quatro A + 2-4 400 102.390.364.944 0,000061 0,024460
Quatro 2-4 + A-4 160 245.545.316.352 0,000147 0,023464
Quatro A 160 289.047.565.296 0,000173 0,027621
Quatro 2-4 80 661.410.285.984 0,000395 0,031601
Quatro 5-K 50 2.719.373.649.552 0,001624 0,081205
Casa cheia 7 17.588.592.259.056 0,010504 0,073531
Descarga 5 18.083.246.981.184 0,010800 0,053999
Direto 4 20.929.476.155.616 0,012500 0,049999
Três de um tipo 3 126.137.734.929.360 0,075333 0,226000
Dois pares 1 205.357.562.459.280 0,122646 0,122646
Par 1 349.901.722.206.288 0,208972 0,208972
mão não paga 0 927.711.411.560.640 0,554059 0,000000
Total 1.674.391.363.444.800 1.000000 0,972157

Reconhecimento

  • Vegas Royalty Enterprises : Agradeço aos criadores do jogo por me informarem sobre a localização de Santa Fé e pela ajuda com esta página.
  • IGT : Agradecemos aos criadores do jogo por compartilharem a tabela de resumo de retorno acima e pela ajuda com esta página.

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Escrito por: Michael Shackleford