Roda da Fortuna Poker

Introdução

Wheel of Fortune Poker é uma variante de vídeo poker baseada em máquinas multijogador. O jogo funciona normalmente com apostas de um a cinco créditos por jogada. Com uma aposta adicional de cinco créditos (não por jogada, mas no total), o jogador terá a chance de girar a roda da fortuna.

Regras

1. O jogo é baseado em video poker multijogador.
2. Se o jogador apostar de um a cinco créditos por jogada, o jogo segue as regras convencionais de video poker para múltiplos jogadores, com as quais presumo que o leitor esteja familiarizado.
3. Com uma aposta adicional de cinco créditos, o jogador terá a chance de girar a roleta. Ressalto que a aposta adicional é de apenas cinco créditos e não depende do número de jogadas, como acontece na maioria dos jogos de vídeo pôquer com recurso de bônus.
4. Se a aposta adicional for feita e o jogador conseguir uma mão vencedora na rodada inicial, ele terá uma chance de girar a roleta. Essa chance depende do jogo, da tabela de pagamentos e do número de jogadas, mas nunca é muito diferente de 9%. A forma como isso é apresentado ao jogador é a seguinte: se ele conseguir uma mão vencedora na rodada inicial, terá a chance de resolver um quebra-cabeça de palavras. Ressalto que o jogador não tem livre arbítrio para resolver o quebra-cabeça. Em cerca de 9% das vezes, o quebra-cabeça será resolvido por uma voz invisível e, no restante das vezes, essa voz sugerirá uma letra que não está no quebra-cabeça, impedindo o giro da roleta.
5. O jogador não precisa ter a mão vencedora que pode acionar uma rodada na roleta. Isso é determinado quando a rodada ocorre uma vez antes do sorteio.
6. Se alguém ganhar uma rodada, o prêmio será concedido após o sorteio no jogo de vídeo pôquer.
7. Além disso, se o jogador fizer a aposta adicional de cinco créditos, um royal flush natural recebido pagará 10.000 créditos por jogada, em vez dos habituais 4.000.
8. Os possíveis prêmios e pesos da roda dependem do número de jogadas e são mostrados abaixo.
9. A probabilidade de ganhar uma rodada na roleta, dada uma mão vencedora na distribuição inicial, é mostrada abaixo para alguns jogos.

A tabela a seguir mostra os possíveis prêmios e pesos para a Roda da Sorte no modo de 3 jogadas. A célula inferior direita mostra um ganho médio de 264,892127 créditos.

Ganhar	Peso	Probabilidade	Retornar
300	200	0,056038	16,811432
125	170	0,047632	5,954049
6000	3	0,000841	5,043430
75	6	0,001681	0,126086
600	125	0,035024	21.014290
150	200	0,056038	8,405716
500	150	0,042029	21.014290
230	350	0,098067	22,555338
800	18	0,005043	4,034744
175	220	0,061642	10,787335
325	175	0,049033	15,935836
100	120	0,033623	3,362286
2000	7	0,001961	3,922667
140	175	0,049033	6,864668
250	325	0,091062	22,765481
200	300	0,084057	16,811432
375	155	0,043430	16,286075
180	250	0,070048	12,608574
1000	10	0,002802	2,801905
105	160	0,044830	4.707201
750	100	0,028019	21.014290
225	350	0,098067	22.065004
Total	3569	1.000000	264,892127

A tabela a seguir mostra os possíveis prêmios e pesos para a Roda da Sorte no modo de 5 rodadas. A célula inferior direita mostra um ganho médio de 268,254413 créditos. Observe que a tabela é a mesma que para 3 rodadas, exceto que o prêmio máximo é de 10.000 em vez de 6.000.

Ganhar	Peso	Probabilidade	Retornar
300	200	0,056038	16,811432
125	170	0,047632	5,954049
10000	3	0,000841	8,405716
75	6	0,001681	0,126086
600	125	0,035024	21.014290
150	200	0,056038	8,405716
500	150	0,042029	21.014290
230	350	0,098067	22,555338
800	18	0,005043	4,034744
175	220	0,061642	10,787335
325	175	0,049033	15,935836
100	120	0,033623	3,362286
2000	7	0,001961	3,922667
140	175	0,049033	6,864668
250	325	0,091062	22,765481
200	300	0,084057	16,811432
375	155	0,043430	16,286075
180	250	0,070048	12,608574
1000	10	0,002802	2,801905
105	160	0,044830	4.707201
750	100	0,028019	21.014290
225	350	0,098067	22.065004
Total	3569	1.000000	268,254413

A tabela a seguir mostra os possíveis prêmios e pesos para a Roda da Sorte no modo de 10 rodadas. A célula inferior direita mostra um ganho médio de 276,660129 créditos. Observe que a tabela é a mesma que para 3 rodadas, exceto que o prêmio máximo é de 20.000 em vez de 6.000.

Ganhar	Peso	Probabilidade	Retornar
300	200	0,056038	16,811432
125	170	0,047632	5,954049
20000	3	0,000841	16,811432
75	6	0,001681	0,126086
600	125	0,035024	21.014290
150	200	0,056038	8,405716
500	150	0,042029	21.014290
230	350	0,098067	22,555338
800	18	0,005043	4,034744
175	220	0,061642	10,787335
325	175	0,049033	15,935836
100	120	0,033623	3,362286
2000	7	0,001961	3,922667
140	175	0,049033	6,864668
250	325	0,091062	22,765481
200	300	0,084057	16,811432
375	155	0,043430	16,286075
180	250	0,070048	12,608574
1000	10	0,002802	2,801905
105	160	0,044830	4.707201
750	100	0,028019	21.014290
225	350	0,098067	22.065004
Total	3569	1.000000	276,660129

A tabela a seguir apresenta uma amostra da probabilidade de resolver o enigma (e, portanto, girar a Roda) com uma mão vencedora no sorteio. Observe que existem muitos outros jogos e tabelas de pagamento disponíveis. Note que a probabilidade varia de 8,72% a 9,83%. Há uma correlação negativa entre o número de jogadas e a probabilidade. Isso faz sentido, pois o recurso de Royal Flush distribuído é mais valioso de acordo com o número de jogadas.

Jogo	Peso	Peças	Probabilidade
Bônus Poker	8-5	3	0,090890
Deuces Wild	25-15-10-4-3-2	3	0,098289
Bônus Duplo	9-7-5	3	0,090872
Valetes ou Melhor	7-5	3	0,088347
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	3	0,092772
Super Bônus Duplo	6-5	3	0,089009
Super Bônus Duplo	7-5	3	0,089833
Super Bônus Duplo	8-5	3	0,090671
Super Bônus Duplo	9-5	3	0,091319
Super Bônus Duplo Duplo	6-5	3	0,089763
Super Bônus Duplo Duplo	8-5	3	0,091307
Bônus Triplo Duplo	9-5	3	0,089146
Bônus Poker	8-5	5	0,089823
Bônus Poker	7-5	5	0,089108
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	5	0,091990
Bônus Duplo Duplo	9-6	10	0,087596
Valetes ou Melhor	9-5	10	0,087220
Valetes ou Melhor	9-6	10	0,087600
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	10	0,090118

Exemplo

O exemplo a seguir é baseado no jogo de cinco jogadas Jacks or Better, de 9 a 6.

Na imagem acima, recebo uma mão paga com dois pares. O enigma é resolvido automaticamente para mim, o que tem cerca de 8,8% de probabilidade de acontecer.

Antes de girar a roleta para resolver o quebra-cabeça, termino de jogar as cartas da minha mão. Fico com os dois pares e descarto a carta única.

Quatro das peças não melhoram e uma melhora, lotando a casa.

Após jogar minha mão de video poker, girei a roleta, que parou em 200 créditos.

No final, ganhei 10 créditos por cada um dos 4 pares de dois, 45 por uma casa cheia e 200 pela rodada da roleta, para um ganho total de (4*10) + 45 + 200 = 285.

Análise de Poker Bônus 8-5

A forma como vejo este jogo é como uma aposta paralela ao video poker convencional com vários jogadores. Portanto, minha análise se concentra principalmente na aposta paralela em si, visto que o video poker já foi analisado. Assim como geralmente não preciso reanalisar o blackjack ao analisar uma aposta paralela no blackjack.

Para minha análise, examinarei o Poker Bônus 8-5 de 5 jogadores.

Neste jogo, a probabilidade de resolver o enigma, dado que o jogador tem uma mão vencedora na distribuição inicial, é de 0,089823. A probabilidade de receber uma mão vencedora em qualquer jogo baseado em Jacks or Better é de 0,206275. O giro médio da roleta em qualquer jogo de 5 rodadas é de 268,254413. Isso faz com que o valor do ganho esperado da aposta paralela seja igual a prob(mão vencedora na distribuição inicial) × prob(resolver o enigma) × prêmio médio da roleta = 0,206275 × 0,089823 × 268,254413 = 4,970278.

Há também o valor do ganho adicional de 10.000 por jogada para um Royal Flush. A probabilidade de um Royal Flush é de 4/2.598.960. O ganho adicional por jogada é de 10.000 - 4.000 = 6.000. O número de jogadas é 5. Portanto, o valor dessa característica é (4/2.598.960) × 6.000 × 5 = 0,046172.

O valor total da aposta paralela é 4,970278 + 0,046172 = 5,016450. Dividido pelo custo da aposta de cinco créditos, o RTP (Retorno ao Jogador) da aposta paralela é 5,016450/5 = 1,003290.

O RTP do 8-5 Bonus Poker sem o recurso é de 0,991660. O RTP geral, considerando que a aposta paralela é 1/6 da aposta total, é (5/6)×0,991660 + (1/6)×1,003290 = 0,993598. Observe que isso representa um aumento de 0,19% em comparação com o mesmo jogo sem o recurso.

Análise do 25-15-10-4-3-2 3-Play Deuces Wild

Neste jogo, a probabilidade de resolver o enigma, dado que o jogador tem uma mão vencedora na distribuição inicial, é de 0,098289. A probabilidade de receber uma mão vencedora em qualquer jogo de Deuces Wild é de 0,184394. O giro médio da roleta em qualquer jogo de 3 jogadores é de 264,892127. Isso faz com que o valor do ganho esperado da aposta paralela seja igual a prob(mão vencedora na distribuição inicial) × prob(resolver o enigma) × prêmio médio da roleta = 0,184394 × 0,098289 × 264,892127 = 4,800873.

Há também o valor do ganho adicional de 10.000 por jogada para um Royal Flush. A probabilidade de um Royal Flush é de 4/2.598.960. O ganho adicional por jogada é de 10.000 - 4.000 = 6.000. O número de jogadas é 3. Portanto, o valor dessa característica é (4/2.598.960) × 6.000 × 3 = 0,027703.

O valor total da aposta paralela é 4,800873 + 0,027703 = 4,828576. Dividido pelo custo da aposta de cinco créditos, o RTP (Retorno ao Jogador) da aposta paralela é 4,828576/5 = 0,965715.

O RTP do jogo 25-15-10-4-3-2 Deuces Wild sem o recurso é de 0,948182. O RTP total, considerando que a aposta paralela corresponde a 1/4 da aposta total, é (3/4) × 0,948182 + (1/4) × 0,965715 = 0,952565. Observe que isso representa um aumento de 0,44% em comparação com o mesmo jogo sem o recurso.

Análise do Joker Poker de 10 jogadas: 40-20-5-4-3-2

Neste jogo, a probabilidade de resolver o enigma, dado que o jogador tem uma mão vencedora na distribuição inicial, é de 0,090118. A probabilidade de receber uma mão vencedora em qualquer jogo baseado em curinga, curinga, rei ou melhor é de 0,195845. O giro médio da roleta em qualquer jogo de 10 rodadas é de 276,660129. Isso faz com que o valor do ganho esperado da aposta paralela seja igual a prob(mão vencedora na distribuição inicial) × prob(resolver o enigma) × prêmio médio da roleta = 0,195845 × 0,090118 × 276,660129 = 4,882815.

Existe também o valor do ganho adicional de 10.000 por jogada ao receber um royal flush.A probabilidade de se obter um royal flush é de 4/2869685. O ganho adicional por jogada é de 10.000 - 4.000 = 6.000. O número de jogadas é 10. Portanto, o valor desta característica é (4/2869685) × 6.000 × 10 = 0,083633.

O valor total da aposta paralela é 4,882815 + 0,083633 = 4,966448. Dividido pelo custo da aposta de cinco créditos, o RTP (Retorno ao Jogador) da aposta paralela é 4,966448/5 = 0,993290.

O RTP do jogo 40-20-5-4-3-2 Joker Wild sem o recurso é de 0,954570. O RTP total, considerando que a aposta paralela é de 1/11 da aposta total, é (10/11)×0,954570 + (1/11)×0,993290 = 0,958090. Observe que isso representa um aumento de 0,35% em comparação com o mesmo jogo sem o recurso.

Resumo

A tabela a seguir mostra o retorno com e sem o recurso para diversos jogos e tabelas de pagamento. Ressalto que esta é apenas uma amostra aleatória e que muitas outras estão disponíveis.

Jogo	Tabela de Pagamento	Peças	Retornar Base Jogo	Retornar Recurso	Combinado Retornar
Bônus Poker	8-5	3	0,991660	0,998797	0,993444
Deuces Wild	25-15-10-4-3-2	3	0,948182	0,965715	0,952565
Bônus Duplo	9-7-5	3	0,991065	0,998600	0,992949
Valetes ou Melhor	7-5	3	0,961472	0,971006	0,963856
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	3	0,954570	0,967579	0,957822
Super Bônus Duplo	6-5	3	0,968710	0,978241	0,971093
Super Bônus Duplo	7-5	3	0,977708	0,987246	0,980092
Super Bônus Duplo	8-5	3	0,986863	0,996403	0,989248
Super Bônus Duplo	9-5	3	0,996946	1,003485	0,998581
Super Bônus Duplo Duplo	6-5	3	0,976942	0,986481	0,979327
Super Bônus Duplo Duplo	8-5	3	0,996859	1,003354	0,998483
Bônus Triplo Duplo	9-5	3	0,970204	0,979738	0,972588
Bônus Poker	8-5	5	0,991660	1,003288	0,993598
Bônus Poker	7-5	5	0,980147	0,995376	0,982685
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	5	0,954570	0,974924	0,957962
Bônus Duplo Duplo	9-6	10	0,989808	1,018254	0,992394
Valetes ou Melhor	9-5	10	0,984498	1,013963	0,987177
Valetes ou Melhor	9-6	10	0,995439	1,018300	0,997517
Joker Poker	40-20-5-4-3-2	10	0,954570	0,993290	0,958090

Meus resultados coincidem com os gentilmente fornecidos pelo VideoPoker.com, exceto para o jogo 9-6 Double Double Bonus 10-play. Nesse jogo, o VideoPoker.com reporta um RTP de 99,657%, comparado ao meu de 99,239%. Você terá que decidir por si mesmo em quem (ou seria "quem"?) acreditar.

Reconhecimento

Gostaria de agradecer imensamente ao VideoPoker.com por me fornecer as probabilidades de resolver o enigma e as tabelas de prêmios/pesos da roleta. Além disso, agradeço a permissão para usar as capturas de tela acima na seção de exemplos. No VideoPoker.com, você pode jogar diversos jogos de video poker gratuitamente, embora eu acredite que seja necessária uma assinatura paga para este jogo premium.

Escrito por: Michael Shackleford