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Cartão Xtra
Introdução
Xtra Card é uma variante de vídeo pôquer da Aristocrat. Pode ser jogado como um recurso adicional em máquinas de vídeo pôquer de uma ou três mãos. Se o jogador apostar dez créditos por jogada, terá a chance de obter mãos extras e um multiplicador. O jogo pode ser encontrado em máquinas multijogos que exibem "Winner's World Multi-Game" e "Storming Jackpots" acima da tela principal. Além disso, o jogo está disponível em uma versão para mesas de bar.
Regras
- O jogo é baseado no video poker para uma ou três pessoas, com o qual presumo que o leitor esteja familiarizado.
- Se o jogador apostar de 1 a 5 créditos por jogada, o jogo funcionará como um vídeo pôquer convencional.
- Se o jogador apostar dez créditos por jogada, terá a chance de ativar o recurso. Com uma aposta de dez créditos por jogada, os ganhos serão baseados em cinco créditos por jogada, sendo a aposta adicional uma taxa não reembolsável para ter a chance de ativar o recurso.
- Se o jogador apostar 10 créditos por jogada, cada jogada terá uma chance de ativar o recurso, de acordo com o número de cartas na mão. Essas probabilidades variam ligeiramente de jogo para jogo. Segue um exemplo para o 8-6 Bonus Poker Deluxe:
- 0 cartas na mão = 30,24%
- 1 carta na mão = 25,03%
- 2 cartas na mão = 19,43%
- 3 cartas na mão = 13,42%
- 4 cartas na mão = 6,95%
- 5 cartas na mão = 0,00%
- Se a funcionalidade for ativada, essa jogada receberá uma ou duas mãos extras. A probabilidade de receber uma mão extra é de 25% e de receber duas é de 75%.
- Caso a funcionalidade seja ativada, além das mãos extras, as mãos originais e extras terão 40% de chance de gerar um multiplicador.
- Os multiplicadores possíveis são 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, 8x ou 10x. O multiplicador médio é 4,8.
Exemplo
Na imagem acima, o jogador apostou em uma jogada. Após ter um par de damas, o jogo concedeu ao jogador duas mãos extras e um multiplicador de 5x. Uma das três mãos evoluiu para uma trinca e as outras duas permaneceram como um par alto. O ganho total foi de 5 × (5 + 5 + 15) = 75.
Análise
Se o recurso for ativado, a probabilidade de uma mão extra é de 25% e de duas é de 75%. Isso faz com que o total médio de mãos, incluindo a mão original, seja 1 + (0,25*2 + 0,75*3) = 2,75.
Com uma probabilidade de 40% de um multiplicador médio de 4,8, o multiplicador médio geral (incluindo 1x para nenhum multiplicador) é 0,6*1 + 0,4*4,8 = 2,52.
Isso faz com que o valor médio do recurso, se acionado, seja 2,75 * 4,8 = 6,93 vezes o retorno esperado para esse jogo e tabela de pagamentos.
As seis tabelas a seguir mostram o número de combinações, a probabilidade e o retorno para cada mão, de acordo com o número de cartas na mão, no jogo 8-6 Bonus Poker Deluxe.
A tabela a seguir é para 0 cartas na mão. A probabilidade da característica é de 30,24%. Isso torna o multiplicador esperado 1 + 0,3024*(6,93-1) = 2,793232.
0 cartas na mão
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 1.588.620 | 0,000000 | 2,793232 | 0,000089 |
| Straight flush | 50 | 8.693.460 | 0,000000 | 2,793232 | 0,000030 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | 160.950.720 | 0,000008 | 2,793232 | 0,000902 |
| Casa cheia | 8 | 993.777.120 | 0,000050 | 2,793232 | 0,000557 |
| Descarga | 6 | 1.403.617.560 | 0,000070 | 2,793232 | 0,000590 |
| Direto | 4 | 2.675.274.000 | 0,000134 | 2,793232 | 0,000750 |
| Três de um tipo | 3 | 14.739.155.760 | 0,000739 | 2,793232 | 0.003098 |
| Dois pares | 1 | 33.594.719.760 | 0,001685 | 2,793232 | 0,002354 |
| Valetes ou melhor | 1 | 113.077.238.400 | 0,005673 | 2,793232 | 0,007923 |
| Perda | 0 | 551.044.363.920 | 0,027645 | 2,793232 | 0,000000 |
| Total | 717.699.379.320 | 0,036005 | 0,000000 | 0,016293 |
A tabela a seguir é para 1 carta na mão. A probabilidade da característica é de 25,03%. Isso torna o multiplicador esperado 1 + 0,2503*(6,93-1) = 2,484279.
1 carta em mãos
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 36.450.756 | 0,000002 | 2,484279 | 0,001817 |
| Straight flush | 50 | 61.994.820 | 0,000003 | 2,484279 | 0,000193 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | 2.008.777.680 | 0,000101 | 2,484279 | 0,010014 |
| Casa cheia | 8 | 11.125.537.920 | 0,000558 | 2,484279 | 0,005546 |
| Descarga | 6 | 15.029.740.464 | 0,000754 | 2,484279 | 0,005619 |
| Direto | 4 | 21.595.736.232 | 0,001083 | 2,484279 | 0,005383 |
| Três de um tipo | 3 | 158.461.654.680 | 0,007950 | 2,484279 | 0,029624 |
| Dois pares | 1 | 342.805.637.160 | 0,017198 | 2,484279 | 0,021362 |
| Valetes ou melhor | 1 | 1.713.972.730.248 | 0,085986 | 2,484279 | 0,106806 |
| Perda | 0 | 4.625.202.334.140 | 0,232035 | 2,484279 | 0,000000 |
| Total | 6.890.300.594.100 | 0,345669 | 0,000000 | 0,186365 |
A tabela a seguir é para 2 cartas na mão. A probabilidade da característica é de 19,43%. Isso torna o multiplicador esperado 1 + 0,1943*(6,93-1) = 2,152199.
2 cartas na mão
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 84.004.800 | 0,000004 | 2,152199 | 0,003628 |
| Straight flush | 50 | 51.907.020 | 0,000003 | 2,152199 | 0,000140 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | 24.735.071.460 | 0,001241 | 2,152199 | 0,106826 |
| Casa cheia | 8 | 91.717.184.196 | 0,004601 | 2,152199 | 0,039611 |
| Descarga | 6 | 12.134.379.840 | 0,000609 | 2,152199 | 0,003930 |
| Direto | 4 | 7.221.069.636 | 0,000362 | 2,152199 | 0,001559 |
| Três de um tipo | 3 | 1.035.705.361.944 | 0,051959 | 2,152199 | 0,167738 |
| Dois pares | 1 | 1.475.954.482.464 | 0,074045 | 2,152199 | 0,079680 |
| Valetes ou melhor | 1 | 2.625.262.032.888 | 0,131703 | 2,152199 | 0,141725 |
| Perda | 0 | 4.941.603.627.972 | 0,247908 | 2,152199 | 0,000000 |
| Total | 10.214.469.122.220 | 0,512434 | 0,000000 | 0,544838 |
A tabela a seguir é para 3 cartas na mão. A probabilidade da característica é de 13,42%. Isso torna o multiplicador esperado 1 + 0,1342*(6,93-1) = 1,795806.
3 cartas na mão
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 201.185.820 | 0,000010 | 1,795806 | 0,007250 |
| Straight flush | 50 | 309.313.620 | 0,000016 | 1,795806 | 0,000697 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | 19.143.558.720 | 0,000960 | 1,795806 | 0,068987 |
| Casa cheia | 8 | 27.493.408.800 | 0,001379 | 1,795806 | 0,009908 |
| Descarga | 6 | 11.842.378.020 | 0,000594 | 1,795806 | 0,003201 |
| Direto | 4 | 7.098.632.640 | 0,000356 | 1,795806 | 0,001279 |
| Três de um tipo | 3 | 405.790.777.260 | 0,020358 | 1,795806 | 0,054837 |
| Dois pares | 1 | 7.662.344.580 | 0,000384 | 1,795806 | 0,000345 |
| Valetes ou melhor | 1 | 64.469.029.680 | 0,003234 | 1,795806 | 0,002904 |
| Perda | 0 | 217.221.939.000 | 0,010897 | 1,795806 | 0,000000 |
| Total | 761.232.568.140 | 0,038189 | 0,000000 | 0,149407 |
A tabela a seguir é para 4 cartas na mão. A probabilidade da característica é de 6,95%. Isso torna o multiplicador esperado 1 + 0,0695*(6,93-1) = 1,412135.
4 cartas na mão
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 152.741.160 | 0,000008 | 1,412135 | 0,004328 |
| Straight flush | 50 | 1.095.297.720 | 0,000055 | 1,412135 | 0,001940 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | 4.785.889.680 | 0,000240 | 1,412135 | 0,013562 |
| Casa cheia | 8 | 37.221.845.760 | 0,001867 | 1,412135 | 0,010548 |
| Descarga | 6 | 108.753.011.400 | 0,005456 | 1,412135 | 0,023113 |
| Direto | 4 | 40.860.218.520 | 0,002050 | 1,412135 | 0,005789 |
| Três de um tipo | 3 | - | 0,000000 | 1,412135 | 0,000000 |
| Dois pares | 1 | 400.134.841.920 | 0,020074 | 1,412135 | 0,014173 |
| Valetes ou melhor | 1 | 54.886.948.380 | 0,002754 | 1,412135 | 0,001944 |
| Perda | 0 | 587.144.851.920 | 0,029456 | 1,412135 | 0,000000 |
| Total | 1.235.035.646.460 | 0,061959 | 0,000000 | 0,075398 |
Não há chance de ativar a funcionalidade com cinco cartas na mão. Portanto, o multiplicador médio é sempre 1,0.
5 cartas na mão
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 800 | 30.678.780 | 0,000002 | 1.000000 | 0,000616 |
| Straight flush | 50 | 276.109.020 | 0,000014 | 1.000000 | 0,000346 |
| Quatro de um mesmo tipo | 80 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Casa cheia | 8 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Descarga | 6 | 37.980.329.640 | 0,001905 | 1.000000 | 0,005716 |
| Direto | 4 | 76.206.089.520 | 0,003823 | 1.000000 | 0,007646 |
| Três de um tipo | 3 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Dois pares | 1 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Valetes ou melhor | 1 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Perda | 0 | - | 0,000000 | 1.000000 | 0,000000 |
| Total | 114.493.206.960 | 0,005744 | 0,000000 | 0,014324 |
A próxima tabela resume a probabilidade e a contribuição para o retorno por número de cartas mantidas. A célula inferior direita mostra um retorno de 98,66%.
5 cartas na mão
| Cartão em mãos | Probabilidade | Vitória média | Retornar | |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0,036005 | 0,016293 | 0,452522 | 0,016293 |
| 1 | 0,345669 | 0,186365 | 0,539143 | 0,186365 |
| 2 | 0,512434 | 0,544838 | 1,063236 | 0,544838 |
| 3 | 0,038189 | 0,149407 | 3,912291 | 0,149407 |
| 4 | 0,061959 | 0,075398 | 1,216908 | 0,075398 |
| 5 | 0,005744 | 0,014324 | 2,493837 | 0,014324 |
| Total | 1.000000 | 0,986626 | 0,000000 | 0,986626 |
A próxima tabela resume a probabilidade e a contribuição da mão vencedora para o retorno. O "Ganho Médio" considera as mãos extras e os multiplicadores. A célula inferior direita mostra um retorno de 98,66%.
5 cartas na mão
| Evento | Vitória média | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 1394,962220 | 506.649.936 | 0,000025 | 0,017728 |
| Straight flush | 73,983000 | 1.803.315.660 | 0,000090 | 0,003347 |
| Quatro de um mesmo tipo | 157,077052 | 50.834.248.260 | 0,002550 | 0,200291 |
| Casa cheia | 15,650672 | 168.551.753.796 | 0,008456 | 0,066170 |
| Descarga | 8,983328 | 187.143.456.924 | 0,009389 | 0,042170 |
| Direto | 5,738711 | 155.657.020.548 | 0,007809 | 0,022407 |
| Três de um tipo | 6.303223 | 1.614.696.949.644 | 0,081005 | 0,255297 |
| Dois pares | 2,079867 | 2.260.152.025.884 | 0,113386 | 0,117914 |
| Valetes ou melhor | 2,278644 | 4.571.667.979.596 | 0,229349 | 0,261302 |
| Perda | 0,000000 | 10.922.217.116.952 | 0,547940 | 0,000000 |
| Total | 19.933.230.517.200 | 1.000000 | 0,986626 |
O retorno do Bonus Poker Deluxe convencional 8-6 é de 98,49%. Isso significa que o retorno adicional com esse recurso é de 0,17%.
Outros jogos conhecidos
Segue abaixo uma lista dos jogos e tabelas de pagamento que vi na denominação de US$ 0,25 no cassino Rampart em Las Vegas.
- 7-5 Bônus Poker
- 8-6 Jacks ou melhor
- 8-6 Bonus Poker Deluxe
- 8-6 Bônus Duplo
- 9-6 Bônus Duplo Duplo
- 25-15-8-4-4-3 Dois Selvagens
- 7-4-4-3 Bônus Selvagem Deuces
Links externos
Discussão sobre o Xtra Card no meu fórum no Wizard of Vegas .