Matemática da máquina caça-níqueis australiana de cinco linhas

Introdução

Esta página mostra como minha máquina caça-níqueis Five-Line Australian Reels foi projetada. Tudo o que você precisa saber sobre o retorno pode ser encontrado na tabela de pagamentos e nas faixas dos rolos. Aqui está a tabela de pagamentos:

Clique na imagem para reproduzir.

A próxima tabela mostra as faixas dos rolos. O jogo escolhe 3 números aleatórios de 1 a 64, um para cada rolo. Em seguida, mapeia cada número para a posição correspondente nos rolos. Isso determinará o símbolo na linha do meio. Os símbolos nas linhas superior e inferior ficarão acima e abaixo das paradas escolhidas aleatoriamente nas faixas dos rolos.

O primeiro passo para calcular o retorno é contar quantas vezes cada símbolo aparece em cada rolo.

Agrupar símbolos facilita os cálculos matemáticos. Aqui estão alguns grupos relevantes para a matemática.

Em seguida, vem a parte divertida: calcular o número de combinações possíveis para cada vitória na tabela de pagamentos.

• Três bandeiras = 1 × 1 × 1 = 1.

• Azul 7, branco 7, vermelho 7 = 3 × 3 × 3 - 1 = 26. Subtraímos 1 porque incluí a bandeira em cada grupo. Se o jogador conseguisse três bandeiras, ganharia o prêmio principal.

• Três 7 azuis = pr(7 azul ou bandeira no rolo 1) × pr(7 azul ou bandeira no rolo 2) × pr(7 azul ou bandeira no rolo 3) - pr(bandeira no rolo 1) × pr(bandeira no rolo 2) × pr(bandeira no rolo 3) - pr(7 azul no rolo 1) × pr(bandeira no rolo 2) × pr(bandeira no rolo 3) = 3 × 9 × 9 - 1 × 1 × 1 - 2 × 1 × 1 = 240. Aqui, multiplicamos os pesos de um 7 azul ou bandeira para cada rolo e, em seguida, subtraímos para as combinações de maior valor de três bandeiras e azul7-bandeira-bandeira, que podem formar a combinação de maior valor azul7-branco7-vermelho7.

• Três 7 brancos = pr(7 branco ou bandeira no rolo 1) × pr(7 branco ou bandeira no rolo 2) × pr(7 branco ou bandeira no rolo 3) - pr(bandeira no rolo 1) × pr(bandeira no rolo 2) × pr(bandeira no rolo 3) - pr(bandeira no rolo 1) × pr(7 branco no rolo 2) × pr(bandeira no rolo 3) = 12 × 3 × 10 - 1 × 1 × 1 - 1 × 2 × 1 = 357. Aqui, multiplicamos os pesos de um 7 branco ou bandeira para cada rolo e, em seguida, subtraímos para as combinações de maior valor de três bandeiras e bandeira-7 branco-bandeira, que podem formar a combinação de maior valor azul-7 branco-7 vermelho.

• Três 7 vermelhos = pr(7 vermelho ou bandeira no rolo 1) × pr(7 vermelho ou bandeira no rolo 2) × pr(7 vermelho ou bandeira no rolo 3) - pr(bandeira no rolo 1) × pr(bandeira no rolo 2) × pr(bandeira no rolo 3) - pr(bandeira no rolo 1) × pr(bandeira no rolo 2) × pr(7 vermelho no rolo 3) = 14 × 13 × 3 - 1 × 1 × 1 - 1 × 1 × 2 = 543. Aqui, multiplicamos os pesos de um 7 vermelho ou bandeira para cada rolo e, em seguida, subtraímos para as combinações de maior valor de três bandeiras e bandeira-bandeira-7 vermelho, que podem formar a combinação de maior valor azul7-branco7-vermelho7.

• Quaisquer três 7 = 27 × 23 × 20 - (1+26+242+359+545) = 11247. Aqui subtraímos todos os pagamentos mais altos de uma trinca.

• Três cangurus = 17 × 15 × 6 - 1 × 1 × 1 = 1529.

• Três ornitorrincos = 16 × 7 × 20 - 1 × 1 × 1 = 2239.

• Três equidnas = 7 × 22 × 21 - 1 × 1 × 1 = 3233.

• Quaisquer três cangurus, ornitorrincos e equidnas = 38 × 42 × 45 - (1+1529+2239+3233) = 64818. Novamente, subtraímos os pagamentos mais altos, que consistem em três animais ou bandeiras iguais.

A próxima tabela mostra, para cada vitória com uma aposta de uma moeda: o pagamento, as combinações, a probabilidade (combinações divididas por ^64/3 ) e o retorno (produto do pagamento pela probabilidade). A célula inferior direita mostra um retorno de 96,973%.

Com uma aposta de 3 moedas, o retorno por moeda apostada para três bandeiras é de 8000/3 = 2666,67. Isso aumenta o ganho para três bandeiras em 166,667. Isso aumenta o retorno em (1/64 ³ )×166,667 = 0,000636. O retorno para uma aposta de 3 moedas é, portanto, de 96,840% + 0,064% = 96,903% (o total não é igual à soma das partes devido ao arredondamento).

Este design destina-se apenas a fins educativos. É um design de minha autoria. NÃO é concedida permissão para o seu uso na criação de um jogo com fins lucrativos. Para obter tal permissão, entre em contato comigo .

Escrito por: Michael Shackleford