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Bacará - O número de combinações de cada mão possível

Introdução

A tabela a seguir mostra o número de combinações possíveis para cada combinação da pontuação total do banqueiro e do jogador. Esta tabela considera um sapato com 8 baralhos.

Combinações no Baccarat Expand

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Banqueiro
total		 Total de jogadores
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total
0 28979901420544 24639193538560 24214066700288 23748210556928 24642962657280 25228523110400 57372381863936 58350707818496 88188576587776 88370543349760 443735067603968
1 24291119898624 20499217668352 20114458411008 19634953029632 20535822327808 21127406358528 48967402696704 49945260759040 60551359631360 60628881760256 346295882541312
2 24211866148864 20469715722240 20006606104576 19563259723776 20465430315008 21055697346560 48870027180032 49787546013696 60325437726720 60401880698880 345157466980352
3 26957461020672 23203622991872 22766694555648 22250510129408 20521555795968 21104461946880 48999874119680 49957422518272 64689446563840 63310197227520 363761246869760
4 46033607532544 40593010774016 38585331400704 38147840425984 36294133463040 34322188435456 51520246087680 49835600281600 64455840866304 67209934278656 466997733545984
5 46171612971008 40755264745472 42895386193920 45111417946112 41782247059456 39684046743808 56928963244032 55257433686016 67329651249152 67443153604608 503359177443584
6 48639204401152 40608057946112 42768049588224 44979215931392 45802040381440 46435736207360 96170001308416 94910008393728 72372438790144 72499777142784 605184530090752
7 54083703291904 46026293614592 45544433684480 45155412082688 45975559438336 46610049437696 tamanho="1">100883873370112 101717538899968 77910445719552 78043684069376 641950993608704
8 85076577230848 57774350200832 57197896224768 56875337277440 57616152412160 58332350017536 77985646493696 79056148815872 54879416675072 55165968408576 639959843756800
9 85351454494720 57948328357888 57372732461056 57051058384896 57790127128576 58535141937152 78221719912448 79299874000896 55279842324480 55146054060032 641996333062144
Total 469796508410880 372517055559936 371465655324672 372517215488256 371426030979072 372435601541376 665920136276736 668117541187584 665982456134400 668220074600448 4998398275503360

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada combinação final com base em um jogo com oito baralhos.

Combinações no Baccarat Expandem

Banqueiro
total		 Total de jogadores
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total
0 0,005798 0,004929 0,004844 0,004751 0,004930 0,005047 0,011478 0,011674 0,017643 0,017680 0,088775
1 0,004860 0,004101 0,004024 0,003928 0,004108 0,004227 0,009797 0,009992 0,012114 0,01213 0,069281
2 0,004844 0,004095 0,004003 0,003914 0,004094 0,004212 0,009777 0,009961 0,012069 0,012084 0,069054
3 0,005393 0,004642 0,004555 0,004452 0,004106 0,004222 0,009803 0,009995 0,012942 0,012666 0,072776
4 0,009210 0,008121 0,007720 0,007632 0,007261 0,006867 0,010307 0,009970 0,012895 0,013446 0,093429
5 0,009237 0,008154 0,008582 0,009025 0,008359 0,007939 0,011389 0,011055 0,013470 0,013493 0,100704
6 0,009731 0,008124 0,008556 0,008999 0,009163 0,009290 0,019240 0,018988 0,014479 0,014505 0,121076
7 0,010820 0,009208 0,009112 0,009034 0,009198 0,009325 0,020183 0,020350 0,015587 0,015614 0,128431
8 0,017021 0,011559 0,011443 0,011379 0,011527 0,01167 0,015602 0,015816 0,010979 0,011037 0,128033
9 0,017076 0,011593 0,011478 0,011414 0,011562 0,011711 0,015649 0,015865 0,011060 0,011033 0,128440
Total 0,093989 0,074527 0,074317 0,074527 0,074309 0,074511 0,133227 0,133666 0,133239 0,133687 1

A próxima tabela mostra as probabilidades de cada total após duas cartas.

Combinações de 2 cartas no Bacará

Total 6 decks 8 decks
0 0,147168 0,147359
1 0,094979 0,094903
2 0,094484 0,094532
3 0,094979 0,094903
4 0,094484 0,094532
5 0,094979 0,094903
6 0,094484 0,094532
7 0,094979 0,094903
8 0,094484 0,094532
9 0,094979 0,094903
Total 1 1

A próxima tabela mostra o número de pontos do jogador por número de cartas do jogador para seis baralhos.

Total de pontos do jogador por número de cartas - Seis baralhos

Total
Pontos		 2 cartas 3 cartas Total
0 0,027914 0,065929 0,093843
1 0,018003 0,056574 0,074577
2 0,017909 0,056386 0,074295
3 0,018003 0,056574 0,074577
4 0,01791 0,056375 0,074285
5 0,018003 0,056552 0,074555
6 0,094484 0,038679 0,133163
7 0,094979 0,03877 0,133749
8 0,094484 0,038695 0,13318
9 0,094979 0,038798 0,133777
Total 0,496668 0,503332 1

A tabela a seguir mostra o número de pontos do banqueiro em função do número de cartas do banqueiro para seis baralhos.

Total de Pontos do Banqueiro por Número de Cartas - Seis Baralhos

Total
Pontos		 2 cartas 3 cartas Total
0 0,027914 0,060717 0,088632
1 0,018003 0,051319 0,069322
2 0,017909 0,051109 0,069018
3 0,022552 0,050269 0,072821
4 0,049534 0,043863 0,093398
5 0,058871 0,041906 0,100778
6 0,085496 0,035526 0,121022
7 0,094979 0,033531 0,12851
8 0,094484 0,033494 0,127978
9 0,094979 0,033543 0,128522
Total 0,564722 0,435278 1

A tabela seguinte mostra a distribuição do número total de cartas entre o banqueiro e o jogador em um jogo com seis baralhos.

Total de cartas - Seis baralhos

Total
Cartas		 Probabilidade
4 0,378925
5 0,30354
6 0,317535
Total de cartas 1

Em um baralho de seis cartas, a média de cartas de jogador é 2,503332474, de cartas de banqueiro é 2,435277628 e o total de cartas é 4,938610102.

A tabela a seguir mostra o número de pontos do jogador por número de cartas do jogador para oito baralhos.

Total de pontos do jogador por número de cartas - 8 baralhos

Total
Pontos		 2 cartas 3 cartas Total
0 0,027939 0,066051 0,093989
1 0,017984 0,056544 0,074527
2 0,017913 0,056404 0,074317
3 0,017984 0,056544 0,074527
4 0,017914 0,056395 0,074309
5 0,017984 0,056527 0,074511
6 0,094532 0,038695 0,133227
7 0,094903 0,038764 0,133666
8 0,094532 0,038707 0,133239
9 0,094903 0,038784 0,133687
Total 0,496586 0,503414 1

A tabela a seguir mostra o número de pontos do banqueiro por número de cartas do banqueiro para oito baralhos.

Total de Pontos do Banqueiro por Número de Cartas - 8 Baralhos

Total
Pontos		 2 cartas 3 cartas Total
0 0,027939 0,060837 0,088775
1 0,017984 0,051298 0,069281
2 0,017913 0,05114 0,069054
3 0,022527 0,050249 0,072776
4 0,049551 0,043879 0,093429
5 0,058816 0,041888 0,100704
6 0,085529 0,035547 0,121076
7 0,094903 0,033529 0,128431
8 0,094532 0,033501 0,128033
9 0,094903 0,033538 0,12844
Total 0,564595 0,435405 1

A tabela seguinte mostra a distribuição do número total de cartas entre o banqueiro e o jogador em um jogo com oito baralhos.

Total de cartas - 8 baralhos

Total
Cartas		 Probabilidade
4 0,378868
5 0,303444
6 0,317687
Total 1

Em um baralho de 8 cartas, a média de cartas de jogador é 2,50341377, de cartas de banqueiro é 2,43540508 e o total de cartas é 4,93881885.

A tabela a seguir mostra todos os resultados finais possíveis no bacará, pelo número de cartas do jogador e do banqueiro, e o total do jogador e do banqueiro.

Possíveis resultados no Bacará de 8 baralhos

Jogador
Cartas		 Banqueiro
Cartas		 Jogador
Total		 Banqueiro
Total		 Combinações Probabilidade Ganhador
2 2 0 8 69.686.799.163.392 0,013942 Banqueiro
2 2 0 9 69.961.111.584.768 0,013997 Banqueiro
2 2 1 8 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 1 9 45.033.013.641.216 0,009009 Banqueiro
2 2 2 8 44.681.366.618.112 0,008939 Banqueiro
2 2 2 9 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 3 8 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 3 9 45.033.013.641.216 0,009009 Banqueiro
2 2 4 8 44.683.447.369.728 0,008940 Banqueiro
2 2 4 9 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 5 8 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 5 9 45.033.013.641.216 0,009009 Banqueiro
2 2 6 6 44.487.098.110.464 0,008900 Gravata
2 2 6 7 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 6 8 44.683.447.369.728 0,008940 Banqueiro
2 2 6 9 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 7 6 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 7 7 44.838.810.157.056 0,008971 Gravata
2 2 7 8 44.856.843.337.728 0,008974 Banqueiro
2 2 7 9 45.033.013.641.216 0,009009 Banqueiro
2 2 8 0 69.686.799.163.392 0,013942 Jogador
2 2 8 1 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 8 2 44.681.366.618.112 0,008939 Jogador
2 2 8 3 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 8 4 44.683.447.369.728 0,008940 Jogador
2 2 8 5 44.856.843.337.728 0.008974 Jogador
2 2 8 6 44.683.447.369.728 0,008940 Jogador
2 2 8 7 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 8 8 44.487.098.110.464 0,008900 Gravata
2 2 8 9 44.858.924.089.344 0,008975 Banqueiro
2 2 9 0 69.961.111.584.768 0,013997 Jogador
2 2 9 1 45.033.013.641.216 0,009009 Jogador
2 2 9 2 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 9 3 45.033.013.641.216 0,009009 Jogador
2 2 9 4 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 9 5 45.033.013.641.216 0,009009 Jogador
2 2 9 6 44.856.843.337.728 0,008974 Jogador
2 2 9 7 45.033.013.641.216 0,009009 Jogador
2 2 9 8 44.858.924.089.344 0,008975 Jogador
2 2 9 9 44.838.810.157.056 0,008971 Gravata
2 3 6 0 38.525.195.292.672 0,007708 Jogador
2 3 6 1 32.964.477.505.536 0,006595 Jogador
2 3 6 2 32.924.126.748.672 0,006587 Jogador
2 3 6 3 33.006.509.193.216 0,006603 Jogador
2 3 6 4 32.923.813.625.856 0,006587 Jogador
2 3 6 5 33.005.365.284.864 0,006603 Jogador
2 3 6 6 22.532.336.357.376 0,004508 Gravata
2 3 6 7 22.593.907.077.120 0,004520 Banqueiro
2 3 6 8 22.554.580.703.232 0,004512 Banqueiro
2 3 6 9 22.593.912.127.488 0,004520 Banqueiro
2 3 7 0 38.676.532.936.704 0,007738 Jogador
2 3 7 1 33.094.381.387.776 0,006621 Jogador
2 3 7 2 33.011.870.158.848 0,006604 Jogador
2 3 7 3 33.135.282.634.752 0,006629 Jogador
2 3 7 4 33.053.237.723.136 0,006613 Jogador
2 3 7 5 33.135.122.706.432 0,006629 Jogador
2 3 7 6 22.683.042.705.408 0,004538 Jogador
2 3 7 7 22.661.358.108.672 0.004534 Gravata
2 3 7 8 22.642.153.242.624 0,004530 Bancos
2 3 7 9 22.682.938.331.136 0,004538 Bancos
3 2 0 3 3.456.714.276.864 0,000692 Bancos
3 2 0 4 28.249.492.660.224 0,005652 Bancos
3 2 0 5 28.361.385.246.720 0,005674 Bancos
3 2 0 6 31.665.746.755.584 0,006335 Bancos
3 2 0 7 38.676.532.936.704 0,007738 Bancos
3 2 1 3 3.455.256.403.968 0,000691 Bancos
3 2 1 4 26.104.503.730.176 0,005223 Bancos
3 2 1 5 26.207.637.295.104 0,005243 Bancos
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3 3 3 5 11.991.382.372.352 0,002399 Bancos
3 3 3 6 11.972.706.738.176 0,002395 Bancos
3 3 3 7 12.020.129.447.936 0,002405 Bancos
3 3 3 8 12.018.493.939.712 0,002404 Bancos
3 3 3 9 12.018.044.743.680 0,002404 Bancos
3 3 4 0 24.642.962.657.280 0,004930 Jogador
3 3 4 1 20.535.822.327.808 0,004108 Jogador
3 3 4 2 20.465.430.315.008 0,004094 Jogador
3 3 4 3 20.521.555.795.968 0,004106 Jogador
3 3 4 4 15.666.903.656.448 0,003134 Gravata
3 3 4 5 14.143.619.977.216 0,002830 Bancos
3 3 4 6 12.878.226.755.584 0,002576 Bancos
3 3 4 7 12.922.321.715.200 0,002585 Bancos
3 3 4 8 12.932.705.042.432 0.002587 Banqueiro
3 3 4 9 12.933.283.790.848 0,002587 Banqueiro
3 3 5 0 25.228.523.110.400 0,005047 Jogador
3 3 5 1 21.127.406.358.528 0,004227 Jogador
3 3 5 2 21.055.697.346.560 0,004212 Jogador
3 3 5 3 21.104.461.946.880 0,004222 Jogador
3 3 5 4 17.067.284.623.360 0,003415 Jogador
3 3 5 5 15.477.471.308.032 0,003096 Gravata
3 3 5 6 13.430.370.922.496 0,002687 Banqueiro
3 3 5 7 13.474.926.731.264 0,002696 Banqueiro
3 3 5 8 13.475.506.679.808 0,002696 Banqueiro
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3 3 6 0 18.847.186.571.264 0,003771 Jogador
3 3 6 1 16.002.925.191.168 0,003202 Jogador
3 3 6 2 15.945.900.431.360 0,003190 Jogador
3 3 6 3 15.993.364.926.464 0,003200 Jogador
3 3 6 4 15.139.556.573.184 0,003029 Jogador
3 3 6 5 13.581.745.606.656 0,002717 Jogador
3 3 6 6 11.932.746.197.248 0,002387 Gravata
3 3 6 7 10.750.080.249.856 0,002151 Banqueiro
3 3 6 8 10.747.618.420.736 0,002150 Banqueiro
3 3 6 9 10.770.964.447.232 0,002155 Banqueiro
3 3 7 0 19.674.174.881.792 0,003936 Jogador
3 3 7 1 16.850.879.371.264 0,003371 Jogador
3 3 7 2 16.775.675.854.848 0,003356 Jogador
3 3 7 3 16.822.139.883.520 0,003366 Jogador
3 3 7 4 16.782.362.558.464 0,003358 Jogador
3 3 7 5 15.210.341.982.208 0,003043 Jogador
3 3 7 6 13.569.671.933.952 0,002715 Jogador
3 3 7 7 11.556.012.525.568 0,002312 Gravata
3 3 7 8 11.557.152.235.520 0,002312 Banqueiro
3 3 7 9 11.583.922.028.544 0,002318 Banqueiro
3 3 8 0 18.501.777.424.384 0.003702 Jogador
3 3 8 1 15.694.516.293.632 0,003140 Jogador
3 3 8 2 15.644.071.108.608 0,003130 Jogador
3 3 8 3 14.433.721.114.624 0,002888 Jogador
3 3 8 4 14.394.763.333.632 0,002880 Jogador
3 3 8 5 13.618.506.100.736 0,002725 Jogador
3 3 8 6 11.994.270.017.536 0,002400 Jogador
3 3 8 7 10.411.449.139.200 0,002083 Jogador
3 3 8 8 10.392.318.564.608 0,002079 Gravata
3 3 8 9 10.420.918.235.136 0,002085 Banqueiro
3 3 9 0 18.409.431.764.992 0,003683 Jogador
3 3 9 1 15.595.868.119.040 0,003120 Jogador
3 3 9 2 15.545.037.361.152 0,003110 Jogador
3 3 9 3 14.806.678.437.888 0,002962 Jogador
3 3 9 4 13.518.746.501.120 0,002705 Jogador
3 3 9 5 13.540.751.020.032 0,002709 Jogador
3 3 9 6 11.908.310.286.336 0,002382 Jogador
3 3 9 7 10.327.732.097.024 0,002066 Jogador
3 3 9 8 10.307.044.319.232 0,002062 Jogador
3 3 9 9 10.307.243.902.976 0,002062 Gravata

Caso esteja se perguntando, o resultado mais comum é um empate entre uma vitória do Jogador por 9 a 0 e uma vitória do Banqueiro por 9 a 0, ambas com duas cartas em cada mão. O resultado menos comum é um total de 1 para o Jogador (com 3 cartas) contra um total de 3 para o Banqueiro (com 2 cartas).

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Escrito por: Michael Shackleford