Contagem de cartas no Bacará - Efeitos da remoção de uma carta

Introdução

Tanto no blackjack quanto no bacará, um bom primeiro passo para desenvolver uma estratégia de contagem de cartas é determinar o efeito da remoção de qualquer carta do jogo. A tabela a seguir mostra o número de vitórias do banqueiro, do jogador e de empates resultantes da remoção de uma carta em um sapato de 8 baralhos. A carta removida está indicada na imagem (coluna esquerda).

Número

Cartão Removido	Vitória do banqueiro	Vitória do Jogador	Vitória por empate
1	2259266202814720	2198201626637560	468838163231312
2	2259390347439480	2198279181695870	468636463548240
3	2259415336955130	2198240411263230	468650244465232
4	2259565639560830	2198132965463160	468607387659600
5	2259056540713470	2198626760121850	468622691848272
6	2259230629854970	2198942636434940	468132726393680
7	2259288625471740	2198847351781120	468170015430736
8	2258880877214840	2198299582316670	469125533152080
9	2259013211112320	2198292198535290	469000583035984
10	2259094649086970	2198163195365880	469048148230736

A próxima tabela coloca esses números em perspectiva, indicando a probabilidade de vitória do banqueiro, do jogador e do empate, de acordo com a carta removida.

Probabilidade

Cartão Removido	Vitória do banqueiro	Vitória do Jogador	Vitória por empate
1	0,458613	0,446217	0,09517
2	0,458638	0,446233	0,095129
3	0,458643	0,446225	0,095132
4	0,458673	0,446203	0,095123
5	0,45857	0,446303	0,095127
6	0,458605	0,446367	0,095027
7	0,458617	0,446348	0,095035
8	0,458534	0,446237	0,095229
9	0,458561	0,446235	0,095203
10	0,458578	0,446209	0,095213

A tabela seguinte mostra a vantagem da casa em cada aposta, por carta removida.

Borda da casa

Cartão Removido	Banqueiro	Jogador	Gravata
1	0,010535	0,012396	0,143467
2	0,010527	0,012405	0,143836
3	0,010514	0,012418	0,14381
4	0,010463	0,01247	0,143889
5	0,010662	0,012267	0,143861
6	0,010692	0,012238	0,144756
7	0,010662	0,012269	0,144688
8	0,010629	0,012298	0,142942
9	0,010602	0,012326	0,14317
10	0,01056	0,012369	0,143083

A tabela a seguir mostra o efeito na vantagem da casa de cada aposta de acordo com a carta removida. Um número negativo indica que a remoção é ruim para o jogador, enquanto um número positivo indica que a remoção é boa.

Borda da casa

Cartão Removido	Banqueiro	Jogador	Gravata
0	0,000019	-0,000018	0,000513
1	0,000044	-0,000045	0,000129
2	0,000052	-0,000054	-0,000239
3	0,000065	-0,000067	-0,000214
4	0,000116	-0,000120	-0,000292
5	-0,000083	0,000084	-0,000264
6	-0,000113	0,000113	-0,001160
7	-0,000083	0,000082	-0,001091
8	-0,00005	0,000053	0,000654
9	-0,000023	0,000025	0,000426

A próxima tabela multiplica os números acima por dez milhões.

Ajuste de contagem

Cartão Removido	Banqueiro	Jogador	Gravata
0	188	-178	5129
1	440	-448	1293
2	522	-543	-2392
3	649	-672	-2141
4	1157	-1195	-2924
5	-827	841	-2644
6	-1132	1128	-11595
7	-827	817	-10914
8	-502	533	6543
9	-231	249	4260
Média	0	0	0

Para adaptar essa informação a uma estratégia de contagem de cartas, o jogador deve começar com três contagens acumuladas de zero. À medida que cada carta é vista ao sair do baralho, o jogador deve adicionar os valores em pontos dessa carta a cada contagem acumulada. Por exemplo, se a primeira carta a ser jogada for um 8, as três contagens acumuladas seriam: banqueiro = -502, jogador = 533, empate = 6543. É claro que o jogador não precisa manter um registro contínuo de todas as três contagens. Na verdade, os valores em pontos para o banqueiro e o jogador são quase opostos entre si. Uma contagem acumulada alta para o banqueiro significaria uma contagem baixa correspondente para o jogador, e vice-versa.

Para que uma aposta se torne vantajosa, o jogador deve dividir a contagem atual pela proporção de cartas restantes no baralho para obter a contagem real. Uma aposta atinge zero de vantagem da casa nas seguintes contagens reais:

Banqueiro: 105791
Jogador: 123508
Empate: 1435963

Supondo que você conseguisse executar essa estratégia perfeitamente, perceberia que a contagem real raramente ultrapassava o ponto de vantagem zero da casa. A próxima tabela mostra a proporção de mãos jogadas, com base em uma amostra de 100 milhões, em que a contagem real ultrapassa os pontos de equilíbrio mencionados acima. A imagem (coluna à esquerda) indica a proporção de cartas distribuídas antes do embaralhamento.

Expectativa Positiva

Penetração	Banqueiro	Jogador	Gravata
90 por cento	0,000131	0,000024	0,000002
95%	0,001062	0,000381	0,000092
98%	0,005876	0,003700	0,002106

A tabela final indica a receita esperada por 100 apostas e uma aposta de $1000 sempre que um valor esperado positivo ocorrer. Lembre-se de que esta tabela pressupõe que o jogador seja capaz de manter uma contagem perfeita e que o cassino não se importará se o jogador fizer uma aposta apenas uma vez a cada 475 mãos ou menos.

Lucro esperado

Penetração	Banqueiro	Jogador	Gravata
90 por cento	$ 0,01	$ 0,00	$ 0,00
95%	$ 0,20	$ 0,06	$ 0,15
98%	$ 2,94	$ 1,77	$ 11,93

Espero que esta seção demonstre que, para todos os efeitos práticos , o bacará não é um jogo contável . Para mais informações sobre um experimento semelhante, recomendo o livro "The Theory of Blackjack" de Peter A. Griffin. Embora o livro seja dedicado principalmente ao blackjack, ele inclui um capítulo intitulado "Can Baccarat Be Beaten?" (O Bacará Pode Ser Derrotado?), nas páginas 216 a 223. Griffin conclui dizendo que, mesmo em Atlantic City, com um ponto de embaralhamento mais liberal do que Las Vegas, o jogador que aposta US$ 1.000 em mãos com expectativa positiva pode esperar lucrar 70 centavos por hora.

Para sua melhor análise, recomendo esta calculadora de probabilidades de bacará. Você pode inserir qualquer composição de baralho e ela calculará a vantagem da casa em todas as três apostas.

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Consulte o apêndice 1 do bacará.
Consulte o apêndice 3 do bacará.
Consulte o apêndice 4 do bacará.
Consulte o apêndice 5 do bacará.
Consulte o apêndice 6 do bacará.
Consulte o apêndice 7 do bacará.

Escrito por: Michael Shackleford