Nesta página
Contagem de cartas na aposta Dragon no Bacará
Nesta página
Introdução
No entanto, quando Eliot Jacobson mencionou que havia achado a Aposta do Dragão no EZ Baccarat facilmente contável, fiquei ansioso para abordá-la. Até onde sei, este tópico nunca foi abordado antes. Portanto, fiquei muito feliz quando Eliot concordou em compartilhar os resultados de sua análise com meus leitores. Aproveitem! — Mago
Ohio Cassinos online recomendados
Ver tudo
BÔNUS DE ATÉ $11.000
Jogadores de todos os EUA são bem-vindos.
Mais de 200 jogos de cassino
Jogue no PC ou no celular
BÔNUS DE ATÉ $3000
Cassino e apostas esportivas
Apenas jogadores americanos
Jogue no computador ou no celular.
BÔNUS DE ATÉ 777$
Grande bônus de boas-vindas
Torneios diários de cassino
Jogos populares
$7777 + 300 Giros Grátis
Jogos com crupiê ao vivo
Torneios diários gratuitos
Compatível com dispositivos móveis e computadores.
Contagem de cartas na aposta paralela Dragon no EZ Baccarat
Por Eliot Jacobson Ph.D., © 2011A aposta paralela Dragon Side Bet no EZ Baccarat é simples de descrever. Essa aposta paga 40 para 1 se o total de três cartas do dealer, 7, for maior que o do jogador; caso contrário, a aposta é perdida. A análise da aposta consiste em um ciclo direto por todas as mãos possíveis. A Tabela 1 apresenta a análise para oito baralhos, com a vantagem da casa de 7,611% aparecendo na célula inferior direita.
Tabela 1
Aposta paralela EZ Baccarat Dragon
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Dragão Vencedor | 40 | 112.633.011.329.024 | 0,022530 | 0,901350 |
| Dragão Perdedor | -1 | 4.885.765.264.174.330 | 0,977470 | -0,977470 |
| Total | 4.998.398.275.503.360 | 1.000000 | -0,076110 |
Comecei a considerar se a aposta paralela Dragon era suscetível a um método de contagem de cartas há alguns meses. Intuitivamente, parecia que a aposta tinha maior probabilidade de ser vencedora se houvesse um excesso de cartas de valor 7 e 10 no baralho. Nesse caso, o crupiê teria maior probabilidade de comprar 10-10 e pedir carta com 10-10-7 = 7. Mais tarde, ao ler vários fóruns de discussão na internet, ficou claro que outros pensavam como eu. A conclusão era que, se houvesse alguma vulnerabilidade, ela surgiria quando houvesse excesso de cartas de valor 7 e 10 no restante do baralho. Acontece que não é esse o caso. A aposta paralela Dragon é vulnerável a um método de contagem de cartas, mas a resposta é surpreendente.
A chave é que, para o jogador ganhar a aposta Dragão, o crupiê precisa comprar uma terceira carta. Esse requisito é mais importante que tudo. As cartas que mais frequentemente impedem o crupiê de comprar essa terceira carta são o 8 e o 9. À medida que essas cartas são removidas do baralho, a vantagem se desloca rapidamente para o lado do crupiê. Um excesso de cartas de menor valor também é útil. As cartas de 1 a 7 são cartas que podem elevar o total final do crupiê para 7 se ele comprar uma. Determinar quais dessas cartas baixas resultam em um total final de 7 com mais frequência é o segredo.
A metodologia utilizada neste estudo é conhecida. A vantagem da casa no jogo com oito baralhos é de 7,611%. Ao remover cada carta, uma de cada vez, de um sapato com oito baralhos, é possível determinar seu efeito na vantagem da casa. Isso permite o desenvolvimento de sistemas de contagem de cartas. Após a seleção dos sistemas candidatos, simulações computacionais são realizadas para verificar se esses sistemas podem gerar uma vantagem na prática. Caso haja uma vantagem, a questão passa a ser se ela é significativa o suficiente para representar uma oportunidade para o jogador que busca vantagem.
A Tabela 2 mostra o número de mãos vencedoras e perdedoras resultantes da remoção de uma carta de um sapato com oito baralhos, juntamente com a vantagem da casa após a remoção dessa carta.
Tabela 2
Vantagem da casa por carta removida
| Cartão removido | Dragão Vencedor | Dragão Perdedor | Total | Adv. da Câmara |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 111.068.343.867.648 | 4.815.237.648.815.950 | 4.926.305.992.683.600 | -0,075620 |
| 2 | 110.900.807.733.248 | 4.815.405.184.950.350 | 4.926.305.992.683.600 | -0,077010 |
| 3 | 110.879.201.710.336 | 4.815.426.790.973.260 | 4.926.305.992.683.600 | -0,077190 |
| 4 | 110.686.449.371.648 | 4.815.619.543.311.950 | 4.926.305.992.683.600 | -0,078790 |
| 5 | 110.691.915.602.560 | 4.815.614.077.081.040 | 4.926.305.992.683.600 | -0,078750 |
| 6 | 110.618.934.007.296 | 4.815.687.058.676.300 | 4.926.305.992.683.600 | -0,079360 |
| 7 | 110.577.900.912.896 | 4.815.728.091.770.700 | 4.926.305.992.683.600 | -0,079700 |
| 8 | 111.654.703.169.536 | 4.814.651.289.514.060 | 4.926.305.992.683.600 | -0,070740 |
| 9 | 111.583.436.417.536 | 4.814.722.556.266.060 | 4.926.305.992.683.600 | -0,071330 |
| 10 | 111,112,191,215,104 | 4.815.193.801.468.490 | 4.926.305.992.683.600 | -0,075250 |
A Tabela 2 permite calcular o efeito na vantagem da casa para a aposta Dragão ao remover cada carta. A Tabela 3 apresenta esses resultados. A coluna do meio (EOR) mostra a variação na vantagem da casa quando a carta indicada é removida. A última coluna (EOR x 1000) indica possíveis marcadores de contagem de cartas para usar em um sistema otimizado.
Tabela 3
Efeito da remoção
| Cartão removido | EOR | EOR x 1000 |
|---|---|---|
| 1 | 0,000500 | 0,5 |
| 2 | -0,000900 | -0,9 |
| 3 | -0,001080 | -1,1 |
| 4 | -0,002680 | -2,7 |
| 5 | -0,002630 | -2,6 |
| 6 | -0,003240 | -3,2 |
| 7 | -0,003580 | -3,6 |
| 8 | 0,005380 | 5.4 |
| 9 | 0,004790 | 4,8 |
| 10 | 0,000860 | 0,9 |
A Tabela 3 indica a extrema importância de remover do sapato os 8 e os 9. Além disso, o 7 é a carta mais importante, como esperado, para permanecer no sapato. As outras cartas perdem valor à medida que seus naipes diminuem, presumivelmente porque são usadas em cada vez menos situações para formar um total de 7 para o crupiê. Contrariando a intuição, a situação do contador melhora à medida que as cartas de valor zero são removidas do baralho.
Analisando os valores na última coluna da Tabela 3 e fazendo pequenos ajustes para equilibrá-la, obtemos o sistema de contagem de cartas “sistema 1” com as etiquetas (0,5, -0,9, -1,1, -2,7, -2,7, -3,3, -3,6, 5,4, 4,8, 0,9). O leitor provavelmente considerará o uso do sistema 1 complexo na prática. No entanto, como um sistema de contagem básico, vale a pena observar seu desempenho. Em um esforço para simplificar ao máximo esse sistema complexo, também considerei o sistema de contagem de cartas com as etiquetas (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0). Chamarei esse sistema de “sistema 2”. Este último é facilmente implementado por um contador com nível de habilidade médio.
Para avaliar a eficácia de cada um, escrevi um programa de computador para simular o uso desses dois sistemas em uma partida ao vivo. O jogo que simulei tem as seguintes regras de embaralhamento e corte de cartas:
- O jogo é realizado com cartas distribuídas a partir de um sapato contendo 8 baralhos.
- No início de cada rodada, uma carta é queimada. Com base no valor da carta queimada, um número adicional de cartas é queimado, igual ao valor da carta queimada.
- A carta cortada é colocada a 14 cartas do final do sapato.
- Após a distribuição da carta de corte, mais uma rodada é realizada antes do embaralhamento.
A Tabela 4 apresenta os resultados de uma simulação de duzentos milhões (200.000.000) de sapatos.
Tabela 4
Resultados da simulação: 200M Sapatos
| Item | Sistema 1 | Sistema 2 |
|---|---|---|
| Contagem de alvos | 10 | 4 |
| Valor esperado | 7,315% | 8,032% |
| Desvio padrão | 6,456 | 6,567 |
| Frequência de apostas | 10,698% | 9,163% |
| Unidades ganhas por sapato | 0,6361 | 0,5967 |
Atualização : 14/10/2011. Pouco depois da publicação deste artigo, percebi que havia cometido um erro que me levou a subestimar significativamente a vantagem do jogador. Esse erro ocorreu porque utilizei estimativas com base em um único baralho para as cartas restantes no sapato, em vez de determinar a contagem exata com base nas frações de baralho restantes. Revisei meu programa de simulação e confirmei meus resultados atualizados com Steve How, do discountgambling.net. Peço desculpas por qualquer inconveniente que eu possa ter causado ao leitor.
É evidente na última linha da Tabela 4 que o sistema 2, com etiquetas (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0), tem um desempenho notavelmente bom em comparação com o seu equivalente ideal.
O jogador que utiliza o sistema 2 deve fazer a aposta Dragon sempre que a contagem verdadeira for +4 ou superior. Se o fizer, terá, em média, uma vantagem de 8,03% sobre a casa cada vez que fizer a aposta. Este contador terá a oportunidade de fazer a aposta Dragon com uma contagem verdadeira igual ou superior à desejada em 9,16% das suas mãos. Dado que um baralho médio contém cerca de 80 mãos, o contador deverá conseguir fazer, em média, cerca de sete apostas Dragon por baralho com essa vantagem.
Em termos de dólares, se a casa permitir uma aposta no Dragão de até US$ 100 (por exemplo), então, por sapata, o contador terá um lucro médio de cerca de US$ 59,67. O contador ganhará cerca de US$ 8,03 por cada US$ 100 apostados no Dragão.
Vale a pena verificar se os resultados simulados para o sistema 2 fazem sentido do ponto de vista combinatório. Uma maneira de obter uma contagem verdadeira de +4 no topo é remover oito 8 e oito 9 do baralho. Isso deixará 400 cartas restantes no sapato de oito baralhos, com uma contagem acumulada de +32, resultando em uma contagem verdadeira de 4,16. Nesse caso, a análise combinatória indica uma vantagem do jogador de 1,0227%. Usando um único baralho, uma maneira de obter uma contagem verdadeira de +4 é remover um 8 e um 9 do baralho. Isso deixa 50 cartas com uma contagem acumulada de +4, resultando em uma contagem verdadeira de 4,16. Nesse caso, a análise combinatória indica uma vantagem do jogador de 1,3114%. Como o jogador está fazendo a aposta Dragon com uma contagem verdadeira de +4 ou superior, e não apenas com +4, esses cálculos representam uma confirmação secundária dos resultados simulados.
A posição da carta de corte varia de cassino para cassino, portanto, vale a pena investigar como a vantagem da casa muda com a posição da carta de corte. A Tabela 5 apresenta estatísticas para todas as posições da carta de corte, de 14 a 52 cartas, e depois em incrementos de meio baralho até quatro baralhos. Uma carta de corte posicionada com um baralho, em vez de com 14 cartas, diminui o lucro potencial do jogador em cerca de 50%.
Tabela 5
Esta análise demonstra que, em teoria, a aposta paralela Dragon Side Bet no EZ Baccarat representa uma oportunidade de jogo vantajoso utilizando a metodologia de contagem de cartas. Na minha opinião, porém, dada a alta variância e o baixo retorno, a contagem de cartas não constitui uma ameaça prática ao jogo.
