Números quentes na roleta: mitos e fatos

Introdução

A Falácia do Apostador é a crença equivocada de que, se um evento independente não ocorre há muito tempo, então ele se torna "atrasado" e mais provável. É igualmente incorreto acreditar que, se um resultado ocorreu um número desproporcional de vezes recentemente, em comparação com as expectativas estatísticas, então ele se torna "superaquecido" e menos provável de ocorrer na próxima vez. Um exemplo desse raciocínio falacioso seria pensar que, se o número 23 não foi sorteado em uma loteria 6-49 nos últimos 100 sorteios, então ele se torna mais provável no próximo sorteio.

Muitas estratégias e sistemas de apostas inúteis baseiam-se na crença na Falácia do Jogador. A ideia de escrever sobre isso surgiu depois de ler um artigo de Frank Scoblete no site 888, intitulado "Como tirar proveito dos pontos quentes da roleta" . Nesse artigo, Scoblete recomenda contar cada resultado em 3.700 giros na roleta com um zero e 3.800 giros na roleta com dois zeros, na busca por "números quentes". Não importa que isso levaria cerca de 100 horas para fazer tantas observações, considerando o padrão da indústria de 38 giros por hora .

Antes de prosseguir, gostaria de deixar claro que acredito firmemente que as roletas modernas, fabricadas por marcas renomadas como a Cammegh, são extremamente precisas e qualquer viés seria mínimo comparado à vantagem da casa. Portanto, testar uma roleta moderna em busca de viés seria uma completa perda de tempo. Agora, testar uma roleta de 30 anos de idade, herdada de uma família de imigrantes ilegais, já seria outra história. No entanto, se você ganhar muito dinheiro nesse cassino e tentar sair de lá com ele, a responsabilidade é sua.

Dito isso, se você acompanhar 3.800 resultados na roleta de zero único, a média de vezes que qualquer número será sorteado é 3800/38=100. Eu executei uma simulação de mais de 1,3 trilhão de giros, contando quantas vezes cada número foi sorteado, classificando os resultados para encontrar o número mais frequente e quantas vezes ele foi observado, e mantendo uma contagem de quantas vezes o número mais frequente em cada simulação foi visto.

Número mais frequente em 3.800 rodadas da roleta com duplo zero

Como ex-atuário, detesto usar um termo leigo como "número mais quente", mas é assim que os apostadores falam, então vou usar esse termo. Dito isso, seguem os resultados da contagem do número mais quente em milhões de simulações de 3800 giros.

Eis o que a tabela acima significa em linguagem simples e direta.

• A média, ou contagem média, do número mais frequente é 122,02.
• A mediana da frequência do número mais frequente é 121. Isso significa que, em mais de 50% das vezes, o número mais frequente apareceu 121 vezes ou menos, assim como 121 vezes ou mais. Isso é possível porque a probabilidade de 121 observações está presente em ambos os grupos.
• A moda, ou seja, a frequência com que o número mais frequente aparece, é 120, o que ocorre em 8,29% das vezes.
• O percentil 90 é o menor número tal que a probabilidade de a contagem do número mais frequente ser de pelo menos 90%.
• O percentil 95 é o menor número tal que a probabilidade de a contagem do número mais frequente ser de pelo menos 95%.
• O percentil 99 é o menor número tal que a probabilidade de a contagem do número mais frequente ser de pelo menos 99%.
• O percentil 99,9 é o menor número tal que a probabilidade de a contagem do número mais frequente ser de pelo menos 99,9%.

Número mais frequente em 3.700 rodadas da roleta de zero único

Os resultados são muito semelhantes com 3.700 rotações rastreadas em uma roda de zero único. Segue um resumo dos resultados.

A tabela a seguir mostra os resultados completos da simulação em ambas as roletas. As duas colunas cumulativas mostram a probabilidade de que o número mais frequente seja igual ou superior ao número da coluna da esquerda. Por exemplo, a probabilidade de o número mais frequente em 3.700 giros da roleta com um único zero ser 130 ou mais é de 0,072044.

Contagem dos números mais sorteados em 300 giros na roleta de duplo zero.

E se você não quiser gastar 100 horas coletando dados sobre uma única roleta? Alguns cassinos são gentis o suficiente para lhe fornecer, de bandeja, o número de vezes que os quatro números "mais quentes" e "menos quentes" apareceram nas últimas 300 rodadas. A imagem no topo da página mostra um exemplo obtido em uma roleta com duplo zero no Venetian.

Em 300 giros, o número médio de vitórias em uma roleta com duplo zero para qualquer número é 300/38 = 7,9. Como você pode ver na imagem acima, os quatro números mais frequentes foram 20, 5, 29 e 2, que ocorreram 15, 14, 13 e 12 vezes, respectivamente. Isso é incomum? Não. Em uma simulação de mais de 80 bilhões de giros, o número mais frequente, em experimentos de 300 giros, apareceu com maior frequência 14 vezes, com uma probabilidade de 27,4%. O total mais provável do segundo, terceiro e quarto números mais frequentes foi de 13, 12 e 12 vezes, respectivamente, com probabilidades de 37,9%, 46,5% e 45,8%. Portanto, os resultados dos números "mais frequentes" na imagem acima foram um pouco mais estáveis do que a média.

A tabela a seguir mostra as probabilidades dos quatro números mais frequentes em 300 giros da roleta com duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de o terceiro número mais frequente aparecer 15 vezes é de 0,009210.

A próxima tabela mostra a média, a mediana e a moda da contagem do primeiro, segundo, terceiro e quarto números mais sorteados em milhões de simulações de 300 giros da roleta com duplo zero.

Contagem dos números mais legais em 300 giros na roleta de duplo zero.

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada um dos quatro números mais comuns em 300 giros da roleta com duplo zero.

A próxima tabela mostra a média, a mediana e a moda da contagem do primeiro, segundo, terceiro e quarto números mais "legais" nas simulações de 300 giros da roleta com duplo zero.

Contagem dos números mais sorteados em 300 giros da roleta de zero único.

Em 300 giros, o número médio de vitórias em uma roleta com um único zero para qualquer número é 300/37 = 8,11. A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada ocorrência dos quatro números mais frequentes em 300 giros da roleta com duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de o terceiro número mais frequente aparecer 15 vezes é 0,015727.

A próxima tabela mostra a média, a mediana e a moda da contagem do primeiro, segundo, terceiro e quarto números mais sorteados em milhões de simulações de 300 giros da roleta com duplo zero.

Contagem dos números mais legais em 300 giros na roleta de zero único.

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada ocorrência dos quatro números mais legais em 300 giros da roleta com duplo zero. Por exemplo, a probabilidade de o terceiro número mais legal aparecer cinco vezes é de 0,287435.

A próxima tabela mostra a média, a mediana e a moda da contagem do primeiro, segundo, terceiro e quarto números mais "legais" nas simulações de 300 giros da roleta com um único zero.

Espero que o mínimo que você tenha aprendido com este artigo é que é de se esperar que certos números apareçam com mais frequência do que outros. Em outras palavras, é natural que alguns números sejam "quentes" e outros "frios". De fato, essas diferenças em relação à média são altamente previsíveis. Infelizmente, para os jogadores de roleta, não sabemos quais números serão "quentes", apenas que alguns deles quase certamente serão. Gostaria também de enfatizar, ao contrário da Falácia do Jogador, que em uma roleta justa, todos os números têm a mesma probabilidade de sair a cada giro, e o que aconteceu no passado não faz diferença.

Por fim, não se deve interpretar isso como um endosso ao 888 Casino, cujo link mencionamos anteriormente. Estou bastante incomodado com a regra 6.2.B. Antes de prosseguir, permita-me citar um trecho da regra 6.1, com a qual concordo.

"Se determinarmos, de forma razoável, que você está envolvido ou se envolveu em atividades fraudulentas ou ilegais, ou realizou qualquer transação proibida (incluindo lavagem de dinheiro) de acordo com as leis de qualquer jurisdição aplicável a você (exemplos das quais são apresentados na seção 6.2 abaixo), tal ato será considerado uma violação material deste Contrato de Usuário por sua parte. Nesse caso, poderemos encerrar sua conta e rescindir o Contrato de Usuário de acordo com a seção 14 abaixo, e não teremos nenhuma obrigação de reembolsar quaisquer depósitos, ganhos ou fundos em sua conta." -- Regra 6.1

Vamos mais longe agora:

Seguem alguns exemplos de "atividade fraudulenta ou ilegal" -- Regra 6.2

A seguir, apresentamos um dos muitos exemplos listados como regra 6.2.B.

"Técnicas de apostas desleais: Utilizar quaisquer técnicas de apostas reconhecidas para contornar a vantagem da casa padrão em nossos jogos, incluindo, entre outras, estratégias de apostas Martingale, contagem de cartas, bem como apostas de baixo risco na roleta, como apostar em vermelho/preto em quantidades iguais." -- Regra 6.2.B

Deixe-me ser bem claro que todos os sistemas de apostas, incluindo o Martingale, não só não conseguem contornar a vantagem da casa, como sequer a reduzem. É uma grande ignorância matemática por parte do cassino temer qualquer sistema de apostas. Por que um jogador confiaria neste cassino se ele pode confiscar todo o seu dinheiro sob a alegação de que o jogador estava usando um sistema de apostas? Qualquer forma de aposta pode ser considerada um sistema de apostas, inclusive apostas fixas. O Casino 888 normalmente tem uma reputação muito boa, então estou surpreso que eles se rebaixem a esse tipo de regra absurda.

Escrito por: Michael Shackleford