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Contagem de cartas no Bacará
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Introdução
Há décadas venho dizendo que, para todos os efeitos, o bacará é um jogo de tentativas independentes. Em outras palavras, estudar os resultados anteriores no baralho não ajuda. No entanto, embora estudar o padrão de vitórias do Banqueiro e do Jogador não vá te ajudar, contar cartas pode, em certa medida, ajudar.
Para evitar confusão, ao escrever sobre bacará, usarei letras minúsculas para me referir a quem está jogando e letras maiúsculas para "Jogador" ao me referir à aposta.
Efeito da remoção
O ponto de partida de qualquer discussão sobre como a contagem de cartas pode melhorar suas chances em jogos como blackjack ou bacará, onde várias mãos são jogadas antes do embaralhamento, é o estudo do efeito da remoção de qualquer carta. Por exemplo, no blackjack, é bom para o jogador remover um cinco e ruim remover um ás. Isso ocorre porque os cincos tendem a ser ruins para o jogador e os ases, bons. Dito isso, a tabela a seguir mostra o efeito da remoção de todas as cartas de valor dez nas três apostas principais. Esses valores representam o aumento no valor esperado do jogador ao remover uma carta de um baralho de oito cartas, multiplicado por dez milhões.
Efeito da remoção
| Cartão | Banqueiro | Jogador | Gravata |
|---|---|---|---|
| 0 | 188 | -178 | 5129 |
| 1 | 440 | -448 | 1293 |
| 2 | 522 | -543 | -2392 |
| 3 | 649 | -672 | -2141 |
| 4 | 1157 | -1195 | -2924 |
| 5 | -827 | 841 | -2644 |
| 6 | -1132 | 1128 | -11595 |
| 7 | -827 | 817 | -10914 |
| 8 | -502 | 533 | 6543 |
| 9 | -231 | 249 | 4260 |
Para mais detalhes sobre como esta tabela foi desenvolvida, consulte meu apêndice 2 sobre bacará .
Analisando a situação da perspectiva da aposta no Jogador, um baralho com muitas cartas altas é vantajoso. Por isso, é ruim para a aposta no Jogador quando essas cartas saem do baralho. Por outro lado, um baralho com muitas cartas baixas é vantajoso para a aposta no Banqueiro. Assim, se uma carta baixa sai do baralho, isso melhora as probabilidades para o Jogador, e se uma carta alta sai, isso é vantajoso para o Banqueiro.
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Muitos sites tendem a ignorar os bônus de bacará, mas sabemos que existe um público fiel e dedicado que adora o jogo, e por isso criamos a seguinte tabela com os melhores bônus de bacará. Esta tabela está organizada de acordo com o valor do bônus, os requisitos de aposta e a qualidade do cassino, entre outros fatores.
Contagem de ações
Para manter este método simples, elaborei uma estratégia simples de adição e subtração para os níveis 1 e 2. Para utilizá-la, siga estas instruções.
- Ao iniciar um novo tênis, defina a Contagem de Corridas como 0.
- À medida que as cartas são reveladas, adicione os seguintes valores de acordo com cada carta vista.
- 1 a 4 pontos = +1
- 5 a 8 pontos = -1
- 0 e 9 pontos = 0
- Você apostará no Jogador ou no Banqueiro de acordo com a Contagem Acumulada durante o jogo. Isso é explicado com mais detalhes dependendo se você está jogando com a estratégia de Nível 1 ou Nível 2 (veja abaixo).
A tabela a seguir mostra o valor esperado (VE) das apostas no Jogador e no Banqueiro, calculado pela contagem acumulada, para valores entre -25 e +25.
Valores esperados por contagem acumulada
| Correndo Contar | Probabilidade | Jogador Veículo elétrico | Banqueiro Veículo elétrico |
|---|---|---|---|
| -25 | 0,01% | -0,83% | -1,46% |
| -24 | 0,02% | -0,81% | -1,47% |
| -23 | 0,03% | -0,76% | -1,52% |
| -22 | 0,05% | -0,83% | -1,45% |
| -21 | 0,07% | -0,85% | -1,44% |
| -20 | 0,10% | -0,89% | -1,40% |
| -19 | 0,15% | -0,87% | -1,42% |
| -18 | 0,20% | -0,88% | -1,41% |
| -17 | 0,28% | -0,91% | -1,37% |
| -16 | 0,38% | -0,92% | -1,36% |
| -15 | 0,51% | -0,94% | -1,35% |
| -14 | 0,67% | -0,95% | -1,34% |
| -13 | 0,87% | -0,98% | -1,31% |
| -12 | 1,11% | -0,98% | -1,31% |
| -11 | 1,40% | -1,01% | -1,28% |
| -10 | 1,75% | -1,01% | -1,28% |
| -9 | 2,15% | -1,03% | -1,26% |
| -8 | 2,61% | -1,05% | -1,23% |
| -7 | 3,13% | -1,07% | -1,22% |
| -6 | 3,68% | -1,09% | -1,20% |
| -5 | 4,27% | -1,12% | -1,17% |
| -4 | 4,88% | -1,14% | -1,15% |
| -3 | 5,47% | -1,17% | -1,13% |
| -2 | 6,03% | -1,19% | -1,10% |
| -1 | 6,42% | -1,21% | -1,08% |
| 0 | 7,81% | -1,24% | -1,05% |
| 1 | 6,40% | -1,26% | -1,03% |
| 2 | 5,97% | -1,29% | -1,01% |
| 3 | 5,43% | -1,32% | -0,98% |
| 4 | 4,84% | -1,33% | -0,97% |
| 5 | 4,24% | -1,36% | -0,94% |
| 6 | 3,65% | -1,38% | -0,92% |
| 7 | 3,10% | -1.39% | -0,90% |
| 8 | 2,59% | -1,41% | -0,88% |
| 9 | 2,14% | -1,42% | -0,88% |
| 10 | 1,73% | -1,44% | -0,86% |
| 11 | 1,39% | -1,45% | -0,84% |
| 12 | 1,10% | -1,47% | -0,83% |
| 13 | 0,86% | -1,49% | -0,81% |
| 14 | 0,66% | -1,50% | -0,80% |
| 15 | 0,50% | -1,51% | -0,79% |
| 16 | 0,37% | -1,53% | -0,76% |
| 17 | 0,28% | -1,53% | -0,77% |
| 18 | 0,20% | -1,55% | -0,75% |
| 19 | 0,14% | -1,59% | -0,71% |
| 20 | 0,10% | -1,57% | -0,72% |
| 21 | 0,07% | -1,55% | -0,75% |
| 22 | 0,05% | -1,59% | -0,71% |
| 23 | 0,03% | -1,65% | -0,65% |
| 24 | 0,02% | -1,55% | -0,75% |
| 25 | 0,01% | -1,76% | -0,55% |
A tabela acima mostra que a melhor aposta é no Jogador para contagens acumuladas de -4 ou menos e no Banqueiro caso contrário.
Estratégia de Nível 1
Para usar a estratégia de Nível 1, basta apostar no Jogador se a Contagem Acumulada for -4 ou menos. Caso contrário, aposte no Banqueiro.
Considerando essa estratégia, o jogador apostará no Jogador 28,4% das vezes. A tabela a seguir mostra o resultado dessas apostas no Jogador. O canto inferior direito mostra uma vantagem da casa de 1,06%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,24% na aposta no Jogador quando não se considera essa vantagem.
Apostas de jogadores de nível 1
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 0,447281 | 0,447281 |
| Empurrar | 0 | 0,094824 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 0,457895 | -0,457895 |
| Total | 1.000000 | -0,010614 |
A tabela a seguir mostra o resultado dos 71,6% das vezes em que o jogador aposta no Banqueiro. O canto inferior direito mostra uma vantagem da casa de 0,99%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,06% na aposta no Banqueiro quando não se considera essa vantagem.
Apostas de banqueiro nível 1
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 0,95 | 0,458875 | 0,435932 |
| Empurrar | 0 | 0,095281 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 0,445844 | -0,445844 |
| Total | 1.000000 | -0,009912 |
A próxima tabela resume as duas tabelas acima, mostrando os possíveis resultados para as apostas no Jogador e no Banqueiro. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa combinada de 1,01%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,06% ao apostar apenas no Banqueiro ou de 1,11% ao apostar em ambos, na mesma proporção de 28,4% para apostas no Jogador e 71,6% para apostas no Banqueiro.
Tabela de Retorno Combinado de Nível 1
| Aposta | Time vencedor | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Jogador | Jogador | 1 | 0,126836 | 0,126836 |
| Jogador | Gravata | 0 | 0,026889 | 0,000000 |
| Jogador | Banqueiro | -1 | 0,129846 | -0,129846 |
| Banqueiro | Jogador | 0,95 | 0,328751 | 0,312314 |
| Banqueiro | Gravata | 0 | 0,068262 | 0,000000 |
| Banqueiro | Banqueiro | -1 | 0,319415 | -0,319415 |
| Total | 1.000000 | -0,010111 |
A tabela com o valor esperado de ambas as apostas por contagem mostra que elas estão mais próximas em -4. Quanto mais distante de -4 estiver a contagem, melhor será a aposta. Dito isso, o jogador pode diminuir a vantagem da casa evitando jogar quando a contagem estiver próxima de -4.
A tabela a seguir mostra a proporção de mãos jogadas e a vantagem da casa de acordo com o intervalo de contagens reais que são ignoradas ao não apostar. Por exemplo, se o jogador não apostar quando a contagem real for de -8 a 0, ele jogará 55,69% das mãos e, nessas mãos jogadas, a vantagem média da casa será de 0,95%.
Ignorando Contagens Ruins
| Contagens Ignorado | Proporção Mãos Jogado | Casa Borda |
|---|---|---|
| Nenhum | 100,00% | 1,01% |
| -4 | 95,12% | 1,00% |
| -5 a -3 | 85,37% | 0,99% |
| -6 a -2 | 75,66% | 0,98% |
| -7 a -1 | 66,11% | 0,96% |
| -8 a 0 | 55,69% | 0,95% |
| -9 a +1 | 47,13% | 0,93% |
O jogador também pode considerar apostar mais quanto mais distante a contagem atual estiver de -4.
Nível 2
Para reduzir em mais 0,01% a vantagem da casa, o jogador que deseja apostar em todas as mãos pode usar esta estratégia de Nível 2.
A única diferença entre o Nível 1 e o Nível 2 é que o ponto em que a contagem de cartas é baixa o suficiente para apostar no Jogador muda conforme o jogo avança. Isso ocorre porque qualquer contagem específica fica mais diluída no início do jogo, já que há muito mais cartas para serem jogadas.
O "ponto de índice" em que o jogador deve apostar no Jogador dependerá da coluna na Tabela de Contas em que o jogador se encontra. A Tabela de Contas é a tabela no placar que mostra o histórico de vitórias do Jogador e do Banqueiro. Por exemplo, na imagem a seguir, retirada do meu simulador de bacará , o jogador está na sexta coluna.
Especificamente, a tabela a seguir mostra o ponto de índice para cada coluna na Placa de Contas. O jogador deve apostar no Jogador se a contagem atual for igual ou menor que o valor do índice.
Valores do Índice de Nível 2
| Coluna | Valor do índice |
|---|---|
| 1 | -15 |
| 2 | -14 |
| 3 | -13 |
| 4 | -12 |
| 5 | -11 |
| 6 | -10 |
| 7 | -9 |
| 8 | -8 |
| 9 | -7 |
| 10 | -6 |
| 11 | -5 |
| 12 | -4 |
| 13 | -3 |
| 14 | -2 |
| 15 | -1 |
A tabela a seguir mostra os resultados de uma simulação de nível 2 em apostas do Jogador, que são realizadas em apenas 18,3% das vezes. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 0,99%.
Apostas de jogadores de nível 1
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 0,447709 | 0,447709 |
| Perda | -1 | 0,457639 | -0,457639 |
| Gravata | 0 | 0,094651 | 0,000000 |
| Total | 1.000000 | -0,009930 |
A tabela a seguir mostra os resultados de uma simulação de nível 2 em apostas no Banqueiro, que são feitas em 81,7% das vezes. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,01%.
Apostas de banqueiro nível 2
| Cartão | Jogador | Banqueiro | Gravata |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 0,95 | 0,458810 | 0,435870 |
| Perda | -1 | 0,445926 | -0,445926 |
| Gravata | 0 | 0,095264 | 0,000000 |
| Total | 1.000000 | -0,010056 |
A tabela a seguir mostra os resultados combinados das apostas no Jogador e no Banqueiro, utilizando a estratégia de nível 2. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,00%.
Tabela de Retorno Combinado de Nível 2
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| aposta vencedora | 1 | 0,081815 | 0,081815 |
| Aposta vencedora no banqueiro | 0,95 | 0,374967 | 0,356219 |
| Gravata | 0 | 0,095152 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 0,448066 | -0,448066 |
| Total | 1.000000 | -0,010033 |
Considerando tudo, uma redução de apenas 0,01% provavelmente não justifica o esforço da maioria das pessoas, em comparação com a estratégia de nível 1. No entanto, já que fiz toda a análise, posso muito bem escrever sobre isso.
Nível 3
O Nível 3 é uma adaptação do Nível 1, onde o único fator que guia a decisão de aposta é a contagem corrente. A posição no sapato ou na coluna da placa de contas não importa. O diferencial do Nível 3 está no valor em pontos de cada carta, que é mais proporcional ao seu efeito nas probabilidades. A tabela a seguir mostra como ajustar a contagem corrente para cada carta observada.
Pontos de nível 3 por classificação
| Classificação | Pontos |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 2 |
| 2 | 3 |
| 3 | 3 |
| 4 | 6 |
| 5 | -4 |
| 6 | -6 |
| 7 | -4 |
| 8 | -3 |
| 9 | -1 |
Assim como na estratégia de nível 1, comece o jogo com uma contagem regressiva de 0 e adicione o valor em pontos de cada classificação à medida que as cartas forem reveladas.
Ao contrário da estratégia de nível 1, o jogador deve apostar no jogador com uma contagem atual de -15 ou menos.
Considerando essa estratégia, o jogador apostará no Jogador 28,55% das vezes. A tabela a seguir mostra o resultado dessas apostas no Jogador. O canto inferior direito mostra uma vantagem da casa de 1,05%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,24% na aposta no Jogador quando não se considera essa vantagem.
Apostas de jogadores de nível 3
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 0,447480 | 0,447480 |
| Empurrar | 0 | 0,094542 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 0,457978 | -0,457978 |
| Total | 1.000000 | -0,010498 |
A tabela a seguir mostra o resultado dos 71,6% das vezes em que o jogador aposta no Banqueiro. O canto inferior direito mostra uma vantagem da casa de 0,99%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,06% na aposta no Banqueiro quando não se considera essa vantagem.
Apostas de banqueiro nível 3
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Ganhar | 0,95 | 0,458844 | 0,435902 |
| Empurrar | 0 | 0,095395 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 0,445760 | -0,445760 |
| Total | 1.000000 | -0,009858 |
A próxima tabela resume as duas tabelas acima, mostrando os possíveis resultados para as apostas no Jogador e no Banqueiro. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa combinada de 1,004%. Isso deve ser comparado à vantagem da casa de 1,06% ao apostar apenas no Banqueiro ou 1,11% ao apostar em ambas as apostas, na mesma proporção de 28,4% para apostas no Jogador e 71,6% para apostas no Banqueiro. Lembrando que a vantagem da casa total ao apostar em cada mão usando a estratégia de nível 1 é de 1,011%, 0,007% maior.
Tabela de Retorno Combinado de Nível 1
| Aposta | Time vencedor | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Jogador | Jogador | 1 | 0,127764 | 0,127764 |
| Jogador | Gravata | 0 | 0,026994 | 0,000000 |
| Jogador | Banqueiro | -1 | 0,130761 | -0,130761 |
| Banqueiro | Jogador | 0,95 | 0,327836 | 0,311444 |
| Banqueiro | Gravata | 0 | 0,068158 | 0,000000 |
| Banqueiro | Banqueiro | -1 | 0,318487 | -0,318487 |
| Total | 1.000000 | -0,010041 |
Assim como na estratégia de nível 1, o jogador pode reduzir a vantagem da casa ao evitar mãos que estejam próximas do ponto em que ambas as apostas são igualmente ruins. Nesse caso, esse ponto é uma contagem acumulada de -14.
A tabela a seguir mostra a proporção de mãos jogadas e a vantagem da casa de acordo com o intervalo de contagens reais que são ignoradas ao não apostar. Por exemplo, se o jogador não apostar quando a contagem real for de -8 a 0, ele jogará 55,69% das mãos e, nessas mãos jogadas, a vantagem média da casa será de 0,95%.
Ignorando Contagens Ruins
| Contagens Ignorado | Proporção Mãos Jogado | Casa Borda |
|---|---|---|
| Nenhum | 100,00% | -1,00% |
| -10 a -20 | 86,55% | -0,98% |
| -5 a -25 | 74,42% | -0,97% |
| 0 a -30 | 61,46% | -0,95% |
| +5 a -35 | 50,52% | -0,93% |
Considerando todos os fatores, a redução na vantagem da casa em comparação com o nível 1 é de apenas 0,01% ao usar o nível 3. Provavelmente não vale a pena o esforço para a maioria dos jogadores.
Conclusão
Como mencionado na introdução, a contagem de cartas pode de fato ser usada para reduzir a vantagem da casa no bacará. Na minha opinião, o nível 1 será apropriado para a maioria das pessoas. Os níveis 2 e 3 oferecem uma redução na vantagem da casa de cerca de 0,01%, o que eu não acho que valha a pena.
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Links externos
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